第179章 來吧，物理學
徐辰先是按照張樂陽給的書單，去圖書館借了幾本大部頭。
《固體物理學》、《磁性物理》、《拓撲絕緣體與拓撲超導體》……
看著這堆加起來比磚頭還厚的書，徐辰深吸了一口氣。
「來吧，物理學。」
……
接下來的三天，徐辰再次來到圖書館，開啟了「閉關模式」。
對於普通人來說，跨學科學習就像是翻越一座高山，隔行如隔山，每一個新概念都是一道坎。
但對於數學等級已經達到LV.3的徐辰來說，這座山，其實並沒有那麼陡峭。
因為物理學的語言，本質上就是數學。
「譬如，張樂陽提到的所謂的『非共線反鐵磁』，在數學上就是一種特殊的矢量場分布，其序參量不再是標量，而是一個張量。」
「而那個聽起來很高大上的『貝里曲率』，本質上就是動量空間中的幾何相位，可以用微分幾何中的聯絡和曲率來描述。」
原本張樂陽說需要「個把月」才能啃完的知識點，徐辰只用了大約5天時間，就基本全部吃透了。
這並非誇張。
物理學的難點，往往在於如何將抽象的數學推導與具體的物理圖像對應起來。很多物理直覺，其實是建立在對數學邏輯的深刻理解之上的。
比如那個經典的「四維空間」。
普通人很難想像四維空間是什麼樣子的，因為我們的大腦被三維世界限制住了。但對於數學家來說，四維空間不過就是 R^4線性空間，它的性質和三維空間 R^3在代數上沒有任何本質區別，計算起來毫無障礙。
只要理解了數學邏輯，物理圖像自然就會在腦海中浮現。
歷史上，這種「數學家跨界教物理學家做人」的案例比比皆是。
1954年，楊振寧和米爾斯為了解釋強相互作用，從物理上的對稱性出發，推導出了著名的「楊-米爾斯方程」。當時，他們完全不知道這個方程在數學上意味著什麼，只是覺得它很美，很符合物理直覺。
直到十幾年後，當物理學家和數學家開始深入交流時，人們才震驚地發現：
物理學家苦苦追尋的「規範勢」，竟然精確地對應於數學家早在幾十年前就研究透徹的「纖維叢上的聯絡」！
而那個描述粒子相互作用的「場強」，竟然就是幾何中的「曲率」！
楊振寧曾對此感到無比困惑，他問陳省身：「這既讓人震驚又讓人困惑，你們數學家憑空想像出了這些概念，居然和我們物理世界最底層的規律一模一樣？」
而陳省身的回答，成為了數學史上最霸氣的宣言之一：
「不，不，這些概念不是憑空想像的，它們是自然的和真實的。」
數學家不需要做實驗，不需要看星星，他們只需要在邏輯的虛空中構建結構，就能觸碰到宇宙最本質的真理。
……
然而，就在徐辰沉浸在知識的海洋中時，一個聲音打斷了他的思緒。
「那個……師兄，打擾一下。」
一個略顯猶豫的聲音在耳邊響起。
徐辰抬起頭，看到一個穿著格子襯衫、戴著黑框眼鏡的男生正站在桌邊，手裡拿著幾張草稿紙，神情有些侷促。
「嗯？有什麼事嗎？」徐辰放下手中的筆。
男生看了一眼徐辰手邊那本厚厚的《拓撲絕緣體與拓撲超導體》，眼中閃過一絲敬畏。這本書可是凝聚態物理領域的「天書」，一般只有博士生或者專門搞這個方向的研究生才會去啃。而眼前這位「師兄」看起來氣定神閒，草稿紙上寫滿了複雜的公式，顯然是位深藏不露的高手。
「是這樣的，師兄。」男生有些不好意思地撓了撓頭，「我是物理學院大三的，有個關於『布洛赫定理』在強磁場下推廣的問題，我想了半天也沒想明白。我看您在看這麼深的書，能不能……幫我指點一下？」
徐辰愣了一下。
大三？叫我師兄？
他下意識地摸了摸自己的臉。我有那麼老嗎？我明明才大一啊。
不過轉念一想，在學術圈，達者為師。既然人家誠心求教，自己也不好拒絕。
「拿來看看吧。」徐辰接過男生的草稿紙。
上面寫著一個關於磁平移算符對易關係的問題。
徐辰掃了一眼，立刻就明白了癥結所在。
「你這裡卡住了，是因為你還在用普通的平移算符思考。」徐辰拿起筆，在紙上畫了一個閉合路徑，「在磁場下，平移操作不再是對易的。你繞著一個閉合迴路走一圈，雖然回到了原點，但波函數會多出一個相位因子。這個相位因子，就是磁通量。」
「你看，如果你把這個算符寫成指數形式……」
徐辰一邊說，一邊在紙上飛快地推導了幾行公式。
()(′)= exp(/ℏΦ)(′)()
