第490章 徐教授的第二堂課
下午兩點，北大第二教學樓，最大的階梯教室。
和第一節課那種人山人海、連走廊都擠滿了人的盛況相比，今天的教室顯得冷清了不少。
雖然座位依然坐滿了大半，但那些原本只是來湊熱鬧拍張照片發朋友圈裝逼的外系學生，已經少了很多。
連很多數院本專業的碩士生，此刻坐在座位上，也是一副「我是在上課還是在上刑「的生無可戀表情。
這些沒法退課的倒霉蛋們，如今迫於學院規定的壓力，只能硬著頭皮來這裡每周被摧殘一次。據說數院的教學秘書還專門發了一條通知：凡是選了《數學》這門課的同學，必須做到100%出勤，否則不僅沒學分，還得接受學院紀律處分。這簡直比參加科研競賽都還嚴苛。
「早知道就不為了裝逼選這門課了，現在好了，退又退不掉，期末鐵定掛科，我的獎學金啊……」一個男生欲哭無淚地跟旁邊的室友小聲嘀咕。
室友拍了拍他的肩膀，安慰道：「往好處想，以後你簡歷上可以寫：曾師從菲爾茲獎得主徐辰教授，並在其主講的核心課程中表現出極大的抗壓能力。」
「滾！」
聽著周圍壓抑的哀嚎聲，坐在前排的幾位博士生和青椒們倒是顯得淡定許多。他們雖然也覺得這門課的難度高得離譜，但對於真正有志於學術的人來說，這種直擊數學靈魂的課程，簡直是無價之寶。
……
上課鈴響。
徐辰依然是兩手空空，踩著鈴聲走進了教室。
他掃了一眼台下，對於人數的減少毫不在意。這門課本來就不是為了普及大眾的，能留下來聽的，才是他真正想教的人。
「上節課，我們聊了加法。我們知道，加法本質上是宇宙中『結構保持性』的數學編碼，是不同對象在保持各自獨立性前提下的結合。」
徐辰轉過身，目光炯炯有神：「今天，我們來聊聊乘法。」
……
接下來的一個小時裡，徐辰再次展現了他那恐怖的學術統治力。
他將那天在未名湖畔構思好的課程大綱，如行雲流水般鋪陳開來。他從最基礎的標量乘法講起，一路狂飆突進，跨越了矩陣乘法、群的直積，最終一頭扎進了代數幾何中的交叉相乘理論。
他試圖向學生們展示，乘法不僅僅是「數量的增加「這麼膚淺，而是一種「結構的深層糾纏與維度映射「。實際上，乘法的概念在現代數學中有著極其豐富的內涵。早在19世紀，格拉斯曼就在他的《擴展論》中首次系統地闡述了外積的概念，這是一種全新的乘法運算，它不再遵循普通乘法的交換律。幾十年後，當代數結構主義的奠基人諾特開始研究理想的乘法時，乘法的抽象意義得到了進一步的深化。到了範疇論的時代，乘法更是被升華為了函子之間的自然變換，成為了連接數學各個分支的橋樑。
當課程進行到尾聲時，徐辰終於講到了他自認為這節課最精彩、最核心、也是他在未名湖畔吹冷風時突然頓悟的那個「神級包袱」。
他轉過身，在黑板上寫下了一個極其複雜的同調代數公式，然後用粉筆重重地畫了一個圈。
「各位，看這裡！」
徐辰的聲音陡然拔高，眼中閃爍著興奮的光芒。
他甚至在腦海中已經預演好了接下來的畫面：就像當年歐拉寫下歐拉公式時那種傲視群雄的爽感，他馬上就要用這個極致優美的同調對應，給台下這群凡人一點小小的菲獎震撼。
「當我們在導出範疇中，對兩個復形進行導出張量積時，你們有沒有發現一個極其驚人的事實？」
他深吸了一口氣，滿懷期待地看著台下的學生，連臉上的表情都調整到了最佳狀態，準備迎接全場那種恍然大悟後發出的「喔——」的驚呼聲。
「這個導出張量積的超同調群，竟然完美地對應了我們之前在纖維積中提到的那個拓撲不變量！這意味著乘法和加法在最深層的同構意義上，是完全等價的！「
台下死一般的寂靜。
一秒。
兩秒。
三秒。
徐辰臉上的笑容僵住了。
他原本醞釀好的那股氣勢，就這麼被無情地打斷了。
「這……應該很精彩啊？「徐辰在心裡嘀咕了一句，「難道沒聽懂？「
他左右看了看，幾百雙眼睛直勾勾地盯著他，眼神中充滿了清澈的愚蠢和深深的迷茫。
