第9章 無形xx，最為致命
顧川熱不熱愛學習不好說，反正他前腳送走了李晉，後腳就拿著文件夾來到了操場。
不少師生都在圍著操場走圈消食曬太陽。
他一眼就看到了咬著筆頭，邊走邊在書上寫著什麼的許倩媛。
他快步走了過去，打了個招呼。
「在看什麼？」
許倩媛正沉浸在知識的海洋，冷不丁被嚇一跳，整個人都抖了一下。
顧川移開目光，心中莫名想起上輩子在閒聊時聽同事說的，很多女生在冬天穿的厚，不喜歡穿罩罩。
上輩子他質疑，但剛剛他信了。
「在看數學題。」許倩媛的聲音打斷了他的思緒，「是我們老師布置的隨堂作業...」
「哦？」顧川來了點興趣，「算出來了？」
「剛算出來...」許倩媛只覺得這個剛才還笑眯眯的學長氣勢有點點變了，不自覺地有些拘謹，「但我不確定對不對...」
「我瞧瞧。」顧川伸出手掌，「我幫你驗算一下。」
「好...」許倩媛想了想還是把書遞了過去。
顧川接過，看了一眼題干。
「在已知點A（2，0），點B（0，1），點P是雙曲線x²-y²=1右支上的任意一點。
連接AP交y軸於M。過點M作y軸垂線，交直線BP於點N。
求證：點N的縱坐標yn是一個定值，並求出該值。」
「這很簡單。」顧川點點頭，「等我兩分鐘。」
許倩媛眨巴眨巴眼睛，有點不太相信，「我們老師說這題有點難，學長你...」
「別說話。」顧川擺擺手，「走你的。」
許倩媛皺皺鼻子，看著一臉專注的顧川，悄悄吐了吐舌頭。
「好心當做驢肝肺，待會你算不出來我才不給你台階。」她悄悄在心裡說道。
顧川掃了一眼許倩媛的答案，很標準的高中生思維，先設方程，然後帶入，接著消元，最後給出的答案是3/2。
沒具體看過程，他就知道許倩媛這個答案大概率是錯的。
她從設方程開始就沒有用幾何性質的思路在解題，而是強行帶入複雜的參數，然後陷入了根本沒有必要的代數化簡。
而在顧川眼中，題干中最有含金量的有且只有定值兩個字。
在解析幾何定值的題目中，如果涉及的點位是簡單坐標點（x，y本身是常數）時，最後的答案通常也都是整數。
這並非是統計學上的概率問題，而是出題人大概率會遵守的原則，說的更玄乎點，就是所謂的數學之美。
顧川上輩子和高數打了十幾年交道，看這種題目很多時候用的都是感覺，而非邏輯。
就像男人吃飯喝水好色一樣，純本能。
他並沒有像許倩媛一樣傻乎乎的約來約去，只是簡單的取了雙曲線的頂點和對稱點代入到這個射影幾何定值模型中算了一下。
果然。
他把書還給許倩媛。
「你算錯了，答案是2。」
「不會吧？」許倩媛還在糾結顧川待會出醜自己要不要挽尊，聞言直接停住了腳步，「學長你真不是亂說？這種題能心算？」
「是啊。」顧川面色輕鬆，腳步不停，「很簡單的題目，你大概率是約錯了。」
「你...你跟我說說唄？」許倩媛這才反應過來，「這題我花了二十多分鐘了...」
「你...」顧川剛想說話，突然意識到了什麼。
「嗯...」他順勢裝模作樣的摸了摸下巴，「你先給我說說你的解題思路，我幫你找找問題。」
這不就是自己苦苦在尋找的，高中生的思維模式嗎？
他看向許倩媛的眼神都柔和了幾分。
「好的好的。」許倩媛完全沒有察覺到顧川的眼神，開始說自己的解題思路。
「先算斜率...」她用筆尖戳了戳第一個式子。
「為什麼要算斜率？」顧川近乎本能地討厭這種思路，下意識反問道。
「為...」許倩媛噎住，「老師就是這麼教的。」
「...沒事，你繼續。」顧川掐了一下自己大腿。
「哦哦，然後聯立方程...」許倩媛也沒放在心上，繼續說道。
「嗯，繼續。」顧川若有所思，微微彎腰。
「再求M點...」許倩媛漸入佳境。
「好。」顧川覺得豁然開朗，原來還有這麼蠢的方法。
就這樣，兩人圍著操場，許倩媛指著題目說，顧川彎著腰聽，雙方都覺得受益匪淺，誰也沒覺得違和。
「啊，這裡漏乘了一個2...」許倩媛有些驚喜地指著一處，「這樣算下來確實是2。」
「嗯。」顧川笑得很是和藹，「恭喜。」
「嘿嘿，還是學長厲害。」許倩媛有點不好意思，「你兩分鐘就解出來了。」
「沒必要。」顧川擺了擺手，「畢竟人和人的體質不能一概而論。」
「...」許倩媛自動忽略了這句話，現在她總算相信眼前這個顧學長是個學霸了。
就是學長要是啞巴就更好了...
