第128章 數學需要嚴謹
九點四十六分，開幕式結束。
人群開始流動，有人去咖啡廳，有人去海報展區，更多的人湧向各個報告廳。
上午十點開始，有七個平行報告同時進行，每個都值得一聽。
肖宿和顧清塵隨著人流往209報告廳走去。
還沒到門口，就看到了舒爾茨和德利涅，兩人正站在走廊窗邊說話。
「肖！」
舒爾茨先看到了他，笑著招手，「你也來聽這個？」
「想了解一下。」肖宿說。
德利涅推了推眼鏡，表情有些嚴肅。
「準備好聽一場可能持續三小時的辯論了嗎？望月教授會講解四十分鐘，剩下的時間……全是提問和反駁。」
「法爾廷斯教授到了嗎？」顧清塵問。
「在裡面，」舒爾茨指了指報告廳門，「他已經坐了十六分鐘了，在閉目養神，積蓄火力。」
肖宿透過門縫往裡看了一眼。
報告廳能坐一百五十人左右，此刻已經坐滿了八成。
前排的座位基本都被占據，其中大多是頭髮花白或半白的資深學者。
法爾廷斯坐在第三排正中央，雙手抱胸，閉著眼睛，像一尊沉思的雕像。
而講台上，望月新一已經站在那裡了。
他今天穿了一套深灰色西裝，頭髮梳理得整整齊齊，正在調試投影儀。
表情平靜，看不出緊張，也看不出期待。
「我們進去吧，」舒爾茨說，「得找個好位置。」
他們剛走進報告廳，就引來了不少目光。
德利涅和舒爾茨的出現並不意外，這兩位在代數幾何和數論領域的地位，來聽這場報告理所當然。
但肖宿的出現就有些引人注目了。
「那個亞洲孩子是誰？」後排有人小聲問。
「京大的肖宿，證明周氏猜想的那個，最近還發明了一個全新的辛幾何框架。」
「什麼？這麼年輕？」
「等等，德利涅和舒爾茨在跟他說話……態度這麼好啊。」
「廢話，人家證明了周氏猜想，掛在arXiv上的辛幾何框架被德利涅評價為『重新定義了辛幾何的研究範式』，聽說還在化學領域發了頂刊。這種天才，誰跟他說話敢擺架子？」
肖宿沒聽到這些議論，就算聽到了也不會在意。
他在第四排靠邊的位置坐下，這個角度能清楚看到投影屏幕，也能觀察到全場。
顧清塵坐在他旁邊，舒爾茨和德利涅則坐到了第二排，法爾廷斯的斜後方。
十點半整，報告準時開始。
望月新一沒有寒暄，直接點開第一張幻燈片。
「感謝各位到場。今天我將重新表述IUTT理論的核心架構，並以此為基礎，給出abc猜想證明的完整驗證路徑。」
他的英語帶著明顯的日本口音，但語法準確，措辭嚴謹。幻燈片上的內容密密麻麻，全是數學符號和定義。
肖宿坐直了身體。
這是他第一次系統接觸望月新一的IUTT理論，也叫做宇宙際泰希米勒理論。
這是一個望月自創的、試圖統一代數幾何和數論的龐大體系，但因為其極度晦澀的表述和私有化的術語，一直未被數學界廣泛接受。
而今天，望月新一承諾要「重新表述」，要用更清晰的框架展示這個理論。
「IUTT理論的起點是遠阿貝爾幾何，」望月的聲音在報告廳里迴響，「具體來說，是從格羅滕迪克提出的『遠阿貝爾幾何』思想出發，將其推廣到更一般的情形……」
肖宿的目光緊盯著幻燈片。
他能看懂其中的數學內容，那些群論、伽羅瓦理論、代數簇的定義，都是他熟悉的東西。
但望月的組合方式和引入的新概念，確實如傳言中那樣……獨特。
比如「霍奇影院」這個概念。
望月定義它為「一類特殊的範疇等價，連接了不同宇宙間的幾何結構」。
「不同宇宙？」肖宿微微皺眉。
這不是物理學中的多重宇宙，而是數學中的「格羅滕迪克宇宙」，一種處理集合論基礎問題的方法。
但望月把這個概念用到了一個全新的方向。
報告進行到二十分鐘時，肖宿已經大致理解了IUTT理論的核心思想。
這是一個試圖用範疇論的語言，描述數域和代數曲線之間深層對應關係的理論。
其中的關鍵構造是所謂的「宇宙際聯絡」，一種在不同「宇宙」，即不同的數學結構模型之間傳遞信息的方式。
很宏大，很野心勃勃。
但也……很危險。
