第44章 三分鐘做完競賽題全對，這特麼還是人嗎？
「……」
辦公室里安靜了。
三秒後。
「噗！！！」
有老師沒忍住，笑出了聲。
張國棟皺眉：「江辰，你知道這是什麼題嗎？競賽題！三分鐘？你連第一題都做不完！」
呂浩然也笑了，笑容裡帶著嘲諷：「江辰，裝逼也不是這麼裝的。」
周大鵬也勸：「江辰，好好做，時間夠的。」
江辰搖搖頭，沒再多說。
他拿起筆，走到周大鵬的辦公桌前，坐下。
然後……
「唰唰唰唰！！！」
筆尖在紙上飛速滑動，速度快得帶出殘影。
第一題，填空：【設函數f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=1處取得極值，且f(0)=1，f(1)=2，求a+b+c。】
江辰掃了一眼，三秒後寫下答案：「3。」
第二題，填空：【已知正數a,b,c滿足a+b+c=1，求(a^2+b^2+c^2)(1/a+1/b+1/c)的最小值。】
江辰想了想，用了柯西不等式的變式，十秒後寫下答案：「9。」
第三題，填空：【在△ABC中，∠A=60°，BC=2，D為BC中點，求AD的最大值。】
江辰在草稿紙上畫了個圖，用了餘弦定理+均值不等式，十五秒後寫下答案：「√3。」
三道填空，不到三十秒搞定。
接著是簡答題。
第一道簡答題：【證明對於任意正整數n，存在n個不同的正整數，使得它們的和等於它們的積。】
江辰看了一眼，直接寫解法。
「解法一：構造法，取1,2,3,...,n-1和S=n(n-1)/2，驗證……」
「解法二：數學歸納法……」
「解法三：數論分析法，利用因子分解……」
三種解法，寫得行雲流水，一分鐘搞定。
第二道簡答題：【設f(x)是定義在R上的連續函數，滿足f(x+y)=f(x)f(y)對所有實數x,y成立，且f(1)=2，求f(x)的表達式。】
這題更簡單。
江辰直接寫：
「解法一：令y=0得f(x)=f(x)f(0)，故f(0)=1（排除f(x)恆為0）。
對正整數n，歸納得f(n)=2^n。
對有理數p/q，通過f(p)=f(p/q)^q得f(p/q)=2^(p/q)。
由連續性得對任意實數x，f(x)=2^x。」
「解法二：取對數，令g(x)=ln f(x)，得Cauchy方程g(x+y)=g(x)+g(y)，由連續性得g(x)=kx，故f(x)=e^(kx)，代入f(1)=2得k=ln2……」
「解法三：微分法（假設可微），對y求導得f'(x+y)=f(x)f'(y)，令y=0得f'(x)=f(x)f'(0)，解微分方程……」
「解法四：冪級數展開，設f(x)=∑a_n x^n，代入函數方程比較係數……」
「解法五：利用泛函方程理論，直接套用指數函數特徵……」
五種解法，寫得密密麻麻，但邏輯清晰，步驟完整。
寫完最後一個字，江辰放下筆。
抬手看表。
兩分五十秒。
還差十秒到三分鐘。
「周老師，張老師。」江辰把卷子遞過去，「我做完了，您檢查吧。」
「……」
辦公室里，一片死寂。
所有老師都瞪大眼睛，看著江辰，像看怪物。
周大鵬手抖了一下，接過卷子。
張國棟也湊過來。
兩人戴上老花鏡，開始看。
「第一題，答案3……對了。」
「第二題，答案9……對了。」
「第三題，答案√3……對了。」
填空題全對。
然後是簡答題。
「第一題，三種解法，全部正確，而且比參考答案還多一種。」
「第二題……」
張國棟看著那五種解法，眼睛越瞪越大。
