第287章 豪華導師團 一
「傳統的解析數論學家，總是試圖用絕對值去硬抗這個誤差項。」
拉福格搖了搖頭，語氣中帶著一絲對前人的惋惜。
「他們總是試圖用極其複雜的微積分放縮技巧，去證明這個誤差絕對不會超過某個界限。」
「但這太難了！這就像是試圖用死記硬背的數學公式，去精準預測股票每天的最高點和最低點一樣。這怎麼可能做得到？」
……
拉福格走到白板前，拿起筆，畫了一條向下延伸的平滑漸近線。
接著，他又在漸近線周圍畫了一團亂糟糟的、像毛線球一樣的波動曲線。
「但我的思路是：退一步海闊天空。」
拉福格的眼睛亮了起來。
「我們要引入現代概率論。」
「我們不再把這團亂糟糟的誤差項，看作是一個必須要精準消滅的敵人。」
「我們把它看作一個純粹的『隨機變量』！」
「我們不需要知道它每一次波動的確切數值。我們只需要證明：在統計學的宏觀意義上，這團噪音服從某種極其嚴格的『高斯分布』！」
「我們要用概率論的工具去證明：那些足以淹沒主項的極端『黑天鵝暴跌』，其發生的概率，隨著維度的增加，會呈指數級衰減！小到無限趨近於零！」
拉福格用力點了點白板。
「一旦我們能用概率論的鎖鏈，死死拴住這個隨機誤差的波動區間。我們就能極大地壓縮它的『危險區』。」
「這樣一來，奇蹟就會發生。」
「原本只有在數值 N趨向於無限大時，主項才能獲勝的圓法公式。其有效範圍，就會被我們硬生生地拽下來！」
「我們可以將解析數論能處理的『大數下限』，從一個遙不可及的天文數字，一路拉低到超級計算機算力可以觸及的範圍！」
這就是一種變相的『完整證明』。」
……
徐辰聽完，眼睛亮了。
這確實是一個天才的切入點！
解析數論學家幾百年來，都在試圖用微積分的「死力氣」去硬抗短期的K線波動。試圖算出每一個隨機變量的精確值，結果全被這種不可預測的震盪「洗盤」，洗死在了半山腰。
而拉福格的思路，是承認波動的「隨機性」。
只要證明這種短期震盪在宏觀上符合大數定理或者中心極限定理。證明極端的「黑天鵝」不會發生。那基本面的價值中樞（主項），就能在更短的時間周期內浮現出來！
這不再是單純的數論推導。
而是一場「代數數論」與「現代概率論」的跨界聯手！
利用概率論這台極其精密的顯微鏡，去過濾數論中那些狂暴的噪音。從而讓「有效信號」在更低的閾值下顯現出來！
拉福格負責搭骨架，概率論負責鎮壓隨機。
這兩把劍合璧，才是斬殺哥德巴赫猜想的終極形態！
「聽起來，這需要一個極其強大的概率論成果作為前置條件。」徐辰喃喃自語。
「沒錯。」拉福格點了點頭，「也許……你可以去問問文德林·維爾納，或者那個年輕的雨果·杜米尼爾-科潘。」
「他們是這方面的專家。」
……
徐辰站起身，眼中的光芒比來時更加熾熱。
今天的收穫太大了。
孔采維奇給了他幾何的直覺，拉福格給了他具體的戰略路徑——利用跡公式衝擊次凸界，甚至還指明了最後的拼圖——概率論。
這就像是拼圖的最後幾塊碎片，正在慢慢歸位。
「非常感謝您的指點，拉福格教授。」徐辰真誠地鞠了一躬，「您的思路讓我豁然開朗。特別是關於概率圓法的想法，簡直是神來之筆。」
「您也是一位非常……令人敬佩的導師人選。」
拉福格露出了一個矜持的微笑：「那麼，徐辰先生，您的決定是？」
徐辰再次露出了那個熟悉的、禮貌而又不失尷尬的笑容：
「我非常期待能加入您的課題組，和您一起探索朗蘭茲綱領的奧秘。」
「不過……」
「還需要給我幾天時間，讓我再仔細思考一下最終的方案。」
拉福格愣了一下，隨即推了推眼鏡，掩飾住眼底的一絲錯愕。
但他畢竟是修養極好的紳士，很快恢復了平靜：「理解。慎重選擇是應該的。」
「期待您的好消息。」
……
