第三十九章：多種解法
「老師，是我。」陸沉平靜地回答。
「哦，好，好！歡迎歡迎！」老師態度立刻熱情了許多，快速辦好手續，遞過一個帆布包，裡面裝著營員手冊、飯票、文化衫和寢室鑰匙。「你的寢室在3號樓205，四人間。這位是……」
「這是我父親，送我過來。」陸沉說。
老師對陸慶國點點頭：「家長同志請放心，夏令營全封閉管理，有輔導員，很安全。您安頓好孩子就可以回去了，或者在學校招待所住一晚也行。」
陸慶國謝過老師，提著行李，默默跟著陸沉找到了3號樓205。
寢室是標準的大學上下鋪，已經來了兩個男生，正在整理床鋪。
看到陸沉父子進來，尤其是看到陸沉，兩人都愣了一下。
互相簡單介紹，一個叫徐亮，來自省城另一所重點中學，初三，個子很高，帶著眼鏡，看起來很斯文；另一個叫趙峰，來自工業重鎮，也是初三，身材壯實，說話嗓門大。
兩人對陸沉這個小不點室友顯然非常意外，但聽到他的名字和來自江東地區時，眼神都變了變，顯然也聽說過這個九歲冠軍的名頭。
陸慶國幫陸沉鋪好床，掛好蚊帳，又把旅行袋裡的東西一一拿出來放好。
他動作很慢，很仔細，仿佛想通過這種方式，再多留一會兒，多照顧兒子一點。
做完這一切，他站在床邊，看著已經換上夏令營文化衫（衣服有點大）、正在翻看營員手冊的兒子，張了張嘴，似乎想說什麼，最終只是乾巴巴地囑咐：「聽老師話。晚上蓋好被子。錢……收好。有事……寫信。」
「知道了，爸。你路上小心。到家給我媽和姐帶個好。」陸沉把父親送到寢室門口。
陸慶國點點頭，用力握了握兒子的肩膀，轉身大步離開，沒有再回頭。
但陸沉看到，父親下樓時，背影在樓梯拐角處，似乎微微頓了一下。
送走父親，陸沉回到寢室。
徐亮和趙峰已經收拾得差不多，正在聊天，話題自然是即將開始的夏令營和全省各地來的高手。
見陸沉回來，趙峰忍不住好奇地問：「陸沉，你真是跳級上初三，還考了全縣第一？數學競賽也第一？」
「嗯。」陸沉點點頭，爬上自己的上鋪，開始整理帶來的書。
「厲害啊！」趙峰豎起大拇指，「那你這次來，是衝著進省隊預備營來的吧？聽說這次要挑五個人。」
「先學習，看情況。」陸沉回答得很謹慎。
徐亮推了推眼鏡，語氣溫和些：「夏令營安排很緊，上午上課，下午討論或測試，晚上自習。聽說請了師大的教授和省里奧賽的資深教練。你年齡小，能跟得上嗎？」
「我儘量。」陸沉說。
他並不擔心知識，更關注的是這裡的學習氛圍和能接觸到的思想。
下午是開營儀式和破冰活動。
大禮堂里坐了近百名營員，都是從各地選拔上來的數學尖子。
領導講話，教練介紹，然後讓每個營員簡單自我介紹。
輪到陸沉時，他站起來，清晰報出姓名、地區和學校，便坐下了。
簡潔得過分，又引來一陣竊竊私語。
破冰活動是一些需要團隊協作的數學趣味遊戲。
陸沉被分到一個小組，組裡除了徐亮和趙峰，還有另外兩個女生。
遊戲涉及邏輯推理和快速計算，陸沉往往能一眼看出關鍵，但他並不搶著表現，只是在隊友思路卡住時，才用最簡短的話點明，或者默默承擔起最繁瑣的計算部分。
他的沉穩和與年齡不符的清晰思路，很快讓同組的幾人刮目相看。
那兩個女生，一個叫林薇，一個叫蘇晴，看他的眼神也從最初的好奇變成了信服。
晚上是第一次自習，地點在大階梯教室。
教練發了一份摸底測試卷，難度介於中考和競賽之間，但題量很大，時間只有一小時。
教室里瞬間安靜下來，只剩下筆尖划過紙張的沙沙聲。
陸沉拿到卷子，快速掃過，心裡有數。
他答題的速度依然很快，但比平時更注重步驟的嚴謹和書寫的工整——他知道，這裡的每一步，可能都在教練的觀察之下。
一個小時後交卷，很多人面露苦色，抱怨題量大。
陸沉安靜地收拾東西，準備回寢室。