「這……這……」他聲音發抖，「這第五種解法……用的是泛函方程理論？」
周大鵬也驚呆了：「這種解法……大學數學專業都不一定講啊！」
兩人對視一眼，都看到對方眼裡的震驚。
然後他們又仔細檢查了一遍。
每一步推導都嚴謹，每一個結論都正確。
五道題，全對。
而且簡答題還給出了多種解法，有些解法連他們這些教了幾十年數學的老師都沒想到。
「這……這怎麼可能……」張國棟喃喃道。
三分鐘？
五道競賽題？
還全對？還多種解法？
這特麼還是人嗎？
周大鵬也懵了，但他很快反應過來，臉上露出狂喜。
「好！好！好！」他連說三個好，「江辰，你這實力……去參加聯賽，省一等獎穩了！不，進省隊都穩了！」
張國棟這時候也服了。
徹底服了。
他看向江辰，眼神複雜：「江辰同學，剛才……是我不對，你這實力，確實比呂浩然強太多。」
他轉身看向呂浩然。
呂浩然還坐在那裡，盯著自己的卷子發呆。
他連第一道填空題都沒做出來。
「浩然。」張國棟嘆了口氣，「算了，別做了。」
呂浩然抬起頭，臉色蒼白：「張老師，我……」
「江辰已經做完了，全對。」張國棟說，「你這速度……差太遠了。」
呂浩然看向江辰，眼神里滿是不可置信。
三分鐘？
全對？
這怎麼可能？
但他知道，張老師不會騙他。
「我……我輸了。」呂浩然低下頭，聲音沙啞。
張國棟拍拍他肩膀：「沒事，競賽這條路不適合你，好好準備高考吧。」
他看向周大鵬：「周老師，就按你說的，讓江辰和唐若曦去參賽。」
周大鵬點頭：「行。」
張國棟拉著失魂落魄的呂浩然走了。
辦公室里，其他老師這才反應過來。
「臥槽……三分鐘做完競賽題？」
「還全對？多種解法？」
「江辰這數學實力……逆天了啊！」
「這水平，去參加聯賽，省一等獎不是輕輕鬆鬆？」
【叮！收到驚艷值+10+20+30……】
系統提示音在江辰腦海里歡快地響著。
周大鵬激動得臉都紅了：「江辰，你這……你這實力怎麼練的？」
江辰摸摸光頭：「就……多看書？」
「看什麼書能看出這水平？」周大鵬不信，「你剛才那第五種解法，用的是泛函方程理論，大學數學專業都不一定學！」
江辰咧嘴一笑：「自學的。」
周大鵬：「……」
他深吸一口氣，平復心情。
「行，你厲害。」
他拍拍江辰肩膀，「這周末好好比賽，一定要拿個省一等獎回來，給學校爭光！」
「好。」江辰點頭。
「行了，回教室吧。」周大鵬說，「若曦你也回去吧。」
唐若曦看向江辰，眼睛亮晶晶的：「老辰，你真厲害。」
「一般厲害。」江辰謙虛。
兩人走出辦公室。
門關上。
辦公室里，其他老師這才炸開鍋。
「周老師，江辰這學生……哪來的妖孽啊？」
「三分鐘做完競賽題，我教了三十年數學都沒見過！」
「這水平，去參加聯賽，那不是虐菜嗎？」
周大鵬笑得合不攏嘴：「虐菜？那也得看虐誰的菜！反正今年咱們學校要出名了！」
他仿佛已經看到，江辰和唐若曦捧著省一等獎證書回來的畫面了。
……
走廊里。
江辰和唐若曦並肩走著。
「老辰，你剛才……太帥了。」唐若曦小聲說。
「有嗎？」江辰挑眉。
「有。」唐若曦點頭，「呂浩然臉都白了。」
江辰笑了：「他自找的。」
【叮！收到驚艷值+30！】
好傢夥，唐若曦也貢獻了三十點。
江辰心情愉悅。
這一波裝逼，血賺。
不僅拿到了參賽名額，還收割了一波驚艷值。
更重要的是……
他驗證了自己的實力。
三分鐘做完競賽題，全對，多種解法。
這水平，去參加聯賽，省一等獎應該穩了。
要是能進省隊，參加全國決賽……
那驚艷值不得刷爆？
