第495章 NS微分拓撲的後續 二 菲獎你要不要？
徐辰看著窗外北京城深邃的夜色，陷入了沉思。
他擁有全領域LV.4的數學知識，相當於在所有的數學分支上都站著一個菲爾茲獎級別的自己。但這些知識就像是一個巨大的頂級工具箱。
現在的問題是，面對N-S方程這個怪物，他需要的工具根本不在這個箱子裡。
現有的數學體系，要麼擅長處理「靜態的幾何結構」，要麼擅長處理「動態的演化過程」，但就是沒有一種語言，能夠完美地將兩者兼容。
「這一次，真的得自己動手，從零開始打造一把全新的武器了。」
徐辰的腦海中閃過了自己在課堂上對學生們說過的那句話：
「定義 = 洞察 + 約定。」
「定義不是從天而降的真理，而是人類對世界的理解方式。偉大的數學家，往往不是在現有的框架內玩花樣，而是敢於創造全新的框架。」
也許，他真的需要創造一個全新的定義。一個能夠從本質上捕捉「動態演化中幾何剛性」的數學概念。但這絕不是閉關十天半個月就能一拍腦袋想出來的，這需要一種前所未有的切入點。
一種他還沒看到的光。
……
沮喪的情緒在徐辰腦海里盤旋了一會兒，隨後被他強大的心理素質給強行驅散了。
他重新坐直身體，目光落在了桌面上那厚厚一沓廢稿上。
「等等……」
徐辰摸了摸下巴，眼中突然閃過一絲精光。
「既然這套工具搞不定帶粘性耗散的N-S方程，那如果……把粘性項去掉呢？」
如果不考慮粘性，N-S方程就會退化成無粘性的三維歐拉方程。在歐拉方程的理想幾何世界裡，沒有了粘性耗散這個破壞拓撲剛性的「流氓機制」，他這套將時間幾何化的拓撲框架，簡直就是專業對口！
三維歐拉方程，其實就是N-S方程的「前身」，描述的是理想狀態下沒有內部摩擦力的流體運動。雖然它沒有粘性，看起來似乎簡單了一些，但在數學界，它同樣是令人聞風喪膽的怪物。就連陶哲軒都在這個幽靈般的歐拉方程上耗費過巨大的心血而沒有結果。
關於「三維歐拉方程在有限時間內是否會形成奇點」，也是PDE（偏微分方程）領域懸而未決的頂級難題之一。
它的學術價值雖然略遜於千禧難題，但也絕對是王炸級別的存在，足以摸到菲爾茲獎的門檻。
「用這套工具去證明三維歐拉方程在特定初始條件下的拓撲界限，或者去解決磁流體力學方程里的交叉螺旋度守恆問題，簡直不要太輕鬆啊。」
想到這裡，徐辰心裡的憋屈頓時煙消雲散。
他忍不住嘖嘖了兩聲。自己這滿級天賦確實有點不講道理，本來只是想衝著最終BOSS去放個大招，結果因為技能沒對準，AOE傷害的餘波，居然不小心把副本門口的精英怪給秒了。
這大概就是大佬的樸實無華吧——攻克千禧難題失敗的邊角料，隨便拼湊一下，依然能對其他世界級難題形成降維打擊！
他將那幾張寫滿核心推導的草稿紙抽了出來，單獨夾進了一個嶄新的文件夾里，並在封面上寫下：【三維歐拉方程的四維拓撲界限證明思路】。
「等課題組那個波利尼亞克猜想結題了，就把這個半成品框架扔給那幾個博後當下一個課題吧。」
徐辰滿意地拍了拍文件夾。
至於把這種足以衝擊菲獎的工具直接扔給課題組學生，會不會太暴殄天物？
徐辰倒是不在乎。退一步講，如果菲爾茲獎允許無限次重複獲取，2030年的四人名單估計早就被他一個人包圓了。更何況，他已經拿到了數學界有史以來唯二的「菲爾茲特別獎」，對於常規獎項早已失去了世俗的渴望。
「這種刷榮譽的機會，還是留給年輕人吧。」
