第28章 哪來的怪物
距離講台上這位數學教練講題時間過去不久，台下七八名學生已經在寫寫畫畫了。
如此快的反應速度，說明大家都不是庸手。
接下來一個月時間，他能和大家一起學習，在數學方面指定能有精進。
這般想著，沈光突然聽到有人喊他名字。
「你是沈光同學吧？在門外站這麼久了，快進來吧。」
台上，數學教練喬竟海說道。
「我給同學們介紹一下，這是我們的新隊員，來自省實驗中學的沈光同學，接下來一段時間，他將和我們一起學習，並代表粵東省參加數學冬令營。」
教室里七八名學生立時竊竊私語起來。
大家齊齊看向沈光這個「外來者」，眼裡滿是複雜。
再有一個月國決就開始了，沈光突然冒出來是幾個意思？
這人真的有實力？
還是說他單純去冬令營走個過場。
沈光當然不會理會這些別人對他的看法，朝喬教練點了點頭，他找了個後排位置坐下。
揮揮手示意同學們安靜，喬竟海微笑看向所有人，「時間寶貴，我們回到剛剛這道題，有同學算出來了嗎？」
「喬教練，馬上。」
「再給點時間！」
不知道出於什麼目的，喬竟海瞄向沈光，「沈光同學，你剛剛在後面看了很長時間，這道題你有思路嗎？」
聽到喬教練這番話，省隊許多學生紛紛轉頭看向沈光。
他們都要想一會兒才能寫出來的題目，難道說沈光直接能有思路？
他要這麼有能耐，為什麼在競賽圈裡聽不到任何風聲。
沈光點點頭，「還好吧。」
還好吧？
教室里瞬間安靜下來。
坐在前排一名穿著白色外套，頭髮稍稍有點長的男生仔細盯了沈光一眼。
這位新來省隊的學生，你也太自大了吧。
作為滿分省一等獎，曹豐早就把CMO金牌視為他囊中之物，之後他要進入國家集訓隊，甚至成為國家隊一員代表華國征戰IMO。
連他都要想一想的題目，沈光竟然說還好吧？
他已經有思路了？
果然是什麼都不懂的傢伙，不知道憑藉什麼背景，被人安插到省隊來準備去冬令營鍍金了。
但你老老實實鍍你的金，別出來裝逼好不好！
在粵東省數學競賽省隊裝逼，也不怕裝劈叉？
講台上喬教練也是不自覺為沈光捏了把汗。
他徵求沈光意見，本意是想讓沈光儘快融入到團隊中，不管怎麼著，沈光都是教育局秦主任帶過來的人，他就算懷疑，出於人情世故考慮，他也不會做什麼讓沈光難堪的事。
可曹豐不同啊。
他是省隊扛把子，這一屆最有可能代表粵東省拿CMO金牌的選手。
他如果和沈光槓上，沈光又做不出講台上這道題，未來一個月，沈光還怎麼在省隊混？
很明顯，此時此刻教室里沒有一個人認為沈光能做出來這道題目。
無視眾人蘊含著各種情緒的目光，沈光從容走向講台。
「教練，我可以在這裡板書嗎？」
「當然。」喬竟海被沈光從容的神色微微震住，但還是把粉筆交到他手中。
事情到這一步，沈光當然能看出來眾人對他的質疑。
他來數學競賽隊是為了學知識，為了攀升數學等級，也為了參加CMO獲取獎項完成系統任務的。
這些教練啊、同學啊終究是他人生中一時的過客。
他不想費心力和他們交往。
恰好數學這門課，會就是會，不會就是不會。
回應質疑的最好辦法，就是做出眼前這道題目。
而他，十分有信心。
來到黑板前，沈光把剛剛被他暫停的【精進學習】技能重新開啟，面對黑板上一個個數學符號，他腦海瞬間陷入一片空靈狀態。
四周教練、省隊學生的聲音再也無法影響到他分毫。
這道題不比高考題目，隨便寫寫就能有答案。
沈光在想著，怎麼把剛剛在教室後門盤算的解題辦法，用一種漂亮的數學語言在黑板上寫出來。
乾淨、整潔、沒有塗改。
只不過，沈光這種對著黑板發呆的表情，在教室里其他人看來，就是不會做題。
「我說吧，這傢伙就是來搗亂的。」
「真沒必要這樣。」
