第11章 問答
軍訓結束後的第一周，姚班正式開始上課。
陳陽利用重生者的優勢，在課堂上遊刃有餘。
數學分析課上精準回答了關於函數連續性證明的問題，計算機視覺課上提出用深度學習做特徵提取的思路，算法課上對動態規劃的理解讓老師連連點頭。
就連下課後，陳陽也經常主動去老師辦公室請教問題。
一周下來，姚班的幾位核心教授都對這個大一新生留下了深刻印象。
周五下午是姚教授的《計算理論》課。
這是姚班最受重視的課程之一，姚教授每周只講一次，但每次都是精華。
教室里坐得滿滿當當，大家都很認真。
姚教授今天講的是計算複雜性理論，講到P問題和NP問題的關係時，他停下來，看著台下的學生。
「我有一個問題，「
姚教授的聲音不大，但很有穿透力，
「假設我們有一個算法，能在多項式時間內驗證某個問題的解是否正確，那麼我們能不能在多項式時間內找到這個解？「
這是一個經典的思考題，涉及P=NP這個千禧年七大數學難題之一。
教室里安靜了幾秒，大家都在思考。
陳陽舉起手。
姚教授微微點頭：「請講。「
「目前來說，我們不能。「
陳陽站起來，「驗證一個解的正確性，和找到這個解，是兩個不同複雜度的問題。
比如數獨遊戲，驗證一個填好的數獨是否正確很容易，但要找到正確的填法，可能需要嘗試大量組合。這就是NP問題的特點——驗證容易，求解難。「
姚教授眼中閃過一絲讚許：「繼續。「
陳陽頓了頓，「但是，在某些特殊情況下，我們可以通過啟發式算法或者近似算法，在可接受的時間內找到足夠好的解。雖然不一定是最優解，但在實際應用中往往已經夠用了。「
「很好。「姚教授點點頭，
「理論和實踐的結合，這是一個很重要的視角。這位同學叫什麼名字？「
「陳陽。「
「陳陽同學的回答很有深度。
「姚教授對全班說，「大家要記住，學習計算理論不是為了證明數學定理，而是為了理解計算的本質，從而在實踐中做出更好的設計。「
下課後，陳陽收拾東西準備離開。
「陳陽。「
姚教授站在講台上，朝他招手。
「你剛才提到的啟發式算法，「
姚教授看著他，「在什麼樣的實際場景中用過？「
陳陽知道，機會來了。
「我暑假的時候創辦了一個爬蟲公司，做數據分析。「
陳陽說，「在爬取數據的過程中，遇到了一個很棘手的問題，驗證碼識別。「
「驗證碼？「姚教授來了興趣。
「對。傳統的圖像處理方法效果很不穩定，「
陳陽說，「所以我開始研究深度學習的方法來解決這個問題。「
「深度學習？「姚教授眼中的讚許更明顯了，「這個方向很前沿。你遇到什麼困難了嗎？「
「遇到了。「陳陽組織著語言，「當我把網絡層數加深的時候，出現了梯度消失的問題。反向傳播到淺層的時候，梯度已經接近零了，導致淺層根本訓練不動。「
姚教授點點頭，這是深度學習領域人盡皆知的難題。
「我查閱了很多文獻，「
陳陽說，「Geoffrey Hinton的預訓練方法、Yann LeCun的卷積神經網絡，都給了我很多啟發。我嘗試用ReLU激活函數代替Sigmoid，用Dropout防止過擬合，用數據增強擴充訓練集。這些方法確實有效。「
「效果怎麼樣？「
「梯度消失的問題基本解決了。「
陳陽說，「但隨之而來的，出現了一個新的問題。「
「什麼問題？「姚教授明顯更感興趣了。
「退化問題。「陳陽說，「當我把網絡層數從8層增加到20層的時候，理論上模型的表達能力更強了，但實際訓練出來的準確率反而下降了。而且這不是過擬合，因為訓練集上的準確率也下降了。「