「陸沉，你最後那道幾何題，添的哪條輔助線？」回寢室的路上，徐亮忍不住問。那道題很刁鑽。
「連接CF和BE，交點為G，證明G是某個三角形的重心，然後用面積法。」陸沉簡單說。
徐亮愣了幾秒，恍然大悟：「重心！我怎麼沒想到！用面積法確實快！厲害！」
趙峰也湊過來：「還有那道數列題，你求通項公式用的什麼方法？我好像繞進去了。」
「先寫出前幾項，觀察規律，像是二階線性遞推，然後用特徵根法。」陸沉解釋。
「特徵根法？」趙峰一臉茫然，那是高中甚至大學才接觸的方法。
陸沉意識到說漏嘴了，補充道：「就是設an滿足某個二次方程，解出特徵根，再待定係數求通項。一種常用技巧。」
徐亮眼神複雜地看了陸沉一眼。
這個常用技巧，對絕大多數初三學生來說，可是超綱的高級技巧。
這個小不點，肚子裡到底有多少貨？
第二天上午，是師大一位姓韓的老教授的課，講數學中的構造思想。
韓教授頭髮花白，聲音洪亮，板書龍飛鳳舞。
他從簡單的代數式構造講到複雜的幾何圖形構造，深入淺出，妙趣橫生。
陸沉聽得全神貫注，許多前世已知但未曾如此系統領悟的思想，在這個老教授的講解下，被賦予了更生動的時代烙印和東方智慧。
他飛快地記著筆記，眼中閃著光。
下午是分組討論，針對上午的內容和摸底測試的題目。
陸沉所在的小組討論得非常熱烈。
起初，徐亮、趙峰等人還因為陸沉的年齡稍有顧慮，但很快就被他精準的洞察力和多樣的解法所折服。
他往往能一眼看穿問題的本質，提出最簡潔的構造思路，或者指出他人解法中隱藏的漏洞。
討論到一道組合極值問題時，林薇提出了一個複雜的分類討論方案，陸沉靜靜地聽完，然後說：「你的思路是對的，但分類可以更簡潔。我們可以考慮極端情況，比如讓某個量取最大或最小，往往能簡化討論，直接逼近答案。」
他隨手在草稿紙上畫出示意圖，幾句話就勾勒出了更優美的解法。
林薇看著他的演算，臉上露出欽佩的神色。
「哦，好，好！歡迎歡迎！」老師態度立刻熱情了許多，快速辦好手續，遞過一個帆布包，裡面裝著營員手冊、飯票、文化衫和寢室鑰匙。「你的寢室在3號樓205，四人間。這位是……」
「這是我父親，送我過來。」陸沉說。
老師對陸慶國點點頭：「家長同志請放心，夏令營全封閉管理，有輔導員，很安全。您安頓好孩子就可以回去了，或者在學校招待所住一晚也行。」
陸慶國謝過老師，提著行李，默默跟著陸沉找到了3號樓205。
寢室是標準的大學上下鋪，已經來了兩個男生，正在整理床鋪。
看到陸沉父子進來，尤其是看到陸沉，兩人都愣了一下。
互相簡單介紹，一個叫徐亮，來自省城另一所重點中學，初三，個子很高，帶著眼鏡，看起來很斯文；另一個叫趙峰，來自工業重鎮，也是初三，身材壯實，說話嗓門大。
兩人對陸沉這個小不點室友顯然非常意外，但聽到他的名字和來自江東地區時，眼神都變了變，顯然也聽說過這個九歲冠軍的名頭。
陸慶國幫陸沉鋪好床，掛好蚊帳，又把旅行袋裡的東西一一拿出來放好。
他動作很慢，很仔細，仿佛想通過這種方式，再多留一會兒，多照顧兒子一點。
做完這一切，他站在床邊，看著已經換上夏令營文化衫（衣服有點大）、正在翻看營員手冊的兒子，張了張嘴，似乎想說什麼，最終只是乾巴巴地囑咐：「聽老師話。晚上蓋好被子。錢……收好。有事……寫信。」
「知道了，爸。你路上小心。到家給我媽和姐帶個好。」陸沉把父親送到寢室門口。
陸慶國點點頭，用力握了握兒子的肩膀，轉身大步離開，沒有再回頭。
但陸沉看到，父親下樓時，背影在樓梯拐角處，似乎微微頓了一下。
送走父親，陸沉回到寢室。
徐亮和趙峰已經收拾得差不多，正在聊天，話題自然是即將開始的夏令營和全省各地來的高手。
見陸沉回來，趙峰忍不住好奇地問：「陸沉，你真是跳級上初三，還考了全縣第一？數學競賽也第一？」
