第243章 自由經驗加點
「確實，哥德巴赫猜想本身，其實並沒有太大的應用價值。」
這在數學界是一個公開的秘密。
它不像黎曼猜想，一旦解決就能深刻影響素數分布規律，甚至波及密碼學和量子物理；也不像納維-斯托克斯方程，直接關係到流體力學和天氣預報。
如果只是為了知道「每個大於2的偶數是不是兩個素數之和」，那人類即使知道了答案，明天的太陽也還是照常升起，手機也不會運行得更快。這更多是滿足人類那該死的好奇心。
「但是，它的衍生價值是無窮的。」
數學史上，為了攻克這個猜想，誕生了無數偉大的工具。
比如為了處理圓法中的積分估計，哈代和李特爾伍德發展了極其精細的解析數論技巧；
比如為了處理篩法中的餘項，陳景潤將篩法推向了極致，直接影響了後來的組合數學；
再比如赫爾夫戈特在證明弱哥德巴赫猜想時，引入了圓法與大篩法的結合，這些工具後來被廣泛應用於加性組合數論。
「這就像是挖礦。」徐辰心中暗道，「哥德巴赫猜想這塊金子本身可能只值一百萬，但為了挖到它，我們需要發明挖掘機、鑽探機、地質勘探技術……這些工具的價值，可能高達一千億。」
「系統想要看到的，不是我挖到了金子，而是我造出了什麼樣的挖掘機。」
「系統這是在暗示我，不要走旁門左道，不要搞那種只能解決這一個問題的『特解』。」
……
不過隨後，徐辰又想到一個問題。
他記得很清楚，之前抽獎抽到「哥德巴赫猜想稀疏解」的獎勵物品時，系統提示那是LV.3級別的物品。而他現在的數學等級，也恰好是LV.3。
【LV.3對標的是菲爾茲獎提名級別。而哥德巴赫猜想的完整證明，怎麼看都是一個穩拿菲爾茲獎的成果。】
按照系統的邏輯，要麼這個任務需要我升級到數學LV.4才能完成。但那需要整整一萬點經驗，如果不靠主線任務的巨額獎勵，我估計得在論文堆里埋頭苦幹好幾年。
「如果非要靠LV.3的等級去完成這個任務，只有一種可能……」
徐辰的眼睛亮了起來。
「偏科生與全能生的區別。」
普通的菲爾茲獎得主，通常是在某個特定領域達到了LV.4甚至更高的深度，但在其他分支可能只有LV.2。比如彼得·舒爾茨，他在算術幾何領域是神，但在隨機矩陣或者偏微分方程領域，未必能比一個資深教授強多少。
而徐辰的數學LV.3，是全分支的LV.3。
他擁有解析數論的篩法直覺、代數幾何的構型能力、拓撲學的空間想像力，甚至還有動力系統的全局感。
「如果解決哥德巴赫猜想的鑰匙，不在單一的數論里，而是一把需要融合多個方向的『複合鑰匙』呢？」
徐辰越想越覺得這個推論極具說服力。
「世界上能有這麼多門學科方向同時達到菲爾茲獎提名級別的人，幾乎是不存在的。對世人來說，這依然是不可逾越的天塹；但對系統的評價體系來說，也許方法並不複雜，只是需要的知識圖譜太雜、太廣。」
「我不需要在某一個點上比舒爾茨更深，我只需要在『連接』這些點上，比所有人更強。這或許就是系統一直以來引導我進行跨學科研究的深意所在。」
……
想到這裡，徐辰對即將到來的巴黎之行充滿了期待。
巴黎，尤其是薩克雷大學和IHÉS，簡直就是攻克這個任務的天選之地。
因為在他的構想中，要徹底解決「1+1」，光靠傳統的解析數論篩法已經走到了盡頭。必須引入更深刻的結構——代數幾何的嚴密性、動力系統的遍歷性，以及概率論的隨機性。
而薩克雷，恰恰是這三者交匯的中心。
「若要完善廣義CNTT中的幾何結構，必須去IHÉS。雖然格羅滕迪克已經離開，但他建立的概型理論（Schemes）和動機（Motives）的思想，依然深深植根於那裡的每一寸空氣中。那裡有最純正的代數幾何傳承，能幫我把理論的地基打得堅不可摧。」
「若要解釋素數分布中的偽隨機性，動力系統是繞不開的工具。菲爾茲獎得主阿圖爾·阿維拉就在那裡，他在重整化和遍歷理論上的造詣，或許能為我提供處理混沌系統的全新視角。」
「而對於素數在數軸上的隨機遊走模型，另一位菲爾茲獎得主文德林·維爾納則是概率論領域的權威。他的Schramm-Loewner演化（SLE）理論，也許能與我的幾何框架產生意想不到的共鳴。」
代數、幾何、動力系統、概率論……