姚教授沉思了幾秒：「這很有意思。你確定不是訓練方法的問題？「
「確定。「
陳陽說，「我用完全相同的訓練參數，8層網絡能達到95%的準確率，但20層網絡只有91%。這說明深層網絡並沒有學到更好的特徵，反而退化了。「
「你怎麼解釋這個現象？「
「我覺得，「陳陽說，「問題在於網絡太深之後，優化變得非常困難。即使梯度能傳回來，但優化路徑太長太複雜，很容易陷入次優解。「
「有道理。「姚教授點點頭，「那你是怎麼解決的？「
陳陽深吸一口氣，這是關鍵時刻。
「我嘗試了一個想法，「他說，「改變網絡的連接方式。「
「怎麼改？「
「我在深層和淺層之間加了一些跳躍連接，「陳陽解釋道，「讓淺層的信息可以直接繞過中間層，傳遞到深層。這樣深層網絡在最壞的情況下，也能退化成淺層網絡的效果，不會比淺層網絡差。「
姚教授的眼睛亮了：「這個思路很新穎。具體是怎麼實現的？「
「簡單來說，就是讓每一層學習的不是目標函數本身，而是目標函數和輸入之間的殘差。「陳陽說，「這樣即使某些層學不到東西，也不會影響整體效果。「
「殘差學習。「姚教授若有所思，「這個想法很有創造性。效果怎麼樣？「
「效果很好。「陳陽說，「用了這個方法後，我訓練了一個18層的網絡，準確率達到了98.5%，遠遠超過了淺層網絡。而且訓練速度也比之前快了很多。「
姚教授看著陳陽，沉默了幾秒。
「陳陽，「他說，「你現在有時間嗎？跟我去辦公室，我們詳細聊聊。「
「有。「陳陽說。
姚教授的辦公室在FIT樓五層，很寬敞，書架上擺滿了書籍和論文。
「坐。「姚教授指了指沙發，然後給陳陽倒了杯茶。
「你剛才說的殘差學習，「姚教授坐下來，「能畫個圖給我看看嗎？「
「可以。「陳陽走到白板前，拿起馬克筆。
他在白板上畫了一個簡單的網絡結構圖。
「傳統的網絡，「陳陽指著圖說，「是讓這些層去學習一個映射函數H(x)，直接從輸入x映射到輸出y。「
「但在殘差網絡里，「他繼續說，「我們讓這些層去學習F(x)= H(x)- x，也就是輸出和輸入之間的殘差。然後把x通過跳躍連接直接加到輸出上，得到最終的y = F(x)+ x。「
姚教授盯著白板，眼神專註：「為什麼這樣做會更容易優化？「
「因為對於恆等映射來說，「陳陽說，「讓F(x)學習為0，比讓H(x)學習為x要容易得多。而在深層網絡中，很多層確實應該接近恆等映射，這樣才不會破壞淺層學到的特徵。「
「妙啊。「姚教授讚嘆道，「這個想法非常優雅。你是怎麼想到的？「
陳陽早就準備好了說辭：「我在研究Highway Networks的一些早期思想時得到的啟發。他們用門控機制來控制信息流動，但我覺得太複雜了。後來我想，能不能用最簡單的加法連接？試了一下，發現效果特別好。「
「你的網絡現在用在驗證碼識別上？「姚教授問。
「是的。「陳陽說，「我訓練了一個18層的模型，對主流的驗證碼識別準確率都在98%以上。「
「50層？「姚教授有些驚訝。
姚教授站起來，在辦公室里走了幾步：「陳陽，你的這個工作非常有價值。不僅解決了實際問題，而且在理論上也有創新。「
他停頓了一下，轉頭看著陳陽：「你有沒有在更大規模的數據集上測試過這個方法？比如ImageNet？「
「測試過。「陳陽點點頭，「我用ImageNet 2012的數據集訓練了一個152層的深度殘差網絡。「
「152層？！「姚教授眼睛瞪大。
「是的。「陳陽說，「因為有了殘差連接，網絡可以訓練得非常深，而且不會出現退化問題。「