徐辰老氣橫秋地感嘆了一句。但隨後他突然反應過來——不對啊，自己好像才是整個課題組裡最年輕的那一個！
算了，意思到了就行。
……
其實，把一個工具真正利用好，其價值和難度，一點也不亞於工具本身的發明。
就像當年理察·哈密頓提出了「里奇流」這個劃時代的神器，他本人用其解決了三維流形分類的部分問題，但真正讓這個工具名垂青史的，是佩雷爾曼靠這個工具證明了困擾數學界近一個世紀的龐加萊猜想，最終獲得了菲爾茲獎。
而作為工具發明人的哈密頓，雖然學術地位極高，卻在很長一段時間裡都沒有獲得與之匹配的重量級數學獎項。直到2024年，也就是他去世前的兩個月，他才獲得了的基礎科學終身成就獎，可謂是姍姍來遲的認可。
在數學領域，一直存在一條隱秘的鄙視鏈和生態圈：最頂級的宗師負責「造輪子」，比如提出一種全新的流或者映射；而那些一線的超一流學者，則拿著這些造好的「輪子」去碾碎世界級猜想。
徐辰現在顯然已經晉升到了「造輪子」的級別。他提供了降維打擊的四維拓撲框架，相當於給手下的「學術牛馬」們鑄造了一把神兵利器。他們只要能扛住那令人髮指的計算量，把細節徹底夯實，用這把刀去解決一些之前無法解決的難題，那麼發個四大頂刊，甚至藉此拿下科學突破獎、柯爾獎、乃至菲爾茲獎，都絕非遙不可及的夢想。
而當這些學生頂著耀眼的光環走向世界時，作為給他們提供底層理論、甚至隨手扔出「練手課題」的大老闆，徐辰作為學派奠基人的宗師地位，只會顯得更加深不可測、牢不可破。
想到這裡，徐辰忍不住笑出了聲。
他甚至已經腦補出了一個畫面：等波利尼亞克猜想的課題順利結題的時候，自己就可以端著咖啡，溜達到王博師兄的工位前，隨意地問一句：
「師兄，菲獎你要不要？」
……
他擁有全領域LV.4的數學知識，相當於在所有的數學分支上都站著一個菲爾茲獎級別的自己。但這些知識就像是一個巨大的頂級工具箱。
現在的問題是，面對N-S方程這個怪物，他需要的工具根本不在這個箱子裡。
現有的數學體系，要麼擅長處理「靜態的幾何結構」，要麼擅長處理「動態的演化過程」，但就是沒有一種語言，能夠完美地將兩者兼容。
「這一次，真的得自己動手，從零開始打造一把全新的武器了。」
徐辰的腦海中閃過了自己在課堂上對學生們說過的那句話：
「定義 = 洞察 + 約定。」
「定義不是從天而降的真理，而是人類對世界的理解方式。偉大的數學家，往往不是在現有的框架內玩花樣，而是敢於創造全新的框架。」
也許，他真的需要創造一個全新的定義。一個能夠從本質上捕捉「動態演化中幾何剛性」的數學概念。但這絕不是閉關十天半個月就能一拍腦袋想出來的，這需要一種前所未有的切入點。
一種他還沒看到的光。
……
沮喪的情緒在徐辰腦海里盤旋了一會兒，隨後被他強大的心理素質給強行驅散了。
他重新坐直身體，目光落在了桌面上那厚厚一沓廢稿上。
「等等……」
徐辰摸了摸下巴，眼中突然閃過一絲精光。
「既然這套工具搞不定帶粘性耗散的N-S方程，那如果……把粘性項去掉呢？」
如果不考慮粘性，N-S方程就會退化成無粘性的三維歐拉方程。在歐拉方程的理想幾何世界裡，沒有了粘性耗散這個破壞拓撲剛性的「流氓機制」，他這套將時間幾何化的拓撲框架，簡直就是專業對口！
