第六百七十四章 發現天才
可樂小說，讓閱讀，永遠快人一章。
光明殿內燭光搖曳，方夢華坐在案前，手中擺弄著一根細長的狼毫筆，目光卻落在眼前的男子身上。
王士元（趙楷），這個曾經逃出宮參加科舉考上狀元的徽宗朝三皇子，當過一年的虛位皇帝（等同杭州知府），又主動退位改名換姓，以「杭州士子王士元」的身份在潤州最高法院（籌）任職，如今竟然能在短短一個月內，靠自學掌握她帶給方敏的數學課程，甚至還能另闢蹊徑，提出新的思考。
這份天資，讓方夢華都不得不感到驚訝。
但此刻，她並不打算糾結於他與方敏的關係，而是更感興趣於他的數學見解。
「你特地來見本座，究竟是想探討什麼？」她收起玩笑之心，語氣中帶著一絲認真與期待。
王士元微微一笑，略作思索後，開口道：「小生初讀常先生所編之《數學進階》，對其中『實數』的概念尤感興趣。書中提到，實數可涵蓋整數、有理數與無理數，使數軸得以連續，然而，小生思索許久，發覺似乎仍有缺漏——比如，當開平方根時，對負數便無法處理。」
「哦？」方夢華眼神微亮，饒有興致地看著他，「你是說，實數無法表達負數的平方根？」
「正是。」王士元微微頷首，「這讓小生生疑，是否有某種新的數，可以補足這個缺口？」
方夢華不由得露出一絲笑意，心中暗道，這傢伙果然是個奇才。
她記得，在她原本的時代，這類問題曾困擾了無數學者，直至十六世紀才有人正式提出「虛數」的概念，而到了十九世紀，高斯、柯西等數學家才將其系統化，建立複數理論。可眼前這個男人，僅僅靠著自己摸索，就已經發覺了數學體系中的缺陷，甚至隱隱觸及到未來的數學革命。
「你能想到這一步，已經很難得了。」方夢華微微頷首，提筆在紙上寫下：「丨2=-1」。
「這便是『虛數』的基本單位。」她解釋道，「它本身並不存在於實數範疇，但卻能與實數結合，形成更完整的數系，也就是所謂的『複數』。」
王士元目光一震，緊緊盯著紙上的「丨」，彷佛見到了某種嶄新的天地。
「虛數……」他喃喃道，沉思片刻後，忽然抬起頭，若有所思地問：「如此說來，這就好比在一條直線上增加了一個新的維度，讓原本的數軸擴展成了一個更廣闊的平面？」
方夢華頓時一愣，隨即眼神更加炙熱起來——這傢伙竟然能在短短的對話中，自己悟出複平面的概念？！
「沒錯！」她難得帶著一絲興奮，提筆在紙上畫了一個坐標系，標出橫軸與縱軸，「實數在這條軸上，虛數則在這條軸上——這便是『複平面』，而所有的數，都能在這個平面中表示。」
王士元凝視著那幅圖，眼神漸漸變得深邃，良久，他長長吐出一口氣，輕聲道：「妙哉……」
他頓了頓，忽然問道：「如此一來，這是否意味著，許多無法在實數中解出的方程，也能在這個新數系中找到解？」
「正是如此。」方夢華微微一笑，「這也是為什麼，數學從來不僅僅是算術，而是一門探索未知的學問。」
方夢華單手撐著腮，靜靜地看著王士元提筆演算，眼中滿是讚賞之色。
這個人，當真是個天才。
「所以……」王士元停下筆，抬起頭，眼中閃爍著思索的光芒，「無論如何，我們都無法對零做除法，因為那會導致無窮大，而當分母趨近於零時，函數的變化又並非單一的，還會受不同條件影響？」
「沒錯。」方夢華微微一笑，輕輕敲了敲案幾，「這便是極限的概念。所謂『無窮大』並非一個確切的數，而是一種趨勢。我們不直接計算無窮大，而是關注當變數趨於某個值時，它的行為如何。」
王士元微微點頭，陷入沉思，隨即忽然抬頭：「如此說來，若我們能掌控這些變化的趨勢，是否能用一種方法來度量它的變化速率？」