數學需要嚴謹，而如此宏大的理論架構，任何一個環節的微小漏洞都可能導致整個大廈崩塌。
望月用了四十分鐘講完了理論部分，然後切換到abc猜想。
「利用IUTT理論，我們可以重新審視abc猜想。具體來說，abc不等式可以轉化為宇宙際聯絡上的一個度量不等式……」
他開始在黑板上寫公式。
報告廳里很安靜，只有粉筆敲擊黑板的聲音，和偶爾響起的咳嗽聲。
所有人都盯著那些公式，試圖跟上望月的思路。
肖宿也在看，但他的方式不同。
他沒有試圖去理解每一個細節。
他採用的是整體把握的策略，先理解理論的大框架，然後快速掃描關鍵步驟，尋找可能薄弱的地方。
這是一種需要極強數學直覺的能力。
普通人看證明是一步一步跟著走，而肖宿看證明是同時把握整體結構和局部細節，像一台並行處理的超級計算機。
望月寫滿了兩塊黑板。
「因此，對於任意互素的正整數a、b、c滿足a+b=c，我們有不等式：c ＜ K(ε)·rad(abc)^(1+ε)，其中K(ε)是只依賴於ε的常數。這就是abc猜想。」
他放下粉筆，轉身面對聽眾。
「我的重新表述到此結束。現在，歡迎提問。」
報告廳里出現了短暫的沉默。
然後，法爾廷斯睜開了眼睛。
他沒有舉手，直接開口，聲音低沉而清晰。
「望月教授，在你的定義3.7中，你引入了『宇宙際聯絡』的『撓率項』。我想知道，這個項的選取是否具有唯一性？如果不同選擇會導致不同結果，那麼整個理論的基礎就不牢固。」
一針見血。
望月顯然預料到了這個問題，他平靜地回答。
「撓率項的選取由底空間的拓撲性質決定，具體來說，與伽羅瓦群的上同調類有關。在附錄C的引理C.2中，我證明了這種選取在等價意義下是唯一的。」
「但你的等價定義依賴於你自己引入的『弱宇宙際等價』概念，」法爾廷斯繼續說，「而這個概念又依賴於之前定義的『局部聯絡形態』。這是一個循環定義。」
「不是循環，是歸納構造，」望月糾正，「我從簡單情形開始定義，逐步推廣。這在現代數學中很常見。」
人群開始流動，有人去咖啡廳，有人去海報展區，更多的人湧向各個報告廳。
上午十點開始，有七個平行報告同時進行，每個都值得一聽。
肖宿和顧清塵隨著人流往209報告廳走去。
還沒到門口，就看到了舒爾茨和德利涅，兩人正站在走廊窗邊說話。
「肖！」
舒爾茨先看到了他，笑著招手，「你也來聽這個？」
「想了解一下。」肖宿說。
德利涅推了推眼鏡，表情有些嚴肅。
「準備好聽一場可能持續三小時的辯論了嗎？望月教授會講解四十分鐘，剩下的時間……全是提問和反駁。」
「法爾廷斯教授到了嗎？」顧清塵問。
「在裡面，」舒爾茨指了指報告廳門，「他已經坐了十六分鐘了，在閉目養神，積蓄火力。」
肖宿透過門縫往裡看了一眼。
報告廳能坐一百五十人左右，此刻已經坐滿了八成。
前排的座位基本都被占據，其中大多是頭髮花白或半白的資深學者。
法爾廷斯坐在第三排正中央，雙手抱胸，閉著眼睛，像一尊沉思的雕像。
而講台上，望月新一已經站在那裡了。
他今天穿了一套深灰色西裝，頭髮梳理得整整齊齊，正在調試投影儀。
表情平靜，看不出緊張，也看不出期待。
「我們進去吧，」舒爾茨說，「得找個好位置。」
他們剛走進報告廳，就引來了不少目光。
德利涅和舒爾茨的出現並不意外，這兩位在代數幾何和數論領域的地位，來聽這場報告理所當然。
但肖宿的出現就有些引人注目了。
「那個亞洲孩子是誰？」後排有人小聲問。
「京大的肖宿，證明周氏猜想的那個，最近還發明了一個全新的辛幾何框架。」
「什麼？這麼年輕？」
「等等，德利涅和舒爾茨在跟他說話……態度這麼好啊。」
「廢話，人家證明了周氏猜想，掛在arXiv上的辛幾何框架被德利涅評價為『重新定義了辛幾何的研究範式』，聽說還在化學領域發了頂刊。這種天才，誰跟他說話敢擺架子？」
肖宿沒聽到這些議論，就算聽到了也不會在意。
