第509章 閒逛雁棲湖研究院 二
徐辰笑著朝那位叫周欣的博後壓了壓手：「別緊張，坐。現在是下午茶時間，沒什麼院長不院長的，就當我是個路過蹭咖啡的數學同行。」
安撫好年輕人後，徐辰在深谷賢治對面坐了下來。
在數學界，尤其是這種頂尖學者之間的非正式碰面，寒暄過後最自然的話題，必然是互相交流一下最近在做什麼課題。這既是一種學術上的禮尚往來，也是激發靈感的絕佳途徑。
「深谷先生，剛才看你們討論得這麼激烈，是在研究辛拓撲里的什麼新問題嗎？」徐辰指了指桌上那張畫滿了流形結構的草稿紙。
深谷賢治將草稿紙推向徐辰，眼中帶著一絲探討的興致：「是的。我們最近在試圖擴展深谷範疇在非緊緻辛流形上的定義。但在處理偽全純曲線的模空間時，遇到了一點麻煩。當流形的能量趨於無窮大時，模空間的緊化邊界會出現極其複雜的退化現象，我們很難用傳統的代數結構去控制這些邊界項。」
這確實是個很複雜的問題。深谷範疇本就是現代辛幾何的基石之一，而將其推廣到非緊緻空間，更是目前該領域的深水區。
徐辰盯著草稿紙上的那些邊界退化示意圖，眉頭微挑。
僅僅看了十幾秒，徐辰便抬起頭，輕聲問道：「深谷先生，既然傳統的代數結構控制不住，那為什麼不試試跳出辛幾何的框架，從高階同調代數的角度切入呢？」
「哦？」深谷賢治愣了一下。
「既然退化現象發生在邊界上，你們完全可以構造一個廣義的譜序列。」徐辰修長的手指在草稿紙上虛劃了一下，「用譜序列的高階微分去強行『吸收』掉那些退化的邊界項，然後在導出範疇的層面上建立一個等價關係。這樣不就能避開局部的發散，直接在全局上實現閉環了嗎？」
此話一出。
深谷賢治渾身一震，腦海中快速思考著可行性。
這個思路……太具有實操性了！而且簡直是直擊痛點！
他們團隊卡在這個邊界退化問題上已經快一個月了，一直試圖在幾何分析的框架內尋找修正項。但徐辰剛才這一句話，就像是從天而降的一把快刀，直接用代數的手段把這個幾何死結給劈開了！
「徐教授……」深谷賢治深吸了一口氣，看向徐辰的目光中充滿了難以掩飾的震驚，「您給出的這個同調代數切入點非常精妙！可是，您平時主要的研究方向不是加性數論和代數幾何嗎？」
「您是什麼時候開始深入研究辛拓撲和偽全純曲線的？」
看著深谷賢治那震驚中帶著求知慾的眼神，徐辰十分坦誠地回答道：
「哦，就剛剛啊。」
「什麼？」深谷賢治一愣。
「就剛剛啊。」徐辰指了指桌上的草稿紙，表情極其自然，「聽您說了邊界退化的卡點，我順著那條邏輯線往下推了推，腦子裡突然就冒出了這個譜序列的替代方案。畢竟代數和幾何在底層都是相通的嘛。」
一陣死一般的寂靜。
空氣仿佛在這一刻凝固了。
深谷賢治看著徐辰那張「理所當然」的年輕臉龐，一股強烈的無語感直衝天靈蓋。
就剛剛？！
聽我說了一遍卡點，腦子裡順便推了推，就給出了一個我們團隊卡了一個月都沒想出來的破局方案？！
深谷賢治雖然是個注重禮儀的日本學者，但此刻內心也忍不住開始瘋狂吐槽：這絕對是裝的吧？！聽說這位年輕的菲爾茲獎得主極愛裝逼，今天算是見識到了！他肯定以前偷偷看過相關文獻，或者私下裡推導過類似的模型，怎麼可能「就剛剛」想出來？！
但吐槽歸吐槽，深谷賢治畢竟是邵逸夫獎得主，學術眼光極其毒辣。他順著徐辰剛才給出的「譜序列吸收邊界項」的思路在腦海中快速演算了一番，發現這個方向不僅可行，而且極具美感。
隨後，徐辰又給出了幾個關於如何構造該譜序列的框架性建議。不過徐辰說得很克制，因為他知道，要是真想把這個思路徹底完善、把所有前置引理都推導出來，他大概需要花上一兩天的時間。