「很好！」方夢華笑了，「這正是導數的概念，亦可稱為微分。導數可以用來描述函數在某個點上的變化速度——比如，你剛才提到的正切函數，它在直角處趨於無窮大，而導數可以幫助我們精確地刻畫這種趨勢。」
她提筆寫下一個微分公式，並畫了一條函數曲線，標出某個點上的切線：「你可以將它理解為曲線在某點的瞬時變化速率，就像——」
「就像水流沿著山勢變化一般？」王士元忽然接話，「如果山坡陡峭，水速便快；若是平緩，則流速慢？」
「就像水流沿著山勢變化一般？」王士元忽然接話，「如果山坡陡峭，水速便快；若是平緩，則流速慢？」
方夢華一怔，隨即讚許地點點頭：「正是如此。」
王士元低頭沉思，手指無意識地輕敲案幾，忽然笑道：「這倒讓小生想到，若能用這種方法計算變化，那麼許多問題或許都能有更好的解法——比如兵法中，地形對軍隊行動的影響，是否能用數學來衡量？」
方夢華心中微微一震，這傢伙，竟然已經開始嘗試把數學應用到戰略之上了？
她沉吟片刻，道：「這正是數學的魅力所在。當你掌握了變化的規律，就能預測未來的趨勢，無論是兵法、工藝、還是治國理政，皆可受益。」
王士元點頭，眼神中閃爍著光芒，似乎意識到了某種更深層次的可能性。他再次提筆，計算了一會兒後，抬頭道：「聖姑提及的『導數』與『極限』，小生大致理解了……但若是連續變化呢？比如水流速度不僅受地形影響，還會受風勢、河道曲折程度等影響，這是否也有辦法描述？」
「當然有。」方夢華微微一笑，寫下「高階無窮小」五個字，「這便是微積分的進一步應用——我們不僅能計算瞬時變化，還能積累這些變化，從而得到整體的結果。」
王士元看著那幾個字，目光深邃，過了良久，他忽然輕輕一嘆：「若是天下之勢，也能用這樣的方法來計算變化，就好了。」
方夢華聽出他話中的深意，微微一笑：「天下的變化，未必能用數學來精確計算，但若能掌握趨勢，便能在亂世中立於不敗之地。」
王士元看著她，似有所思地點了點頭。
方夢華見狀，心中已經下定了決定。這樣一個絕頂聰明的人，若只是留在潤州起草憲誥，實在是暴殄天物。他應當成為「明華大學」的開山榮譽教授，乃至帶領一支團隊，幫助自己解決許多技術難題。
她輕輕放下筆，語氣溫和而堅定：「士元，這幾<i class="icon icon-uniE08E"></i><i class="icon icon-uniE090"></i>就留在廬山吧。我這裡，過幾天還有一位來自荊湖的客人，或許會與你有許多共同話題。」
王士元挑眉：「高人？」
「是個精通算學的奇才，名喚常況，人稱『鬼算計』。他也是《數學進階》的主要編撰者之一。」方夢華微笑道，「我想，他會很樂意與你探討更多數學的奧秘。」
王士元眼中閃過一絲興奮之色，拱手道：「那小生，便恭敬不如從命了。」
王士元沉思片刻，忽然嘴角微微勾起：「聖姑如此博學，小生受教了。但若數學可以這般突破舊有的框架，那麼天下之事，是否也能如數學一般，找到更高維度的解法？」
方夢華微微一愣，繼而輕笑：「你想說什麼？」
「比如，天下的秩序，如今分裂割據，宋廷守著江陵，明國崛起於江東，金人在北方虎視眈眈……若我們把它比作數學問題，是否也有一個更高維度的解法，可以超越目前這種對立的格局？」
方夢華靜靜地看著他，片刻後，輕輕一笑：「王士元，你這是在問本座，天下該如何平定？」
王士元含笑不語，微微拱手：「小生不敢妄議天下，只是覺得，數學既然可以拓展出複數與更高維度，再以導數降維，那麼天下之道，是否也能跳出當前的困局，尋求另一種可能？」
方夢華凝視著他，忽然有些明白了——這傢伙，已經不只是個數學奇才，他的心思，恐怕早已不僅僅局限於學問之上了。
她忽然有些期待，這場關於數學與天下的對話，究竟會將他帶向何方。