「還用了並行框架」陳陽心裡說道，只是沒表示出來。
「效果怎麼樣？「
陳陽深吸一口氣：「top-5錯誤率，6.7%。「
姚教授的手顫了一下。
辦公室里安靜了幾秒。
「6.7%？「姚教授盯著陳陽，聲音都有些顫抖，「你確定這個數字？「
「確定。「陳陽說，「我跑了三遍驗證，結果都在6.7%左右。「
姚教授走到窗邊，背對著陳陽站了一會兒。
然後他轉過身：「陳陽，你知道這意味著什麼嗎？「
「知道。「陳陽說，「這意味著深度學習在圖像識別領域，已經可以達到一個非常高的水平。「
「不僅如此。「姚教授說，「根據我所知的信息，你的6.7%，是一個質的飛躍。這已經非常接近人類的識別水平了。「
他走到電話前，拿起話筒：「小陳，幫我聯繫一下張文凱老師和李明教授，就說我這裡有個很重要的事情，請他們現在過來一下。「
掛了電話，姚教授轉頭對陳陽說：「你等一下，我請了兩位計算機視覺方向的教授過來。他們需要看看你的工作。「
「好的。「
十分鐘後，兩位教授趕到了。
張文凱老師陳陽見過，是給姚班上計算機視覺課的老師。
另一位李明教授年紀稍大，是清華計算機系視覺方向的學術帶頭人。
「老姚，這麼著急叫我們來幹什麼？「李明教授笑著問。
「你們看看這個學生的工作。「姚教授指著陳陽。
陳陽又把剛才的內容講了一遍，並且在白板上詳細畫出了殘差網絡的結構。
兩位教授一開始還比較隨意，但越聽越認真，到最後都站到了白板前仔細研究。
「你這個跳躍連接，「張文凱問，「會不會導致梯度爆炸？「
「不會。「陳陽說，「因為加法操作的梯度是1，不會放大也不會縮小。反向傳播的時候，梯度可以直接通過跳躍連接傳回去，所以很穩定。「
「你說在ImageNet上測試了？「李明教授問，「能看看結果嗎？「
「可以。「陳陽打開筆記本電腦，調出測試結果和訓練曲線。
兩位教授盯著屏幕看了很久。
訓練曲線很平滑，loss穩定下降，準確率穩步上升。
測試集上的最終結果，清清楚楚寫著：top-5 error: 6.7%。
「6.7%.！「李明教授喃喃自語，「這個數字太驚人了。「
「這不是一個小的改進，「
張文凱說，「這是在說明，網絡深度確實可以帶來性能的巨大提升，前提是你能訓練好它。「
「陳陽，「李明教授轉頭問，「你用了多少層？「
「152層。「
「什麼？！「兩位教授都驚了。
「152層還能訓練？「張文凱難以置信，「不會梯度消失嗎？「
「不會。「陳陽說，「因為殘差連接的存在，梯度可以直接傳播回去。而且我發現，網絡越深，只要能訓練好，效果就越好。「
「你做了消融實驗嗎？「李明教授問，這是一個很專業的問題，「比如對比不同深度的網絡？「
「做了。「陳陽切換PPT，展示了一組對比實驗，「我訓練了18層、34層、50層、101層、152層五個不同深度的網絡。結果顯示，在我的架構下，網絡越深，效果越好。「
屏幕上顯示著一張圖表，橫軸是網絡深度，縱軸是錯誤率。曲線清晰地顯示：隨著深度增加，錯誤率持續下降。
「天才，真是天才。「李明教授感嘆，「大一新生就能做出這樣的工作。「
「不僅是天才，「張文凱說，「更難得的是，他解決了一個困擾深度學習領域很久的問題——如何訓練真正的深層網絡。「
姚教授看著陳陽，眼中滿是讚許：「陳陽，你這個工作必須儘快整理成論文發表。這是深度學習領域的重大突破。「
「我正在整理。「陳陽說，「但我想再做一些補充實驗，比如在其他數據集上驗證，或者探索更多的應用場景。「