於是，徐辰只能從比較宏觀的代數幾何交叉視角，隨口提了兩個關於「引入同調擾動引理」和「構造濾子代數」的大方向建議，便沒有再繼續深入。
但即便是這幾個宏觀的建議，也已經讓深谷賢治和那位博後有種醍醐灌頂、茅塞頓開的感覺了。
……
在純數學這個圈子裡，學術交流向來講究一個坦誠與純粹。
這裡不涉及任何商業利益和專利壁壘，自然也就不存在所謂的「商業機密」。當一位學者向你展示了他苦思冥想的卡點，而你又恰好給出了一針見血的指導時，為了避嫌，通常也會大方地分享一下自己最近在琢磨什麼。
畢竟學術界是有過前車之鑑的。當年那個性格孤僻的俄羅斯天才佩雷爾曼，在閉門證明龐加萊猜想期間幾乎斷絕了與外界的學術溝通。這導致後來哪怕他成功了，丘老等一眾大牛也曾公開表達過強烈的不滿，暗指他白嫖了理察·哈密頓以及丘老團隊關於Ricci流的先期靈感，卻在交流上極度自閉。
正因為有這種「敝帚自珍惹來爭議」的先例，如今的頂級數學家們在碰面時反而愈發坦白，生怕一不小心就被同行扣上「暗中偷靈感」的帽子。
深谷賢治剛才等於是白嫖了徐辰一個價值連城的核心建議。為了不顯得自己是在單方面索取，深谷賢治十分鄭重地收起那張珍貴的草稿紙，客氣地問道：「徐教授，您的這番點撥讓我受益匪淺。不知您最近在攻克什麼課題？」
問出這句話時，深谷賢治心裡其實是充滿好奇的。
在他看來，徐辰剛以摧枯拉朽之勢解決了哥德巴赫猜想，按照常理，現在要麼是在用那套絕世工具繼續收割數論領域的其他獵物，要麼就是處於極度消耗後的休整期。雖然外界一直有傳言說這位年輕的院長盯上了N-S方程，但近期他又跑去計算機頂會NeurIPS發了篇極具分量的AI論文，實在是讓人有些摸不清他真正的重心在哪。
對於自己的研究方向，徐辰本就沒打算隱瞞什麼。
徐辰嘆了口氣，語氣中透著一股深深的無奈：「別提了，我最近在搞三維納維-斯托克斯方程（N-S方程）的全局光滑性證明。」
安撫好年輕人後，徐辰在深谷賢治對面坐了下來。
在數學界，尤其是這種頂尖學者之間的非正式碰面，寒暄過後最自然的話題，必然是互相交流一下最近在做什麼課題。這既是一種學術上的禮尚往來，也是激發靈感的絕佳途徑。
「深谷先生，剛才看你們討論得這麼激烈，是在研究辛拓撲里的什麼新問題嗎？」徐辰指了指桌上那張畫滿了流形結構的草稿紙。
深谷賢治將草稿紙推向徐辰，眼中帶著一絲探討的興致：「是的。我們最近在試圖擴展深谷範疇在非緊緻辛流形上的定義。但在處理偽全純曲線的模空間時，遇到了一點麻煩。當流形的能量趨於無窮大時，模空間的緊化邊界會出現極其複雜的退化現象，我們很難用傳統的代數結構去控制這些邊界項。」
這確實是個很複雜的問題。深谷範疇本就是現代辛幾何的基石之一，而將其推廣到非緊緻空間，更是目前該領域的深水區。
徐辰盯著草稿紙上的那些邊界退化示意圖，眉頭微挑。
僅僅看了十幾秒，徐辰便抬起頭，輕聲問道：「深谷先生，既然傳統的代數結構控制不住，那為什麼不試試跳出辛幾何的框架，從高階同調代數的角度切入呢？」
「哦？」深谷賢治愣了一下。
「既然退化現象發生在邊界上，你們完全可以構造一個廣義的譜序列。」徐辰修長的手指在草稿紙上虛劃了一下，「用譜序列的高階微分去強行『吸收』掉那些退化的邊界項，然後在導出範疇的層面上建立一個等價關係。這樣不就能避開局部的發散，直接在全局上實現閉環了嗎？」
此話一出。
深谷賢治渾身一震，腦海中快速思考著可行性。
這個思路……太具有實操性了！而且簡直是直擊痛點！
他們團隊卡在這個邊界退化問題上已經快一個月了，一直試圖在幾何分析的框架內尋找修正項。但徐辰剛才這一句話，就像是從天而降的一把快刀，直接用代數的手段把這個幾何死結給劈開了！