光明殿內燭光搖曳，方夢華坐在案前，手中擺弄著一根細長的狼毫筆，目光卻落在眼前的男子身上。
王士元（趙楷），這個曾經逃出宮參加科舉考上狀元的徽宗朝三皇子，當過一年的虛位皇帝（等同杭州知府），又主動退位改名換姓，以「杭州士子王士元」的身份在潤州最高法院（籌）任職，如今竟然能在短短一個月內，靠自學掌握她帶給方敏的數學課程，甚至還能另闢蹊徑，提出新的思考。
這份天資，讓方夢華都不得不感到驚訝。
但此刻，她並不打算糾結於他與方敏的關係，而是更感興趣於他的數學見解。
「你特地來見本座，究竟是想探討什麼？」她收起玩笑之心，語氣中帶著一絲認真與期待。
王士元微微一笑，略作思索後，開口道：「小生初讀常先生所編之《數學進階》，對其中『實數』的概念尤感興趣。書中提到，實數可涵蓋整數、有理數與無理數，使數軸得以連續，然而，小生思索許久，發覺似乎仍有缺漏——比如，當開平方根時，對負數便無法處理。」
「哦？」方夢華眼神微亮，饒有興致地看著他，「你是說，實數無法表達負數的平方根？」
「正是。」王士元微微頷首，「這讓小生生疑，是否有某種新的數，可以補足這個缺口？」
方夢華不由得露出一絲笑意，心中暗道，這傢伙果然是個奇才。
她記得，在她原本的時代，這類問題曾困擾了無數學者，直至十六世紀才有人正式提出「虛數」的概念，而到了十九世紀，高斯、柯西等數學家才將其系統化，建立複數理論。可眼前這個男人，僅僅靠著自己摸索，就已經發覺了數學體系中的缺陷，甚至隱隱觸及到未來的數學革命。
「你能想到這一步，已經很難得了。」方夢華微微頷首，提筆在紙上寫下：「丨2=-1」。
「這便是『虛數』的基本單位。」她解釋道，「它本身並不存在於實數範疇，但卻能與實數結合，形成更完整的數系，也就是所謂的『複數』。」
王士元目光一震，緊緊盯著紙上的「丨」，彷佛見到了某種嶄新的天地。
「虛數……」他喃喃道，沉思片刻後，忽然抬起頭，若有所思地問：「如此說來，這就好比在一條直線上增加了一個新的維度，讓原本的數軸擴展成了一個更廣闊的平面？」
方夢華頓時一愣，隨即眼神更加炙熱起來——這傢伙竟然能在短短的對話中，自己悟出複平面的概念？！
「沒錯！」她難得帶著一絲興奮，提筆在紙上畫了一個坐標系，標出橫軸與縱軸，「實數在這條軸上，虛數則在這條軸上——這便是『複平面』，而所有的數，都能在這個平面中表示。」
王士元凝視著那幅圖，眼神漸漸變得深邃，良久，他長長吐出一口氣，輕聲道：「妙哉……」
他頓了頓，忽然問道：「如此一來，這是否意味著，許多無法在實數中解出的方程，也能在這個新數系中找到解？」
「正是如此。」方夢華微微一笑，「這也是為什麼，數學從來不僅僅是算術，而是一門探索未知的學問。」
方夢華單手撐著腮，靜靜地看著王士元提筆演算，眼中滿是讚賞之色。
這個人，當真是個天才。
「所以……」王士元停下筆，抬起頭，眼中閃爍著思索的光芒，「無論如何，我們都無法對零做除法，因為那會導致無窮大，而當分母趨近於零時，函數的變化又並非單一的，還會受不同條件影響？」
「沒錯。」方夢華微微一笑，輕輕敲了敲案幾，「這便是極限的概念。所謂『無窮大』並非一個確切的數，而是一種趨勢。我們不直接計算無窮大，而是關注當變數趨於某個值時，它的行為如何。」
王士元微微點頭，陷入沉思，隨即忽然抬頭：「如此說來，若我們能掌控這些變化的趨勢，是否能用一種方法來度量它的變化速率？」
「很好！」方夢華笑了，「這正是導數的概念，亦可稱為微分。導數可以用來描述函數在某個點上的變化速度——比如，你剛才提到的正切函數，它在直角處趨於無窮大，而導數可以幫助我們精確地刻畫這種趨勢。」