「有什麼不懂的隨時來找我們。「張文凱說，「論文寫作、實驗設計、投稿流程，我們都可以幫你。「
「對，「李明教授補充道，「這個工作如果投CVPR或者ICCV，絕對是spotlight甚至best paper級別的。「
「謝謝老師。「
「不用謝。「李明教授笑道，「應該是我們謝謝你，給我們這些老傢伙長了臉。清華能出你這樣的學生，是我們的驕傲。「
姚教授看著陳陽，語氣認真：「陳陽，你打算繼續在姚班讀書嗎？「
「當然。「陳陽有些不解，「為什麼這樣問？「
「因為我擔心，「姚教授笑了笑，「像你這樣的學生，很容易被其他學院或者公司挖走。「
「不會的。「陳陽說，「姚班是最適合我的地方。「
「那我就放心了。「姚教授對兩位教授說，「我們得保護好這個學生。等他的論文發表出來，恐怕Google、Facebook、百度這些公司都會來搶人。「
「對對對。「李明教授點頭，「這樣的學生，一定要留在學術界。至少讀完博士再說。「
「我會好好考慮的。「陳陽說。
幾位教授又問了很多技術細節，從網絡結構到訓練技巧，從數據增強到模型優化。
陳陽一一回答，展現出了遠超大一新生的專業水平。
討論一直持續到晚上七點。
「今天就到這裡吧。「
姚教授看了看時間，「陳陽，你先回去休息。我們會商量一下，看怎麼幫你把這個工作做得更完善。另外，關於論文發表，我們會給你一些建議。「
「好的，謝謝姚教授，謝謝兩位老師。「
陳陽走出辦公室，長出一口氣。
今天的目標完美達成了。
不僅在姚教授面前留下了深刻印象，還得到了兩位計算機視覺教授的認可。
更重要的是，他找到了一個合理的身份。
一個在暑假創業過程中，為了解決實際問題，無意中發現了殘差網絡的天才學生。
這樣一來，等ResNet相關的論文發表時，就不會顯得太突兀了。
陳陽利用重生者的優勢，在課堂上遊刃有餘。
數學分析課上精準回答了關於函數連續性證明的問題，計算機視覺課上提出用深度學習做特徵提取的思路，算法課上對動態規劃的理解讓老師連連點頭。
就連下課後，陳陽也經常主動去老師辦公室請教問題。
一周下來，姚班的幾位核心教授都對這個大一新生留下了深刻印象。
周五下午是姚教授的《計算理論》課。
這是姚班最受重視的課程之一，姚教授每周只講一次，但每次都是精華。
教室里坐得滿滿當當，大家都很認真。
姚教授今天講的是計算複雜性理論，講到P問題和NP問題的關係時，他停下來，看著台下的學生。
「我有一個問題，「
姚教授的聲音不大，但很有穿透力，
「假設我們有一個算法，能在多項式時間內驗證某個問題的解是否正確，那麼我們能不能在多項式時間內找到這個解？「
這是一個經典的思考題，涉及P=NP這個千禧年七大數學難題之一。
教室里安靜了幾秒，大家都在思考。
陳陽舉起手。
姚教授微微點頭：「請講。「
「目前來說，我們不能。「
陳陽站起來，「驗證一個解的正確性，和找到這個解，是兩個不同複雜度的問題。
比如數獨遊戲，驗證一個填好的數獨是否正確很容易，但要找到正確的填法，可能需要嘗試大量組合。這就是NP問題的特點——驗證容易，求解難。「
姚教授眼中閃過一絲讚許：「繼續。「
陳陽頓了頓，「但是，在某些特殊情況下，我們可以通過啟發式算法或者近似算法，在可接受的時間內找到足夠好的解。雖然不一定是最優解，但在實際應用中往往已經夠用了。「
「很好。「姚教授點點頭，
「理論和實踐的結合，這是一個很重要的視角。這位同學叫什麼名字？「
「陳陽。「
「陳陽同學的回答很有深度。
