第293章 廣義CNTT的推廣 三（加更）
萬般無奈之下，徐辰決定去找孔采維奇聊聊。
距離上次確定導師團人選，剛好過去三周多的左右。
一般在學術界，博士生和導師進行這種「匯報式」的面談，通常是以一個月為周期的。導師們大多信奉「放養式」的精英教育，他們只負責提供大方向的直覺指引，至於具體怎麼去填補證明過程中的幾百個引理，那是博士生自己的「體力活」。
一個宏大的數學課題，通常會被拆解成幾個關鍵的里程碑。比如徐辰這次的「廣義CNTT推廣」，在孔采維奇的預想中，至少要分三步走。
第一步是建立動形復形的拓撲網；第二步是處理非交換流形的奇點發散；第三步才是極其繁瑣的素數極點消解。
這三步，每一步都布滿了足以讓普通數學家發瘋的雷區。
在孔采維奇看來，徐辰能在一個月內完成這個計劃最簡單的第一步，就已經算是天賦異稟了。
所以，當徐辰在閉關了僅僅三周後，就敲開了他辦公室的門時，孔采維奇的第一反應是：這小子肯定是在第一步的某個邏輯上卡殼了。
……
「坐吧，徐辰。」孔采維奇指了指對面的真皮沙發，「三周的時間，按照我們之前的思路規劃，如果你進展順利的話，現在應該正卡在建立『動形復形拓撲網』的這一步。」
孔采維奇語氣中帶著一種過來人的篤定和自信：「那個地方會涉及到極其棘手的伽羅瓦群的非交換表示，非常容易出現上同調群的極點發散。說吧，你的計算卡在哪一步了？是局部收斂性出了問題，還是沒找到合適的基底？」
這位菲爾茲獎得主已經做好了準備，由於計劃內的第一步是他最擅長的代數幾何領域，因此他也非常有自信，只要徐辰拋出問題，他就能幫這個天才學生掃清前方的障礙。
徐辰坐在沙發上，看著胸有成竹的導師，張了張嘴，表情有些微妙。
徐辰從背包里抽出一疊厚厚的手稿，放在桌上。
「教授，關於動形復形的拓撲網……那一步我用Voevodsky的三角範疇核心公式壓住了。極點確實發散了，所以我走不通。」
孔采維奇滿意地點了點頭，心想「果然不出我所料」，正準備開口講解自己的獨門破局技巧，卻聽到徐辰繼續說道：
「然後我換了第二條路，試著用重整化群流去平滑熱帶曲線的頂點，但是譜作用量在微觀尺度發生了紫外發散，流形炸了。」
孔采維奇拿著稿紙微微一頓。他原本準備好的長篇大論被硬生生地卡在了喉嚨里。
【重整化群流？那不是量子場論里的東西嗎？這小子居然直接跨界借工具了？】
「接著我試了第三條路，用辛同調和深谷範疇……」
徐辰開始極其流暢地匯報起自己的推導過程。他語速極快，一筆帶過那些極其繁雜的計算，只提核心的邏輯轉折和遇到的死胡同，以及他隨之拋出的幾十種修補方案。
隨著徐辰的講述，孔采維奇臉上的微笑漸漸僵住了。
到最後，這位經歷過無數大風大浪的菲爾茲獎得主，看著那疊密密麻麻的手稿，眉頭越鎖越緊，陷入了長久的沉默。
他不是在為那個破裂的臨界點感到遺憾，而是在為徐辰展現出的恐怖推導能力感到頭皮發麻。
「這小子……到底是個什麼怪物？」
三周！滿打滿算才二十多天！
他原以為徐辰是來匯報第一階段的「排雷」情況，結果這小子居然告訴他：對不起，我不僅把第一階段的雷排完了，我還順手把第二、第三、第四階段的雷全踩了一遍。
甚至，我已經把這條路從頭到尾全走通了，直到撞上了那個絕對無法逾越的極限？！
孔采維奇死死盯著手稿上關於「非交換流形收縮」的那幾行公式。
他太清楚這條路有多難走了。當初他提出這個宏觀構想時，就知道裡面布滿了足以讓任何頂尖數學家發瘋的雷區。
……
「等一下，徐。」孔采維奇終於忍不住打斷了他，指著手稿中間極其詭異的一段轉換，「在處理拉格朗日相交奇點崩潰後，你是怎麼想到用『算術相交理論』強行拼接出那個偽勢函數的？」
面對這個問題，徐辰在心裡無奈地嘆了口氣。
