第249章 哥德巴赫——趙定理
第二天。
這是本屆國際數學家大會被強行推遲後的最後一天。
最後一場壓軸報告會開始前。
國際會議中心最大的一個一號報告廳里。
此時場下已經坐滿了人。會場的額定座位有四千個，但今天至少湧進來了五千人。
幾乎所有來參加這屆大會的數學家全部集中到了這個大廳。連四周的過道上、主通道的台階上，甚至後方的牆根處，都密密麻麻地站滿了人。
空氣中瀰漫著一種因為極度擁擠而產生的悶熱感。
每個人都在盯著主席台的方向，低聲交談著。會場裡充斥著各種語言混合在一起的嗡嗡聲音，那是數學家們在交流昨天看論文的心得。
上午九點整。
報告廳一側的專屬側門被推開了。
趙陽神色平靜地走進了會場。
他順著紅地毯鋪就的通道，在幾千人的注視下，直接走上了講台。
在趙陽出現的那一瞬間，原本嘈雜的報告廳瞬間鴉雀無聲。
幾千雙眼睛，齊刷刷地看向了台上的趙陽。
他們都是這顆星球上，最聰明的一小撮人，此刻，他們看向趙陽的眼神之中，都充滿了期待。
趙陽走到講台的麥克風前。
他沒有進行任何自我介紹。
「想必你們昨天已經看過了我的論文預印本，對論文，你們有很多人都存在疑問。」
趙陽對著台下的所有數學家，語氣很平靜。
「我先講一遍我的這篇論文的核心，到時候我會給大家一個提問的時間。」
說完趙陽轉過身，拿起一根粉筆。
他面對著巨大黑板。
側頭對著講台上的麥克風，語氣平靜地說道：
「跟上我的思路！」
說完，趙陽開始在黑板上書寫，同時開始同步進行講解。
「設 N 為充分大的偶數，我們將目標函數定義為 R(N)=∑p1+p2=Nlogp1logp2……」
沒有任何鋪墊，趙陽直接切入證明的最核心區域。
他手中的粉筆在黑板上快速移動，關於哥德巴赫猜想證明的核心部分，開始不斷被輸出。
台下的所有數學家都表情嚴肅的看著這一幕。
第一排的VIP坐席上。
德利涅教授眉頭緊鎖，盯著黑板上趙陽的推導。
他側過頭，壓低聲音問坐在旁邊的法爾廷斯教授：「格爾德，你看了論文。你覺得趙陽解決這個問題了嗎？」
法爾廷斯教授是出了名的嚴苛和古板，他沒有立刻回答。
他推了推鼻樑上的眼鏡，沉默了一會兒。
「大概率，至少我沒有找到什麼證明的硬傷。」
法爾廷斯教授給出了一個極其保守的評價。
「他的整個拓撲流形框架是非常穩固的，沒有邏輯硬傷。但我對他在最後利用自守形式處理零點分布的那一步，依舊有一些疑問。他跨越的步子太大了，缺乏一些必要的引理支撐。」
德利涅點了點頭，繼續將注意力集中在台上。
時間一分一秒地過去。
漸漸的，隨著趙陽在黑板上寫的公式越來越深，涉及的維度越來越高。
會場裡開始出現明顯的分層。
那些從事應用數學，偏微分方程或者普通組合數學方向的學者，開始大面積掉隊。他們看著黑板上的那些代數幾何符號，大腦已經完全無法跟上。
但坐在前排的那些最頂尖的數論專家、代數幾何大師們，依舊能夠勉強跟得上趙陽那極其恐怖的推演速度。他們的呼吸變得有些急促，眼睛越來越亮。
五十五分鐘後。
趙陽寫完了最後一個積分收斂的上限估計不等式。
「……因此，誤差項趨於零，主項大於零。結論成立。」
趙陽將手中的半截粉筆精準地丟進粉筆盒裡，拍了拍手上的粉塵。
他轉過身，面向台下黑壓壓的人群。
「我的證明到此結束。誰還有問題？」
趙陽平靜地問道。
全場安靜了大約十秒鐘。
很快，坐在第一排的法爾廷斯教授舉起了手。
工作人員立刻將麥克風遞了過去。
法爾廷斯站起身，目光極其銳利地看著趙陽。
「趙，關於你在黑板右側第三個板塊的推導。你利用了Langlands綱領進行局部到全局的映射。但在處理阿代爾群上的積分時，你憑什麼保證非阿基米德位置的局部因子乘積是絕對收斂的？你在預印本里並沒有給出嚴格的界定。」
這是一個直擊要害的問題。
全場的目光再次聚焦在趙陽身上。