「姚教授對全班說，「大家要記住，學習計算理論不是為了證明數學定理，而是為了理解計算的本質，從而在實踐中做出更好的設計。「
下課後，陳陽收拾東西準備離開。
「陳陽。「
姚教授站在講台上，朝他招手。
「你剛才提到的啟發式算法，「
姚教授看著他，「在什麼樣的實際場景中用過？「
陳陽知道，機會來了。
「我暑假的時候創辦了一個爬蟲公司，做數據分析。「
陳陽說，「在爬取數據的過程中，遇到了一個很棘手的問題，驗證碼識別。「
「驗證碼？「姚教授來了興趣。
「對。傳統的圖像處理方法效果很不穩定，「
陳陽說，「所以我開始研究深度學習的方法來解決這個問題。「
「深度學習？「姚教授眼中的讚許更明顯了，「這個方向很前沿。你遇到什麼困難了嗎？「
「遇到了。「陳陽組織著語言，「當我把網絡層數加深的時候，出現了梯度消失的問題。反向傳播到淺層的時候，梯度已經接近零了，導致淺層根本訓練不動。「
姚教授點點頭，這是深度學習領域人盡皆知的難題。
「我查閱了很多文獻，「
陳陽說，「Geoffrey Hinton的預訓練方法、Yann LeCun的卷積神經網絡，都給了我很多啟發。我嘗試用ReLU激活函數代替Sigmoid，用Dropout防止過擬合，用數據增強擴充訓練集。這些方法確實有效。「
「效果怎麼樣？「
「梯度消失的問題基本解決了。「
陳陽說，「但隨之而來的，出現了一個新的問題。「
「什麼問題？「姚教授明顯更感興趣了。
「退化問題。「陳陽說，「當我把網絡層數從8層增加到20層的時候，理論上模型的表達能力更強了，但實際訓練出來的準確率反而下降了。而且這不是過擬合，因為訓練集上的準確率也下降了。「
姚教授沉思了幾秒：「這很有意思。你確定不是訓練方法的問題？「
「確定。「
陳陽說，「我用完全相同的訓練參數，8層網絡能達到95%的準確率，但20層網絡只有91%。這說明深層網絡並沒有學到更好的特徵，反而退化了。「
「你怎麼解釋這個現象？「
「我覺得，「陳陽說，「問題在於網絡太深之後，優化變得非常困難。即使梯度能傳回來，但優化路徑太長太複雜，很容易陷入次優解。「
「有道理。「姚教授點點頭，「那你是怎麼解決的？「
陳陽深吸一口氣，這是關鍵時刻。
「我嘗試了一個想法，「他說，「改變網絡的連接方式。「
「怎麼改？「
「我在深層和淺層之間加了一些跳躍連接，「陳陽解釋道，「讓淺層的信息可以直接繞過中間層，傳遞到深層。這樣深層網絡在最壞的情況下，也能退化成淺層網絡的效果，不會比淺層網絡差。「
姚教授的眼睛亮了：「這個思路很新穎。具體是怎麼實現的？「
「簡單來說，就是讓每一層學習的不是目標函數本身，而是目標函數和輸入之間的殘差。「陳陽說，「這樣即使某些層學不到東西，也不會影響整體效果。「
「殘差學習。「姚教授若有所思，「這個想法很有創造性。效果怎麼樣？「
「效果很好。「陳陽說，「用了這個方法後，我訓練了一個18層的網絡，準確率達到了98.5%，遠遠超過了淺層網絡。而且訓練速度也比之前快了很多。「
姚教授看著陳陽，沉默了幾秒。
「陳陽，「他說，「你現在有時間嗎？跟我去辦公室，我們詳細聊聊。「
「有。「陳陽說。
姚教授的辦公室在FIT樓五層，很寬敞，書架上擺滿了書籍和論文。
「坐。「姚教授指了指沙發，然後給陳陽倒了杯茶。
「你剛才說的殘差學習，「姚教授坐下來，「能畫個圖給我看看嗎？「
「可以。「陳陽走到白板前，拿起馬克筆。
他在白板上畫了一個簡單的網絡結構圖。
