第867章 有人說自己解決了霍奇猜想？
趙陽回到房間剛把行李放下，還沒打開箱子，德利涅就來敲門了。他跟著德利涅來到酒店頂層的一間小型會議室，推門進去的時候裡面已經坐了好幾個人。法爾廷斯拄著拐杖坐在靠窗的單人沙發上，陶哲軒靠在書桌旁邊端著一杯咖啡，還有幾位趙陽之前在普林斯頓和劍橋見過的教授，有的在翻手裡的會議日程，有的在小聲交談。
法爾廷斯看到趙陽進來，用拐杖敲了一下地板，算是打了招呼。
「你終於捨得親自來一趟了。我之前聽陶哲軒說你可能會來，還以為他在安慰我們。之前柯爾獎和沃爾夫獎你都不去領，我一度以為你要學佩雷爾曼，再也不出門了。」
「佩雷爾曼教授是不屑於領，我是純粹不想出門。」
趙陽笑了笑在旁邊坐下。
「那這次怎麼想通了？」
「再不來，IMU那邊大概要派專人來燕京堵我了。這次大會的主席提前讓陶哲軒帶話，說如果我再不去，他們就考慮把頒獎典禮搬到燕京去辦。」
房間裡幾個人都笑了。
閒聊了一陣最近的數學動態之後，話題自然轉到了趙陽身上。法爾廷斯放下手裡的茶杯，看著趙陽說：「趙，你最近幾年發的論文，幾乎全是生物學方向的。數學這邊除了跟陶合作的那篇Kakeya，幾乎沒有新的獨立成果。我不是說生物不重要，但你的天賦，如果完全轉向生物，對整個數學界來說太可惜了。」
「法爾廷斯教授，我並沒有停止做數學，華林問題的課題組還在推進，我的學生最近剛把階段性成果整理成了論文初稿，陶哲軒那邊的霍奇猜想我也有參與。只是最近確實沒有以第一作者身份發表新的數學成果。」
「但你的精力被分得太散了。航天、電池、醫藥、材料，現在還加上帶學生，數學在你這裡大概只占了很小一塊。」
法爾廷斯說，他的語氣很嚴肅，但眼神里有點複雜。
「雖然你可能會反感我這種老古董，但有些話我還是想說，不要浪費你的數學天賦，你是我見過數學天賦最強的人。
數學才是一切的根基！如果你不做數學了，對整個數學界來說會是一個巨大的損失，對你自己來說，也會有遺憾的！」
趙陽想了想，認真地回答：「法爾廷斯教授，我知道您是為我好。但我跟您的看法不太一樣。數學在我這裡從來不是被削弱的。我在做其他領域研究的時候，本質上還是在用數學工具去解決實際問題。超導模型用的是拓撲學，定向進化用的是偏微分方程，我從來沒有離開過數學，只是把它用到了更多地方。」
陶哲軒放下咖啡杯，補了一句：「這一點我可以作證。他那篇定向進化論文裡的數學模型，單獨拎出來就是一篇應用數學頂刊的分量。我在幫他整理霍奇猜想稿件的時候注意到，他在生物學論文裡處理數據的那套方法，跟他在P vs NP證明里用的正規錐邊界估計是同一個框架。」
法爾廷斯沉默了一會兒，然後緩緩點了點頭。
「也許你說得對。但不管怎麼說，我還是希望能在數學期刊上看到你的名字。」
他停了一下，話鋒一轉。
「既然話題都引到這裡了，說說你的六十分鐘報告吧。準備講什麼？」
「跟霍奇猜想有關，是我跟陶哲軒教授聯合推進的一些階段性成果。」
會議室里安靜了一瞬。幾位教授交換了一下目光，法爾廷斯的眉毛往上挑了挑，表情從嚴肅慢慢變成了期待。
「霍奇猜想？是你之前跟陶哲軒討論的那個方向？」
「對。核心思路是用我之前在P vs NP證明里用過的那套多項式理想和代數簇維數估計工具，重新處理霍奇猜想中的代數閉鏈問題。目前還停留在階段性進展，離最終證明還有一段距離。」
法爾廷斯點了下頭，語氣比之前緩和了不少。
「你每次說『階段性進展』這幾個字的時候，我都不知道該不該信你。你上次說階段性進展，是在海德拉巴報告P vs NP問題之前。那個『階段性進展』後來變成了千禧年難題的完整證明。」
他頓了頓，認真的看著趙陽說到。
「但不管怎樣，這次報告我肯定去聽。」
幾個人又聊了一會兒，便各自離去。
趙陽沒有直接回房間。他在酒店大堂站了片刻，然後順著指示牌往會場的方向走去。大會的主會場設在酒店旁邊的會展中心裡，幾層樓的大廳被分割成大大小小的報告廳。