「這就是著名的磁平移群代數。有了這個相位因子，你再把哈密頓量代進去，就能得到霍夫斯塔特蝴蝶能譜了。」
隨著徐辰的講解，男生的眼睛越瞪越大。
困擾了他一整晚的難題，在這個「師兄」筆下，竟然像切豆腐一樣迎刃而解！而且對方用的數學工具極其嫻熟，甚至比他們的任課老師講得還要透徹！
「太……太厲害了！」男生由衷地讚嘆道，「師兄，您是哪個組的博士啊？講得太清楚了！我以前怎麼沒在學院裡見過您？」
「博士？」徐辰笑了笑，把草稿紙遞還給他，「我不是博士，我是大一的。」
「大……大一？！」
男生的下巴差點掉在地上。他難以置信地看著徐辰那張年輕得過分的臉，又看了看桌上那堆深奧的專業書。
「大一就能看懂《拓撲絕緣體》？還能秒解磁平移群？」
男生感覺自己的世界觀受到了衝擊。他自己也是物理學院的尖子生，當年也是競賽保送進來的，但在大一的時候，還在跟《力學》和《微積分》死磕呢，哪看得懂這些天書？
「你是咱們物院這屆強基班的？」男生試探著問道，「這屆強基班這麼變態嗎？」
徐辰搖了搖頭，一邊收拾書本一邊隨口說道：「不，我是數院的。」
「數……數院？！」
男生的聲音陡然拔高了八度，引得周圍幾個正在自習的同學紛紛側目。
他瞪大了眼睛，像看外星人一樣看著徐辰。
數院的人？大一？跑來看物理系的博士教材？還順手幫物理系大三學長解題？
這特麼是什麼操作？
突然，男生像是想起了什麼，猛地盯著徐辰看了幾秒，然後驚呼出聲：
「等等！大一……數院……數學這麼好……」
「你……你是徐辰？！」
「那個證明了哥德巴赫猜想的徐辰？！」
徐辰無奈地點了點頭：「是我。糾正一下，不是完整證明。」
「臥槽！」男生忍不住爆了句粗口，隨即意識到這是圖書館，趕緊捂住嘴巴，但眼中的震驚之色絲毫未減。
「原來是徐神！怪不得！怪不得！」男生激動得語無倫次，「我就說嘛，誰能把數學用得這麼出神入化！原來是本尊！」
「徐神，您怎麼看起物理書來了？難道是要跨界打擊我們物理學院嗎？」
「隨便看看，幫朋友查點資料。」徐辰笑了笑，沒有多解釋。
「隨便看看……這就是神的境界嗎？」
送走了這位滿臉崇拜的「學弟」，徐辰重新將注意力回到了書本上。
……
《固體物理學》、《磁性物理》、《拓撲絕緣體與拓撲超導體》……
看著這堆加起來比磚頭還厚的書，徐辰深吸了一口氣。
「來吧，物理學。」
……
接下來的三天，徐辰再次來到圖書館，開啟了「閉關模式」。
對於普通人來說，跨學科學習就像是翻越一座高山，隔行如隔山，每一個新概念都是一道坎。
但對於數學等級已經達到LV.3的徐辰來說，這座山，其實並沒有那麼陡峭。
因為物理學的語言，本質上就是數學。
「譬如，張樂陽提到的所謂的『非共線反鐵磁』，在數學上就是一種特殊的矢量場分布，其序參量不再是標量，而是一個張量。」
「而那個聽起來很高大上的『貝里曲率』，本質上就是動量空間中的幾何相位，可以用微分幾何中的聯絡和曲率來描述。」
原本張樂陽說需要「個把月」才能啃完的知識點，徐辰只用了大約5天時間，就基本全部吃透了。
這並非誇張。
物理學的難點，往往在於如何將抽象的數學推導與具體的物理圖像對應起來。很多物理直覺，其實是建立在對數學邏輯的深刻理解之上的。
比如那個經典的「四維空間」。
普通人很難想像四維空間是什麼樣子的，因為我們的大腦被三維世界限制住了。但對於數學家來說，四維空間不過就是 R^4線性空間，它的性質和三維空間 R^3在代數上沒有任何本質區別，計算起來毫無障礙。
只要理解了數學邏輯，物理圖像自然就會在腦海中浮現。
歷史上，這種「數學家跨界教物理學家做人」的案例比比皆是。
1954年，楊振寧和米爾斯為了解釋強相互作用，從物理上的對稱性出發，推導出了著名的「楊-米爾斯方程」。當時，他們完全不知道這個方程在數學上意味著什麼，只是覺得它很美，很符合物理直覺。
直到十幾年後，當物理學家和數學家開始深入交流時，人們才震驚地發現：
物理學家苦苦追尋的「規範勢」，竟然精確地對應於數學家早在幾十年前就研究透徹的「纖維叢上的聯絡」！
而那個描述粒子相互作用的「場強」，竟然就是幾何中的「曲率」！
楊振寧曾對此感到無比困惑，他問陳省身：「這既讓人震驚又讓人困惑，你們數學家憑空想像出了這些概念，居然和我們物理世界最底層的規律一模一樣？」