「嗯。」陸沉點點頭，爬上自己的上鋪，開始整理帶來的書。
「厲害啊！」趙峰豎起大拇指，「那你這次來，是衝著進省隊預備營來的吧？聽說這次要挑五個人。」
「先學習，看情況。」陸沉回答得很謹慎。
徐亮推了推眼鏡，語氣溫和些：「夏令營安排很緊，上午上課，下午討論或測試，晚上自習。聽說請了師大的教授和省里奧賽的資深教練。你年齡小，能跟得上嗎？」
「我儘量。」陸沉說。
他並不擔心知識，更關注的是這裡的學習氛圍和能接觸到的思想。
下午是開營儀式和破冰活動。
大禮堂里坐了近百名營員，都是從各地選拔上來的數學尖子。
領導講話，教練介紹，然後讓每個營員簡單自我介紹。
輪到陸沉時，他站起來，清晰報出姓名、地區和學校，便坐下了。
簡潔得過分，又引來一陣竊竊私語。
破冰活動是一些需要團隊協作的數學趣味遊戲。
陸沉被分到一個小組，組裡除了徐亮和趙峰，還有另外兩個女生。
遊戲涉及邏輯推理和快速計算，陸沉往往能一眼看出關鍵，但他並不搶著表現，只是在隊友思路卡住時，才用最簡短的話點明，或者默默承擔起最繁瑣的計算部分。
他的沉穩和與年齡不符的清晰思路，很快讓同組的幾人刮目相看。
那兩個女生，一個叫林薇，一個叫蘇晴，看他的眼神也從最初的好奇變成了信服。
晚上是第一次自習，地點在大階梯教室。
教練發了一份摸底測試卷，難度介於中考和競賽之間，但題量很大，時間只有一小時。
教室里瞬間安靜下來，只剩下筆尖划過紙張的沙沙聲。
陸沉拿到卷子，快速掃過，心裡有數。
他答題的速度依然很快，但比平時更注重步驟的嚴謹和書寫的工整——他知道，這裡的每一步，可能都在教練的觀察之下。
一個小時後交卷，很多人面露苦色，抱怨題量大。
陸沉安靜地收拾東西，準備回寢室。
「陸沉，你最後那道幾何題，添的哪條輔助線？」回寢室的路上，徐亮忍不住問。那道題很刁鑽。
「連接CF和BE，交點為G，證明G是某個三角形的重心，然後用面積法。」陸沉簡單說。
徐亮愣了幾秒，恍然大悟：「重心！我怎麼沒想到！用面積法確實快！厲害！」
趙峰也湊過來：「還有那道數列題，你求通項公式用的什麼方法？我好像繞進去了。」
「先寫出前幾項，觀察規律，像是二階線性遞推，然後用特徵根法。」陸沉解釋。
「特徵根法？」趙峰一臉茫然，那是高中甚至大學才接觸的方法。
陸沉意識到說漏嘴了，補充道：「就是設an滿足某個二次方程，解出特徵根，再待定係數求通項。一種常用技巧。」
徐亮眼神複雜地看了陸沉一眼。
這個常用技巧，對絕大多數初三學生來說，可是超綱的高級技巧。
這個小不點，肚子裡到底有多少貨？
第二天上午，是師大一位姓韓的老教授的課，講數學中的構造思想。
韓教授頭髮花白，聲音洪亮，板書龍飛鳳舞。
他從簡單的代數式構造講到複雜的幾何圖形構造，深入淺出，妙趣橫生。
陸沉聽得全神貫注，許多前世已知但未曾如此系統領悟的思想，在這個老教授的講解下，被賦予了更生動的時代烙印和東方智慧。
他飛快地記著筆記，眼中閃著光。
下午是分組討論，針對上午的內容和摸底測試的題目。
陸沉所在的小組討論得非常熱烈。
起初，徐亮、趙峰等人還因為陸沉的年齡稍有顧慮，但很快就被他精準的洞察力和多樣的解法所折服。
他往往能一眼看穿問題的本質，提出最簡潔的構造思路，或者指出他人解法中隱藏的漏洞。
討論到一道組合極值問題時，林薇提出了一個複雜的分類討論方案，陸沉靜靜地聽完，然後說：「你的思路是對的，但分類可以更簡潔。我們可以考慮極端情況，比如讓某個量取最大或最小，往往能簡化討論，直接逼近答案。」
他隨手在草稿紙上畫出示意圖，幾句話就勾勒出了更優美的解法。
林薇看著他的演算，臉上露出欽佩的神色。