第132章 就差一點
他咬著牙，筆尖在白板上飛速划動，開始對 R(x)進行最後的拆解和放縮。
「用柯西不等式放縮……不行，太粗糙了。」
「換用大篩法……係數還是太大。」
「那就引入克洛斯特曼和的估計！」
他仿佛在拆除一顆極其複雜的定時炸彈，每一筆落下，都是在剪斷一根引線。
汗水順著臉頰滑落，滴在地板上，他渾然不覺。
「這一項……是 O(x^(1/2))，好，消掉了！」
「這一項……是 O(1)，忽略不計！」
「最後這一項……」
筆尖在即將觸碰到白板的那一剎那，猛地停住了。
空氣仿佛凝固。
徐辰瞪大了眼睛，瞳孔劇烈收縮。
只見那個經過無數次變換、無數次偽裝、最終露出真面目的殘餘項，赫然寫著：
R(x)~ log(log x)
「……」
該死。
該死！！！
徐辰的手僵在半空中，指節因為用力過猛而泛白。
「怎麼會還在？！」
「我明明已經用了射影變換，明明已經把極點扔到無窮遠了！」
「為什麼你還在？！」
這個「對數對數」項，就像是一個陰魂不散的幽靈，無論他在那個緊緻空間裡如何閃轉騰挪，無論他用了多麼精妙的幾何技巧，它始終死死地咬在後面，破壞著最終的收斂性。
雖然它的增長極慢極慢，慢到幾乎可以被視為常數。
但在數學那絕對冷酷的邏輯里，發散就是發散。
只要它不收斂，哪怕只差這微不足道的一點點，證明就是失敗的。
這意味著，他在邊界處的「縫合」還是不夠完美。那個「算術射影空間」的邊界，存在著某種微妙的「撕裂」。
「嗒。」
馬克筆從指間滑落，掉在地上，滾到了牆角，發出清脆而絕望的迴響。
徐辰頹然地後退兩步，直到背部撞上冰冷的牆壁，然後順著牆壁，無力地滑坐在地板上。
通宵一夜的亢奮過後，潮水般的疲憊瞬間將他淹沒。
他看著白板上那個頑固的 log(log x)，胸口劇烈起伏，那是極度的不甘。
就差那麼一點點。
真的就只差那麼一層窗戶紙的厚度。
他甚至能感覺到，真理就在那層紙的後面呼吸，觸手可及，卻又遙不可及。
但漸漸地，他眼中的不甘，慢慢平息，取而代之的，是一種更加熾熱、更加瘋狂的火焰。
「至少思路是對的。」
他的聲音沙啞，帶著一絲神經質的笑意。
「射影幾何這把刀，確實能切開這個問題的外殼。」
「現在的失敗，只是因為我手裡的這把刀，還不夠快，不夠鋒利。」
「我需要一種更精細的度量工具，來修補這個邊界上那微米級別的裂縫。」
徐辰抬起頭，看著窗外逐漸明亮的天空，雖然滿臉疲憊，但眼神卻亮得嚇人。
「這種感覺……真讓人上癮啊。」
雖然有些不甘心，但他並不氣餒。
……
數學研究就是這樣，絕大多數時間都在黑暗中摸索，那種靈光一閃的頓悟，往往是建立在無數次失敗的基礎上的。
而且，這次失敗並非毫無收穫。
至少，他已經將問題的核心，從模糊的「代數結構缺失」，精確地定位到了具體的「邊界積分發散」上。
這本身就是一個巨大的進步。
「大腦過載了，得歇歇。」
徐辰看了一眼日曆。
距離前往德國波恩參加ChaBONNty會議，只剩下一個多月的時間了。
「先把那個報告搞定吧。」
……
做學術報告，尤其是這種面向全球頂尖同行的特邀報告，和給高中生講題完全是兩碼事。
給高中生講題，你可以天馬行空，可以炫技，甚至可以稍微「裝」一點，因為你是權威，你是偶像。
但在ChaBONNty會議上，台下坐著的，是法爾廷斯、舒爾茨、薩納克這種級別的泰斗。在他們面前炫技，無異於班門弄斧。
你需要做的，是用最嚴謹的邏輯、最清晰的語言，將你的核心思想——也就是那個CNTT變換，像剝洋蔥一樣，一層一層地展示給他們看。
既要講清楚它的構造動機（Why），又要展示它的技術細節（How），更要展望它的未來潛力（What if）。
這需要極高的學術品味和表達能力。
徐辰打開了電腦，新建了一個PPT文件。
第一頁，標題：
《Coupled Number-Theoretic Transform: A New Approach to Sieve Theory》
（耦合數論變換：篩法理論的一種新途徑）
接下來的幾天，徐辰進入了另一種形式的「閉關」。
他不再進行新的推導，而是將自己從發現CNTT到現在的所有思考，進行了一次徹底的復盤和重構。
他精心設計了每一張幻燈片的布局，每一個公式的呈現方式，甚至每一個過渡動畫的節奏。
……