「傳統的網絡，「陳陽指著圖說，「是讓這些層去學習一個映射函數H(x)，直接從輸入x映射到輸出y。「
「但在殘差網絡里，「他繼續說，「我們讓這些層去學習F(x)= H(x)- x，也就是輸出和輸入之間的殘差。然後把x通過跳躍連接直接加到輸出上，得到最終的y = F(x)+ x。「
姚教授盯著白板，眼神專註：「為什麼這樣做會更容易優化？「
「因為對於恆等映射來說，「陳陽說，「讓F(x)學習為0，比讓H(x)學習為x要容易得多。而在深層網絡中，很多層確實應該接近恆等映射，這樣才不會破壞淺層學到的特徵。「
「妙啊。「姚教授讚嘆道，「這個想法非常優雅。你是怎麼想到的？「
陳陽早就準備好了說辭：「我在研究Highway Networks的一些早期思想時得到的啟發。他們用門控機制來控制信息流動，但我覺得太複雜了。後來我想，能不能用最簡單的加法連接？試了一下，發現效果特別好。「
「你的網絡現在用在驗證碼識別上？「姚教授問。
「是的。「陳陽說，「我訓練了一個18層的模型，對主流的驗證碼識別準確率都在98%以上。「
「50層？「姚教授有些驚訝。
姚教授站起來，在辦公室里走了幾步：「陳陽，你的這個工作非常有價值。不僅解決了實際問題，而且在理論上也有創新。「
他停頓了一下，轉頭看著陳陽：「你有沒有在更大規模的數據集上測試過這個方法？比如ImageNet？「
「測試過。「陳陽點點頭，「我用ImageNet 2012的數據集訓練了一個152層的深度殘差網絡。「
「152層？！「姚教授眼睛瞪大。
「是的。「陳陽說，「因為有了殘差連接，網絡可以訓練得非常深，而且不會出現退化問題。「
「還用了並行框架」陳陽心裡說道，只是沒表示出來。
「效果怎麼樣？「
陳陽深吸一口氣：「top-5錯誤率，6.7%。「
姚教授的手顫了一下。
辦公室里安靜了幾秒。
「6.7%？「姚教授盯著陳陽，聲音都有些顫抖，「你確定這個數字？「
「確定。「陳陽說，「我跑了三遍驗證，結果都在6.7%左右。「
姚教授走到窗邊，背對著陳陽站了一會兒。
然後他轉過身：「陳陽，你知道這意味著什麼嗎？「
「知道。「陳陽說，「這意味著深度學習在圖像識別領域，已經可以達到一個非常高的水平。「
「不僅如此。「姚教授說，「根據我所知的信息，你的6.7%，是一個質的飛躍。這已經非常接近人類的識別水平了。「
他走到電話前，拿起話筒：「小陳，幫我聯繫一下張文凱老師和李明教授，就說我這裡有個很重要的事情，請他們現在過來一下。「
掛了電話，姚教授轉頭對陳陽說：「你等一下，我請了兩位計算機視覺方向的教授過來。他們需要看看你的工作。「
「好的。「
十分鐘後，兩位教授趕到了。
張文凱老師陳陽見過，是給姚班上計算機視覺課的老師。
另一位李明教授年紀稍大，是清華計算機系視覺方向的學術帶頭人。
「老姚，這麼著急叫我們來幹什麼？「李明教授笑著問。
「你們看看這個學生的工作。「姚教授指著陳陽。
陳陽又把剛才的內容講了一遍，並且在白板上詳細畫出了殘差網絡的結構。
兩位教授一開始還比較隨意，但越聽越認真，到最後都站到了白板前仔細研究。
「你這個跳躍連接，「張文凱問，「會不會導致梯度爆炸？「
「不會。「陳陽說，「因為加法操作的梯度是1，不會放大也不會縮小。反向傳播的時候，梯度可以直接通過跳躍連接傳回去，所以很穩定。「
「你說在ImageNet上測試了？「李明教授問，「能看看結果嗎？「