……
後排，幾個碩士生小心的竊竊私語起來：
「徐神怎麼了？為什麼突然這麼激動？」
「不知道啊，他剛才寫到那個什麼纖維積的時候，兩眼就開始放光了。」
「他現在的表情，好像在等我們給反應……我們是不是該鼓掌了？」
「你瘋啦！這時候鼓掌，萬一他以為你聽懂了，直接點你起來回答問題怎麼辦？！」
「有道理！敵不動我不動，只要我裝得足夠像個智障，他就不會點我！」
於是，幾百名華國最頂尖的數學大腦，在這一刻達成了默契。保持絕對的靜止，用最無辜的眼神看著講台上的神仙。
……
看著台下毫無反應的學生們，徐辰心裡一陣無語。
「這都不懂？這麼精妙的結構映射，這麼完美的同調對應，這簡直是代數幾何里最性感的瞬間啊！難道我講得還不夠清楚嗎？」
徐辰在心裡瘋狂吐槽。
「這真是我帶過最差的一屆學生！」
他完全忘了，這其實也是他目前帶過的唯一一屆學生。
……
徐辰無奈地嘆了口氣，收起了那副期待的表情，默默地轉過身，拿起粉筆。
「看來大家對高維代數簇的纖維積還不太熟悉。沒關係，我們退一步，先從簡單的張量代數開始重新梳理……」
接下來的半節課，徐辰不得不放慢了車速，耐著性子把剛才那段極其驚艷的推導，掰碎了、揉爛了，一點一點地餵給台下這群學生。
只可惜，這種保姆式的教學法，讓原本那種「靈光乍現、全場驚呼」的驚艷感蕩然無存。整個推導過程失去了那種數學獨有的浪漫與張力，變得像流水線作業一樣略顯呆板。
不過，看著台下那些原本清澈愚蠢的眼神中，終於漸漸浮現出幾分恍然大悟的神采，徐辰也只能在心裡默默妥協：算了，能聽懂就行，要什麼自行車。
直到下課鈴聲響起，徐辰才堪堪講完他原本計劃中三分之二的內容。
「好了，今天的課就到這裡。下周我們繼續。」
徐辰扔下粉筆，拍了拍手，在一群學生如釋重負的目光中，大步走出了教室。
走出教室時，徐辰還在心裡反思著剛才那個包袱為什麼沒有成功抖好。
……
和第一節課那種人山人海、連走廊都擠滿了人的盛況相比，今天的教室顯得冷清了不少。
雖然座位依然坐滿了大半，但那些原本只是來湊熱鬧拍張照片發朋友圈裝逼的外系學生，已經少了很多。
連很多數院本專業的碩士生，此刻坐在座位上，也是一副「我是在上課還是在上刑「的生無可戀表情。
這些沒法退課的倒霉蛋們，如今迫於學院規定的壓力，只能硬著頭皮來這裡每周被摧殘一次。據說數院的教學秘書還專門發了一條通知：凡是選了《數學》這門課的同學，必須做到100%出勤，否則不僅沒學分，還得接受學院紀律處分。這簡直比參加科研競賽都還嚴苛。
「早知道就不為了裝逼選這門課了，現在好了，退又退不掉，期末鐵定掛科，我的獎學金啊……」一個男生欲哭無淚地跟旁邊的室友小聲嘀咕。
室友拍了拍他的肩膀，安慰道：「往好處想，以後你簡歷上可以寫：曾師從菲爾茲獎得主徐辰教授，並在其主講的核心課程中表現出極大的抗壓能力。」
「滾！」
聽著周圍壓抑的哀嚎聲，坐在前排的幾位博士生和青椒們倒是顯得淡定許多。他們雖然也覺得這門課的難度高得離譜，但對於真正有志於學術的人來說，這種直擊數學靈魂的課程，簡直是無價之寶。
……
上課鈴響。
徐辰依然是兩手空空，踩著鈴聲走進了教室。
他掃了一眼台下，對於人數的減少毫不在意。這門課本來就不是為了普及大眾的，能留下來聽的，才是他真正想教的人。
「上節課，我們聊了加法。我們知道，加法本質上是宇宙中『結構保持性』的數學編碼，是不同對象在保持各自獨立性前提下的結合。」
徐辰轉過身，目光炯炯有神：「今天，我們來聊聊乘法。」
……
接下來的一個小時裡，徐辰再次展現了他那恐怖的學術統治力。
他將那天在未名湖畔構思好的課程大綱，如行雲流水般鋪陳開來。他從最基礎的標量乘法講起，一路狂飆突進，跨越了矩陣乘法、群的直積，最終一頭扎進了代數幾何中的交叉相乘理論。