走出拉福格教授的辦公室，思考了一下概率論的導師的人選。
在概率論領域，薩克雷有兩位當之無愧的王者：一位是2006年的菲爾茲獎得主文德林·維爾納，另一位則是2022年剛拿獎的當紅炸子雞，雨果·杜米尼爾-科潘。
選誰呢？
徐辰在腦海里過了一遍這兩人的資料。
說來也巧，這兩人不僅在薩克雷大學任教，同時還在瑞士的蘇黎世聯邦理工學院（ETH）或日內瓦大學掛著教職，平時經常是巴黎、蘇黎世兩頭跑，可以說是神龍見首不見尾。
所以，短時間內大概率是約不到線下的面談機會了。
……
既然如此，那似乎還是雨果更合適一些。
一來，兩人畢竟是喝過啤酒的老熟人了，如果後續經常需要跨國電話溝通，顯然找熟人效率更高；
二來，去年在德國波恩開會時，雨果就曾明確表達過自己對素數分布問題的一些興趣。
「就決定是你了，雨果老哥。」
「對不住了，維爾納教授。」徐辰在心裡默默向這位概率論前輩說了聲抱歉，嘴角卻掛著一絲壞笑，「錯失了我這麼優秀的滿級學生，只能怪雨果老哥當年在波恩和我喝的那頓啤酒，近水樓台先得月了。」
……
搞定了三大板塊的初步人選後，徐辰本考慮著「來都來了」，要不要再去和其他幾位發來郵件的大牛教授們聊聊。比如那位打扮得像吸血鬼伯爵的塞德里克·維拉尼，或者研究動力系統的阿圖爾·阿維拉，還有自己的同門師姐王虹教授。
但徐辰對著資料仔細分析了一下，還是放棄了這個念頭。
原因很簡單，專業實在是不對口。
徐辰現在的目標是徹底解決哥德巴赫猜想，這條路目前只有在學術界只有兩個突破口，要麼沿著自己的「廣義CNTT」在代數幾何上繼續狂飆，要麼從傳統的解析數論底層邏輯上做大手術。
而其他幾位大佬的研究方向，無論是偏微分方程還是動力系統，和這個世紀課題的偏差實在太大，業內也完全沒有什麼交叉的思路。
既然註定走不到一條道上，徐辰也就不去浪費這幾位大佬的時間了。
……
拉福格搖了搖頭，語氣中帶著一絲對前人的惋惜。
「他們總是試圖用極其複雜的微積分放縮技巧，去證明這個誤差絕對不會超過某個界限。」
「但這太難了！這就像是試圖用死記硬背的數學公式，去精準預測股票每天的最高點和最低點一樣。這怎麼可能做得到？」
……
拉福格走到白板前，拿起筆，畫了一條向下延伸的平滑漸近線。
接著，他又在漸近線周圍畫了一團亂糟糟的、像毛線球一樣的波動曲線。
「但我的思路是：退一步海闊天空。」
拉福格的眼睛亮了起來。
「我們要引入現代概率論。」
「我們不再把這團亂糟糟的誤差項，看作是一個必須要精準消滅的敵人。」
「我們把它看作一個純粹的『隨機變量』！」
「我們不需要知道它每一次波動的確切數值。我們只需要證明：在統計學的宏觀意義上，這團噪音服從某種極其嚴格的『高斯分布』！」
「我們要用概率論的工具去證明：那些足以淹沒主項的極端『黑天鵝暴跌』，其發生的概率，隨著維度的增加，會呈指數級衰減！小到無限趨近於零！」
拉福格用力點了點白板。
「一旦我們能用概率論的鎖鏈，死死拴住這個隨機誤差的波動區間。我們就能極大地壓縮它的『危險區』。」
「這樣一來，奇蹟就會發生。」
「原本只有在數值 N趨向於無限大時，主項才能獲勝的圓法公式。其有效範圍，就會被我們硬生生地拽下來！」
「我們可以將解析數論能處理的『大數下限』，從一個遙不可及的天文數字，一路拉低到超級計算機算力可以觸及的範圍！」
這就是一種變相的『完整證明』。」
……
徐辰聽完，眼睛亮了。
這確實是一個天才的切入點！
解析數論學家幾百年來，都在試圖用微積分的「死力氣」去硬抗短期的K線波動。試圖算出每一個隨機變量的精確值，結果全被這種不可預測的震盪「洗盤」，洗死在了半山腰。
