第11章：高數課堂揚名，教授的驚嘆
陳默把銀行轉帳的提示看完，順手鎖了手機屏幕。陽光從行政樓玻璃門照進來，落在台階上。他抬腳走出去，沒回頭。
評審會的結果還沒出，但他知道，事情已經過了最麻煩的階段。王強鬧得再凶，證據擺在那裡，沒人能靠一張假截圖翻盤。他現在要做的事很多，手工品訂單堆著，創業計劃等著推進，還有一堆課不能落下。
高數就是其中一門。
下午第一節課，他走進階梯教室的時候，裡面已經坐了不少人。前排零星幾個學生在翻書，後排三三兩兩聚在一起聊天。他挑了個中間靠走道的位置坐下，把筆記本和筆拿出來。
剛放好東西，上課鈴響了。
門口走進來一個五十多歲的男人，頭髮有些花白，穿著皺巴巴的襯衫，手裡抱著一疊試卷。他走路不快，但每一步都很穩。講台上的老教授姓張，教高數十幾年，出了名的嚴格，也出了名的討厭花里胡哨的答案。
「把上周的作業都交上來。」張教授把試卷放在講台上，聲音不大，但整個教室立刻安靜下來。
幾個同學趕緊從包里抽出作業本往前傳。陳默沒動，他的作業早就交了，是昨天下午單獨送去辦公室的。當時張教授正在批改，抬頭看了他一眼，說了一句：「你這題解法有點意思。」
他沒多問，只點頭走了。
今天這堂課講的是多元函數極值的應用。張教授擦掉黑板上的舊題，寫下一道新例題。題目很長，涉及成本、產量和利潤的關係，典型的經管類應用題。
「這個模型，」他指著黑板，「很多同學喜歡套公式，但你們得明白，現實中的變量不會乖乖聽話。今天我要找個人上來解一遍，現場推導。」
底下一片沉默。
這種題計算量大，步驟多，寫錯一步全盤皆輸。誰也不想當眾出醜。
張教授掃了一圈，目光停在陳默身上。
「你來。」
陳默起身，走到前面。有人小聲議論，不知道他為什麼被點到。他拿過粉筆，看著題目看了一會兒，開始寫。
第一步列約束條件。
第二步構建拉格朗日函數。
第三步求偏導，聯立方程。
他的字不漂亮，但很清晰。每一步都穩，沒有跳步，也沒有猶豫。寫到第五行時，張教授站在旁邊沒說話。等他解出最終結果，把答案框起來，教室里還是安靜的。
「你用的方法，」張教授開口，「和標準答案不一樣。」
「我換了個變量替換。」陳默說，「原來的解法要算三次積分，我把它轉化成對稱函數處理，能省兩步。」
「為什麼想到這麼改？」
「因為原方法太慢。」他說，「考試時間不夠用。」
底下有學生笑了。
張教授沒笑，低頭看他的推導過程。幾分鐘後，他抬頭。
「你上周交的作業，第十三題也是這樣。」
「哪一題？」
「那個用幾何意義代替積分計算的。」張教授頓了頓，「我當時以為是你抄的技巧，現在看，是你自己想的。」
陳默沒否認。
那道題他確實用了新買的「高效學習飲料」。GG說「提升思維敏捷度」，他本來不信，試了一瓶後發現做題時思路特別順，連繞彎的題都能一眼看出突破口。他沒聲張，只在本子上記了一筆：*有效，可重複使用，建議考試前服用*。
「你叫什麼名字？」張教授問。
「陳默。」
「金融系的？」
「是。」
「你以前學過競賽？」
「沒有。」
「自學的？」
「大部分是。」
張教授盯著黑板看了很久，忽然轉身，對著全班說：「你們都看看。同樣的題，有人要寫滿兩張紙，他七步解決。這不是聰明，是思路清楚。數學不是比誰算得快，是比誰看得准。」
底下沒人接話。
有人低頭抄板書，有人偷偷拍照。後排兩個男生低聲討論：「這人誰啊，怎麼從來沒見他上過講台？」
張教授把陳默的解法完整抄了下來，貼在教室後面的「優秀解法展示區」。那是第一次有學生的現場答題被掛上去。