「可以。「陳陽打開筆記本電腦，調出測試結果和訓練曲線。
兩位教授盯著屏幕看了很久。
訓練曲線很平滑，loss穩定下降，準確率穩步上升。
測試集上的最終結果，清清楚楚寫著：top-5 error: 6.7%。
「6.7%.！「李明教授喃喃自語，「這個數字太驚人了。「
「這不是一個小的改進，「
張文凱說，「這是在說明，網絡深度確實可以帶來性能的巨大提升，前提是你能訓練好它。「
「陳陽，「李明教授轉頭問，「你用了多少層？「
「152層。「
「什麼？！「兩位教授都驚了。
「152層還能訓練？「張文凱難以置信，「不會梯度消失嗎？「
「不會。「陳陽說，「因為殘差連接的存在，梯度可以直接傳播回去。而且我發現，網絡越深，只要能訓練好，效果就越好。「
「你做了消融實驗嗎？「李明教授問，這是一個很專業的問題，「比如對比不同深度的網絡？「
「做了。「陳陽切換PPT，展示了一組對比實驗，「我訓練了18層、34層、50層、101層、152層五個不同深度的網絡。結果顯示，在我的架構下，網絡越深，效果越好。「
屏幕上顯示著一張圖表，橫軸是網絡深度，縱軸是錯誤率。曲線清晰地顯示：隨著深度增加，錯誤率持續下降。
「天才，真是天才。「李明教授感嘆，「大一新生就能做出這樣的工作。「
「不僅是天才，「張文凱說，「更難得的是，他解決了一個困擾深度學習領域很久的問題——如何訓練真正的深層網絡。「
姚教授看著陳陽，眼中滿是讚許：「陳陽，你這個工作必須儘快整理成論文發表。這是深度學習領域的重大突破。「
「我正在整理。「陳陽說，「但我想再做一些補充實驗，比如在其他數據集上驗證，或者探索更多的應用場景。「
「有什麼不懂的隨時來找我們。「張文凱說，「論文寫作、實驗設計、投稿流程，我們都可以幫你。「
「對，「李明教授補充道，「這個工作如果投CVPR或者ICCV，絕對是spotlight甚至best paper級別的。「
「謝謝老師。「
「不用謝。「李明教授笑道，「應該是我們謝謝你，給我們這些老傢伙長了臉。清華能出你這樣的學生，是我們的驕傲。「
姚教授看著陳陽，語氣認真：「陳陽，你打算繼續在姚班讀書嗎？「
「當然。「陳陽有些不解，「為什麼這樣問？「
「因為我擔心，「姚教授笑了笑，「像你這樣的學生，很容易被其他學院或者公司挖走。「
「不會的。「陳陽說，「姚班是最適合我的地方。「
「那我就放心了。「姚教授對兩位教授說，「我們得保護好這個學生。等他的論文發表出來，恐怕Google、Facebook、百度這些公司都會來搶人。「
「對對對。「李明教授點頭，「這樣的學生，一定要留在學術界。至少讀完博士再說。「
「我會好好考慮的。「陳陽說。
幾位教授又問了很多技術細節，從網絡結構到訓練技巧，從數據增強到模型優化。
陳陽一一回答，展現出了遠超大一新生的專業水平。
討論一直持續到晚上七點。
「今天就到這裡吧。「
姚教授看了看時間，「陳陽，你先回去休息。我們會商量一下，看怎麼幫你把這個工作做得更完善。另外，關於論文發表，我們會給你一些建議。「
「好的，謝謝姚教授，謝謝兩位老師。「
陳陽走出辦公室，長出一口氣。
今天的目標完美達成了。
不僅在姚教授面前留下了深刻印象，還得到了兩位計算機視覺教授的認可。
更重要的是，他找到了一個合理的身份。
一個在暑假創業過程中，為了解決實際問題，無意中發現了殘差網絡的天才學生。
這樣一來，等ResNet相關的論文發表時，就不會顯得太突兀了。