江辰想著，嘴角瘋狂上揚。
辦公室里安靜了。
三秒後。
「噗！！！」
有老師沒忍住，笑出了聲。
張國棟皺眉：「江辰，你知道這是什麼題嗎？競賽題！三分鐘？你連第一題都做不完！」
呂浩然也笑了，笑容裡帶著嘲諷：「江辰，裝逼也不是這麼裝的。」
周大鵬也勸：「江辰，好好做，時間夠的。」
江辰搖搖頭，沒再多說。
他拿起筆，走到周大鵬的辦公桌前，坐下。
然後……
「唰唰唰唰！！！」
筆尖在紙上飛速滑動，速度快得帶出殘影。
第一題，填空：【設函數f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=1處取得極值，且f(0)=1，f(1)=2，求a+b+c。】
江辰掃了一眼，三秒後寫下答案：「3。」
第二題，填空：【已知正數a,b,c滿足a+b+c=1，求(a^2+b^2+c^2)(1/a+1/b+1/c)的最小值。】
江辰想了想，用了柯西不等式的變式，十秒後寫下答案：「9。」
第三題，填空：【在△ABC中，∠A=60°，BC=2，D為BC中點，求AD的最大值。】
江辰在草稿紙上畫了個圖，用了餘弦定理+均值不等式，十五秒後寫下答案：「√3。」
三道填空，不到三十秒搞定。
接著是簡答題。
第一道簡答題：【證明對於任意正整數n，存在n個不同的正整數，使得它們的和等於它們的積。】
江辰看了一眼，直接寫解法。
「解法一：構造法，取1,2,3,...,n-1和S=n(n-1)/2，驗證……」
「解法二：數學歸納法……」
「解法三：數論分析法，利用因子分解……」
三種解法，寫得行雲流水，一分鐘搞定。
第二道簡答題：【設f(x)是定義在R上的連續函數，滿足f(x+y)=f(x)f(y)對所有實數x,y成立，且f(1)=2，求f(x)的表達式。】
這題更簡單。
江辰直接寫：
「解法一：令y=0得f(x)=f(x)f(0)，故f(0)=1（排除f(x)恆為0）。
對正整數n，歸納得f(n)=2^n。
對有理數p/q，通過f(p)=f(p/q)^q得f(p/q)=2^(p/q)。
由連續性得對任意實數x，f(x)=2^x。」
「解法二：取對數，令g(x)=ln f(x)，得Cauchy方程g(x+y)=g(x)+g(y)，由連續性得g(x)=kx，故f(x)=e^(kx)，代入f(1)=2得k=ln2……」
「解法三：微分法（假設可微），對y求導得f'(x+y)=f(x)f'(y)，令y=0得f'(x)=f(x)f'(0)，解微分方程……」
「解法四：冪級數展開，設f(x)=∑a_n x^n，代入函數方程比較係數……」
「解法五：利用泛函方程理論，直接套用指數函數特徵……」
五種解法，寫得密密麻麻，但邏輯清晰，步驟完整。
寫完最後一個字，江辰放下筆。
抬手看表。
兩分五十秒。
還差十秒到三分鐘。
「周老師，張老師。」江辰把卷子遞過去，「我做完了，您檢查吧。」
「……」
辦公室里，一片死寂。
所有老師都瞪大眼睛，看著江辰，像看怪物。
周大鵬手抖了一下，接過卷子。
張國棟也湊過來。
兩人戴上老花鏡，開始看。
「第一題，答案3……對了。」
「第二題，答案9……對了。」
「第三題，答案√3……對了。」
填空題全對。
然後是簡答題。
「第一題，三種解法，全部正確，而且比參考答案還多一種。」
「第二題……」
張國棟看著那五種解法，眼睛越瞪越大。