下課鈴響，大家陸續離開。陳默收拾東西準備走，張教授叫住他。
「你留一下。」
他停下。
「你這學期的平時成績，作業和課堂表現加起來有三十分。」張教授坐在講台邊，「你現在拿了多少？」
「二十八。」
「明天交一份額外課題報告，關於非線性規劃在經濟模型中的簡化應用。寫得好，給你滿分。」
「要多少字？」
「不限。但我要看到你的想法，不是百度拼湊的東西。」
「我明白。」
「還有，」張教授從抽屜里拿出一張報名表，「下個月有全國大學生數學建模競賽校內選拔，我想推薦你組隊參加。」
「我不一定擅長團隊合作。」
「你可以當隊長。」張教授說，「找兩個能算的，你負責定方向。我相信你有這個能力。」
陳默接過表格，沒立刻答應。
他知道這機會重要，但也清楚自己現在的重心在哪。手工訂單還沒做完，創業評審結果沒出，再加上課程和兼職，時間已經排得很滿。
「我考慮一下。」他說。
「別考慮太久。」張教授站起身，「有能力的人，不該躲在角落裡。」
走出教學樓，天色有點陰。風從操場那邊吹過來，帶著點涼意。他把報名表折好塞進文件夾，另一側口袋裡的手機震了一下。
是李陽發來的消息。
【聽說你被高數教授點名上台了？】
他回：【嗯。】
【還上了展示牆？】
【貼了。】
【牛啊，你是不是偷偷卷我們？】
他沒再回。
晚上回到宿舍，室友們還沒回來。他打開檯燈，從床底拉出一個小箱子，裡面整整齊齊放著他最近買過的GG產品。護眼燈、助眠枕頭、學習飲料、提神口香糖……每一樣都貼了標籤，寫著購買日期和使用感受。
他翻出學習飲料的空瓶，翻開記錄本，在「數學應用」那一欄補上一行字：
*複雜推導速度提升明顯，適合高強度計算任務。建議配合充足睡眠使用。*
合上本子，他打開電腦，查了數學建模競賽的往屆題目。大多是實際問題，比如物流優化、資源分配、風險預測。類型和他做的手工生意有點像——都是從一堆變量里找出最優解。
他盯著屏幕看了一會兒，點開文檔，新建了一個文件。
命名為：建模競賽初步思路。
敲了幾行字後，手機又響了。
是趙老師。
【創業扶持計劃評審結果已出，你通過了。正式通知明天發布。後續流程我會單獨聯繫你。】
他看完，放下手機。
窗外傳來遠處食堂的喧鬧聲，還有自行車鈴鐺的響動。宿舍樓下的路燈亮了，照著來往的學生。
他關掉文檔，轉頭看向桌上那盞護眼燈。
燈光很穩，不刺眼。
他重新打開電腦，把建模競賽的文件移進專門的文件夾。然後打開另一個文檔，開始寫張教授要的課題報告。
鍵盤聲在安靜的宿舍里輕輕響起。
寫到第三段時，他停下，喝了口水。
屏幕上的文字很密，但邏輯清楚。他知道自己寫的東西能過關，不只是因為用了學習飲料，而是這段時間積累下來的思維方式變了。
以前他做題是為了得分，現在他做題是為了理解問題本身。
這種變化沒人看得見，但結果會說話。
凌晨一點，報告寫完。他檢查了一遍，保存，發送到張教授的郵箱。
躺下前，他看了眼桌上的小箱子。
下一瓶該買什麼？
他沒急著決定。
閉眼之前，腦子裡閃過白天教室里的場景。張教授把他的解法抄在黑板上，說：「你們都看看。」
那一刻，他感覺有什麼東西被打破了。
不是規則，是界限。
第二天早上六點，鬧鐘響了。
他起床洗漱，換衣服，帶上書包出門。
今天第一節 課還是高數。
路過教學樓拐角時，他看見幾個學生圍在公告欄前。
有人指著上面的新名單。
「創業扶持計劃通過名單公示」，第一行就是他的名字。
他看了一眼，繼續往前走。
教室門還沒開，走廊里有學生在背公式。他站在窗邊等上課，手機震動。
張教授的回覆來了。