他在第四排靠邊的位置坐下，這個角度能清楚看到投影屏幕，也能觀察到全場。
顧清塵坐在他旁邊，舒爾茨和德利涅則坐到了第二排，法爾廷斯的斜後方。
十點半整，報告準時開始。
望月新一沒有寒暄，直接點開第一張幻燈片。
「感謝各位到場。今天我將重新表述IUTT理論的核心架構，並以此為基礎，給出abc猜想證明的完整驗證路徑。」
他的英語帶著明顯的日本口音，但語法準確，措辭嚴謹。幻燈片上的內容密密麻麻，全是數學符號和定義。
肖宿坐直了身體。
這是他第一次系統接觸望月新一的IUTT理論，也叫做宇宙際泰希米勒理論。
這是一個望月自創的、試圖統一代數幾何和數論的龐大體系，但因為其極度晦澀的表述和私有化的術語，一直未被數學界廣泛接受。
而今天，望月新一承諾要「重新表述」，要用更清晰的框架展示這個理論。
「IUTT理論的起點是遠阿貝爾幾何，」望月的聲音在報告廳里迴響，「具體來說，是從格羅滕迪克提出的『遠阿貝爾幾何』思想出發，將其推廣到更一般的情形……」
肖宿的目光緊盯著幻燈片。
他能看懂其中的數學內容，那些群論、伽羅瓦理論、代數簇的定義，都是他熟悉的東西。
但望月的組合方式和引入的新概念，確實如傳言中那樣……獨特。
比如「霍奇影院」這個概念。
望月定義它為「一類特殊的範疇等價，連接了不同宇宙間的幾何結構」。
「不同宇宙？」肖宿微微皺眉。
這不是物理學中的多重宇宙，而是數學中的「格羅滕迪克宇宙」，一種處理集合論基礎問題的方法。
但望月把這個概念用到了一個全新的方向。
報告進行到二十分鐘時，肖宿已經大致理解了IUTT理論的核心思想。
這是一個試圖用範疇論的語言，描述數域和代數曲線之間深層對應關係的理論。
其中的關鍵構造是所謂的「宇宙際聯絡」，一種在不同「宇宙」，即不同的數學結構模型之間傳遞信息的方式。
很宏大，很野心勃勃。
但也……很危險。
數學需要嚴謹，而如此宏大的理論架構，任何一個環節的微小漏洞都可能導致整個大廈崩塌。
望月用了四十分鐘講完了理論部分，然後切換到abc猜想。
「利用IUTT理論，我們可以重新審視abc猜想。具體來說，abc不等式可以轉化為宇宙際聯絡上的一個度量不等式……」
他開始在黑板上寫公式。
報告廳里很安靜，只有粉筆敲擊黑板的聲音，和偶爾響起的咳嗽聲。
所有人都盯著那些公式，試圖跟上望月的思路。
肖宿也在看，但他的方式不同。
他沒有試圖去理解每一個細節。
他採用的是整體把握的策略，先理解理論的大框架，然後快速掃描關鍵步驟，尋找可能薄弱的地方。
這是一種需要極強數學直覺的能力。
普通人看證明是一步一步跟著走，而肖宿看證明是同時把握整體結構和局部細節，像一台並行處理的超級計算機。
望月寫滿了兩塊黑板。
「因此，對於任意互素的正整數a、b、c滿足a+b=c，我們有不等式：c ＜ K(ε)·rad(abc)^(1+ε)，其中K(ε)是只依賴於ε的常數。這就是abc猜想。」
他放下粉筆，轉身面對聽眾。
「我的重新表述到此結束。現在，歡迎提問。」
報告廳里出現了短暫的沉默。
然後，法爾廷斯睜開了眼睛。
他沒有舉手，直接開口，聲音低沉而清晰。
「望月教授，在你的定義3.7中，你引入了『宇宙際聯絡』的『撓率項』。我想知道，這個項的選取是否具有唯一性？如果不同選擇會導致不同結果，那麼整個理論的基礎就不牢固。」
一針見血。
望月顯然預料到了這個問題，他平靜地回答。
「撓率項的選取由底空間的拓撲性質決定，具體來說，與伽羅瓦群的上同調類有關。在附錄C的引理C.2中，我證明了這種選取在等價意義下是唯一的。」
「但你的等價定義依賴於你自己引入的『弱宇宙際等價』概念，」法爾廷斯繼續說，「而這個概念又依賴於之前定義的『局部聯絡形態』。這是一個循環定義。」
「不是循環，是歸納構造，」望月糾正，「我從簡單情形開始定義，逐步推廣。這在現代數學中很常見。」