還能怎麼想到？當然是在意識空間裡，把能試的幾十種工具全試了一遍，硬生生「窮舉」出來的啊！
「其實我也沒怎麼多想。」徐辰極其誠懇地回答，「前兩天去圖書館，偶然翻到了一篇日本學者關于格羅滕迪克黎曼-羅赫定理的舊論文，裡面提到了類似的阿基米德流形處理手法。我就……順手拿過來試了試，發現剛好能套上。」
孔采維奇：「……」
看著徐辰那無辜的眼神，孔采維奇只覺得胸口一陣氣悶。
孔采維奇深吸了一口氣，壓下心中的震驚，接著問出了最核心的問題，「那這幾十頁橫跨三個完全不同領域的超高維推導，甚至包括幾十種修補分支的龐大計算量……你是怎麼在二十天裡算完的？」
面對這個問題，徐辰不動聲色地避開了系統空間的存在。在那個空間裡，他可是整整推演了六十多天。
「可能是我運氣比較好吧。」徐辰極其自然地露出一個靦腆的笑容，「前兩個星期熬了幾個通宵，每天只睡三四個小時。那幾天也不知道怎麼回事，思維特別清晰，感覺那些公式就像是自己跑到筆尖上一樣。」
「一不小心，就算到頭了。」
……
其實，他已經刻意隱瞞了很大一部分工作量。
在意識空間的那六十多天裡，他試錯的方向遠不止手稿上列出的這幾十種。那些極其冷門、甚至有些荒謬的拓撲猜想，他也都一一推演過並證明了死路。
但他不敢把那些寫出來。如果把所有試錯的草稿全搬過來，那龐大的工作量絕對不是「熬了幾個通宵」能解釋得通的。目前的這個版本，是他精心挑選過的，勉強還能讓自己的進度卡在「人類天才的極限」範圍內。
……
孔采維奇看著眼前這個「一不小心算到頭」的年輕人，感覺自己的三觀受到了嚴重的衝擊。
他回想起自己二十多歲、正處於智力巔峰期去證明威滕猜想的時候。
那時候的他，已經被整個歐洲數學界譽為「百年一遇的天才」。
但如果把當年的自己和現在的徐辰放在一起比計算力、以及對新知識的吸收速度……
孔采維奇苦笑了一下，他悲哀地發現，自己可能會被眼前的這個年輕人按在黑板上無情地碾壓。
……
距離上次確定導師團人選，剛好過去三周多的左右。
一般在學術界，博士生和導師進行這種「匯報式」的面談，通常是以一個月為周期的。導師們大多信奉「放養式」的精英教育，他們只負責提供大方向的直覺指引，至於具體怎麼去填補證明過程中的幾百個引理，那是博士生自己的「體力活」。
一個宏大的數學課題，通常會被拆解成幾個關鍵的里程碑。比如徐辰這次的「廣義CNTT推廣」，在孔采維奇的預想中，至少要分三步走。
第一步是建立動形復形的拓撲網；第二步是處理非交換流形的奇點發散；第三步才是極其繁瑣的素數極點消解。
這三步，每一步都布滿了足以讓普通數學家發瘋的雷區。
在孔采維奇看來，徐辰能在一個月內完成這個計劃最簡單的第一步，就已經算是天賦異稟了。
所以，當徐辰在閉關了僅僅三周後，就敲開了他辦公室的門時，孔采維奇的第一反應是：這小子肯定是在第一步的某個邏輯上卡殼了。
……
「坐吧，徐辰。」孔采維奇指了指對面的真皮沙發，「三周的時間，按照我們之前的思路規劃，如果你進展順利的話，現在應該正卡在建立『動形復形拓撲網』的這一步。」
孔采維奇語氣中帶著一種過來人的篤定和自信：「那個地方會涉及到極其棘手的伽羅瓦群的非交換表示，非常容易出現上同調群的極點發散。說吧，你的計算卡在哪一步了？是局部收斂性出了問題，還是沒找到合適的基底？」
這位菲爾茲獎得主已經做好了準備，由於計劃內的第一步是他最擅長的代數幾何領域，因此他也非常有自信，只要徐辰拋出問題，他就能幫這個天才學生掃清前方的障礙。
徐辰坐在沙發上，看著胸有成竹的導師，張了張嘴，表情有些微妙。
徐辰從背包里抽出一疊厚厚的手稿，放在桌上。
「教授，關於動形復形的拓撲網……那一步我用Voevodsky的三角範疇核心公式壓住了。極點確實發散了，所以我走不通。」