趙陽沒有任何慌亂，略微思索了一下之後，他迅速給出了答案。
「這是一個很基礎的估算遺漏，我在預印本里為了節省篇幅做了省略。」
趙陽拿起粉筆，轉身在黑板的角落裡迅速寫下了三行極其簡短的引理推導。
「法爾廷斯教授，根據Ramanujan-Petersson猜想的已知結果，對於尖點形式的傅立葉係數，我們有 ∣ap∣≤2p(k−1)/2。將這個上界代入歐拉乘積，你可以直接利用狄利克雷級數的絕對收斂域得出結論。不需要進行額外的界定。」
法爾廷斯盯著黑板上的那三行字，大腦飛速運轉。
幾秒鐘後，他極其嚴肅的臉上，露出了一絲滿意神色。
他點了點頭，坐了下去，沒有再提問。
看到法爾廷斯被說服，會場裡發出了一陣低微的騷動。
緊接著。
丘成桐教授也拿起了麥克風，他開始問一些關於高維拓撲空間中卡拉比-丘流形度量的問題。
趙陽同樣沒有絲毫停頓，精準地指出了幾何邊界與代數映射之間的同構關係，輕鬆解決了丘成桐的疑問。
隨後的半個小時裡。
來自各大高校的幾位頂尖教授輪番上陣，拋出了各種極其刁鑽的問題。
趙陽站在台上，面對這些頂尖數學家的瘋狂尋找漏洞，他神色平靜的應對，以他目前的智商，應對這些問題，可以說是遊刃有餘！
終於。
當最後一名提問的教授坐下後，整個會場陷入了死寂。
再也沒有人舉手了，趙陽已經說服了這些世界上最聰明的大腦，這些頂尖數學家，已經基本上都明白了趙陽的證明思路。
就在剛剛那一個小時的時間裡！
坐在第一排中央的德利涅教授站起了身。
他今年已經將近七十歲了。他看著台上那個年輕得過分的中國學者，眼神中充滿了無盡的感嘆。
德利涅拿過麥克風，他的聲音在巨大的報告廳里迴蕩。
「經過嚴格的學術審閱和現場答辯。現在，我代表我自己，以及在座的同仁，可以給出一個客觀的結論。」
德利涅停頓了一下，目光掃過全場。
「趙陽的證明邏輯嚴密，沒有致命缺陷。他解決了哥德巴赫猜想，哦不，我想，現在應該將其稱之為哥德巴赫——趙定理了！」
這是本屆國際數學家大會被強行推遲後的最後一天。
最後一場壓軸報告會開始前。
國際會議中心最大的一個一號報告廳里。
此時場下已經坐滿了人。會場的額定座位有四千個，但今天至少湧進來了五千人。
幾乎所有來參加這屆大會的數學家全部集中到了這個大廳。連四周的過道上、主通道的台階上，甚至後方的牆根處，都密密麻麻地站滿了人。
空氣中瀰漫著一種因為極度擁擠而產生的悶熱感。
每個人都在盯著主席台的方向，低聲交談著。會場裡充斥著各種語言混合在一起的嗡嗡聲音，那是數學家們在交流昨天看論文的心得。
上午九點整。
報告廳一側的專屬側門被推開了。
趙陽神色平靜地走進了會場。
他順著紅地毯鋪就的通道，在幾千人的注視下，直接走上了講台。
在趙陽出現的那一瞬間，原本嘈雜的報告廳瞬間鴉雀無聲。
幾千雙眼睛，齊刷刷地看向了台上的趙陽。
他們都是這顆星球上，最聰明的一小撮人，此刻，他們看向趙陽的眼神之中，都充滿了期待。
趙陽走到講台的麥克風前。
他沒有進行任何自我介紹。
「想必你們昨天已經看過了我的論文預印本，對論文，你們有很多人都存在疑問。」
趙陽對著台下的所有數學家，語氣很平靜。
「我先講一遍我的這篇論文的核心，到時候我會給大家一個提問的時間。」
說完趙陽轉過身，拿起一根粉筆。
他面對著巨大黑板。
側頭對著講台上的麥克風，語氣平靜地說道：
「跟上我的思路！」
說完，趙陽開始在黑板上書寫，同時開始同步進行講解。
「設 N 為充分大的偶數，我們將目標函數定義為 R(N)=∑p1+p2=Nlogp1logp2……」
沒有任何鋪墊，趙陽直接切入證明的最核心區域。
他手中的粉筆在黑板上快速移動，關於哥德巴赫猜想證明的核心部分，開始不斷被輸出。
台下的所有數學家都表情嚴肅的看著這一幕。
第一排的VIP坐席上。
德利涅教授眉頭緊鎖，盯著黑板上趙陽的推導。