而拉福格的思路，是承認波動的「隨機性」。
只要證明這種短期震盪在宏觀上符合大數定理或者中心極限定理。證明極端的「黑天鵝」不會發生。那基本面的價值中樞（主項），就能在更短的時間周期內浮現出來！
這不再是單純的數論推導。
而是一場「代數數論」與「現代概率論」的跨界聯手！
利用概率論這台極其精密的顯微鏡，去過濾數論中那些狂暴的噪音。從而讓「有效信號」在更低的閾值下顯現出來！
拉福格負責搭骨架，概率論負責鎮壓隨機。
這兩把劍合璧，才是斬殺哥德巴赫猜想的終極形態！
「聽起來，這需要一個極其強大的概率論成果作為前置條件。」徐辰喃喃自語。
「沒錯。」拉福格點了點頭，「也許……你可以去問問文德林·維爾納，或者那個年輕的雨果·杜米尼爾-科潘。」
「他們是這方面的專家。」
……
徐辰站起身，眼中的光芒比來時更加熾熱。
今天的收穫太大了。
孔采維奇給了他幾何的直覺，拉福格給了他具體的戰略路徑——利用跡公式衝擊次凸界，甚至還指明了最後的拼圖——概率論。
這就像是拼圖的最後幾塊碎片，正在慢慢歸位。
「非常感謝您的指點，拉福格教授。」徐辰真誠地鞠了一躬，「您的思路讓我豁然開朗。特別是關於概率圓法的想法，簡直是神來之筆。」
「您也是一位非常……令人敬佩的導師人選。」
拉福格露出了一個矜持的微笑：「那麼，徐辰先生，您的決定是？」
徐辰再次露出了那個熟悉的、禮貌而又不失尷尬的笑容：
「我非常期待能加入您的課題組，和您一起探索朗蘭茲綱領的奧秘。」
「不過……」
「還需要給我幾天時間，讓我再仔細思考一下最終的方案。」
拉福格愣了一下，隨即推了推眼鏡，掩飾住眼底的一絲錯愕。
但他畢竟是修養極好的紳士，很快恢復了平靜：「理解。慎重選擇是應該的。」
「期待您的好消息。」
……
走出拉福格教授的辦公室，思考了一下概率論的導師的人選。
在概率論領域，薩克雷有兩位當之無愧的王者：一位是2006年的菲爾茲獎得主文德林·維爾納，另一位則是2022年剛拿獎的當紅炸子雞，雨果·杜米尼爾-科潘。
選誰呢？
徐辰在腦海里過了一遍這兩人的資料。
說來也巧，這兩人不僅在薩克雷大學任教，同時還在瑞士的蘇黎世聯邦理工學院（ETH）或日內瓦大學掛著教職，平時經常是巴黎、蘇黎世兩頭跑，可以說是神龍見首不見尾。
所以，短時間內大概率是約不到線下的面談機會了。
……
既然如此，那似乎還是雨果更合適一些。
一來，兩人畢竟是喝過啤酒的老熟人了，如果後續經常需要跨國電話溝通，顯然找熟人效率更高；
二來，去年在德國波恩開會時，雨果就曾明確表達過自己對素數分布問題的一些興趣。
「就決定是你了，雨果老哥。」
「對不住了，維爾納教授。」徐辰在心裡默默向這位概率論前輩說了聲抱歉，嘴角卻掛著一絲壞笑，「錯失了我這麼優秀的滿級學生，只能怪雨果老哥當年在波恩和我喝的那頓啤酒，近水樓台先得月了。」
……
搞定了三大板塊的初步人選後，徐辰本考慮著「來都來了」，要不要再去和其他幾位發來郵件的大牛教授們聊聊。比如那位打扮得像吸血鬼伯爵的塞德里克·維拉尼，或者研究動力系統的阿圖爾·阿維拉，還有自己的同門師姐王虹教授。
但徐辰對著資料仔細分析了一下，還是放棄了這個念頭。
原因很簡單，專業實在是不對口。
徐辰現在的目標是徹底解決哥德巴赫猜想，這條路目前只有在學術界只有兩個突破口，要麼沿著自己的「廣義CNTT」在代數幾何上繼續狂飆，要麼從傳統的解析數論底層邏輯上做大手術。
而其他幾位大佬的研究方向，無論是偏微分方程還是動力系統，和這個世紀課題的偏差實在太大，業內也完全沒有什麼交叉的思路。
既然註定走不到一條道上，徐辰也就不去浪費這幾位大佬的時間了。
……