第146章 超難的修煉問題，全向聲學全息成像與微振動可視化模型
第146章 超難的修煉問題，全向聲學全息成像與微振動可視化模型
隨著腦海中突然響起來的系統聲音。
下一刻，林葉眼前的景色便猛然一變。
修煉空間的景象，頓時映入了視野當中。
林葉一陣發愣。
居然————
激活修煉空間了？
距離他上次激活物理修煉空間，還是上一次————咳咳，差不多就是一個多月前，他在IPh0上取得第一名的時候。
這中間的間隔，還挺短的。
不過他忽然回想起來，剛才進入的時候，系統聲音好像說的是————
「計算物理修煉空間？」
他的眼前一亮。
居然是交叉領域的修煉空間。
他之前唯一一次激活的交叉領域修煉空間，還是數學物理修煉空間，那次可是給他帶來了不菲的獎勵，那麼這一次————
又能夠給他帶來什麼獎勵呢？
他頓時有些期待了起來。
不過在此之前，還是先去看看這次系統要求他解決的問題再說吧。
回過神來，他重新看了一眼修煉空間當中的景象。
依然是那間熟悉的高中教室，讓他頗有些懷念。
他已經離開高中三個多月了，但是教室中的各種細節，他大概都不會忘記了。
隨後他不再多想，朝著那張放著學習資料以及問題的課桌走去。
來到那張熟悉的課桌前，就能夠看到桌面上已經擺放好的那一摞厚厚的專業書籍等資料。
看了一眼那些專業書記封面上的大字，分別有《計算氣動聲學（CAA）導論》、《流體動力學中的伴隨方法》、《最優控制理論》、《微局部分析與波前集》等等。
而除了各種書籍之外，各種各樣的論文也絲毫不少。
讓林葉看的整個人都露出了地鐵老人的面孔。
接下來又是一項艱巨的任務啊。
隨後他轉過頭，看向了那張寫著本次修煉要解決的問題的紙。
【問題：聽音辨形】
【背景描述：氣動噪音的本質是流體內部渦旋的非線性相互作用。萊特希爾將納維一斯托克斯方程重寫為波動方程形式，指出了流體應力張量是聲源的本質。
然而，這是一個典型的不適定反問題：試圖從遠場的噪音反推近場的渦旋結構，通常面臨解不唯一和數值不穩定的困境。尤其是在高雷諾數湍流中，流場的混沌特性會導致伴隨梯度發散，使得基於梯度的優化設計失效。
問題要求：請建立一套基於伴隨算子的渦聲分解與反演理論。
1.基於萊特希爾聲類比方程，推導出關於渦量場ω的伴隨狀態方程。
2.針對湍流的混沌特性，提出一種數學上的渦聲分解方法，將流場分解為發聲模態和靜默模態。
3.適定性證明：證明在引入某種稀疏性約束後，通過遠場聲壓數據，可以唯一且穩定地重構出主要的聲源渦結構，從而讓反向設計成為可能。
看完這整個問題的描述，林葉的牙齒都忍不住咬緊了，特別是其中所提到的「不適定反問題」，更是讓他無語。
「又是不適定問題，又是反問題————草，這不純折磨人呢！」
他深吸了一口這虛擬空間中並不存在的涼氣，試圖讓自己那因為過度無語而有些想罵系統的心情冷靜下來。
反正，罵系統也沒什麼用。
作為一個已經接觸過高深數學和物理的人，林葉現在可是太清楚「不適定反問題」這幾個字背後代表著多麼令人頭疼的難度了。
他之前詢問馮致遠和李衛國為什麼不能反向設計螺旋槳形狀，是因為他以前沒有專門研究過氣動聲學，所以也就不清楚這個領域內的科研工作者們平時主要使用什麼方法來解決問題。
但是這可不意味著他不理解什麼叫不適定反問題。
不適定反問題，是由不適定問題和反問題這兩類問題所組成。
所謂的反問題，通俗點說，就是「由果索因」。
在經典的物理學中，我們通常處理的是正問題：給定一個系統的參數和初始條件，根據物理定律預測它的未來狀態。比如，給定螺旋槳的形狀和轉速，計算它發出的噪音。這是符合因果律的，也是相對容易的—就像是給你麵粉和水，讓你蒸出一個饅頭，雖然有技巧，但只要按步驟來，總能做出來。
而反問題，那就是將這個過程反過來了：給你一個已經蒸好的饅頭，讓你推斷出當初用了多少麵粉、多少水，甚至是用哪只手揉的面。
這本身就已經很難了，因為結果往往會丟失過程中的很多信息。
就像是逆向工程，只要是稍微了解一點，都清楚其難度有多大。
林葉聽說在基礎數學中也有專門研究反問題的大佬，只要做出一篇出來，那就是隨便發表四大頂刊的程度，足以說明反問題的含金量。