他試圖向學生們展示，乘法不僅僅是「數量的增加「這麼膚淺，而是一種「結構的深層糾纏與維度映射「。實際上，乘法的概念在現代數學中有著極其豐富的內涵。早在19世紀，格拉斯曼就在他的《擴展論》中首次系統地闡述了外積的概念，這是一種全新的乘法運算，它不再遵循普通乘法的交換律。幾十年後，當代數結構主義的奠基人諾特開始研究理想的乘法時，乘法的抽象意義得到了進一步的深化。到了範疇論的時代，乘法更是被升華為了函子之間的自然變換，成為了連接數學各個分支的橋樑。
當課程進行到尾聲時，徐辰終於講到了他自認為這節課最精彩、最核心、也是他在未名湖畔吹冷風時突然頓悟的那個「神級包袱」。
他轉過身，在黑板上寫下了一個極其複雜的同調代數公式，然後用粉筆重重地畫了一個圈。
「各位，看這裡！」
徐辰的聲音陡然拔高，眼中閃爍著興奮的光芒。
他甚至在腦海中已經預演好了接下來的畫面：就像當年歐拉寫下歐拉公式時那種傲視群雄的爽感，他馬上就要用這個極致優美的同調對應，給台下這群凡人一點小小的菲獎震撼。
「當我們在導出範疇中，對兩個復形進行導出張量積時，你們有沒有發現一個極其驚人的事實？」
他深吸了一口氣，滿懷期待地看著台下的學生，連臉上的表情都調整到了最佳狀態，準備迎接全場那種恍然大悟後發出的「喔——」的驚呼聲。
「這個導出張量積的超同調群，竟然完美地對應了我們之前在纖維積中提到的那個拓撲不變量！這意味著乘法和加法在最深層的同構意義上，是完全等價的！「
台下死一般的寂靜。
一秒。
兩秒。
三秒。
徐辰臉上的笑容僵住了。
他原本醞釀好的那股氣勢，就這麼被無情地打斷了。
「這……應該很精彩啊？「徐辰在心裡嘀咕了一句，「難道沒聽懂？「
他左右看了看，幾百雙眼睛直勾勾地盯著他，眼神中充滿了清澈的愚蠢和深深的迷茫。
……
後排，幾個碩士生小心的竊竊私語起來：
「徐神怎麼了？為什麼突然這麼激動？」
「不知道啊，他剛才寫到那個什麼纖維積的時候，兩眼就開始放光了。」
「他現在的表情，好像在等我們給反應……我們是不是該鼓掌了？」
「你瘋啦！這時候鼓掌，萬一他以為你聽懂了，直接點你起來回答問題怎麼辦？！」
「有道理！敵不動我不動，只要我裝得足夠像個智障，他就不會點我！」
於是，幾百名華國最頂尖的數學大腦，在這一刻達成了默契。保持絕對的靜止，用最無辜的眼神看著講台上的神仙。
……
看著台下毫無反應的學生們，徐辰心裡一陣無語。
「這都不懂？這麼精妙的結構映射，這麼完美的同調對應，這簡直是代數幾何里最性感的瞬間啊！難道我講得還不夠清楚嗎？」
徐辰在心裡瘋狂吐槽。
「這真是我帶過最差的一屆學生！」
他完全忘了，這其實也是他目前帶過的唯一一屆學生。
……
徐辰無奈地嘆了口氣，收起了那副期待的表情，默默地轉過身，拿起粉筆。
「看來大家對高維代數簇的纖維積還不太熟悉。沒關係，我們退一步，先從簡單的張量代數開始重新梳理……」
接下來的半節課，徐辰不得不放慢了車速，耐著性子把剛才那段極其驚艷的推導，掰碎了、揉爛了，一點一點地餵給台下這群學生。
只可惜，這種保姆式的教學法，讓原本那種「靈光乍現、全場驚呼」的驚艷感蕩然無存。整個推導過程失去了那種數學獨有的浪漫與張力，變得像流水線作業一樣略顯呆板。
不過，看著台下那些原本清澈愚蠢的眼神中，終於漸漸浮現出幾分恍然大悟的神采，徐辰也只能在心裡默默妥協：算了，能聽懂就行，要什麼自行車。
直到下課鈴聲響起，徐辰才堪堪講完他原本計劃中三分之二的內容。
「好了，今天的課就到這裡。下周我們繼續。」
徐辰扔下粉筆，拍了拍手，在一群學生如釋重負的目光中，大步走出了教室。
走出教室時，徐辰還在心裡反思著剛才那個包袱為什麼沒有成功抖好。
……