【報告收到。質量超出預期。建模競賽名額保留至周五，等你確認。】
他回了一個字。
好。
評審會的結果還沒出，但他知道，事情已經過了最麻煩的階段。王強鬧得再凶，證據擺在那裡，沒人能靠一張假截圖翻盤。他現在要做的事很多，手工品訂單堆著，創業計劃等著推進，還有一堆課不能落下。
高數就是其中一門。
下午第一節課，他走進階梯教室的時候，裡面已經坐了不少人。前排零星幾個學生在翻書，後排三三兩兩聚在一起聊天。他挑了個中間靠走道的位置坐下，把筆記本和筆拿出來。
剛放好東西，上課鈴響了。
門口走進來一個五十多歲的男人，頭髮有些花白，穿著皺巴巴的襯衫，手裡抱著一疊試卷。他走路不快，但每一步都很穩。講台上的老教授姓張，教高數十幾年，出了名的嚴格，也出了名的討厭花里胡哨的答案。
「把上周的作業都交上來。」張教授把試卷放在講台上，聲音不大，但整個教室立刻安靜下來。
幾個同學趕緊從包里抽出作業本往前傳。陳默沒動，他的作業早就交了，是昨天下午單獨送去辦公室的。當時張教授正在批改，抬頭看了他一眼，說了一句：「你這題解法有點意思。」
他沒多問，只點頭走了。
今天這堂課講的是多元函數極值的應用。張教授擦掉黑板上的舊題，寫下一道新例題。題目很長，涉及成本、產量和利潤的關係，典型的經管類應用題。
「這個模型，」他指著黑板，「很多同學喜歡套公式，但你們得明白，現實中的變量不會乖乖聽話。今天我要找個人上來解一遍，現場推導。」
底下一片沉默。
這種題計算量大，步驟多，寫錯一步全盤皆輸。誰也不想當眾出醜。
張教授掃了一圈，目光停在陳默身上。
「你來。」
陳默起身，走到前面。有人小聲議論，不知道他為什麼被點到。他拿過粉筆，看著題目看了一會兒，開始寫。
第一步列約束條件。
第二步構建拉格朗日函數。
第三步求偏導，聯立方程。
他的字不漂亮，但很清晰。每一步都穩，沒有跳步，也沒有猶豫。寫到第五行時，張教授站在旁邊沒說話。等他解出最終結果，把答案框起來，教室里還是安靜的。
「你用的方法，」張教授開口，「和標準答案不一樣。」
「我換了個變量替換。」陳默說，「原來的解法要算三次積分，我把它轉化成對稱函數處理，能省兩步。」
「為什麼想到這麼改？」
「因為原方法太慢。」他說，「考試時間不夠用。」
底下有學生笑了。
張教授沒笑，低頭看他的推導過程。幾分鐘後，他抬頭。
「你上周交的作業，第十三題也是這樣。」
「哪一題？」
「那個用幾何意義代替積分計算的。」張教授頓了頓，「我當時以為是你抄的技巧，現在看，是你自己想的。」
陳默沒否認。
那道題他確實用了新買的「高效學習飲料」。GG說「提升思維敏捷度」，他本來不信，試了一瓶後發現做題時思路特別順，連繞彎的題都能一眼看出突破口。他沒聲張，只在本子上記了一筆：*有效，可重複使用，建議考試前服用*。
「你叫什麼名字？」張教授問。
「陳默。」
「金融系的？」
「是。」
「你以前學過競賽？」
「沒有。」
「自學的？」
「大部分是。」
張教授盯著黑板看了很久，忽然轉身，對著全班說：「你們都看看。同樣的題，有人要寫滿兩張紙，他七步解決。這不是聰明，是思路清楚。數學不是比誰算得快，是比誰看得准。」
底下沒人接話。
有人低頭抄板書，有人偷偷拍照。後排兩個男生低聲討論：「這人誰啊，怎麼從來沒見他上過講台？」
張教授把陳默的解法完整抄了下來，貼在教室後面的「優秀解法展示區」。那是第一次有學生的現場答題被掛上去。
下課鈴響，大家陸續離開。陳默收拾東西準備走，張教授叫住他。
「你留一下。」
他停下。