而陳省身的回答，成為了數學史上最霸氣的宣言之一：
「不，不，這些概念不是憑空想像的，它們是自然的和真實的。」
數學家不需要做實驗，不需要看星星，他們只需要在邏輯的虛空中構建結構，就能觸碰到宇宙最本質的真理。
……
然而，就在徐辰沉浸在知識的海洋中時，一個聲音打斷了他的思緒。
「那個……師兄，打擾一下。」
一個略顯猶豫的聲音在耳邊響起。
徐辰抬起頭，看到一個穿著格子襯衫、戴著黑框眼鏡的男生正站在桌邊，手裡拿著幾張草稿紙，神情有些侷促。
「嗯？有什麼事嗎？」徐辰放下手中的筆。
男生看了一眼徐辰手邊那本厚厚的《拓撲絕緣體與拓撲超導體》，眼中閃過一絲敬畏。這本書可是凝聚態物理領域的「天書」，一般只有博士生或者專門搞這個方向的研究生才會去啃。而眼前這位「師兄」看起來氣定神閒，草稿紙上寫滿了複雜的公式，顯然是位深藏不露的高手。
「是這樣的，師兄。」男生有些不好意思地撓了撓頭，「我是物理學院大三的，有個關於『布洛赫定理』在強磁場下推廣的問題，我想了半天也沒想明白。我看您在看這麼深的書，能不能……幫我指點一下？」
徐辰愣了一下。
大三？叫我師兄？
他下意識地摸了摸自己的臉。我有那麼老嗎？我明明才大一啊。
不過轉念一想，在學術圈，達者為師。既然人家誠心求教，自己也不好拒絕。
「拿來看看吧。」徐辰接過男生的草稿紙。
上面寫著一個關於磁平移算符對易關係的問題。
徐辰掃了一眼，立刻就明白了癥結所在。
「你這裡卡住了，是因為你還在用普通的平移算符思考。」徐辰拿起筆，在紙上畫了一個閉合路徑，「在磁場下，平移操作不再是對易的。你繞著一個閉合迴路走一圈，雖然回到了原點，但波函數會多出一個相位因子。這個相位因子，就是磁通量。」
「你看，如果你把這個算符寫成指數形式……」
徐辰一邊說，一邊在紙上飛快地推導了幾行公式。
()(′)= exp(/ℏΦ)(′)()
「這就是著名的磁平移群代數。有了這個相位因子，你再把哈密頓量代進去，就能得到霍夫斯塔特蝴蝶能譜了。」
隨著徐辰的講解，男生的眼睛越瞪越大。
困擾了他一整晚的難題，在這個「師兄」筆下，竟然像切豆腐一樣迎刃而解！而且對方用的數學工具極其嫻熟，甚至比他們的任課老師講得還要透徹！
「太……太厲害了！」男生由衷地讚嘆道，「師兄，您是哪個組的博士啊？講得太清楚了！我以前怎麼沒在學院裡見過您？」
「博士？」徐辰笑了笑，把草稿紙遞還給他，「我不是博士，我是大一的。」
「大……大一？！」
男生的下巴差點掉在地上。他難以置信地看著徐辰那張年輕得過分的臉，又看了看桌上那堆深奧的專業書。
「大一就能看懂《拓撲絕緣體》？還能秒解磁平移群？」
男生感覺自己的世界觀受到了衝擊。他自己也是物理學院的尖子生，當年也是競賽保送進來的，但在大一的時候，還在跟《力學》和《微積分》死磕呢，哪看得懂這些天書？
「你是咱們物院這屆強基班的？」男生試探著問道，「這屆強基班這麼變態嗎？」
徐辰搖了搖頭，一邊收拾書本一邊隨口說道：「不，我是數院的。」
「數……數院？！」
男生的聲音陡然拔高了八度，引得周圍幾個正在自習的同學紛紛側目。
他瞪大了眼睛，像看外星人一樣看著徐辰。
數院的人？大一？跑來看物理系的博士教材？還順手幫物理系大三學長解題？
這特麼是什麼操作？
突然，男生像是想起了什麼，猛地盯著徐辰看了幾秒，然後驚呼出聲：
「等等！大一……數院……數學這麼好……」
「你……你是徐辰？！」
「那個證明了哥德巴赫猜想的徐辰？！」
徐辰無奈地點了點頭：「是我。糾正一下，不是完整證明。」
「臥槽！」男生忍不住爆了句粗口，隨即意識到這是圖書館，趕緊捂住嘴巴，但眼中的震驚之色絲毫未減。
「原來是徐神！怪不得！怪不得！」男生激動得語無倫次，「我就說嘛，誰能把數學用得這麼出神入化！原來是本尊！」
「徐神，您怎麼看起物理書來了？難道是要跨界打擊我們物理學院嗎？」
「隨便看看，幫朋友查點資料。」徐辰笑了笑，沒有多解釋。
「隨便看看……這就是神的境界嗎？」
送走了這位滿臉崇拜的「學弟」，徐辰重新將注意力回到了書本上。
……