第146章 十六歲生日快樂，願你在湍流中發現美
傳統的量子化學，用的是波函數、哈密頓量、本徵值這些東西。
而他想做的，是把這些翻譯成幾何的語言，流形、葉狀結構、群作用、奇點理論、相交理論。
如果這個框架能建立起來，那很多現在靠試錯和近似解決的問題，可能會變成純粹的幾何問題。
比如，兩個分子之間的結合能，可能對應於兩個拉格朗日子流形的某種相交數。
化學反應的選擇性，可能對應於哈密頓向量場的某些積分曲線的拓撲性質。
催化劑的效率，可能對應於流形上某些奇點的指標。
到那時候，計算化學的精度和效率，可能會有質的飛躍，不再需要靠龐大的算力去暴力求解，而是用幾何的洞見直接得到答案。
他在電腦上繼續敲著：
「設G為分子點群，李代數為g。自旋-軌道耦合對應於g上的某個2-形式，它破缺G到子群H。H由g中與該2-形式交換的子代數生成。分子軌道的穩定性能，可表示為G/H齊性空間上的某個特徵類的積分……」
他越寫越多，思路像開了閘一樣湧出來。
窗外的華盛頓安靜下來，只有偶爾駛過的汽車打破夜的寂靜。
房間裡只有鍵盤敲擊的聲音。
不知道過了多久，顧清塵敲門進來。
「還不睡？」
肖宿抬頭，看了看時間，已經凌晨一點多了。
「快了。」他說。
顧清塵走過來，看了一眼屏幕，密密麻麻的公式和文字。
「明天還要出去玩呢，」顧清塵說，「別太晚。」
肖宿點點頭。
……
12月27日的中午，華盛頓的陽光難得地慷慨。
許銘的車開出來的時候，肖宿正站在酒店房間的窗前，看著對面屋頂上兩隻松鼠追逐打鬧。
那兩隻毛茸茸的小東西在光禿禿的樹枝間跳來跳去，完全不顧這是零下好幾度的冬天。
「走吧，」顧清塵在門口招呼他，「咱們去吃飯。」
肖宿點點頭，套上羽絨服，跟著下樓。
車開了大概二十分鐘，停在一家叫「Blue Duck Tavern」的餐廳門口。
這是喬治城一帶很有名氣的館子，主打新美式菜。
裝修是那種低調的精緻，深色木質桌椅，開放式廚房，牆上掛著幾幅抽象畫，燈光調得恰到好處，既不會太暗看不清菜單，也不會太亮破壞氛圍。
顧清塵提前訂了個靠窗的位置，透過玻璃能看到外面安靜的街道和偶爾走過的行人。
「這家店的烤鴨是一絕，」顧清塵一邊翻菜單一邊介紹，「還有芝士通心粉，看著普通，但吃起來能讓你懷疑人生。」
陸佳木在旁邊拆台：「你每次請人來這家都推薦芝士通心粉，收了多少GG費？」
「純良心推薦，沒收一分錢，」顧清塵一本正經，「等會兒上來你們就知道了。」
肖宿坐在靠窗的位置，看著窗外的風景，聽他們閒聊，偶爾被問幾句，他都一一回答，但話不多。
菜陸續上來。
烤鴨確實不錯，皮脆肉嫩，配著酸甜的梅子醬。
芝士通心粉表面烤得金黃焦脆，用叉子戳下去，還能拉出長長的芝士絲。
還有一道煎扇貝，廚師火候控制的恰到好處，表面微焦，裡面還是嫩的。
幾個人邊吃邊聊，話題從數學跳到材料，又從材料跳到了陸佳木在MIT的日常。
「實驗室里那些人，表面上都是正經學者，私底下一個比一個奇葩。有個德國來的博士後，每天下午三點準時端著咖啡到公共區域，逮著誰就跟誰聊哲學。還有個印度小哥，代碼能力逆天，但除了代碼啥都不關心，上個月實驗室消防演練，警報都響了，他戴著耳機盯著屏幕一動不動，差點就被保安抬出去了。」
一旁的許銘放下茶杯，：「哦？陸教授，您說的那個人，是不是之前在《Nature Communications》上發表過代數幾何與機器學習結合論文的那位？」
「就是他，天賦異稟，代碼邏輯也很嚴謹，就是性子太鑽牛角尖了。」
顧清塵笑得挺開心：「你這過得挺熱鬧啊。」
