第310章 首發？
羅華緊緊站在肖宿身後，眼睛一眨不眨地盯著屏幕上一行一行跳出來的推導，越看越激動，看到哈密頓量極小值那一段的時候，他猛地吸了一口涼氣，下意識地轉頭看向身邊的陳雲邦。
陳雲邦微微往前探著身子，目光透過老花鏡死死落在屏幕上，語氣裡帶著幾分難以置信的驚嘆，問道：
「譜域對消……這……這是什麼方法？怎麼在光學設計里從來沒有聽過呢？」
其他人也是一臉茫然。
他們這些人，在光學設計這個行當里少說也摸爬滾打十幾年了，國際上的主流方法論、各大頂刊的新框架，就算沒用過也至少混了個耳熟。
可肖宿嘴裡蹦出來的這四個字，他們翻遍了腦子裡的學術詞彙庫，硬是找不到對應項。
肖宿把鍵盤往前推了推，語氣平靜的說道：
「這是我新搭建的一個框架。
簡而言之，就是把一個大規模耦合系統用圖拉普拉斯譜分解對角化，在模式空間裡逐模式做對消逼近，進而繞開實空間裡的高維矩陣求逆。」
這話一出，實驗室里的空氣像是被抽走了半秒。
圖拉普拉斯譜分解。
模式空間。
逐模式對消逼近。
這幾個詞單個拆開，在座的多少都聽過。
畢竟，圖拉普拉斯矩陣在圖論和機器學習里是常用工具，模式分解在光學裡也不新鮮，對消原理更是從降噪耳機到雷達隱身都在用。
但把這三樣東西捏成一個統一的數學框架，用來同時解決隱身衣和光刻機兩個看起來八竿子打不著的問題，這種事情，別說見過了，聽都沒聽過。
羅華第一個反應過來。
他猛地往前邁了半步，手指指著屏幕上肖宿剛敲完的那段正交分解推導，嘴唇哆嗦了兩下才憋出一句完整的話：
「所以您是把整個物鏡系統當成一個圖來處理了？然後每一片透鏡就是一個節點，透鏡之間的光路耦合就是連邊？最後再用圖拉普拉斯矩陣的譜分解把耦合對角化掉？」
「差不多。」
肖宿點了點頭，偏過頭看了他一眼，目光裡帶著一絲意外的認可。
「在模式空間裡，不同的本徵模對應不同空間頻率的波前誤差分量。低階模式對應全局性的偏差，高階模式對應局域性的偏差，再用逐模式做對消，每一個模式都是獨立的標量問題，這樣就不需要同時解整個耦合系統了。」
旁邊負責仿真的那個工程師下意識地接了一句：
「難怪我們之前用有限元怎麼都收斂不了，我們還在實空間裡硬剛整個稠密矩陣，人家肖教授直接換了個空間打。」
「不是換空間，」肖宿糾正道，「是把原來的空間對角化了。」
那工程師愣了一下，然後慢慢點了點頭。
陳雲邦的視線從屏幕上移開，落在肖宿臉上，聲音沙啞的說：
「也就是說，這個譜域對消，是一個通用的框架？應該不只是可以用在光刻物鏡中吧，只要是多變量耦合系統的優化問題，是不是都能用？」
「不錯，」肖宿說，「只要耦合關係能表示成圖結構，圖拉普拉斯譜分解就適用。具體到不同物理系統，需要調整的是耦合係數的定義方式和模式截斷的閾值，但核心數學骨架是一樣的。」
這話說得雲淡風輕，陳雲邦卻聽得拄拐杖的那隻手都收緊了。
他在這個領域幹了一輩子，太清楚一個通用框架意味著什麼了。
光學設計這個行當，最大的痛點就是每個具體問題都要單獨建模，換一個系統就要重新搭一套仿真流程。
如果真有一個統一的數學骨架，能把不同系統的優化問題都裝進去，那整個行業的效率就是翻著跟頭往上走了。
羅華顯然也想到了這一層。
他整個人站在肖宿側後方，嘴唇張了又合，像是有一肚子話要說又不知道該先說哪句。
這時肖宿轉過身，看了眼屏幕上還在一閃一閃的光標，頓了頓，又說：
