第三十二章:考試
陸沉虛心受教。
他知道自己習慣在腦海中快速推演,有時會省略一些顯然的步驟,但競賽要求將思維過程清晰呈現。
他開始有意識地放慢解題速度,在草稿紙上詳細列出關鍵步驟,再工整地謄寫到試卷上。
劉教授又給了他幾套往年的外地市競賽真題,限時訓練。
陸沉不慌不忙,像一個精密的時鐘,有條不紊地運轉著。
白天完成課內作業和自習,晚上和周末,分時段鑽研數學競賽題,偶爾還要翻閱周教授新寄來的、關於BASIC語言入門和Apple II軟硬體概述的複印資料。
他感到一種久違的、被知識充滿的充實感。
大腦飛速運轉,將不同領域的知識點連接、碰撞,迸發出新的火花。
如今,班裡再沒人會因他的年齡和個頭而小覷他。
年級第一的光環,加上毫無懸念的碾壓式成績,讓他成了班裡一個特殊的存在。
三月初,寒意未消,春寒料峭,萬物復甦。
競賽地點在市師範學院的大禮堂。
周六清晨,天剛蒙蒙亮,陸沉就在吳老師和劉教授的陪同下,坐上了開往市區的早班車。
劉教授親自帶隊,足見對這次競賽的重視。
同車的還有另外兩名初三學生,都是經過校內選拔出來的數學佼佼者,一個瘦高個叫陳明,一個戴著厚眼鏡叫孫立。
兩人看到陸沉,眼神都有些複雜。
他們知道這個跳級上來的小不點很厲害,但親眼看到他要和自己一起參加市級競賽,心裡還是覺得有些不可思議。
尤其是陸沉那平靜得過分的神情,仿佛只是去參加一次普通的隨堂測驗。
車子搖搖晃晃,駛出縣城。
窗外,田野里已有農人忙碌的身影,綠意點點。
陸沉靠窗坐著,懷裡抱著一個母親縫製的布包,裡面裝著准考證、文具,還有一本他常翻的數學筆記。
他閉目養神,腦海里卻如同精密儀器般,自動回顧著劉教授這幾個月來給他梳理的競賽專題和思想方法。
化歸、構造、數形結合、抽屜原理、極端原理……這些詞彙和對應的經典題型,在他意識中流淌、組合,形成了一張清晰的思維網絡。
他沒有緊張,只有一種躍躍欲試的興奮。
這是他檢驗自己數學能力,並爭取更高平台認可的重要一步。
市師範學院的大禮堂比縣一中的氣派得多,灰撲撲的蘇式建築,內部空間高闊。
此時禮堂里已經聚集了來自全市各縣區中學的數百名初三學生,黑壓壓一片,幾乎都是十五六歲的少年,穿著各色衣服,表情或興奮,或緊張,或故作鎮定。
陸沉這一行四人走進來,尤其是陸沉那明顯小得多的個子,立刻引來了不少注目和竊竊私語。
「看那個小孩兒!走錯地方了吧?」
「哪個學校的?還帶著老師?」
「聽說是個神童,跳級上來的,數學很厲害……」
「再厲害能有多厲害?才多大點……」
議論聲如同細密的潮水,從四周湧來。
陳明和孫立有些不自在,下意識地挺直了腰板。
劉教授面色如常,只是低聲叮囑:「別管別人,專注自己的題目。按平時訓練的節奏來。」
陸沉對周圍的議論恍若未聞。
他檢查著准考證和文具,深呼吸,讓心情平靜下來。
按照考號找到座位,是那種老舊的長條桌,椅子吱呀作響。
陸沉坐下,將布包放在腳邊,拿出文具盒和准考證,擺好。
他的座位靠過道,旁邊是個塊頭挺大、看起來有些桀驁的男生,那男生瞥了陸沉一眼,鼻孔里幾不可聞地嗤了一聲,大概覺得和這麼個小豆丁坐一起有失身份。
上午九點,鈴聲響起,兩位監考老師抱著厚重的牛皮紙袋走上講台,當眾拆封,分發試卷。
紙張摩擦的聲音在安靜的禮堂里格外清晰。
試卷到手,一股油墨的清香。
陸沉先快速瀏覽了一遍。
一共十二道題,八道填空題,四道解答題。
題目果然比平時訓練的更難,也更靈活。
填空題就有陷阱,需要細心;解答題則綜合性強,對思維深度和書寫規範要求很高。
最後兩道解答題,一道是複雜的組合計數與數論結合,另一道是平面幾何與函數圖像的跨界難題,光題目描述就占了大半頁紙。
周圍響起一片輕微的吸氣聲和筆掉落的清脆聲響。
顯然,題目難度超出了許多人的預期。
旁邊那個大塊頭男生,眉頭已經擰成了疙瘩。
題型和難度與劉教授給的模擬題相當,最後兩道壓軸題果然很有挑戰性,一道是複雜的平面幾何與三角結合,另一道是涉及整數性質和不定方程的代數題。
他沉下心來,從第一題開始。