當整個PPT的框架完成後，還需要考慮最關鍵的一環——現場提問環節（Q&A）。
這才是真正的戰場。
那些頂尖的大腦，絕不會滿足於聽你念PPT。他們會像聞到血腥味的鯊魚一樣，精準地找到你理論中最薄弱的環節，然後狠狠地咬上一口。
知己知彼，百戰不殆。
徐辰閉上眼睛，開始在腦海中模擬不同流派可能發起的攻擊。
【針對「幾何學派」】
這群人，以舒爾茨為代表，最喜歡用直覺去降維打擊數論問題。他們看不上繁瑣的計算，只想看結構，看本質。
「他們大概率會問：『你的變換，在更高維的幾何框架下，到底長什麼樣？它的幾何意義是什麼？』」
徐辰微微一笑。他在PPT的第18頁，埋下了一個伏筆。只要有人問出那個問題，他就會順勢切入一張備用幻燈片。那上面，用最前沿的「上同調」語言，將他的變換重新「翻譯」了一遍，構建了一個美妙的幾何圖像。
【針對「分析學派」】
這群人，以薩納克為代表，是硬橋硬馬的實戰派。他們才不管你的思想有多美妙，只關心你的不等式能不能把誤差壓死。
「他們絕對會盯著我那個誤差項不放，甚至當場發難：『你的放縮係數是不是太鬆了？有沒有可能改進？』」
對此，徐辰早做好了準備。
他將那個關鍵的估計過程，拆解成了三張詳細的幻燈片，甚至把其中用到的每一個經典猜想的推論，都一一列了出來
【針對「隨機學派」】
這群人，以陶哲軒為代表，喜歡從概率和統計的角度切入，問題往往天馬行空，直擊靈魂。
「他們可能會問：『如果我們將這個變換應用到隨機矩陣模型上，會發生什麼？它的統計分布是否符合GUE（高斯酉系綜）？』」
為了應對這種「不按套路出牌」，徐辰特意準備了幾個關於「統計規律」的類比例子，將數論的確定性與概率的隨機性，巧妙地聯繫在了一起，展現出一種更高維度的統一。
……
看著文檔里那一個個被自己「算計」得明明白白的應對策略，徐辰伸了個懶腰，心中湧起一股強烈的掌控感。
這份報告，已經武裝到了牙齒。
接下來的兩天，他找到了田剛院士，以及院裡的劉若川、朱小華等幾位教授，進行了一次全真模擬的預演。
幾位教授扮演著不同風格的「刁鑽聽眾」，輪番上陣，對他進行「轟炸」。
徐辰兵來將擋，水來土掩，從容應對。
報告的準備工作正式完成。
「用柯西不等式放縮……不行，太粗糙了。」
「換用大篩法……係數還是太大。」
「那就引入克洛斯特曼和的估計！」
他仿佛在拆除一顆極其複雜的定時炸彈，每一筆落下，都是在剪斷一根引線。
汗水順著臉頰滑落，滴在地板上，他渾然不覺。
「這一項……是 O(x^(1/2))，好，消掉了！」
「這一項……是 O(1)，忽略不計！」
「最後這一項……」
筆尖在即將觸碰到白板的那一剎那，猛地停住了。
空氣仿佛凝固。
徐辰瞪大了眼睛，瞳孔劇烈收縮。
只見那個經過無數次變換、無數次偽裝、最終露出真面目的殘餘項，赫然寫著：
R(x)~ log(log x)
「……」
該死。
該死！！！
徐辰的手僵在半空中，指節因為用力過猛而泛白。
「怎麼會還在？！」
「我明明已經用了射影變換，明明已經把極點扔到無窮遠了！」
「為什麼你還在？！」
這個「對數對數」項，就像是一個陰魂不散的幽靈，無論他在那個緊緻空間裡如何閃轉騰挪，無論他用了多麼精妙的幾何技巧，它始終死死地咬在後面，破壞著最終的收斂性。
雖然它的增長極慢極慢，慢到幾乎可以被視為常數。
但在數學那絕對冷酷的邏輯里，發散就是發散。
只要它不收斂，哪怕只差這微不足道的一點點，證明就是失敗的。
這意味著，他在邊界處的「縫合」還是不夠完美。那個「算術射影空間」的邊界，存在著某種微妙的「撕裂」。
「嗒。」
馬克筆從指間滑落，掉在地上，滾到了牆角，發出清脆而絕望的迴響。
徐辰頹然地後退兩步，直到背部撞上冰冷的牆壁，然後順著牆壁，無力地滑坐在地板上。
通宵一夜的亢奮過後，潮水般的疲憊瞬間將他淹沒。
他看著白板上那個頑固的 log(log x)，胸口劇烈起伏，那是極度的不甘。
就差那麼一點點。
真的就只差那麼一層窗戶紙的厚度。
他甚至能感覺到，真理就在那層紙的後面呼吸，觸手可及，卻又遙不可及。
但漸漸地，他眼中的不甘，慢慢平息，取而代之的，是一種更加熾熱、更加瘋狂的火焰。
「至少思路是對的。」
他的聲音沙啞，帶著一絲神經質的笑意。
「射影幾何這把刀，確實能切開這個問題的外殼。」