但如果要在反問題的前面再加上不適定這個定語，難度就直接從困難模式飆升到了地獄模式。
不適定問題的對立面就是適定問題，根據數學家阿達馬的定義，一個適定問題必須滿足三個條件：解存在、解唯一、解連續依賴於定解條件。
而只要違反其中任何一條，就是不適定問題。
「這道題，幾乎把不適定的雷全踩了。」
林葉看著題目，在心中瘋狂吐槽起來。
「光是解就是不唯一性的！」
流體力學中存在著名的靜默源現象，也就是說，不同的渦旋結構可能在遠場產生完全相同的聲波疊加效果。
這就好比有無數種螺旋槳形狀都能產生那個特定的噪音，我怎麼知道你要的是哪一個就像是解方程+y+z=10，解都有無窮多個！
「然後還有最麻煩的一點一不穩定性。」
這個不穩定性，就是反問題帶來的。在正向計算中，微小的誤差會被物理系統的耗散機制抹平；但在反向推演中，微小的誤差會被指數級放大！
更不用說，現在這個不適定反問題，還別扔進了「湍流」這個混沌系統裡面。
林葉感覺自己要是真的把這個問題真的給解決了，先不說最終成果的價值量有多高，光是能夠解決這個問題，學術界的人估計都得說一句牛逼。
「系統啊系統，你這是逼著我重新發明流體力學啊——」
雖然嘴上在抱怨，但林葉眼中的光芒卻越來越盛。
難度越大，意味著這座山峰背後的風景越壯麗。
如果真能把這個「不適定」的問題變成「適定」的，那不僅僅是解決了一個工程降噪問題，更是觸及了流體與波相互作用的數學靈魂。
「來嘛來嘛來嘛！奧利給，干就完了！」
林葉拉開椅子，重重地坐下，隨手抓過一本《流體動力學中的伴隨方法》，翻開第一頁。
瞅了一眼旁邊浮現出來的倒計時框。
上面顯示的是40天時間，好在不是30天，系統還算是當了一回人。
「我還就不信啃不下來這塊硬骨頭！」
研究正式開始。
前七天，林葉幾乎沒有動筆計算，而是根據系統提供的那成堆的學習資料，沉浸在基礎理論的學習當中。
正所謂磨刀不誤砍柴工嘛！
他重新推導了萊特希爾方程，這是氣動聲學的基石。
大概長這樣：
看著這個方程，林葉眉頭緊鎖。
「萊特希爾把流體運動看作是靜止介質中的聲源分布，這在正問題上很有效，但在反問題上，它掩蓋了渦旋的動力學本質。」
「如果不把渦旋從背景流場中剝離出來，反演計算就全都是噪聲。」
他開始轉向M.S.Howe的渦聲類比理論。
「聲音源於渦量ω和速度u的叉乘。也就是說，只有當渦旋發生拉伸、扭曲或與其他物體表面相互作用時，才會發出聲音。」
時間很快過去。
第一個周里，他沒有急著去解題，而是不斷地在腦海中構建物理圖像。
他明白，只有深刻理解了正向的物理機制，才有可能找到逆向的線索。
而從第二周開始，他便嘗試構建數學框架。
他引入了伴隨算子，試圖推導關於渦量場的伴隨狀態方程。
然而，正如他預料的那樣，災難發生了。
當他試圖逆向積分時，湍流的混沌特性就開始搞事了。
「操蛋！這個梯度場是發散的！」
林葉看著草稿紙上推導出的伴隨變量演化方程，嘴角抽搐。
由於納維—斯托克斯方程在雷諾數很高時對初始條件極端敏感，逆向積分會導致微小的誤差呈指數級放大。而他計算出的形狀敏感度梯度，充滿了高頻且隨機的數值噪聲，如果直接用這個梯度去指導螺旋槳形狀優化，得到的恐怕不是光滑的曲面，而是心電圖那種全都是刺的曲線了。
這就是不適定性的威力。
林葉不由產生了些許的焦慮，好在是修煉空間的效果又能讓他很快地將這種焦慮的心情給忘記。
他嘗試了提克霍諾夫正則化，試圖平滑梯度，但效果卻很差，要麼就是平滑過頭了，關鍵的渦旋結構特徵被抹平了；要麼就是平滑不夠，梯度依然是亂碼。
陷入僵局的林葉，開始瘋狂地翻閱那些關於微局部分析和最優控制的書籍。
直到第22天，他在一本關於壓縮感知的數學專著中，看到了關於稀疏表示的概念。
一道閃電瞬間擊穿了他的思維迷霧。
「我為什麼非要反演整個流場？整個湍流場裡，真正產生強噪音的，其實只有那極少數發生劇烈拓撲改變的渦旋！」
「大部分背景渦旋，雖然看起來熱鬧，但在聲學上是可以視為啞巴的！」
「如果我假設聲源在某種變換基下是稀疏的————」
林葉的眼晴越來越亮，他想起了他在數學修煉空間裡學到的李代數和幾何分析，而物理幾何直覺也在此時發揮了關鍵的作用。