「終於解出來啦。」剛才對話不少，許倩媛也覺得沒那麼拘謹了，小小的伸了個懶腰慶祝了一下，「要不然我中午要睡不著的。」
你這個能力怎麼睡得著的。
顧川略作沉吟，開始滿嘴跑火車，「我說句公道話，你這個數學水平，上985可能有點難。」
「？」許倩媛動作一頓，剛剛放鬆的心瞬間揪了起來。
金中誰會不想上985？
「不會吧，我們班老師都說，我數學努把力，上個東大沒問題的...」她有些遲疑。
我不許你這麼侮辱我的母校。顧川心裡想著，抿了抿嘴，「你們老師可能是安慰你。」
「我不知道你們這屆什麼情況，但目前來說，我的成績也就剛剛達到東大的邊。」
「當然，也可能是你們這屆跟我們不太一樣...你聽你們老師的吧。」
他眼都沒眨，一套流程行雲流水，一氣呵成。
「呃，呃...」許倩媛哪見過這種套路，只覺得有點點慌，「那我，那我再報個補習班好了。」
「補習班一周補幾天？你確定補了這次下次老師還記得你的問題嗎。」顧川善意提醒道。
「那我，多請教老師...？」許倩媛仰起頭看著顧川，是真的有點擔心了。
「好想法。」顧川點點頭，「但是數學是個沒有捷徑的學科，你只能靠多練多寫來提高，你確定你們老師能受得了你幾天問同一個問題嗎？」
「這？」許倩媛想到自己班老師那個脾氣，還真有點不太確定。
「唉。」顧川忍著笑，無奈的搖了搖頭，「這樣吧，我每天中午都跟都抽點空，幫你瞧瞧。」
「不過你得學會獨立思考，我只會跟你說你寫的對不對，你要學會復盤。」
「有問題嗎？」
「哎？」許倩媛有點驚喜，「這會不會太麻煩你了？」
我都賺麻了。顧川一臉平靜地轉過身，「你幫我賣鞋救狗，這都是我應該做的。」
許倩媛心裡頓時有些愧疚。
她前幾分鐘好像還詛咒學長來著。
學長都高三了，還抽出時間來教我，多好一人。
「對，對了。」她咬了咬唇，「學長你不是找我有事嗎？快午休了，我們快開始吧。」
「哦。對。」顧川都快把正事忘了。
他緩緩打開了文件夾，露出了那張彩印紙。
不少師生都在圍著操場走圈消食曬太陽。
他一眼就看到了咬著筆頭，邊走邊在書上寫著什麼的許倩媛。
他快步走了過去，打了個招呼。
「在看什麼？」
許倩媛正沉浸在知識的海洋，冷不丁被嚇一跳，整個人都抖了一下。
顧川移開目光，心中莫名想起上輩子在閒聊時聽同事說的，很多女生在冬天穿的厚，不喜歡穿罩罩。
上輩子他質疑，但剛剛他信了。
「在看數學題。」許倩媛的聲音打斷了他的思緒，「是我們老師布置的隨堂作業...」
「哦？」顧川來了點興趣，「算出來了？」
「剛算出來...」許倩媛只覺得這個剛才還笑眯眯的學長氣勢有點點變了，不自覺地有些拘謹，「但我不確定對不對...」
「我瞧瞧。」顧川伸出手掌，「我幫你驗算一下。」
「好...」許倩媛想了想還是把書遞了過去。
顧川接過，看了一眼題干。
「在已知點A（2，0），點B（0，1），點P是雙曲線x²-y²=1右支上的任意一點。
連接AP交y軸於M。過點M作y軸垂線，交直線BP於點N。
求證：點N的縱坐標yn是一個定值，並求出該值。」
「這很簡單。」顧川點點頭，「等我兩分鐘。」
許倩媛眨巴眨巴眼睛，有點不太相信，「我們老師說這題有點難，學長你...」
「別說話。」顧川擺擺手，「走你的。」
許倩媛皺皺鼻子，看著一臉專注的顧川，悄悄吐了吐舌頭。
「好心當做驢肝肺，待會你算不出來我才不給你台階。」她悄悄在心裡說道。
顧川掃了一眼許倩媛的答案，很標準的高中生思維，先設方程，然後帶入，接著消元，最後給出的答案是3/2。
沒具體看過程，他就知道許倩媛這個答案大概率是錯的。
她從設方程開始就沒有用幾何性質的思路在解題，而是強行帶入複雜的參數，然後陷入了根本沒有必要的代數化簡。
而在顧川眼中，題干中最有含金量的有且只有定值兩個字。
在解析幾何定值的題目中，如果涉及的點位是簡單坐標點（x，y本身是常數）時，最後的答案通常也都是整數。
這並非是統計學上的概率問題，而是出題人大概率會遵守的原則，說的更玄乎點，就是所謂的數學之美。