「這個框架我還沒正式公開，不過你們可以先用這個方向算著，之後我會整理成單獨的補充文檔。」
還沒公開。
整個實驗室里的氣氛瞬間變得更微妙了。
在場的研究員們你望望我，我望望你，眼神里全是翻湧的驚濤駭浪。
一個新框架，一個能破解他們卡了近一年難題的新方法，還沒正式發表、沒對外公開，就這樣毫無保留地出現在了他們眼前，甚至允許他們先用來計算調試。
這也太有底氣了吧。
那個年輕研究員實在沒憋住，壓低聲音對旁邊的人說：
「所以我們正在見證一個頂刊框架的首發？就在這兒？今天？」
旁邊的人猛吸一口氣，用力點了點頭，同樣壓著嗓子：
「而且這個框架聽起來能同時所有光刻機高維計算？數學上的降維打擊就是這麼玩兒的？」
這時高長平往前邁了一步，抬了抬手示意大家先靜一靜：
「肖教授已經把方向給出來了，大家可以先消化一下，有問題一個一個問，別一擁而上。」
他話音剛落，羅華搶先開口問道：
「肖教授，我有個問題，低階模式和高階模式的截斷閾值怎麼定？是取光瞳函數傅立葉變換的拐點，還是按加工公差的靈敏度來切呢？」
負責仿真的工程師緊跟著舉手：
「我們這邊也有一個問題，圖拉普拉斯矩陣的耦合係數怎麼從並矢格林函數裡提取？要不要考慮近場的倏逝波分量？」
測試工程師也不甘落後：
「肖教授，模式空間裡逐模式對消的時候，每個模式的最優逼近函數是離線算好存起來，還是到時候根據實時波前檢測結果在線生成？」
問題一個接一個砸過來，語速越來越快，重疊度越來越高。
高長平站在人群外緣，看著這一幕，忍不住轉過臉對高長安感嘆了一句：
「咱們這位肖教授，還真是一座行走的學術寶藏啊。
光刻機這個坎，我們熬了多少年了，他來了不到一個小時，不單找到了根子，連完整的數學框架都當場搭出來了，這天分，可真是老天爺追著餵飯吃。」
陳雲邦微微往前探著身子，目光透過老花鏡死死落在屏幕上，語氣裡帶著幾分難以置信的驚嘆，問道：
「譜域對消……這……這是什麼方法？怎麼在光學設計里從來沒有聽過呢？」
其他人也是一臉茫然。
他們這些人，在光學設計這個行當里少說也摸爬滾打十幾年了，國際上的主流方法論、各大頂刊的新框架，就算沒用過也至少混了個耳熟。
可肖宿嘴裡蹦出來的這四個字，他們翻遍了腦子裡的學術詞彙庫，硬是找不到對應項。
肖宿把鍵盤往前推了推，語氣平靜的說道：
「這是我新搭建的一個框架。
簡而言之，就是把一個大規模耦合系統用圖拉普拉斯譜分解對角化，在模式空間裡逐模式做對消逼近，進而繞開實空間裡的高維矩陣求逆。」
這話一出，實驗室里的空氣像是被抽走了半秒。
圖拉普拉斯譜分解。
模式空間。
逐模式對消逼近。
這幾個詞單個拆開，在座的多少都聽過。
畢竟，圖拉普拉斯矩陣在圖論和機器學習里是常用工具，模式分解在光學裡也不新鮮，對消原理更是從降噪耳機到雷達隱身都在用。
但把這三樣東西捏成一個統一的數學框架，用來同時解決隱身衣和光刻機兩個看起來八竿子打不著的問題，這種事情，別說見過了，聽都沒聽過。
羅華第一個反應過來。
他猛地往前邁了半步，手指指著屏幕上肖宿剛敲完的那段正交分解推導，嘴唇哆嗦了兩下才憋出一句完整的話：
「所以您是把整個物鏡系統當成一個圖來處理了？然後每一片透鏡就是一個節點，透鏡之間的光路耦合就是連邊？最後再用圖拉普拉斯矩陣的譜分解把耦合對角化掉？」
「差不多。」
肖宿點了點頭，偏過頭看了他一眼，目光裡帶著一絲意外的認可。