選擇題和填空題幾乎不假思索。
解答題他嚴格遵循訓練,先在草稿紙上列出思路和關鍵步驟,確認無誤,再工整地謄寫。
遇到一道函數與圖像結合的問題,他略一思索,沒有用常規的代數方法,而是巧妙地結合了圖像平移和對稱性質,幾句話就說明白了,省去了大量計算。
時間一分一秒過去。
考場裡只有筆尖划過紙張的沙沙聲,偶爾有壓抑的咳嗽和嘆息。
陸沉做得專注而平穩。
很快到了解答題。
第一道是代數證明,涉及因式分解和配方,陸沉採用了一種巧妙的拆添項法,證明過程簡潔優美。
第二道是應用題,關於行程與工程效率,他設元清晰,列出方程組,求解後還驗證了答案的合理性。
做完第三道,開始攻克最後那道整數問題時,時間還剩四十分鐘。
這道題確實刁鑽。
陸沉嘗試了幾種思路,都卡住了。
他沒有慌亂,放下筆,閉上眼睛,在腦海中重新梳理題目條件,將整除、同餘、範圍限制這些關鍵詞提取出來,嘗試不同的數學工具組合。
忽然,他想到劉教授講過的一個關於利用帶餘除法和不等式放縮處理整數範圍的技巧。
他睜開眼睛,重新拿起筆,在草稿紙上飛快演算。
幾次嘗試後,一條清晰的路徑顯現出來。
他順著這條路徑,嚴謹推導,最終得到了完備的解答。
整個思考加書寫過程,用了將近十分鐘,但思路流暢,如行雲流水。
寫完最後一個字,距離考試結束還有二十分鐘。
陸沉放下筆,輕輕活動了一下有些發酸的手腕。
他沒有提前交卷,開始從頭檢查。
重點檢查填空題的細節和解答題的步驟嚴謹性。
檢查完畢,時間剛好。
他按照要求交卷,平靜地走出考場。
考場外,各校帶隊老師焦急地等待著。
劉教授和吳老師都在。
看到陸沉出來,吳老師立刻上前:「怎麼樣?感覺難不難?」
「還好,題目都做完了。」陸沉回答。
劉教授沒問感覺,只是拍了拍他的肩膀:「考完就放下,好好休息。結果兩周後出來。」
回去的車上,氣氛輕鬆了許多。
陳明和孫立主動找陸沉說話,問他是怎麼想到最後那道題的解法的。
陸沉簡單解釋了幾句,一人聽得似懂非懂,一人聽出門道,眼中佩服更甚。
他知道自己習慣在腦海中快速推演,有時會省略一些顯然的步驟,但競賽要求將思維過程清晰呈現。
他開始有意識地放慢解題速度,在草稿紙上詳細列出關鍵步驟,再工整地謄寫到試卷上。
劉教授又給了他幾套往年的外地市競賽真題,限時訓練。
陸沉不慌不忙,像一個精密的時鐘,有條不紊地運轉著。
白天完成課內作業和自習,晚上和周末,分時段鑽研數學競賽題,偶爾還要翻閱周教授新寄來的、關於BASIC語言入門和Apple II軟硬體概述的複印資料。
他感到一種久違的、被知識充滿的充實感。
大腦飛速運轉,將不同領域的知識點連接、碰撞,迸發出新的火花。
如今,班裡再沒人會因他的年齡和個頭而小覷他。
年級第一的光環,加上毫無懸念的碾壓式成績,讓他成了班裡一個特殊的存在。
三月初,寒意未消,春寒料峭,萬物復甦。
競賽地點在市師範學院的大禮堂。
周六清晨,天剛蒙蒙亮,陸沉就在吳老師和劉教授的陪同下,坐上了開往市區的早班車。
劉教授親自帶隊,足見對這次競賽的重視。
同車的還有另外兩名初三學生,都是經過校內選拔出來的數學佼佼者,一個瘦高個叫陳明,一個戴著厚眼鏡叫孫立。
兩人看到陸沉,眼神都有些複雜。
他們知道這個跳級上來的小不點很厲害,但親眼看到他要和自己一起參加市級競賽,心裡還是覺得有些不可思議。
尤其是陸沉那平靜得過分的神情,仿佛只是去參加一次普通的隨堂測驗。
車子搖搖晃晃,駛出縣城。
窗外,田野里已有農人忙碌的身影,綠意點點。
陸沉靠窗坐著,懷裡抱著一個母親縫製的布包,裡面裝著准考證、文具,還有一本他常翻的數學筆記。
他閉目養神,腦海里卻如同精密儀器般,自動回顧著劉教授這幾個月來給他梳理的競賽專題和思想方法。
化歸、構造、數形結合、抽屜原理、極端原理……這些詞彙和對應的經典題型,在他意識中流淌、組合,形成了一張清晰的思維網絡。
他沒有緊張,只有一種躍躍欲試的興奮。
這是他檢驗自己數學能力,並爭取更高平台認可的重要一步。
