第14章 最後排的座位
臨近開考，眾人被引導進入考場，一間足以容納五百人的巨型階梯教室。
教室呈扇形，座位從前到後，呈陡峭的坡度排列。
巨大的黑色玻璃黑板，占據了整個前牆。
講台兩側，各站著一位神情嚴肅的監考老師。
一位戴著金絲眼鏡、氣質儒雅的中年老師，手持一份座位名單，站在講台中央。
他是市一中的教務主任，負責安排考場。
「各位同學，安靜！現在，我將宣布各個學校的考區安排。請各校帶隊老師組織學生，有序入座。」
他扶了扶眼鏡，目光掃過台下黑壓壓的人群，聲音平穩而有力：
「A區，第一排至第五排，臨安一中。」
話音剛落，那群穿著紅色隊服的臨安一中的學生，在帶隊老師的帶領下，昂首挺胸地走向了教室最前方的「王座區」。他們的腳步聲整齊劃一，帶著一種不容置疑的自信。
「B區，第六排至第十排，振海中學。」
那群藍色身影，如同一群沉默的狼，悄無聲息地占據了第二片領地。
「C區，臨安二中。」
「D區，溫市中學。」
……
一個個如雷貫耳的名字，代表著江南省內金字塔頂端的教育資源，這些名校的考生最優先被安排。
名單念到一半，主考官的語速明顯加快，開始將幾個實力稍弱的學校打包安排。
「E區，第十八排至二十二排，臨安十四中、嘉市高中、湖市三中，這三個學校的同學，自己進去找位置。」
終於，在所有學校都基本安排完畢後，主考官的目光落在了名單的最後一頁，那上面，只剩下幾個孤零零的名字。
「最後，還有其他幾個沒念到的學校，你們自己去G區，最後那幾排，隨便坐。」
G區。
教室最偏僻的角落，那裡，有些座位甚至連正式的桌椅都不是，而是幾排臨時加裝的、帶有摺疊寫字板的連排椅。
安城三中的四人開始走向那個屬於他們的角落。
當李帆經過A區時，一個戲謔的聲音從身旁傳來。
「李帆，要加油哦。等著你拿省一呢。」
李帆的臉瞬間漲成了豬肝色，他想反駁，但所有的語言都堵在了喉嚨里，一個字也說不出來。
隨後也只能尷尬笑笑，逃也似的向後走。
等待所有考生入座後，主考官走上講台：「全體肅靜！考試準備開始！」
兩名監考老師一左一右，走到講台前。
其中一人舉起一個密封完好的牛皮紙大信封，面向所有考生，緩緩轉了一圈，高聲說道：
「試卷密封完好，現在，當眾啟封！」
另一位老師則開始講解考場紀律：
「考試時間，100分鐘！從現在開始，到考試結束，中途不允許上廁所！有任何問題，舉手示意！」
「如果想提前交卷的也可以隨時交卷！」
試卷如雪片般從前到後傳遞下來。
這也是為什麼要把幾所重點中學的學生優先安排在前排的原因，位置靠前的優勢就是可以比其他人更早看到考題，有更多的思考時間。
當試卷傳到G區時，只剩下了薄薄的幾張。
徐辰接過試卷。
試卷就是一張A4紙，雙面列印。
沒有花里胡哨的排版，沒有一道選擇題。
正面，是15道填空題。背面，是5道大題。
徐辰拿起筆，在姓名欄上，一筆一划，清晰而有力地寫下了自己的名字。
然後，他的目光，落向了第一道題。
戰爭，開始了。
……
隨著考試鈴聲的響起，數百名來自全省各地的天之驕子，幾乎在同一時刻，化身為最冷靜的戰士，提筆，落向那片決定命運的戰場。
李帆深吸一口氣，目光銳利如鷹，迅速掃過第一道題。
【題一：在銳角三角形ABC中，點P是其內部一點，滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α。求證：cot(α)= cot(A)+ cot(B)+ cot(C)。】
是「布洛卡點」！
他瞬間安心了不少。
這是個相當經典的幾何模型，在「金鑰匙」輔導班裡，老師專門講過兩種解法。
一種是三角換元，用正弦定理硬解，計算繁瑣，過程冗長，稍有不慎就會陷入三角函數的泥潭。
另一種，則是構造法，利用旋轉相似變換，將三個分散的條件巧妙地集中到一個三角形中，從而一擊致命。
【賭對了！果然還是考這些經典模型！】
李帆的嘴角抑制不住地微微上揚。
他幾乎沒有猶豫，選擇了更顯功底的構造法。
他在草稿紙上迅速畫出輔助線，將△PAB繞點A旋轉，再將△PBC繞點B旋轉……思路清晰，步驟明確。