「這……這……」他聲音發抖，「這第五種解法……用的是泛函方程理論？」
周大鵬也驚呆了：「這種解法……大學數學專業都不一定講啊！」
兩人對視一眼，都看到對方眼裡的震驚。
然後他們又仔細檢查了一遍。
每一步推導都嚴謹，每一個結論都正確。
五道題，全對。
而且簡答題還給出了多種解法，有些解法連他們這些教了幾十年數學的老師都沒想到。
「這……這怎麼可能……」張國棟喃喃道。
三分鐘？
五道競賽題？
還全對？還多種解法？
這特麼還是人嗎？
周大鵬也懵了，但他很快反應過來，臉上露出狂喜。
「好！好！好！」他連說三個好，「江辰，你這實力……去參加聯賽，省一等獎穩了！不，進省隊都穩了！」
張國棟這時候也服了。
徹底服了。
他看向江辰，眼神複雜：「江辰同學，剛才……是我不對，你這實力，確實比呂浩然強太多。」
他轉身看向呂浩然。
呂浩然還坐在那裡，盯著自己的卷子發呆。
他連第一道填空題都沒做出來。
「浩然。」張國棟嘆了口氣，「算了，別做了。」
呂浩然抬起頭，臉色蒼白：「張老師，我……」
「江辰已經做完了，全對。」張國棟說，「你這速度……差太遠了。」
呂浩然看向江辰，眼神里滿是不可置信。
三分鐘？
全對？
這怎麼可能？
但他知道，張老師不會騙他。
「我……我輸了。」呂浩然低下頭，聲音沙啞。
張國棟拍拍他肩膀：「沒事，競賽這條路不適合你，好好準備高考吧。」
他看向周大鵬：「周老師，就按你說的，讓江辰和唐若曦去參賽。」
周大鵬點頭：「行。」
張國棟拉著失魂落魄的呂浩然走了。
辦公室里，其他老師這才反應過來。
「臥槽……三分鐘做完競賽題？」
「還全對？多種解法？」
「江辰這數學實力……逆天了啊！」
「這水平，去參加聯賽，省一等獎不是輕輕鬆鬆？」
【叮！收到驚艷值+10+20+30……】
系統提示音在江辰腦海里歡快地響著。
周大鵬激動得臉都紅了：「江辰，你這……你這實力怎麼練的？」
江辰摸摸光頭：「就……多看書？」
「看什麼書能看出這水平？」周大鵬不信，「你剛才那第五種解法，用的是泛函方程理論，大學數學專業都不一定學！」
江辰咧嘴一笑：「自學的。」
周大鵬：「……」
他深吸一口氣，平復心情。
「行，你厲害。」
他拍拍江辰肩膀，「這周末好好比賽，一定要拿個省一等獎回來，給學校爭光！」
「好。」江辰點頭。
「行了，回教室吧。」周大鵬說，「若曦你也回去吧。」
唐若曦看向江辰，眼睛亮晶晶的：「老辰，你真厲害。」
「一般厲害。」江辰謙虛。
兩人走出辦公室。
門關上。
辦公室里，其他老師這才炸開鍋。
「周老師，江辰這學生……哪來的妖孽啊？」
「三分鐘做完競賽題，我教了三十年數學都沒見過！」
「這水平，去參加聯賽，那不是虐菜嗎？」
周大鵬笑得合不攏嘴：「虐菜？那也得看虐誰的菜！反正今年咱們學校要出名了！」
他仿佛已經看到，江辰和唐若曦捧著省一等獎證書回來的畫面了。
……
走廊里。
江辰和唐若曦並肩走著。
「老辰，你剛才……太帥了。」唐若曦小聲說。
「有嗎？」江辰挑眉。
「有。」唐若曦點頭，「呂浩然臉都白了。」
江辰笑了：「他自找的。」
【叮！收到驚艷值+30！】
好傢夥，唐若曦也貢獻了三十點。
江辰心情愉悅。
這一波裝逼，血賺。
不僅拿到了參賽名額，還收割了一波驚艷值。
更重要的是……
他驗證了自己的實力。
三分鐘做完競賽題，全對，多種解法。
這水平，去參加聯賽，省一等獎應該穩了。
要是能進省隊，參加全國決賽……
那驚艷值不得刷爆？
江辰想著，嘴角瘋狂上揚。