「熱鬧是真熱鬧，累也是真累，」陸佳木嘆了口氣，「卷得不行。」
顧清塵笑著搖頭：「這氛圍，現如今學術圈國內外都差不多。」
肖宿安靜地吃著飯，偶爾抬頭聽他們說話。
一頓飯吃了一個多小時，盤子見底，話題也聊得差不多了。
許銘看了看手機，又看了看顧清塵，眼神裡帶著點「差不多到點了吧」的詢問。
顧清塵微微點頭，然後招手叫來了服務員。
「你好，我們之前訂的那個……」
服務員心領神會，笑著點點頭，轉身離開。
過了大概五分鐘，服務員回來了。
手裡托著一個小蛋糕。
沒有誇張的裝飾，蛋糕巴掌大小，圓形，表面淋著一層淺金色的焦糖，點綴著幾顆新鮮的覆盆子，旁邊插著一根細細的蠟燭。
蠟燭還沒點燃，在燭托里安靜的立著，帶來一點小小的儀式感。
肖宿愣住了。
他轉過頭，看向顧清塵。
顧清塵笑著，眼裡帶著點溫潤的光：「生日快樂，小宿。」
陸佳木跟著舉杯：「十六歲了！生日快樂啊！」
許銘也笑著拍手：「生日快樂啊小天才！」
肖宿張了張嘴，沒說出話。
他看著那個小蛋糕，看著那根沒點燃的蠟燭，看著面前三張真誠的笑臉，腦子裡忽然有些空白。
生日？
今天是他生日？
他快速在腦海里搜索了一下日期——12月27日。
是的，12月27日。
確實是他生日。
以往每年的生日都是晚上，奶奶和媽媽會帶著去三叔公家裡燒蛋吃，生日蛋糕是不興的。
肖宿看著面前那個小小的蛋糕，忽然不知道該怎麼反應。
他瞪大了雙眼，和面前的蛋糕面面相覷，難得有些無措。
許銘悄悄用手機拍下了這難得一見的一幕。
這麼有趣的畫面，老師肯定也很感興趣。
顧清塵笑著拍了拍肖宿的肩膀，讓他放鬆下來。
轉身從口袋裡掏出了一個扁扁的、包裝得很精緻的禮物盒，輕輕推到肖宿面前。
肖宿看著那個禮物盒，盒子不大，長方形的，深藍色的包裝紙上繫著一根銀灰色的絲帶。
裡面是一本書。
封面是深藍色的硬殼，上面印著燙金的英文標題：
「The Navier—Stokes Equations: A Mathematical Analysis」
《納維—斯托克斯方程：數學分析》。
肖宿的手指輕輕撫過封面，然後翻開扉頁。
一行飄逸的字跡躍然眼前：
「To young explorers of the unknown—may you find beauty in the turbulence.」
——Peter Constantin
「致未知領域的年輕探索者們——願你們在湍流中發現美。」——彼特·康斯坦丁。
彼特·康斯坦丁。
這個名字在偏微分方程領域幾乎無人不知。
他是普林斯頓大學數學系教授，非線性偏微分方程領域的絕對權威，NS方程研究的世界級專家。
這本書是他2018年的代表作，被公認為是這個領域最深刻、最系統的著作之一。
而湍流，就是NS方程最難的部分。
那個混沌的、看似無序的、讓無數數學家折戟的現象。
康斯坦丁研究了一輩子湍流，最後寫下的祝福，竟然是希望後人能從中「發現美」。
他的臉上不由自主的露出了一個明媚的笑容，還帶著一股稚氣。
當然並不是因為這本書，這本書他之前研究NS方程的時候就已經看過了。
也不只是因為老爺子美好的祝願。
肖宿從來都不在意這些。
他真正高興的是：這是顧叔叔送給他的生日禮物。
顧叔叔知道他在意的什麼，他能讀懂他。
這讓那些祝福也變得珍貴了起來。
肖宿臉上的笑容越來越大，周圍三人都能從他身上感受到一種歡樂分子，正在一下一下的跳動。
「謝謝顧叔叔，」他說，聲音比平時活潑了一點，「很喜歡。」
顧清塵點點頭，沒說什麼，眼角也不由自主的彎了。