「現在的失敗，只是因為我手裡的這把刀，還不夠快，不夠鋒利。」
「我需要一種更精細的度量工具，來修補這個邊界上那微米級別的裂縫。」
徐辰抬起頭，看著窗外逐漸明亮的天空，雖然滿臉疲憊，但眼神卻亮得嚇人。
「這種感覺……真讓人上癮啊。」
雖然有些不甘心，但他並不氣餒。
……
數學研究就是這樣，絕大多數時間都在黑暗中摸索，那種靈光一閃的頓悟，往往是建立在無數次失敗的基礎上的。
而且，這次失敗並非毫無收穫。
至少，他已經將問題的核心，從模糊的「代數結構缺失」，精確地定位到了具體的「邊界積分發散」上。
這本身就是一個巨大的進步。
「大腦過載了，得歇歇。」
徐辰看了一眼日曆。
距離前往德國波恩參加ChaBONNty會議，只剩下一個多月的時間了。
「先把那個報告搞定吧。」
……
做學術報告，尤其是這種面向全球頂尖同行的特邀報告，和給高中生講題完全是兩碼事。
給高中生講題，你可以天馬行空，可以炫技，甚至可以稍微「裝」一點，因為你是權威，你是偶像。
但在ChaBONNty會議上，台下坐著的，是法爾廷斯、舒爾茨、薩納克這種級別的泰斗。在他們面前炫技，無異於班門弄斧。
你需要做的，是用最嚴謹的邏輯、最清晰的語言，將你的核心思想——也就是那個CNTT變換，像剝洋蔥一樣，一層一層地展示給他們看。
既要講清楚它的構造動機（Why），又要展示它的技術細節（How），更要展望它的未來潛力（What if）。
這需要極高的學術品味和表達能力。
徐辰打開了電腦，新建了一個PPT文件。
第一頁，標題：
《Coupled Number-Theoretic Transform: A New Approach to Sieve Theory》
（耦合數論變換：篩法理論的一種新途徑）
接下來的幾天，徐辰進入了另一種形式的「閉關」。
他不再進行新的推導，而是將自己從發現CNTT到現在的所有思考，進行了一次徹底的復盤和重構。
他精心設計了每一張幻燈片的布局，每一個公式的呈現方式，甚至每一個過渡動畫的節奏。
……
當整個PPT的框架完成後，還需要考慮最關鍵的一環——現場提問環節（Q&A）。
這才是真正的戰場。
那些頂尖的大腦，絕不會滿足於聽你念PPT。他們會像聞到血腥味的鯊魚一樣，精準地找到你理論中最薄弱的環節，然後狠狠地咬上一口。
知己知彼，百戰不殆。
徐辰閉上眼睛，開始在腦海中模擬不同流派可能發起的攻擊。
【針對「幾何學派」】
這群人，以舒爾茨為代表，最喜歡用直覺去降維打擊數論問題。他們看不上繁瑣的計算，只想看結構，看本質。
「他們大概率會問：『你的變換，在更高維的幾何框架下，到底長什麼樣？它的幾何意義是什麼？』」
徐辰微微一笑。他在PPT的第18頁，埋下了一個伏筆。只要有人問出那個問題，他就會順勢切入一張備用幻燈片。那上面，用最前沿的「上同調」語言，將他的變換重新「翻譯」了一遍，構建了一個美妙的幾何圖像。
【針對「分析學派」】
這群人，以薩納克為代表，是硬橋硬馬的實戰派。他們才不管你的思想有多美妙，只關心你的不等式能不能把誤差壓死。
「他們絕對會盯著我那個誤差項不放，甚至當場發難：『你的放縮係數是不是太鬆了？有沒有可能改進？』」
對此，徐辰早做好了準備。
他將那個關鍵的估計過程，拆解成了三張詳細的幻燈片，甚至把其中用到的每一個經典猜想的推論，都一一列了出來
【針對「隨機學派」】
這群人，以陶哲軒為代表，喜歡從概率和統計的角度切入，問題往往天馬行空，直擊靈魂。
「他們可能會問：『如果我們將這個變換應用到隨機矩陣模型上，會發生什麼？它的統計分布是否符合GUE（高斯酉系綜）？』」
為了應對這種「不按套路出牌」，徐辰特意準備了幾個關於「統計規律」的類比例子，將數論的確定性與概率的隨機性，巧妙地聯繫在了一起，展現出一種更高維度的統一。
……
看著文檔里那一個個被自己「算計」得明明白白的應對策略，徐辰伸了個懶腰，心中湧起一股強烈的掌控感。
這份報告，已經武裝到了牙齒。
接下來的兩天，他找到了田剛院士，以及院裡的劉若川、朱小華等幾位教授，進行了一次全真模擬的預演。
幾位教授扮演著不同風格的「刁鑽聽眾」，輪番上陣，對他進行「轟炸」。
徐辰兵來將擋，水來土掩，從容應對。
報告的準備工作正式完成。