他側過頭，壓低聲音問坐在旁邊的法爾廷斯教授：「格爾德，你看了論文。你覺得趙陽解決這個問題了嗎？」
法爾廷斯教授是出了名的嚴苛和古板，他沒有立刻回答。
他推了推鼻樑上的眼鏡，沉默了一會兒。
「大概率，至少我沒有找到什麼證明的硬傷。」
法爾廷斯教授給出了一個極其保守的評價。
「他的整個拓撲流形框架是非常穩固的，沒有邏輯硬傷。但我對他在最後利用自守形式處理零點分布的那一步，依舊有一些疑問。他跨越的步子太大了，缺乏一些必要的引理支撐。」
德利涅點了點頭，繼續將注意力集中在台上。
時間一分一秒地過去。
漸漸的，隨著趙陽在黑板上寫的公式越來越深，涉及的維度越來越高。
會場裡開始出現明顯的分層。
那些從事應用數學，偏微分方程或者普通組合數學方向的學者，開始大面積掉隊。他們看著黑板上的那些代數幾何符號，大腦已經完全無法跟上。
但坐在前排的那些最頂尖的數論專家、代數幾何大師們，依舊能夠勉強跟得上趙陽那極其恐怖的推演速度。他們的呼吸變得有些急促，眼睛越來越亮。
五十五分鐘後。
趙陽寫完了最後一個積分收斂的上限估計不等式。
「……因此，誤差項趨於零，主項大於零。結論成立。」
趙陽將手中的半截粉筆精準地丟進粉筆盒裡，拍了拍手上的粉塵。
他轉過身，面向台下黑壓壓的人群。
「我的證明到此結束。誰還有問題？」
趙陽平靜地問道。
全場安靜了大約十秒鐘。
很快，坐在第一排的法爾廷斯教授舉起了手。
工作人員立刻將麥克風遞了過去。
法爾廷斯站起身，目光極其銳利地看著趙陽。
「趙，關於你在黑板右側第三個板塊的推導。你利用了Langlands綱領進行局部到全局的映射。但在處理阿代爾群上的積分時，你憑什麼保證非阿基米德位置的局部因子乘積是絕對收斂的？你在預印本里並沒有給出嚴格的界定。」
這是一個直擊要害的問題。
全場的目光再次聚焦在趙陽身上。
趙陽沒有任何慌亂，略微思索了一下之後，他迅速給出了答案。
「這是一個很基礎的估算遺漏，我在預印本里為了節省篇幅做了省略。」
趙陽拿起粉筆，轉身在黑板的角落裡迅速寫下了三行極其簡短的引理推導。
「法爾廷斯教授，根據Ramanujan-Petersson猜想的已知結果，對於尖點形式的傅立葉係數，我們有 ∣ap∣≤2p(k−1)/2。將這個上界代入歐拉乘積，你可以直接利用狄利克雷級數的絕對收斂域得出結論。不需要進行額外的界定。」
法爾廷斯盯著黑板上的那三行字，大腦飛速運轉。
幾秒鐘後，他極其嚴肅的臉上，露出了一絲滿意神色。
他點了點頭，坐了下去，沒有再提問。
看到法爾廷斯被說服，會場裡發出了一陣低微的騷動。
緊接著。
丘成桐教授也拿起了麥克風，他開始問一些關於高維拓撲空間中卡拉比-丘流形度量的問題。
趙陽同樣沒有絲毫停頓，精準地指出了幾何邊界與代數映射之間的同構關係，輕鬆解決了丘成桐的疑問。
隨後的半個小時裡。
來自各大高校的幾位頂尖教授輪番上陣，拋出了各種極其刁鑽的問題。
趙陽站在台上，面對這些頂尖數學家的瘋狂尋找漏洞，他神色平靜的應對，以他目前的智商，應對這些問題，可以說是遊刃有餘！
終於。
當最後一名提問的教授坐下後，整個會場陷入了死寂。
再也沒有人舉手了，趙陽已經說服了這些世界上最聰明的大腦，這些頂尖數學家，已經基本上都明白了趙陽的證明思路。
就在剛剛那一個小時的時間裡！
坐在第一排中央的德利涅教授站起了身。
他今年已經將近七十歲了。他看著台上那個年輕得過分的中國學者，眼神中充滿了無盡的感嘆。
德利涅拿過麥克風，他的聲音在巨大的報告廳里迴蕩。
「經過嚴格的學術審閱和現場答辯。現在，我代表我自己，以及在座的同仁，可以給出一個客觀的結論。」
德利涅停頓了一下，目光掃過全場。
「趙陽的證明邏輯嚴密，沒有致命缺陷。他解決了哥德巴赫猜想，哦不，我想，現在應該將其稱之為哥德巴赫——趙定理了！」