「這種環境，簡直就是為這個任務量身定做的。」
徐辰嘴角微微上揚。
「數論皇冠上的明珠嗎？」
「洗乾淨等著吧。」
「我會親手，把你摘下來。」
……
任務看完了，接下來就是那3000點怎麼加了。
徐辰調出了自己的屬性面板。
【宿主：徐辰】
【數學等級：LV.3（205/10000）】
【物理學等級：LV.1（285/500）】
【生化學等級：LV.2（32/2500）】
【信息學等級：LV.1（380/500）】
【材料學等級：LV.0（21/100）】
【工程學等級：LV.0（41/100）】
【當前持有自由學科經驗值：3000點】
看著這3000點巨款，徐辰的大腦飛速運轉，權衡著利弊。
要把物理學或者信息學升到LV.2嗎？
只要幾百點，就能升級。
升級後，他在這些領域的直覺會更強，做實驗、寫代碼會更順手。
但是，徐辰很快否定了這個想法。
「物理和信息學，目前LV.1其實勉強夠用。而且它們距離升級只差臨門一腳，隨便發篇二區論文，或者搞個小發明，經驗值就滿了。用珍貴的自由經驗去填這個坑，太浪費。」
「反觀數學……」
徐辰看著那個令人絕望的進度條：205/10000。
「LV.3到LV.4，需要整整一萬點經驗！」
「現在數學等級高了，普通的SCI論文給的經驗值少得可憐，可能發一篇才給幾十點。要想靠刷論文升級，得刷到猴年馬月去。」
「而且，數學是萬法之源。」
在之前的跨界實戰中，徐辰已經深刻體會到了這種「降維打擊」的快感：
他在物理領域能通過磁八極矩推導出霍爾效應，靠的是超對稱群論的直覺；
他在生物領域能重構代謝網絡，靠的是對超圖拓撲動力學的建模；
他在信息學領域能提出SLRM架構，其核心本質依然是微分幾何在邏輯流形上的應用。
「數學等級不夠，其他學科的上限就會被鎖死。如果我的數學只是LV.2，哪怕我有再多的物理靈感，也無法在紙面上把那個反常項推導出來，只能對著實驗數據瞪眼。」
「只要數學等級足夠高，其他學科就是降維打擊。數學LV.3帶LV.1的小號都能亂殺，要是數學到了LV.4，那更是輕輕鬆鬆。」
……
這在數學界是一個公開的秘密。
它不像黎曼猜想，一旦解決就能深刻影響素數分布規律，甚至波及密碼學和量子物理；也不像納維-斯托克斯方程，直接關係到流體力學和天氣預報。
如果只是為了知道「每個大於2的偶數是不是兩個素數之和」，那人類即使知道了答案，明天的太陽也還是照常升起，手機也不會運行得更快。這更多是滿足人類那該死的好奇心。
「但是，它的衍生價值是無窮的。」
數學史上，為了攻克這個猜想，誕生了無數偉大的工具。
比如為了處理圓法中的積分估計，哈代和李特爾伍德發展了極其精細的解析數論技巧；
比如為了處理篩法中的餘項，陳景潤將篩法推向了極致，直接影響了後來的組合數學；
再比如赫爾夫戈特在證明弱哥德巴赫猜想時，引入了圓法與大篩法的結合，這些工具後來被廣泛應用於加性組合數論。
「這就像是挖礦。」徐辰心中暗道，「哥德巴赫猜想這塊金子本身可能只值一百萬，但為了挖到它，我們需要發明挖掘機、鑽探機、地質勘探技術……這些工具的價值，可能高達一千億。」
「系統想要看到的，不是我挖到了金子，而是我造出了什麼樣的挖掘機。」
「系統這是在暗示我，不要走旁門左道，不要搞那種只能解決這一個問題的『特解』。」
……
不過隨後，徐辰又想到一個問題。
他記得很清楚，之前抽獎抽到「哥德巴赫猜想稀疏解」的獎勵物品時，系統提示那是LV.3級別的物品。而他現在的數學等級，也恰好是LV.3。
【LV.3對標的是菲爾茲獎提名級別。而哥德巴赫猜想的完整證明，怎麼看都是一個穩拿菲爾茲獎的成果。】
按照系統的邏輯，要麼這個任務需要我升級到數學LV.4才能完成。但那需要整整一萬點經驗，如果不靠主線任務的巨額獎勵，我估計得在論文堆里埋頭苦幹好幾年。
「如果非要靠LV.3的等級去完成這個任務，只有一種可能……」
徐辰的眼睛亮了起來。
「偏科生與全能生的區別。」
普通的菲爾茲獎得主，通常是在某個特定領域達到了LV.4甚至更高的深度，但在其他分支可能只有LV.2。比如彼得·舒爾茨，他在算術幾何領域是神，但在隨機矩陣或者偏微分方程領域，未必能比一個資深教授強多少。