康斯坦丁教授脾氣古怪是出了名的。
據說他在普林斯頓上課，經常講著講著就陷入沉思，然後對滿教室的學生說「我需要一個人想想」，就轉身走了。
給陌生人簽名這種事，他是從來不乾的。
想要他的簽名，要麼是多年的老朋友，要麼是有足夠分量的人引薦。
顧清塵也是託了好多人才要到的。
不過，能讓肖宿笑一笑，無論多辛苦都值得了。
只是心裡忽然湧起一陣奇怪的感覺。
十六歲。
這孩子才剛滿十六歲。
周氏猜想、辛幾何框架、孿生素數……
隨便哪一件拿出來，都是別人一輩子都夠不到的成就。
可他也就用了這一年。
一年前，這孩子第一次出現在京大時還是那麼稚嫩。
那時候誰能想到，一年之後，他會站在普林斯頓的講台上，讓德利涅、法爾廷斯那些數學界的巨人起立鼓掌？
有時候顧清塵看著他，會覺得不真實。
甚至有時候顧清塵還有有一種自我的認知錯誤，他半輩子的研究真的有必要嗎？
這種自我懷疑毫無疑問是痛苦的。
但這一刻，看到肖宿的笑容，他又覺得這些都要不重要了。
這還是個孩子，是需要他呵護的孩子。
陸佳木在旁邊起鬨：「來，點蠟燭！」
他從服務員那裡借來打火機，啪地一下點燃了那根細細的蠟燭。
橘黃色的小火苗在午後的光線里跳動著，映在肖宿的瞳孔里，像兩顆小小的星星。
「許個願！」顧清塵說。
肖宿看著那根蠟燭，沉默了一會兒。
許願？
許什麼願呢。
看著面前三個人期待的眼神，他閉上了眼睛。
過了幾秒，他睜開眼，湊過去，一口氣吹滅了蠟燭。
「好！」陸佳木帶頭鼓掌，「生日快樂！」
許銘笑著問：「許的什麼願？能說嗎？」
肖宿想了想，搖搖頭。
陸佳木可惜的嘆了口氣，他還真挺好奇的。
可惜，這孩子強勢的可怕，說一就是一，很少人能改變他。
好好奇啊……
服務員把蛋糕切開，每人分了一小塊。
蛋糕是焦糖海鹽味的，甜裡帶一點點咸，不膩，很好吃。
而他想做的，是把這些翻譯成幾何的語言，流形、葉狀結構、群作用、奇點理論、相交理論。
如果這個框架能建立起來，那很多現在靠試錯和近似解決的問題，可能會變成純粹的幾何問題。
比如，兩個分子之間的結合能，可能對應於兩個拉格朗日子流形的某種相交數。
化學反應的選擇性，可能對應於哈密頓向量場的某些積分曲線的拓撲性質。
催化劑的效率，可能對應於流形上某些奇點的指標。
到那時候，計算化學的精度和效率，可能會有質的飛躍，不再需要靠龐大的算力去暴力求解，而是用幾何的洞見直接得到答案。
他在電腦上繼續敲著：
「設G為分子點群，李代數為g。自旋-軌道耦合對應於g上的某個2-形式，它破缺G到子群H。H由g中與該2-形式交換的子代數生成。分子軌道的穩定性能，可表示為G/H齊性空間上的某個特徵類的積分……」
他越寫越多，思路像開了閘一樣湧出來。
窗外的華盛頓安靜下來，只有偶爾駛過的汽車打破夜的寂靜。
房間裡只有鍵盤敲擊的聲音。
不知道過了多久，顧清塵敲門進來。
「還不睡？」
肖宿抬頭，看了看時間，已經凌晨一點多了。
「快了。」他說。
顧清塵走過來，看了一眼屏幕，密密麻麻的公式和文字。
「明天還要出去玩呢，」顧清塵說，「別太晚。」
肖宿點點頭。
……
12月27日的中午，華盛頓的陽光難得地慷慨。
許銘的車開出來的時候，肖宿正站在酒店房間的窗前，看著對面屋頂上兩隻松鼠追逐打鬧。
那兩隻毛茸茸的小東西在光禿禿的樹枝間跳來跳去，完全不顧這是零下好幾度的冬天。
「走吧，」顧清塵在門口招呼他，「咱們去吃飯。」
肖宿點點頭，套上羽絨服，跟著下樓。
車開了大概二十分鐘，停在一家叫「Blue Duck Tavern」的餐廳門口。