她提筆寫下一個微分公式，並畫了一條函數曲線，標出某個點上的切線：「你可以將它理解為曲線在某點的瞬時變化速率，就像——」
「就像水流沿著山勢變化一般？」王士元忽然接話，「如果山坡陡峭，水速便快；若是平緩，則流速慢？」
「就像水流沿著山勢變化一般？」王士元忽然接話，「如果山坡陡峭，水速便快；若是平緩，則流速慢？」
方夢華一怔，隨即讚許地點點頭：「正是如此。」
王士元低頭沉思，手指無意識地輕敲案幾，忽然笑道：「這倒讓小生想到，若能用這種方法計算變化，那麼許多問題或許都能有更好的解法——比如兵法中，地形對軍隊行動的影響，是否能用數學來衡量？」
方夢華心中微微一震，這傢伙，竟然已經開始嘗試把數學應用到戰略之上了？
她沉吟片刻，道：「這正是數學的魅力所在。當你掌握了變化的規律，就能預測未來的趨勢，無論是兵法、工藝、還是治國理政，皆可受益。」
王士元點頭，眼神中閃爍著光芒，似乎意識到了某種更深層次的可能性。他再次提筆，計算了一會兒後，抬頭道：「聖姑提及的『導數』與『極限』，小生大致理解了……但若是連續變化呢？比如水流速度不僅受地形影響，還會受風勢、河道曲折程度等影響，這是否也有辦法描述？」
「當然有。」方夢華微微一笑，寫下「高階無窮小」五個字，「這便是微積分的進一步應用——我們不僅能計算瞬時變化，還能積累這些變化，從而得到整體的結果。」
王士元看著那幾個字，目光深邃，過了良久，他忽然輕輕一嘆：「若是天下之勢，也能用這樣的方法來計算變化，就好了。」
方夢華聽出他話中的深意，微微一笑：「天下的變化，未必能用數學來精確計算，但若能掌握趨勢，便能在亂世中立於不敗之地。」
王士元看著她，似有所思地點了點頭。
方夢華見狀，心中已經下定了決定。這樣一個絕頂聰明的人，若只是留在潤州起草憲誥，實在是暴殄天物。他應當成為「明華大學」的開山榮譽教授，乃至帶領一支團隊，幫助自己解決許多技術難題。
她輕輕放下筆，語氣溫和而堅定：「士元，這幾<i class="icon icon-uniE08E"></i><i class="icon icon-uniE090"></i>就留在廬山吧。我這裡，過幾天還有一位來自荊湖的客人，或許會與你有許多共同話題。」
王士元挑眉：「高人？」
「是個精通算學的奇才，名喚常況，人稱『鬼算計』。他也是《數學進階》的主要編撰者之一。」方夢華微笑道，「我想，他會很樂意與你探討更多數學的奧秘。」
王士元眼中閃過一絲興奮之色，拱手道：「那小生，便恭敬不如從命了。」
王士元沉思片刻，忽然嘴角微微勾起：「聖姑如此博學，小生受教了。但若數學可以這般突破舊有的框架，那麼天下之事，是否也能如數學一般，找到更高維度的解法？」
方夢華微微一愣，繼而輕笑：「你想說什麼？」
「比如，天下的秩序，如今分裂割據，宋廷守著江陵，明國崛起於江東，金人在北方虎視眈眈……若我們把它比作數學問題，是否也有一個更高維度的解法，可以超越目前這種對立的格局？」
方夢華靜靜地看著他，片刻後，輕輕一笑：「王士元，你這是在問本座，天下該如何平定？」
王士元含笑不語，微微拱手：「小生不敢妄議天下，只是覺得，數學既然可以拓展出複數與更高維度，再以導數降維，那麼天下之道，是否也能跳出當前的困局，尋求另一種可能？」
方夢華凝視著他，忽然有些明白了——這傢伙，已經不只是個數學奇才，他的心思，恐怕早已不僅僅局限於學問之上了。
她忽然有些期待，這場關於數學與天下的對話，究竟會將他帶向何方。