「有時候不理解某些人的腦迴路，不出風頭會死？」
「大家時間寶貴，喬教練快讓他下來吧。」
隊員們議論紛紛。
喬教練溫和說道：「好吧，這道題確實有難度，沈光同學你回座位去，我講給大家聽。」
話音未落，沈光拿起粉筆，在黑板上開始哐哐寫字。
「首先證明：對任意正整數n，有（L+1）/α≤x_n<αL.」
「證明如下：」
「由於 x_1>L，由遞推規則知 x_2=x_1/α>L/α。
假設對某個 k有（L+1）/α≤x_k<αL，我們證明該不等式對 x_（k+1）也成立。
情形1：x_k≤L……」
「這是……」
這道題是喬竟海出的，他離黑板最近，也最能理解沈光的解題思路。
很明顯，沈光正在證明數列有上界，然後他會證明數列最終周期，順著寫下去，他會結合最大值點的性質，推導出最小正周期為基數，且這個周期僅僅依賴於α和L，與初值無關……
這就是最正確的解題辦法啊！
沈光他竟然做出來了？！
可他怎麼能想到從數列有上界出發呢？
沒錯，看過答案的人，會很容易知道，應該從這裡開始，一步步往終點走。
但想在短時間內確定這一開端，可不是一件容易的事。
這說明沈光擁有極過人的數學直覺！
他的解答過程快速、簡潔，黑板上的算子符號充滿著一種數學美感。
在喬教練的視角里，沈光此時不像在答題，反而像在精心雕琢一件藝術品。
再加上他那無比專注的神態，喬教練心中暗道一句：「秦主任到底從哪兒找來的怪物啊！」
和喬教練同樣受到震撼的還有台下的省隊隊員們。
沈光的證明思路無比清晰，他們作為拿過省一的競賽生，看懂證明過程自然不在話下。
可所有人都知道看懂和直接寫出來完全是兩碼事。
尤其沈光還沒用草稿紙，全憑自己在黑板上板書。
這需要他有多麼強大的心算能力啊！
這難道這就是書里常說的，人外有人，天外有天？
他們學了這麼久競賽，都是假的吧？
如此快的反應速度，說明大家都不是庸手。
接下來一個月時間，他能和大家一起學習，在數學方面指定能有精進。
這般想著，沈光突然聽到有人喊他名字。
「你是沈光同學吧？在門外站這麼久了，快進來吧。」
台上，數學教練喬竟海說道。
「我給同學們介紹一下，這是我們的新隊員，來自省實驗中學的沈光同學，接下來一段時間，他將和我們一起學習，並代表粵東省參加數學冬令營。」
教室里七八名學生立時竊竊私語起來。
大家齊齊看向沈光這個「外來者」，眼裡滿是複雜。
再有一個月國決就開始了，沈光突然冒出來是幾個意思？
這人真的有實力？
還是說他單純去冬令營走個過場。
沈光當然不會理會這些別人對他的看法，朝喬教練點了點頭，他找了個後排位置坐下。
揮揮手示意同學們安靜，喬竟海微笑看向所有人，「時間寶貴，我們回到剛剛這道題，有同學算出來了嗎？」
「喬教練，馬上。」
「再給點時間！」
不知道出於什麼目的，喬竟海瞄向沈光，「沈光同學，你剛剛在後面看了很長時間，這道題你有思路嗎？」
聽到喬教練這番話，省隊許多學生紛紛轉頭看向沈光。
他們都要想一會兒才能寫出來的題目，難道說沈光直接能有思路？
他要這麼有能耐，為什麼在競賽圈裡聽不到任何風聲。
沈光點點頭，「還好吧。」
還好吧？
教室里瞬間安靜下來。
坐在前排一名穿著白色外套，頭髮稍稍有點長的男生仔細盯了沈光一眼。
這位新來省隊的學生，你也太自大了吧。
作為滿分省一等獎，曹豐早就把CMO金牌視為他囊中之物，之後他要進入國家集訓隊，甚至成為國家隊一員代表華國征戰IMO。
連他都要想一想的題目，沈光竟然說還好吧？
他已經有思路了？
果然是什麼都不懂的傢伙，不知道憑藉什麼背景，被人安插到省隊來準備去冬令營鍍金了。