這是喬治城一帶很有名氣的館子，主打新美式菜。
裝修是那種低調的精緻，深色木質桌椅，開放式廚房，牆上掛著幾幅抽象畫，燈光調得恰到好處，既不會太暗看不清菜單，也不會太亮破壞氛圍。
顧清塵提前訂了個靠窗的位置，透過玻璃能看到外面安靜的街道和偶爾走過的行人。
「這家店的烤鴨是一絕，」顧清塵一邊翻菜單一邊介紹，「還有芝士通心粉，看著普通，但吃起來能讓你懷疑人生。」
陸佳木在旁邊拆台：「你每次請人來這家都推薦芝士通心粉，收了多少GG費？」
「純良心推薦，沒收一分錢，」顧清塵一本正經，「等會兒上來你們就知道了。」
肖宿坐在靠窗的位置，看著窗外的風景，聽他們閒聊，偶爾被問幾句，他都一一回答，但話不多。
菜陸續上來。
烤鴨確實不錯，皮脆肉嫩，配著酸甜的梅子醬。
芝士通心粉表面烤得金黃焦脆，用叉子戳下去，還能拉出長長的芝士絲。
還有一道煎扇貝，廚師火候控制的恰到好處，表面微焦，裡面還是嫩的。
幾個人邊吃邊聊，話題從數學跳到材料，又從材料跳到了陸佳木在MIT的日常。
「實驗室里那些人，表面上都是正經學者，私底下一個比一個奇葩。有個德國來的博士後，每天下午三點準時端著咖啡到公共區域，逮著誰就跟誰聊哲學。還有個印度小哥，代碼能力逆天，但除了代碼啥都不關心，上個月實驗室消防演練，警報都響了，他戴著耳機盯著屏幕一動不動，差點就被保安抬出去了。」
一旁的許銘放下茶杯，：「哦？陸教授，您說的那個人，是不是之前在《Nature Communications》上發表過代數幾何與機器學習結合論文的那位？」
「就是他，天賦異稟，代碼邏輯也很嚴謹，就是性子太鑽牛角尖了。」
顧清塵笑得挺開心：「你這過得挺熱鬧啊。」
「熱鬧是真熱鬧，累也是真累，」陸佳木嘆了口氣，「卷得不行。」
顧清塵笑著搖頭：「這氛圍，現如今學術圈國內外都差不多。」
肖宿安靜地吃著飯，偶爾抬頭聽他們說話。
一頓飯吃了一個多小時，盤子見底，話題也聊得差不多了。
許銘看了看手機，又看了看顧清塵，眼神裡帶著點「差不多到點了吧」的詢問。
顧清塵微微點頭，然後招手叫來了服務員。
「你好，我們之前訂的那個……」
服務員心領神會，笑著點點頭，轉身離開。
過了大概五分鐘，服務員回來了。
手裡托著一個小蛋糕。
沒有誇張的裝飾，蛋糕巴掌大小，圓形，表面淋著一層淺金色的焦糖，點綴著幾顆新鮮的覆盆子，旁邊插著一根細細的蠟燭。
蠟燭還沒點燃，在燭托里安靜的立著，帶來一點小小的儀式感。
肖宿愣住了。
他轉過頭，看向顧清塵。
顧清塵笑著，眼裡帶著點溫潤的光：「生日快樂，小宿。」
陸佳木跟著舉杯：「十六歲了！生日快樂啊！」
許銘也笑著拍手：「生日快樂啊小天才！」
肖宿張了張嘴，沒說出話。
他看著那個小蛋糕，看著那根沒點燃的蠟燭，看著面前三張真誠的笑臉，腦子裡忽然有些空白。
生日？
今天是他生日？
他快速在腦海里搜索了一下日期——12月27日。
是的，12月27日。
確實是他生日。
以往每年的生日都是晚上，奶奶和媽媽會帶著去三叔公家裡燒蛋吃，生日蛋糕是不興的。
肖宿看著面前那個小小的蛋糕，忽然不知道該怎麼反應。
他瞪大了雙眼，和面前的蛋糕面面相覷，難得有些無措。
許銘悄悄用手機拍下了這難得一見的一幕。
這麼有趣的畫面，老師肯定也很感興趣。
顧清塵笑著拍了拍肖宿的肩膀，讓他放鬆下來。
轉身從口袋裡掏出了一個扁扁的、包裝得很精緻的禮物盒，輕輕推到肖宿面前。
肖宿看著那個禮物盒，盒子不大，長方形的，深藍色的包裝紙上繫著一根銀灰色的絲帶。
裡面是一本書。