三維歐拉方程，其實就是N-S方程的「前身」，描述的是理想狀態下沒有內部摩擦力的流體運動。雖然它沒有粘性，看起來似乎簡單了一些，但在數學界，它同樣是令人聞風喪膽的怪物。就連陶哲軒都在這個幽靈般的歐拉方程上耗費過巨大的心血而沒有結果。
關於「三維歐拉方程在有限時間內是否會形成奇點」，也是PDE（偏微分方程）領域懸而未決的頂級難題之一。
它的學術價值雖然略遜於千禧難題，但也絕對是王炸級別的存在，足以摸到菲爾茲獎的門檻。
「用這套工具去證明三維歐拉方程在特定初始條件下的拓撲界限，或者去解決磁流體力學方程里的交叉螺旋度守恆問題，簡直不要太輕鬆啊。」
想到這裡，徐辰心裡的憋屈頓時煙消雲散。
他忍不住嘖嘖了兩聲。自己這滿級天賦確實有點不講道理，本來只是想衝著最終BOSS去放個大招，結果因為技能沒對準，AOE傷害的餘波，居然不小心把副本門口的精英怪給秒了。
這大概就是大佬的樸實無華吧——攻克千禧難題失敗的邊角料，隨便拼湊一下，依然能對其他世界級難題形成降維打擊！
他將那幾張寫滿核心推導的草稿紙抽了出來，單獨夾進了一個嶄新的文件夾里，並在封面上寫下：【三維歐拉方程的四維拓撲界限證明思路】。
「等課題組那個波利尼亞克猜想結題了，就把這個半成品框架扔給那幾個博後當下一個課題吧。」
徐辰滿意地拍了拍文件夾。
至於把這種足以衝擊菲獎的工具直接扔給課題組學生，會不會太暴殄天物？
徐辰倒是不在乎。退一步講，如果菲爾茲獎允許無限次重複獲取，2030年的四人名單估計早就被他一個人包圓了。更何況，他已經拿到了數學界有史以來唯二的「菲爾茲特別獎」，對於常規獎項早已失去了世俗的渴望。
「這種刷榮譽的機會，還是留給年輕人吧。」
徐辰老氣橫秋地感嘆了一句。但隨後他突然反應過來——不對啊，自己好像才是整個課題組裡最年輕的那一個！
算了，意思到了就行。
……
其實，把一個工具真正利用好，其價值和難度，一點也不亞於工具本身的發明。
就像當年理察·哈密頓提出了「里奇流」這個劃時代的神器，他本人用其解決了三維流形分類的部分問題，但真正讓這個工具名垂青史的，是佩雷爾曼靠這個工具證明了困擾數學界近一個世紀的龐加萊猜想，最終獲得了菲爾茲獎。
而作為工具發明人的哈密頓，雖然學術地位極高，卻在很長一段時間裡都沒有獲得與之匹配的重量級數學獎項。直到2024年，也就是他去世前的兩個月，他才獲得了的基礎科學終身成就獎，可謂是姍姍來遲的認可。
在數學領域，一直存在一條隱秘的鄙視鏈和生態圈：最頂級的宗師負責「造輪子」，比如提出一種全新的流或者映射；而那些一線的超一流學者，則拿著這些造好的「輪子」去碾碎世界級猜想。
徐辰現在顯然已經晉升到了「造輪子」的級別。他提供了降維打擊的四維拓撲框架，相當於給手下的「學術牛馬」們鑄造了一把神兵利器。他們只要能扛住那令人髮指的計算量，把細節徹底夯實，用這把刀去解決一些之前無法解決的難題，那麼發個四大頂刊，甚至藉此拿下科學突破獎、柯爾獎、乃至菲爾茲獎，都絕非遙不可及的夢想。
而當這些學生頂著耀眼的光環走向世界時，作為給他們提供底層理論、甚至隨手扔出「練手課題」的大老闆，徐辰作為學派奠基人的宗師地位，只會顯得更加深不可測、牢不可破。
想到這裡，徐辰忍不住笑出了聲。
他甚至已經腦補出了一個畫面：等波利尼亞克猜想的課題順利結題的時候，自己就可以端著咖啡，溜達到王博師兄的工位前，隨意地問一句：
「師兄，菲獎你要不要？」
……