大廳外面有個開放式休息區，擺了幾排沙發和茶几，旁邊有幾個攤位有幾個民間數學愛好者自己搭的展板，上面貼滿了列印出來的數學手稿。
趙陽本來只是隨便轉轉，走到休息區的時候看到了王虹的身影。她站在一個攤位前面，正彎著腰認真地看什麼東西。攤主是個五十來歲的中年男人，戴著厚厚的眼鏡。
面前的桌子上鋪滿了列印出來的論文手稿，還有一張巨大的海報，上面用韓文和英文寫著「霍奇猜想的完整證明」。旁邊還貼了幾張這位攤主跟某個已經去世的數學家的合影。
趙陽走到王虹旁邊，低頭看了一眼桌上攤開的幾頁手稿。王虹正認真的看著手稿，眉頭緊皺，似乎是在計算什麼。
她看的很認真，哪怕趙陽來了，也沒有引起她的注意。
「不用算了。」
趙陽突然開口道。
王虹被嚇了一跳，抬起頭看到是趙陽，鬆了口氣。
「趙老師，您怎麼來了？這個人說他證明了霍奇猜想，我看了好一會兒了，但感覺有點不對，裡面問題好多……」
「這人是個騙子，或者說民科。」
趙陽直接說到。
攤主顯然懂中文，或者至少懂了「騙子」這個詞。
聽到趙陽的話，他猛地抬起頭，臉色一下子漲得通紅。
「你憑什麼說我是騙子？我花了二十年時間研究霍奇猜想，所有的手稿都在這裡，所有推導步驟都公開。這兩位是已故的著名數學家，當年他們都看過我的初步構想，鼓勵我繼續往下做。你連看都沒仔細看，一張口就說我是騙子？」
趙陽指了指桌上攤開的手稿第三頁。
「這一頁你自己再看一遍。你在第一步引入的前提假設里把Hodge類的代數閉鏈等價於上同調環的某一類特殊元素，這一步本身沒錯。但你在第四步推導向量叢的Chern類時，偷偷把代數閉鏈的有理係數改成了整係數。
有理係數下你的構造是平凡的，改成整係數之後結論才成立。但你沒有給出任何從有理係數過渡到整係數的論證。這種經典錯誤，我在至少三篇民科投稿里見過一模一樣的套路。」
攤主愣住了。他低頭看向趙陽指的那一頁，臉上的表情漸漸開始變得陰晴不定。
周圍幾個在旁邊閒逛的學生聽到動靜，紛紛湊過來看熱鬧。
很快，就有有人認出了趙陽。
「那好像是趙神！」
「是啊！是趙神！」
法爾廷斯看到趙陽進來，用拐杖敲了一下地板，算是打了招呼。
「你終於捨得親自來一趟了。我之前聽陶哲軒說你可能會來，還以為他在安慰我們。之前柯爾獎和沃爾夫獎你都不去領，我一度以為你要學佩雷爾曼，再也不出門了。」
「佩雷爾曼教授是不屑於領，我是純粹不想出門。」
趙陽笑了笑在旁邊坐下。
「那這次怎麼想通了？」
「再不來，IMU那邊大概要派專人來燕京堵我了。這次大會的主席提前讓陶哲軒帶話，說如果我再不去，他們就考慮把頒獎典禮搬到燕京去辦。」
房間裡幾個人都笑了。
閒聊了一陣最近的數學動態之後，話題自然轉到了趙陽身上。法爾廷斯放下手裡的茶杯，看著趙陽說：「趙，你最近幾年發的論文，幾乎全是生物學方向的。數學這邊除了跟陶合作的那篇Kakeya，幾乎沒有新的獨立成果。我不是說生物不重要，但你的天賦，如果完全轉向生物，對整個數學界來說太可惜了。」
「法爾廷斯教授，我並沒有停止做數學，華林問題的課題組還在推進，我的學生最近剛把階段性成果整理成了論文初稿，陶哲軒那邊的霍奇猜想我也有參與。只是最近確實沒有以第一作者身份發表新的數學成果。」
「但你的精力被分得太散了。航天、電池、醫藥、材料，現在還加上帶學生，數學在你這裡大概只占了很小一塊。」
法爾廷斯說，他的語氣很嚴肅，但眼神里有點複雜。
「雖然你可能會反感我這種老古董，但有些話我還是想說，不要浪費你的數學天賦，你是我見過數學天賦最強的人。
數學才是一切的根基！如果你不做數學了，對整個數學界來說會是一個巨大的損失，對你自己來說，也會有遺憾的！」