封面是深藍色的硬殼，上面印著燙金的英文標題：
「The Navier—Stokes Equations: A Mathematical Analysis」
《納維—斯托克斯方程：數學分析》。
肖宿的手指輕輕撫過封面，然後翻開扉頁。
一行飄逸的字跡躍然眼前：
「To young explorers of the unknown—may you find beauty in the turbulence.」
——Peter Constantin
「致未知領域的年輕探索者們——願你們在湍流中發現美。」——彼特·康斯坦丁。
彼特·康斯坦丁。
這個名字在偏微分方程領域幾乎無人不知。
他是普林斯頓大學數學系教授，非線性偏微分方程領域的絕對權威，NS方程研究的世界級專家。
這本書是他2018年的代表作，被公認為是這個領域最深刻、最系統的著作之一。
而湍流，就是NS方程最難的部分。
那個混沌的、看似無序的、讓無數數學家折戟的現象。
康斯坦丁研究了一輩子湍流，最後寫下的祝福，竟然是希望後人能從中「發現美」。
他的臉上不由自主的露出了一個明媚的笑容，還帶著一股稚氣。
當然並不是因為這本書，這本書他之前研究NS方程的時候就已經看過了。
也不只是因為老爺子美好的祝願。
肖宿從來都不在意這些。
他真正高興的是：這是顧叔叔送給他的生日禮物。
顧叔叔知道他在意的什麼，他能讀懂他。
這讓那些祝福也變得珍貴了起來。
肖宿臉上的笑容越來越大，周圍三人都能從他身上感受到一種歡樂分子，正在一下一下的跳動。
「謝謝顧叔叔，」他說，聲音比平時活潑了一點，「很喜歡。」
顧清塵點點頭，沒說什麼，眼角也不由自主的彎了。
康斯坦丁教授脾氣古怪是出了名的。
據說他在普林斯頓上課，經常講著講著就陷入沉思，然後對滿教室的學生說「我需要一個人想想」，就轉身走了。
給陌生人簽名這種事，他是從來不乾的。
想要他的簽名，要麼是多年的老朋友，要麼是有足夠分量的人引薦。
顧清塵也是託了好多人才要到的。
不過，能讓肖宿笑一笑，無論多辛苦都值得了。
只是心裡忽然湧起一陣奇怪的感覺。
十六歲。
這孩子才剛滿十六歲。
周氏猜想、辛幾何框架、孿生素數……
隨便哪一件拿出來，都是別人一輩子都夠不到的成就。
可他也就用了這一年。
一年前，這孩子第一次出現在京大時還是那麼稚嫩。
那時候誰能想到，一年之後，他會站在普林斯頓的講台上，讓德利涅、法爾廷斯那些數學界的巨人起立鼓掌？
有時候顧清塵看著他，會覺得不真實。
甚至有時候顧清塵還有有一種自我的認知錯誤，他半輩子的研究真的有必要嗎？
這種自我懷疑毫無疑問是痛苦的。
但這一刻，看到肖宿的笑容，他又覺得這些都要不重要了。
這還是個孩子，是需要他呵護的孩子。
陸佳木在旁邊起鬨：「來，點蠟燭！」
他從服務員那裡借來打火機，啪地一下點燃了那根細細的蠟燭。
橘黃色的小火苗在午後的光線里跳動著，映在肖宿的瞳孔里，像兩顆小小的星星。
「許個願！」顧清塵說。
肖宿看著那根蠟燭，沉默了一會兒。
許願？
許什麼願呢。
看著面前三個人期待的眼神，他閉上了眼睛。
過了幾秒，他睜開眼，湊過去，一口氣吹滅了蠟燭。
「好！」陸佳木帶頭鼓掌，「生日快樂！」
許銘笑著問：「許的什麼願？能說嗎？」
肖宿想了想，搖搖頭。
陸佳木可惜的嘆了口氣，他還真挺好奇的。
可惜，這孩子強勢的可怕，說一就是一，很少人能改變他。
好好奇啊……
服務員把蛋糕切開，每人分了一小塊。
蛋糕是焦糖海鹽味的，甜裡帶一點點咸，不膩，很好吃。