而徐辰的數學LV.3，是全分支的LV.3。
他擁有解析數論的篩法直覺、代數幾何的構型能力、拓撲學的空間想像力，甚至還有動力系統的全局感。
「如果解決哥德巴赫猜想的鑰匙，不在單一的數論里，而是一把需要融合多個方向的『複合鑰匙』呢？」
徐辰越想越覺得這個推論極具說服力。
「世界上能有這麼多門學科方向同時達到菲爾茲獎提名級別的人，幾乎是不存在的。對世人來說，這依然是不可逾越的天塹；但對系統的評價體系來說，也許方法並不複雜，只是需要的知識圖譜太雜、太廣。」
「我不需要在某一個點上比舒爾茨更深，我只需要在『連接』這些點上，比所有人更強。這或許就是系統一直以來引導我進行跨學科研究的深意所在。」
……
想到這裡，徐辰對即將到來的巴黎之行充滿了期待。
巴黎，尤其是薩克雷大學和IHÉS，簡直就是攻克這個任務的天選之地。
因為在他的構想中，要徹底解決「1+1」，光靠傳統的解析數論篩法已經走到了盡頭。必須引入更深刻的結構——代數幾何的嚴密性、動力系統的遍歷性，以及概率論的隨機性。
而薩克雷，恰恰是這三者交匯的中心。
「若要完善廣義CNTT中的幾何結構，必須去IHÉS。雖然格羅滕迪克已經離開，但他建立的概型理論（Schemes）和動機（Motives）的思想，依然深深植根於那裡的每一寸空氣中。那裡有最純正的代數幾何傳承，能幫我把理論的地基打得堅不可摧。」
「若要解釋素數分布中的偽隨機性，動力系統是繞不開的工具。菲爾茲獎得主阿圖爾·阿維拉就在那裡，他在重整化和遍歷理論上的造詣，或許能為我提供處理混沌系統的全新視角。」
「而對於素數在數軸上的隨機遊走模型，另一位菲爾茲獎得主文德林·維爾納則是概率論領域的權威。他的Schramm-Loewner演化（SLE）理論，也許能與我的幾何框架產生意想不到的共鳴。」
代數、幾何、動力系統、概率論……
「這種環境，簡直就是為這個任務量身定做的。」
徐辰嘴角微微上揚。
「數論皇冠上的明珠嗎？」
「洗乾淨等著吧。」
「我會親手，把你摘下來。」
……
任務看完了，接下來就是那3000點怎麼加了。
徐辰調出了自己的屬性面板。
【宿主：徐辰】
【數學等級：LV.3（205/10000）】
【物理學等級：LV.1（285/500）】
【生化學等級：LV.2（32/2500）】
【信息學等級：LV.1（380/500）】
【材料學等級：LV.0（21/100）】
【工程學等級：LV.0（41/100）】
【當前持有自由學科經驗值：3000點】
看著這3000點巨款，徐辰的大腦飛速運轉，權衡著利弊。
要把物理學或者信息學升到LV.2嗎？
只要幾百點，就能升級。
升級後，他在這些領域的直覺會更強，做實驗、寫代碼會更順手。
但是，徐辰很快否定了這個想法。
「物理和信息學，目前LV.1其實勉強夠用。而且它們距離升級只差臨門一腳，隨便發篇二區論文，或者搞個小發明，經驗值就滿了。用珍貴的自由經驗去填這個坑，太浪費。」
「反觀數學……」
徐辰看著那個令人絕望的進度條：205/10000。
「LV.3到LV.4，需要整整一萬點經驗！」
「現在數學等級高了，普通的SCI論文給的經驗值少得可憐，可能發一篇才給幾十點。要想靠刷論文升級，得刷到猴年馬月去。」
「而且，數學是萬法之源。」
在之前的跨界實戰中，徐辰已經深刻體會到了這種「降維打擊」的快感：
他在物理領域能通過磁八極矩推導出霍爾效應，靠的是超對稱群論的直覺；
他在生物領域能重構代謝網絡，靠的是對超圖拓撲動力學的建模；
他在信息學領域能提出SLRM架構，其核心本質依然是微分幾何在邏輯流形上的應用。
「數學等級不夠，其他學科的上限就會被鎖死。如果我的數學只是LV.2，哪怕我有再多的物理靈感，也無法在紙面上把那個反常項推導出來，只能對著實驗數據瞪眼。」
「只要數學等級足夠高，其他學科就是降維打擊。數學LV.3帶LV.1的小號都能亂殺，要是數學到了LV.4，那更是輕輕鬆鬆。」
……