孔采維奇滿意地點了點頭，心想「果然不出我所料」，正準備開口講解自己的獨門破局技巧，卻聽到徐辰繼續說道：
「然後我換了第二條路，試著用重整化群流去平滑熱帶曲線的頂點，但是譜作用量在微觀尺度發生了紫外發散，流形炸了。」
孔采維奇拿著稿紙微微一頓。他原本準備好的長篇大論被硬生生地卡在了喉嚨里。
【重整化群流？那不是量子場論里的東西嗎？這小子居然直接跨界借工具了？】
「接著我試了第三條路，用辛同調和深谷範疇……」
徐辰開始極其流暢地匯報起自己的推導過程。他語速極快，一筆帶過那些極其繁雜的計算，只提核心的邏輯轉折和遇到的死胡同，以及他隨之拋出的幾十種修補方案。
隨著徐辰的講述，孔采維奇臉上的微笑漸漸僵住了。
到最後，這位經歷過無數大風大浪的菲爾茲獎得主，看著那疊密密麻麻的手稿，眉頭越鎖越緊，陷入了長久的沉默。
他不是在為那個破裂的臨界點感到遺憾，而是在為徐辰展現出的恐怖推導能力感到頭皮發麻。
「這小子……到底是個什麼怪物？」
三周！滿打滿算才二十多天！
他原以為徐辰是來匯報第一階段的「排雷」情況，結果這小子居然告訴他：對不起，我不僅把第一階段的雷排完了，我還順手把第二、第三、第四階段的雷全踩了一遍。
甚至，我已經把這條路從頭到尾全走通了，直到撞上了那個絕對無法逾越的極限？！
孔采維奇死死盯著手稿上關於「非交換流形收縮」的那幾行公式。
他太清楚這條路有多難走了。當初他提出這個宏觀構想時，就知道裡面布滿了足以讓任何頂尖數學家發瘋的雷區。
……
「等一下，徐。」孔采維奇終於忍不住打斷了他，指著手稿中間極其詭異的一段轉換，「在處理拉格朗日相交奇點崩潰後，你是怎麼想到用『算術相交理論』強行拼接出那個偽勢函數的？」
面對這個問題，徐辰在心裡無奈地嘆了口氣。
還能怎麼想到？當然是在意識空間裡，把能試的幾十種工具全試了一遍，硬生生「窮舉」出來的啊！
「其實我也沒怎麼多想。」徐辰極其誠懇地回答，「前兩天去圖書館，偶然翻到了一篇日本學者關于格羅滕迪克黎曼-羅赫定理的舊論文，裡面提到了類似的阿基米德流形處理手法。我就……順手拿過來試了試，發現剛好能套上。」
孔采維奇：「……」
看著徐辰那無辜的眼神，孔采維奇只覺得胸口一陣氣悶。
孔采維奇深吸了一口氣，壓下心中的震驚，接著問出了最核心的問題，「那這幾十頁橫跨三個完全不同領域的超高維推導，甚至包括幾十種修補分支的龐大計算量……你是怎麼在二十天裡算完的？」
面對這個問題，徐辰不動聲色地避開了系統空間的存在。在那個空間裡，他可是整整推演了六十多天。
「可能是我運氣比較好吧。」徐辰極其自然地露出一個靦腆的笑容，「前兩個星期熬了幾個通宵，每天只睡三四個小時。那幾天也不知道怎麼回事，思維特別清晰，感覺那些公式就像是自己跑到筆尖上一樣。」
「一不小心，就算到頭了。」
……
其實，他已經刻意隱瞞了很大一部分工作量。
在意識空間的那六十多天裡，他試錯的方向遠不止手稿上列出的這幾十種。那些極其冷門、甚至有些荒謬的拓撲猜想，他也都一一推演過並證明了死路。
但他不敢把那些寫出來。如果把所有試錯的草稿全搬過來，那龐大的工作量絕對不是「熬了幾個通宵」能解釋得通的。目前的這個版本，是他精心挑選過的，勉強還能讓自己的進度卡在「人類天才的極限」範圍內。
……
孔采維奇看著眼前這個「一不小心算到頭」的年輕人，感覺自己的三觀受到了嚴重的衝擊。
他回想起自己二十多歲、正處於智力巔峰期去證明威滕猜想的時候。
那時候的他，已經被整個歐洲數學界譽為「百年一遇的天才」。
但如果把當年的自己和現在的徐辰放在一起比計算力、以及對新知識的吸收速度……
孔采維奇苦笑了一下，他悲哀地發現，自己可能會被眼前的這個年輕人按在黑板上無情地碾壓。
……