只是，在進行邊角代換時，他還是不可避免地卡頓了一下，某個旋轉後的角度關係讓他思索了十幾秒，才猛然想起一個關鍵的引理。
「呼……」
三分鐘後，當他寫下證畢時，額角已經滲出了一層薄汗。雖然過程略有波折，但終究是拿下了。
他瞥了一眼身旁還在埋頭苦思的其他人，心中升起一股優越感。
接下來的一個小時，是一場酣暢淋漓的順風局。
組合計數、數列極限、立體幾何……這些題目雖然設計精巧，但都未超出常規的競賽範圍。
對於李帆這種訓練有素的選手來說，無非是搜索腦中題庫，匹配最優解法，然後按部就班地執行。
直到最後一道大題。
【題目：在一個擁有N個節點的簡單圖中，每個節點的度數至多為d。現對每個節點進行隨機著色，顏色從{1， 2，...， k}中獨立均勻選取。證明：若 e(d+1)≤ k (其中e為自然對數的底數)，則必然存在一種著色方案，使得圖中沒有任何一條邊的兩個端點顏色相同。】
李帆的目光掃過題目，眉梢微微一挑。
「哦？組合數學裡的存在性證明，似乎哪裡見過。」
他的思緒立刻回到了三個月前，「金鑰匙」輔導班的一堂課上。老師當時講過一個叫「洛瓦茲局部引理」的東西。
李帆還記得，老師說這個引理的證明過程非常複雜，不要求掌握，但結論一定要記住，看到類似的題目，直接套用就行，是專門用來解決這類問題的「大殺器」。
現在，這類試題，就擺在他的面前。
【連壓軸題都押中了，這次省一應該穩了！】
李帆深吸一口氣，壓下心中的激動，開始整理思緒，準備答題。
雖然知道要套用引理，但具體的計算和推導過程依然不簡單。李帆花了不少時間，才一步步把過程寫完整。
當寫到最後幾步匯總結論時，他心裡徹底踏實了。
就在這時，隔壁考位的徐辰舉了舉手。
「老師，能再給幾張草稿紙嗎？」
李帆下意識地瞥了一眼。
徐辰的桌角上，已經堆了一小疊寫滿了的草稿紙。
【還在算？用了這麼多草稿紙，肯定是思路走錯了，在死胡同里打轉。】
李帆嘴角掠過一絲不以為然的笑意。
【這種題目，不知道方法是不可能做出來的。別白費力氣了。】
他收回目光，心裡想著，這次一定要拿個省一，不能再讓趙瑞看扁，也得給學校爭口氣。
教室呈扇形，座位從前到後，呈陡峭的坡度排列。
巨大的黑色玻璃黑板，占據了整個前牆。
講台兩側，各站著一位神情嚴肅的監考老師。
一位戴著金絲眼鏡、氣質儒雅的中年老師，手持一份座位名單，站在講台中央。
他是市一中的教務主任，負責安排考場。
「各位同學，安靜！現在，我將宣布各個學校的考區安排。請各校帶隊老師組織學生，有序入座。」
他扶了扶眼鏡，目光掃過台下黑壓壓的人群，聲音平穩而有力：
「A區，第一排至第五排，臨安一中。」
話音剛落，那群穿著紅色隊服的臨安一中的學生，在帶隊老師的帶領下，昂首挺胸地走向了教室最前方的「王座區」。他們的腳步聲整齊劃一，帶著一種不容置疑的自信。
「B區，第六排至第十排，振海中學。」
那群藍色身影，如同一群沉默的狼，悄無聲息地占據了第二片領地。
「C區，臨安二中。」
「D區，溫市中學。」
……
一個個如雷貫耳的名字，代表著江南省內金字塔頂端的教育資源，這些名校的考生最優先被安排。
名單念到一半，主考官的語速明顯加快，開始將幾個實力稍弱的學校打包安排。
「E區，第十八排至二十二排，臨安十四中、嘉市高中、湖市三中，這三個學校的同學，自己進去找位置。」
終於，在所有學校都基本安排完畢後，主考官的目光落在了名單的最後一頁，那上面，只剩下幾個孤零零的名字。
「最後，還有其他幾個沒念到的學校，你們自己去G區，最後那幾排，隨便坐。」
G區。
教室最偏僻的角落，那裡，有些座位甚至連正式的桌椅都不是，而是幾排臨時加裝的、帶有摺疊寫字板的連排椅。
安城三中的四人開始走向那個屬於他們的角落。
當李帆經過A區時，一個戲謔的聲音從身旁傳來。
「李帆，要加油哦。等著你拿省一呢。」
李帆的臉瞬間漲成了豬肝色，他想反駁，但所有的語言都堵在了喉嚨里，一個字也說不出來。
隨後也只能尷尬笑笑，逃也似的向後走。
等待所有考生入座後，主考官走上講台：「全體肅靜！考試準備開始！」
兩名監考老師一左一右，走到講台前。