「徐教授……」深谷賢治深吸了一口氣，看向徐辰的目光中充滿了難以掩飾的震驚，「您給出的這個同調代數切入點非常精妙！可是，您平時主要的研究方向不是加性數論和代數幾何嗎？」
「您是什麼時候開始深入研究辛拓撲和偽全純曲線的？」
看著深谷賢治那震驚中帶著求知慾的眼神，徐辰十分坦誠地回答道：
「哦，就剛剛啊。」
「什麼？」深谷賢治一愣。
「就剛剛啊。」徐辰指了指桌上的草稿紙，表情極其自然，「聽您說了邊界退化的卡點，我順著那條邏輯線往下推了推，腦子裡突然就冒出了這個譜序列的替代方案。畢竟代數和幾何在底層都是相通的嘛。」
一陣死一般的寂靜。
空氣仿佛在這一刻凝固了。
深谷賢治看著徐辰那張「理所當然」的年輕臉龐，一股強烈的無語感直衝天靈蓋。
就剛剛？！
聽我說了一遍卡點，腦子裡順便推了推，就給出了一個我們團隊卡了一個月都沒想出來的破局方案？！
深谷賢治雖然是個注重禮儀的日本學者，但此刻內心也忍不住開始瘋狂吐槽：這絕對是裝的吧？！聽說這位年輕的菲爾茲獎得主極愛裝逼，今天算是見識到了！他肯定以前偷偷看過相關文獻，或者私下裡推導過類似的模型，怎麼可能「就剛剛」想出來？！
但吐槽歸吐槽，深谷賢治畢竟是邵逸夫獎得主，學術眼光極其毒辣。他順著徐辰剛才給出的「譜序列吸收邊界項」的思路在腦海中快速演算了一番，發現這個方向不僅可行，而且極具美感。
隨後，徐辰又給出了幾個關於如何構造該譜序列的框架性建議。不過徐辰說得很克制，因為他知道，要是真想把這個思路徹底完善、把所有前置引理都推導出來，他大概需要花上一兩天的時間。
於是，徐辰只能從比較宏觀的代數幾何交叉視角，隨口提了兩個關於「引入同調擾動引理」和「構造濾子代數」的大方向建議，便沒有再繼續深入。
但即便是這幾個宏觀的建議，也已經讓深谷賢治和那位博後有種醍醐灌頂、茅塞頓開的感覺了。
……
在純數學這個圈子裡，學術交流向來講究一個坦誠與純粹。
這裡不涉及任何商業利益和專利壁壘，自然也就不存在所謂的「商業機密」。當一位學者向你展示了他苦思冥想的卡點，而你又恰好給出了一針見血的指導時，為了避嫌，通常也會大方地分享一下自己最近在琢磨什麼。
畢竟學術界是有過前車之鑑的。當年那個性格孤僻的俄羅斯天才佩雷爾曼，在閉門證明龐加萊猜想期間幾乎斷絕了與外界的學術溝通。這導致後來哪怕他成功了，丘老等一眾大牛也曾公開表達過強烈的不滿，暗指他白嫖了理察·哈密頓以及丘老團隊關於Ricci流的先期靈感，卻在交流上極度自閉。
正因為有這種「敝帚自珍惹來爭議」的先例，如今的頂級數學家們在碰面時反而愈發坦白，生怕一不小心就被同行扣上「暗中偷靈感」的帽子。
深谷賢治剛才等於是白嫖了徐辰一個價值連城的核心建議。為了不顯得自己是在單方面索取，深谷賢治十分鄭重地收起那張珍貴的草稿紙，客氣地問道：「徐教授，您的這番點撥讓我受益匪淺。不知您最近在攻克什麼課題？」
問出這句話時，深谷賢治心裡其實是充滿好奇的。
在他看來，徐辰剛以摧枯拉朽之勢解決了哥德巴赫猜想，按照常理，現在要麼是在用那套絕世工具繼續收割數論領域的其他獵物，要麼就是處於極度消耗後的休整期。雖然外界一直有傳言說這位年輕的院長盯上了N-S方程，但近期他又跑去計算機頂會NeurIPS發了篇極具分量的AI論文，實在是讓人有些摸不清他真正的重心在哪。
對於自己的研究方向，徐辰本就沒打算隱瞞什麼。
徐辰嘆了口氣，語氣中透著一股深深的無奈：「別提了，我最近在搞三維納維-斯托克斯方程（N-S方程）的全局光滑性證明。」