市師範學院的大禮堂比縣一中的氣派得多,灰撲撲的蘇式建築,內部空間高闊。
此時禮堂里已經聚集了來自全市各縣區中學的數百名初三學生,黑壓壓一片,幾乎都是十五六歲的少年,穿著各色衣服,表情或興奮,或緊張,或故作鎮定。
陸沉這一行四人走進來,尤其是陸沉那明顯小得多的個子,立刻引來了不少注目和竊竊私語。
「看那個小孩兒!走錯地方了吧?」
「哪個學校的?還帶著老師?」
「聽說是個神童,跳級上來的,數學很厲害……」
「再厲害能有多厲害?才多大點……」
議論聲如同細密的潮水,從四周湧來。
陳明和孫立有些不自在,下意識地挺直了腰板。
劉教授面色如常,只是低聲叮囑:「別管別人,專注自己的題目。按平時訓練的節奏來。」
陸沉對周圍的議論恍若未聞。
他檢查著准考證和文具,深呼吸,讓心情平靜下來。
按照考號找到座位,是那種老舊的長條桌,椅子吱呀作響。
陸沉坐下,將布包放在腳邊,拿出文具盒和准考證,擺好。
他的座位靠過道,旁邊是個塊頭挺大、看起來有些桀驁的男生,那男生瞥了陸沉一眼,鼻孔里幾不可聞地嗤了一聲,大概覺得和這麼個小豆丁坐一起有失身份。
上午九點,鈴聲響起,兩位監考老師抱著厚重的牛皮紙袋走上講台,當眾拆封,分發試卷。
紙張摩擦的聲音在安靜的禮堂里格外清晰。
試卷到手,一股油墨的清香。
陸沉先快速瀏覽了一遍。
一共十二道題,八道填空題,四道解答題。
題目果然比平時訓練的更難,也更靈活。
填空題就有陷阱,需要細心;解答題則綜合性強,對思維深度和書寫規範要求很高。
最後兩道解答題,一道是複雜的組合計數與數論結合,另一道是平面幾何與函數圖像的跨界難題,光題目描述就占了大半頁紙。
周圍響起一片輕微的吸氣聲和筆掉落的清脆聲響。
顯然,題目難度超出了許多人的預期。
旁邊那個大塊頭男生,眉頭已經擰成了疙瘩。
題型和難度與劉教授給的模擬題相當,最後兩道壓軸題果然很有挑戰性,一道是複雜的平面幾何與三角結合,另一道是涉及整數性質和不定方程的代數題。
他沉下心來,從第一題開始。
選擇題和填空題幾乎不假思索。
解答題他嚴格遵循訓練,先在草稿紙上列出思路和關鍵步驟,確認無誤,再工整地謄寫。
遇到一道函數與圖像結合的問題,他略一思索,沒有用常規的代數方法,而是巧妙地結合了圖像平移和對稱性質,幾句話就說明白了,省去了大量計算。
時間一分一秒過去。
考場裡只有筆尖划過紙張的沙沙聲,偶爾有壓抑的咳嗽和嘆息。
陸沉做得專注而平穩。
很快到了解答題。
第一道是代數證明,涉及因式分解和配方,陸沉採用了一種巧妙的拆添項法,證明過程簡潔優美。
第二道是應用題,關於行程與工程效率,他設元清晰,列出方程組,求解後還驗證了答案的合理性。
做完第三道,開始攻克最後那道整數問題時,時間還剩四十分鐘。
這道題確實刁鑽。
陸沉嘗試了幾種思路,都卡住了。
他沒有慌亂,放下筆,閉上眼睛,在腦海中重新梳理題目條件,將整除、同餘、範圍限制這些關鍵詞提取出來,嘗試不同的數學工具組合。
忽然,他想到劉教授講過的一個關於利用帶餘除法和不等式放縮處理整數範圍的技巧。
他睜開眼睛,重新拿起筆,在草稿紙上飛快演算。
幾次嘗試後,一條清晰的路徑顯現出來。
他順著這條路徑,嚴謹推導,最終得到了完備的解答。
整個思考加書寫過程,用了將近十分鐘,但思路流暢,如行雲流水。
寫完最後一個字,距離考試結束還有二十分鐘。
陸沉放下筆,輕輕活動了一下有些發酸的手腕。
他沒有提前交卷,開始從頭檢查。
重點檢查填空題的細節和解答題的步驟嚴謹性。
檢查完畢,時間剛好。
他按照要求交卷,平靜地走出考場。
考場外,各校帶隊老師焦急地等待著。
劉教授和吳老師都在。
看到陸沉出來,吳老師立刻上前:「怎麼樣?感覺難不難?」
「還好,題目都做完了。」陸沉回答。
劉教授沒問感覺,只是拍了拍他的肩膀:「考完就放下,好好休息。結果兩周後出來。」
回去的車上,氣氛輕鬆了許多。
陳明和孫立主動找陸沉說話,問他是怎麼想到最後那道題的解法的。
陸沉簡單解釋了幾句,一人聽得似懂非懂,一人聽出門道,眼中佩服更甚。