「在模式空間裡，不同的本徵模對應不同空間頻率的波前誤差分量。低階模式對應全局性的偏差，高階模式對應局域性的偏差，再用逐模式做對消，每一個模式都是獨立的標量問題，這樣就不需要同時解整個耦合系統了。」
旁邊負責仿真的那個工程師下意識地接了一句：
「難怪我們之前用有限元怎麼都收斂不了，我們還在實空間裡硬剛整個稠密矩陣，人家肖教授直接換了個空間打。」
「不是換空間，」肖宿糾正道，「是把原來的空間對角化了。」
那工程師愣了一下，然後慢慢點了點頭。
陳雲邦的視線從屏幕上移開，落在肖宿臉上，聲音沙啞的說：
「也就是說，這個譜域對消，是一個通用的框架？應該不只是可以用在光刻物鏡中吧，只要是多變量耦合系統的優化問題，是不是都能用？」
「不錯，」肖宿說，「只要耦合關係能表示成圖結構，圖拉普拉斯譜分解就適用。具體到不同物理系統，需要調整的是耦合係數的定義方式和模式截斷的閾值，但核心數學骨架是一樣的。」
這話說得雲淡風輕，陳雲邦卻聽得拄拐杖的那隻手都收緊了。
他在這個領域幹了一輩子，太清楚一個通用框架意味著什麼了。
光學設計這個行當，最大的痛點就是每個具體問題都要單獨建模，換一個系統就要重新搭一套仿真流程。
如果真有一個統一的數學骨架，能把不同系統的優化問題都裝進去，那整個行業的效率就是翻著跟頭往上走了。
羅華顯然也想到了這一層。
他整個人站在肖宿側後方，嘴唇張了又合，像是有一肚子話要說又不知道該先說哪句。
這時肖宿轉過身，看了眼屏幕上還在一閃一閃的光標，頓了頓，又說：
「這個框架我還沒正式公開，不過你們可以先用這個方向算著，之後我會整理成單獨的補充文檔。」
還沒公開。
整個實驗室里的氣氛瞬間變得更微妙了。
在場的研究員們你望望我，我望望你，眼神里全是翻湧的驚濤駭浪。
一個新框架，一個能破解他們卡了近一年難題的新方法，還沒正式發表、沒對外公開，就這樣毫無保留地出現在了他們眼前，甚至允許他們先用來計算調試。
這也太有底氣了吧。
那個年輕研究員實在沒憋住，壓低聲音對旁邊的人說：
「所以我們正在見證一個頂刊框架的首發？就在這兒？今天？」
旁邊的人猛吸一口氣，用力點了點頭，同樣壓著嗓子：
「而且這個框架聽起來能同時所有光刻機高維計算？數學上的降維打擊就是這麼玩兒的？」
這時高長平往前邁了一步，抬了抬手示意大家先靜一靜：
「肖教授已經把方向給出來了，大家可以先消化一下，有問題一個一個問，別一擁而上。」
他話音剛落，羅華搶先開口問道：
「肖教授，我有個問題，低階模式和高階模式的截斷閾值怎麼定？是取光瞳函數傅立葉變換的拐點，還是按加工公差的靈敏度來切呢？」
負責仿真的工程師緊跟著舉手：
「我們這邊也有一個問題，圖拉普拉斯矩陣的耦合係數怎麼從並矢格林函數裡提取？要不要考慮近場的倏逝波分量？」
測試工程師也不甘落後：
「肖教授，模式空間裡逐模式對消的時候，每個模式的最優逼近函數是離線算好存起來，還是到時候根據實時波前檢測結果在線生成？」
問題一個接一個砸過來，語速越來越快，重疊度越來越高。
高長平站在人群外緣，看著這一幕，忍不住轉過臉對高長安感嘆了一句：
「咱們這位肖教授，還真是一座行走的學術寶藏啊。
光刻機這個坎，我們熬了多少年了，他來了不到一個小時，不單找到了根子，連完整的數學框架都當場搭出來了，這天分，可真是老天爺追著餵飯吃。」