趙陽想了想，認真地回答：「法爾廷斯教授，我知道您是為我好。但我跟您的看法不太一樣。數學在我這裡從來不是被削弱的。我在做其他領域研究的時候，本質上還是在用數學工具去解決實際問題。超導模型用的是拓撲學，定向進化用的是偏微分方程，我從來沒有離開過數學，只是把它用到了更多地方。」
陶哲軒放下咖啡杯，補了一句：「這一點我可以作證。他那篇定向進化論文裡的數學模型，單獨拎出來就是一篇應用數學頂刊的分量。我在幫他整理霍奇猜想稿件的時候注意到，他在生物學論文裡處理數據的那套方法，跟他在P vs NP證明里用的正規錐邊界估計是同一個框架。」
法爾廷斯沉默了一會兒，然後緩緩點了點頭。
「也許你說得對。但不管怎麼說，我還是希望能在數學期刊上看到你的名字。」
他停了一下，話鋒一轉。
「既然話題都引到這裡了，說說你的六十分鐘報告吧。準備講什麼？」
「跟霍奇猜想有關，是我跟陶哲軒教授聯合推進的一些階段性成果。」
會議室里安靜了一瞬。幾位教授交換了一下目光，法爾廷斯的眉毛往上挑了挑，表情從嚴肅慢慢變成了期待。
「霍奇猜想？是你之前跟陶哲軒討論的那個方向？」
「對。核心思路是用我之前在P vs NP證明里用過的那套多項式理想和代數簇維數估計工具，重新處理霍奇猜想中的代數閉鏈問題。目前還停留在階段性進展，離最終證明還有一段距離。」
法爾廷斯點了下頭，語氣比之前緩和了不少。
「你每次說『階段性進展』這幾個字的時候，我都不知道該不該信你。你上次說階段性進展，是在海德拉巴報告P vs NP問題之前。那個『階段性進展』後來變成了千禧年難題的完整證明。」
他頓了頓，認真的看著趙陽說到。
「但不管怎樣，這次報告我肯定去聽。」
幾個人又聊了一會兒，便各自離去。
趙陽沒有直接回房間。他在酒店大堂站了片刻，然後順著指示牌往會場的方向走去。大會的主會場設在酒店旁邊的會展中心裡，幾層樓的大廳被分割成大大小小的報告廳。
大廳外面有個開放式休息區，擺了幾排沙發和茶几，旁邊有幾個攤位有幾個民間數學愛好者自己搭的展板，上面貼滿了列印出來的數學手稿。
趙陽本來只是隨便轉轉，走到休息區的時候看到了王虹的身影。她站在一個攤位前面，正彎著腰認真地看什麼東西。攤主是個五十來歲的中年男人，戴著厚厚的眼鏡。
面前的桌子上鋪滿了列印出來的論文手稿，還有一張巨大的海報，上面用韓文和英文寫著「霍奇猜想的完整證明」。旁邊還貼了幾張這位攤主跟某個已經去世的數學家的合影。
趙陽走到王虹旁邊，低頭看了一眼桌上攤開的幾頁手稿。王虹正認真的看著手稿，眉頭緊皺，似乎是在計算什麼。
她看的很認真，哪怕趙陽來了，也沒有引起她的注意。
「不用算了。」
趙陽突然開口道。
王虹被嚇了一跳，抬起頭看到是趙陽，鬆了口氣。
「趙老師，您怎麼來了？這個人說他證明了霍奇猜想，我看了好一會兒了，但感覺有點不對，裡面問題好多……」
「這人是個騙子，或者說民科。」
趙陽直接說到。
攤主顯然懂中文，或者至少懂了「騙子」這個詞。
聽到趙陽的話，他猛地抬起頭，臉色一下子漲得通紅。
「你憑什麼說我是騙子？我花了二十年時間研究霍奇猜想，所有的手稿都在這裡，所有推導步驟都公開。這兩位是已故的著名數學家，當年他們都看過我的初步構想，鼓勵我繼續往下做。你連看都沒仔細看，一張口就說我是騙子？」
趙陽指了指桌上攤開的手稿第三頁。
「這一頁你自己再看一遍。你在第一步引入的前提假設里把Hodge類的代數閉鏈等價於上同調環的某一類特殊元素，這一步本身沒錯。但你在第四步推導向量叢的Chern類時，偷偷把代數閉鏈的有理係數改成了整係數。
有理係數下你的構造是平凡的，改成整係數之後結論才成立。但你沒有給出任何從有理係數過渡到整係數的論證。這種經典錯誤，我在至少三篇民科投稿里見過一模一樣的套路。」
攤主愣住了。他低頭看向趙陽指的那一頁，臉上的表情漸漸開始變得陰晴不定。
周圍幾個在旁邊閒逛的學生聽到動靜，紛紛湊過來看熱鬧。
很快，就有有人認出了趙陽。
「那好像是趙神！」
「是啊！是趙神！」