顧川上輩子和高數打了十幾年交道，看這種題目很多時候用的都是感覺，而非邏輯。
就像男人吃飯喝水好色一樣，純本能。
他並沒有像許倩媛一樣傻乎乎的約來約去，只是簡單的取了雙曲線的頂點和對稱點代入到這個射影幾何定值模型中算了一下。
果然。
他把書還給許倩媛。
「你算錯了，答案是2。」
「不會吧？」許倩媛還在糾結顧川待會出醜自己要不要挽尊，聞言直接停住了腳步，「學長你真不是亂說？這種題能心算？」
「是啊。」顧川面色輕鬆，腳步不停，「很簡單的題目，你大概率是約錯了。」
「你...你跟我說說唄？」許倩媛這才反應過來，「這題我花了二十多分鐘了...」
「你...」顧川剛想說話，突然意識到了什麼。
「嗯...」他順勢裝模作樣的摸了摸下巴，「你先給我說說你的解題思路，我幫你找找問題。」
這不就是自己苦苦在尋找的，高中生的思維模式嗎？
他看向許倩媛的眼神都柔和了幾分。
「好的好的。」許倩媛完全沒有察覺到顧川的眼神，開始說自己的解題思路。
「先算斜率...」她用筆尖戳了戳第一個式子。
「為什麼要算斜率？」顧川近乎本能地討厭這種思路，下意識反問道。
「為...」許倩媛噎住，「老師就是這麼教的。」
「...沒事，你繼續。」顧川掐了一下自己大腿。
「哦哦，然後聯立方程...」許倩媛也沒放在心上，繼續說道。
「嗯，繼續。」顧川若有所思，微微彎腰。
「再求M點...」許倩媛漸入佳境。
「好。」顧川覺得豁然開朗，原來還有這麼蠢的方法。
就這樣，兩人圍著操場，許倩媛指著題目說，顧川彎著腰聽，雙方都覺得受益匪淺，誰也沒覺得違和。
「啊，這裡漏乘了一個2...」許倩媛有些驚喜地指著一處，「這樣算下來確實是2。」
「嗯。」顧川笑得很是和藹，「恭喜。」
「嘿嘿，還是學長厲害。」許倩媛有點不好意思，「你兩分鐘就解出來了。」
「沒必要。」顧川擺了擺手，「畢竟人和人的體質不能一概而論。」
「...」許倩媛自動忽略了這句話，現在她總算相信眼前這個顧學長是個學霸了。
就是學長要是啞巴就更好了...
「終於解出來啦。」剛才對話不少，許倩媛也覺得沒那麼拘謹了，小小的伸了個懶腰慶祝了一下，「要不然我中午要睡不著的。」
你這個能力怎麼睡得著的。
顧川略作沉吟，開始滿嘴跑火車，「我說句公道話，你這個數學水平，上985可能有點難。」
「？」許倩媛動作一頓，剛剛放鬆的心瞬間揪了起來。
金中誰會不想上985？
「不會吧，我們班老師都說，我數學努把力，上個東大沒問題的...」她有些遲疑。
我不許你這麼侮辱我的母校。顧川心裡想著，抿了抿嘴，「你們老師可能是安慰你。」
「我不知道你們這屆什麼情況，但目前來說，我的成績也就剛剛達到東大的邊。」
「當然，也可能是你們這屆跟我們不太一樣...你聽你們老師的吧。」
他眼都沒眨，一套流程行雲流水，一氣呵成。
「呃，呃...」許倩媛哪見過這種套路，只覺得有點點慌，「那我，那我再報個補習班好了。」
「補習班一周補幾天？你確定補了這次下次老師還記得你的問題嗎。」顧川善意提醒道。
「那我，多請教老師...？」許倩媛仰起頭看著顧川，是真的有點擔心了。
「好想法。」顧川點點頭，「但是數學是個沒有捷徑的學科，你只能靠多練多寫來提高，你確定你們老師能受得了你幾天問同一個問題嗎？」
「這？」許倩媛想到自己班老師那個脾氣，還真有點不太確定。
「唉。」顧川忍著笑，無奈的搖了搖頭，「這樣吧，我每天中午都跟都抽點空，幫你瞧瞧。」
「不過你得學會獨立思考，我只會跟你說你寫的對不對，你要學會復盤。」
「有問題嗎？」
「哎？」許倩媛有點驚喜，「這會不會太麻煩你了？」
我都賺麻了。顧川一臉平靜地轉過身，「你幫我賣鞋救狗，這都是我應該做的。」
許倩媛心裡頓時有些愧疚。
她前幾分鐘好像還詛咒學長來著。
學長都高三了，還抽出時間來教我，多好一人。
「對，對了。」她咬了咬唇，「學長你不是找我有事嗎？快午休了，我們快開始吧。」
「哦。對。」顧川都快把正事忘了。
他緩緩打開了文件夾，露出了那張彩印紙。