「你這學期的平時成績，作業和課堂表現加起來有三十分。」張教授坐在講台邊，「你現在拿了多少？」
「二十八。」
「明天交一份額外課題報告，關於非線性規劃在經濟模型中的簡化應用。寫得好，給你滿分。」
「要多少字？」
「不限。但我要看到你的想法，不是百度拼湊的東西。」
「我明白。」
「還有，」張教授從抽屜里拿出一張報名表，「下個月有全國大學生數學建模競賽校內選拔，我想推薦你組隊參加。」
「我不一定擅長團隊合作。」
「你可以當隊長。」張教授說，「找兩個能算的，你負責定方向。我相信你有這個能力。」
陳默接過表格，沒立刻答應。
他知道這機會重要，但也清楚自己現在的重心在哪。手工訂單還沒做完，創業評審結果沒出，再加上課程和兼職，時間已經排得很滿。
「我考慮一下。」他說。
「別考慮太久。」張教授站起身，「有能力的人，不該躲在角落裡。」
走出教學樓，天色有點陰。風從操場那邊吹過來，帶著點涼意。他把報名表折好塞進文件夾，另一側口袋裡的手機震了一下。
是李陽發來的消息。
【聽說你被高數教授點名上台了？】
他回：【嗯。】
【還上了展示牆？】
【貼了。】
【牛啊，你是不是偷偷卷我們？】
他沒再回。
晚上回到宿舍，室友們還沒回來。他打開檯燈，從床底拉出一個小箱子，裡面整整齊齊放著他最近買過的GG產品。護眼燈、助眠枕頭、學習飲料、提神口香糖……每一樣都貼了標籤，寫著購買日期和使用感受。
他翻出學習飲料的空瓶，翻開記錄本，在「數學應用」那一欄補上一行字：
*複雜推導速度提升明顯，適合高強度計算任務。建議配合充足睡眠使用。*
合上本子，他打開電腦，查了數學建模競賽的往屆題目。大多是實際問題，比如物流優化、資源分配、風險預測。類型和他做的手工生意有點像——都是從一堆變量里找出最優解。
他盯著屏幕看了一會兒，點開文檔，新建了一個文件。
命名為：建模競賽初步思路。
敲了幾行字後，手機又響了。
是趙老師。
【創業扶持計劃評審結果已出，你通過了。正式通知明天發布。後續流程我會單獨聯繫你。】
他看完，放下手機。
窗外傳來遠處食堂的喧鬧聲，還有自行車鈴鐺的響動。宿舍樓下的路燈亮了，照著來往的學生。
他關掉文檔，轉頭看向桌上那盞護眼燈。
燈光很穩，不刺眼。
他重新打開電腦，把建模競賽的文件移進專門的文件夾。然後打開另一個文檔，開始寫張教授要的課題報告。
鍵盤聲在安靜的宿舍里輕輕響起。
寫到第三段時，他停下，喝了口水。
屏幕上的文字很密，但邏輯清楚。他知道自己寫的東西能過關，不只是因為用了學習飲料，而是這段時間積累下來的思維方式變了。
以前他做題是為了得分，現在他做題是為了理解問題本身。
這種變化沒人看得見，但結果會說話。
凌晨一點，報告寫完。他檢查了一遍，保存，發送到張教授的郵箱。
躺下前，他看了眼桌上的小箱子。
下一瓶該買什麼？
他沒急著決定。
閉眼之前，腦子裡閃過白天教室里的場景。張教授把他的解法抄在黑板上，說：「你們都看看。」
那一刻，他感覺有什麼東西被打破了。
不是規則，是界限。
第二天早上六點，鬧鐘響了。
他起床洗漱，換衣服，帶上書包出門。
今天第一節 課還是高數。
路過教學樓拐角時，他看見幾個學生圍在公告欄前。
有人指著上面的新名單。
「創業扶持計劃通過名單公示」，第一行就是他的名字。
他看了一眼，繼續往前走。
教室門還沒開，走廊里有學生在背公式。他站在窗邊等上課，手機震動。
張教授的回覆來了。
【報告收到。質量超出預期。建模競賽名額保留至周五，等你確認。】
他回了一個字。
好。