其中一人舉起一個密封完好的牛皮紙大信封，面向所有考生，緩緩轉了一圈，高聲說道：
「試卷密封完好，現在，當眾啟封！」
另一位老師則開始講解考場紀律：
「考試時間，100分鐘！從現在開始，到考試結束，中途不允許上廁所！有任何問題，舉手示意！」
「如果想提前交卷的也可以隨時交卷！」
試卷如雪片般從前到後傳遞下來。
這也是為什麼要把幾所重點中學的學生優先安排在前排的原因，位置靠前的優勢就是可以比其他人更早看到考題，有更多的思考時間。
當試卷傳到G區時，只剩下了薄薄的幾張。
徐辰接過試卷。
試卷就是一張A4紙，雙面列印。
沒有花里胡哨的排版，沒有一道選擇題。
正面，是15道填空題。背面，是5道大題。
徐辰拿起筆，在姓名欄上，一筆一划，清晰而有力地寫下了自己的名字。
然後，他的目光，落向了第一道題。
戰爭，開始了。
……
隨著考試鈴聲的響起，數百名來自全省各地的天之驕子，幾乎在同一時刻，化身為最冷靜的戰士，提筆，落向那片決定命運的戰場。
李帆深吸一口氣，目光銳利如鷹，迅速掃過第一道題。
【題一：在銳角三角形ABC中，點P是其內部一點，滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA=α。求證：cot(α)= cot(A)+ cot(B)+ cot(C)。】
是「布洛卡點」！
他瞬間安心了不少。
這是個相當經典的幾何模型，在「金鑰匙」輔導班裡，老師專門講過兩種解法。
一種是三角換元，用正弦定理硬解，計算繁瑣，過程冗長，稍有不慎就會陷入三角函數的泥潭。
另一種，則是構造法，利用旋轉相似變換，將三個分散的條件巧妙地集中到一個三角形中，從而一擊致命。
【賭對了！果然還是考這些經典模型！】
李帆的嘴角抑制不住地微微上揚。
他幾乎沒有猶豫，選擇了更顯功底的構造法。
他在草稿紙上迅速畫出輔助線，將△PAB繞點A旋轉，再將△PBC繞點B旋轉……思路清晰，步驟明確。
只是，在進行邊角代換時，他還是不可避免地卡頓了一下，某個旋轉後的角度關係讓他思索了十幾秒，才猛然想起一個關鍵的引理。
「呼……」
三分鐘後，當他寫下證畢時，額角已經滲出了一層薄汗。雖然過程略有波折，但終究是拿下了。
他瞥了一眼身旁還在埋頭苦思的其他人，心中升起一股優越感。
接下來的一個小時，是一場酣暢淋漓的順風局。
組合計數、數列極限、立體幾何……這些題目雖然設計精巧，但都未超出常規的競賽範圍。
對於李帆這種訓練有素的選手來說，無非是搜索腦中題庫，匹配最優解法，然後按部就班地執行。
直到最後一道大題。
【題目：在一個擁有N個節點的簡單圖中，每個節點的度數至多為d。現對每個節點進行隨機著色，顏色從{1， 2，...， k}中獨立均勻選取。證明：若 e(d+1)≤ k (其中e為自然對數的底數)，則必然存在一種著色方案，使得圖中沒有任何一條邊的兩個端點顏色相同。】
李帆的目光掃過題目，眉梢微微一挑。
「哦？組合數學裡的存在性證明，似乎哪裡見過。」
他的思緒立刻回到了三個月前，「金鑰匙」輔導班的一堂課上。老師當時講過一個叫「洛瓦茲局部引理」的東西。
李帆還記得，老師說這個引理的證明過程非常複雜，不要求掌握，但結論一定要記住，看到類似的題目，直接套用就行，是專門用來解決這類問題的「大殺器」。
現在，這類試題，就擺在他的面前。
【連壓軸題都押中了，這次省一應該穩了！】
李帆深吸一口氣，壓下心中的激動，開始整理思緒，準備答題。
雖然知道要套用引理，但具體的計算和推導過程依然不簡單。李帆花了不少時間，才一步步把過程寫完整。
當寫到最後幾步匯總結論時，他心裡徹底踏實了。
就在這時，隔壁考位的徐辰舉了舉手。
「老師，能再給幾張草稿紙嗎？」
李帆下意識地瞥了一眼。
徐辰的桌角上，已經堆了一小疊寫滿了的草稿紙。
【還在算？用了這麼多草稿紙，肯定是思路走錯了，在死胡同里打轉。】
李帆嘴角掠過一絲不以為然的笑意。
【這種題目，不知道方法是不可能做出來的。別白費力氣了。】
他收回目光，心裡想著，這次一定要拿個省一，不能再讓趙瑞看扁，也得給學校爭口氣。