但你老老實實鍍你的金，別出來裝逼好不好！
在粵東省數學競賽省隊裝逼，也不怕裝劈叉？
講台上喬教練也是不自覺為沈光捏了把汗。
他徵求沈光意見，本意是想讓沈光儘快融入到團隊中，不管怎麼著，沈光都是教育局秦主任帶過來的人，他就算懷疑，出於人情世故考慮，他也不會做什麼讓沈光難堪的事。
可曹豐不同啊。
他是省隊扛把子，這一屆最有可能代表粵東省拿CMO金牌的選手。
他如果和沈光槓上，沈光又做不出講台上這道題，未來一個月，沈光還怎麼在省隊混？
很明顯，此時此刻教室里沒有一個人認為沈光能做出來這道題目。
無視眾人蘊含著各種情緒的目光，沈光從容走向講台。
「教練，我可以在這裡板書嗎？」
「當然。」喬竟海被沈光從容的神色微微震住，但還是把粉筆交到他手中。
事情到這一步，沈光當然能看出來眾人對他的質疑。
他來數學競賽隊是為了學知識，為了攀升數學等級，也為了參加CMO獲取獎項完成系統任務的。
這些教練啊、同學啊終究是他人生中一時的過客。
他不想費心力和他們交往。
恰好數學這門課，會就是會，不會就是不會。
回應質疑的最好辦法，就是做出眼前這道題目。
而他，十分有信心。
來到黑板前，沈光把剛剛被他暫停的【精進學習】技能重新開啟，面對黑板上一個個數學符號，他腦海瞬間陷入一片空靈狀態。
四周教練、省隊學生的聲音再也無法影響到他分毫。
這道題不比高考題目，隨便寫寫就能有答案。
沈光在想著，怎麼把剛剛在教室後門盤算的解題辦法，用一種漂亮的數學語言在黑板上寫出來。
乾淨、整潔、沒有塗改。
只不過，沈光這種對著黑板發呆的表情，在教室里其他人看來，就是不會做題。
「我說吧，這傢伙就是來搗亂的。」
「真沒必要這樣。」
「有時候不理解某些人的腦迴路，不出風頭會死？」
「大家時間寶貴，喬教練快讓他下來吧。」
隊員們議論紛紛。
喬教練溫和說道：「好吧，這道題確實有難度，沈光同學你回座位去，我講給大家聽。」
話音未落，沈光拿起粉筆，在黑板上開始哐哐寫字。
「首先證明：對任意正整數n，有（L+1）/α≤x_n<αL.」
「證明如下：」
「由於 x_1>L，由遞推規則知 x_2=x_1/α>L/α。
假設對某個 k有（L+1）/α≤x_k<αL，我們證明該不等式對 x_（k+1）也成立。
情形1：x_k≤L……」
「這是……」
這道題是喬竟海出的，他離黑板最近，也最能理解沈光的解題思路。
很明顯，沈光正在證明數列有上界，然後他會證明數列最終周期，順著寫下去，他會結合最大值點的性質，推導出最小正周期為基數，且這個周期僅僅依賴於α和L，與初值無關……
這就是最正確的解題辦法啊！
沈光他竟然做出來了？！
可他怎麼能想到從數列有上界出發呢？
沒錯，看過答案的人，會很容易知道，應該從這裡開始，一步步往終點走。
但想在短時間內確定這一開端，可不是一件容易的事。
這說明沈光擁有極過人的數學直覺！
他的解答過程快速、簡潔，黑板上的算子符號充滿著一種數學美感。
在喬教練的視角里，沈光此時不像在答題，反而像在精心雕琢一件藝術品。
再加上他那無比專注的神態，喬教練心中暗道一句：「秦主任到底從哪兒找來的怪物啊！」
和喬教練同樣受到震撼的還有台下的省隊隊員們。
沈光的證明思路無比清晰，他們作為拿過省一的競賽生，看懂證明過程自然不在話下。
可所有人都知道看懂和直接寫出來完全是兩碼事。
尤其沈光還沒用草稿紙，全憑自己在黑板上板書。
這需要他有多麼強大的心算能力啊！
這難道這就是書里常說的，人外有人，天外有天？
他們學了這麼久競賽，都是假的吧？