他不再把流場看作一堆亂糟糟的數據，而是試圖尋找其中的相干結構。
他引入了波前集的概念，結合流體力學，提出了一種全新的分解算子D。
【w（，t）=w—a+w—s】
「其中，只有ω—a是聲源，它對應著渦旋的劇烈重連和破碎。而ωw—s只是背景流動。」
「我要做的，不是反演整個ω，而是構造一個濾波器，把ωs全部濾掉，只反演那個稀疏的wa！」
這個思路一打開，原本發散、渾濁的伴隨梯度場，瞬間變得清晰起來。
終於，在第28天的時候，林葉成功推導出了一個新的濾波伴隨算子，這個算子像是一個精確的篩子，只對那些產生噪音的渦旋結構敏感，而自動忽略了湍流背景的混沌干擾。
最後的十幾天，就是屬於數學嚴謹性的時間。
雖然這個修煉空間是計算物理修煉空間，但顯然在理論方面的偏向要更加深入一些，說成是數學物理修煉空間似乎也不為過。
當然，不管是計算物理，還是數學物理，又或者是單純的數學和物理，幾者之間的關係本身也都十分相近嘛！
總之，這最後的時間裡，林葉需要證明這個渦聲分解下的反問題是適定的。
他利用能量估計和緊緻性參數，證明了一個關鍵的不等式：
【|lδω—a||≤c·|lδp—遠場||】
這意味著，只要遠場的聲音數據足夠精確，他就能唯一且穩定地重構出那些核心聲源渦旋的位置和強度。
這不僅僅是一個算法的雛形，更是一個關於流體發聲機制的深刻數學定理。
終於，時間來到了第40天。
林葉在草稿紙上寫下了最後一個公式，終於，結束了。
他丟下了筆，長長地吐出了一口濁氣。
這40天，他感覺自己像是把大腦拆開又重組了一遍。
看了一眼旁邊的倒計時，隨著最後一步的完成，上面的剩餘時間也定格在了1：29：18，也就是說，只剩下不到一個半小時，修煉空間就要結束了。
「還真是極限啊————」
林葉感嘆了一聲，他感覺這叼毛修煉空間，越來越清楚他的極限在哪裡了，出的題目總是能夠穩穩地卡住最後時刻。
「恭喜宿主完成了本次修煉！」
「獎勵：物理能力提升2%，計算機能力提升2%，【全向聲學全息成像與微振動可視化模型（包含核心算法原始碼及技術說明書）】，同時，你對任何涉及流體力學的課題的研究效率得到一定提高！」
聽到系統的獎勵，林葉的眼前一亮。
四十天的時間，終於到了收穫的時候。
不過，除了固定的能力提升之外，另外兩個額外獎勵倒是讓他一愣。
第一個獎勵是什麼意思？
全向聲學全息成像與微振動可視化模型？
以前是獎勵他什麼能力，這次是獎勵了他更加實際的技術成果？
甚至還包括了原始碼和技術說明書————
呃，那就等之後再看吧。
至於最後一個額外獎勵倒是好理解，他現在解決的這個問題屬於氣動聲學，算是流體力學和聲學的交叉範圍，於是系統直接獎勵他以後研究任何涉及到流體力學領域的課題，效率都能夠得到提升。
那還說啥呢？！
不愧是系統，就是牛逼！
他在心中吶喊一聲，完全忘記了自己最開始看到那麼變態難的問題時還想罵系統一頓的想法來著。
而後，系統的聲音也再次響起，宣告著本次修煉的結束。
「本次修煉完成，期待宿主的下一次修煉！」
>
隨著腦海中突然響起來的系統聲音。
下一刻，林葉眼前的景色便猛然一變。
修煉空間的景象，頓時映入了視野當中。
林葉一陣發愣。
居然————
激活修煉空間了？
距離他上次激活物理修煉空間，還是上一次————咳咳，差不多就是一個多月前，他在IPh0上取得第一名的時候。
這中間的間隔，還挺短的。
不過他忽然回想起來，剛才進入的時候，系統聲音好像說的是————
「計算物理修煉空間？」
他的眼前一亮。
居然是交叉領域的修煉空間。
他之前唯一一次激活的交叉領域修煉空間，還是數學物理修煉空間，那次可是給他帶來了不菲的獎勵，那麼這一次————
又能夠給他帶來什麼獎勵呢？
他頓時有些期待了起來。
不過在此之前，還是先去看看這次系統要求他解決的問題再說吧。
回過神來，他重新看了一眼修煉空間當中的景象。
依然是那間熟悉的高中教室，讓他頗有些懷念。
他已經離開高中三個多月了，但是教室中的各種細節，他大概都不會忘記了。
隨後他不再多想，朝著那張放著學習資料以及問題的課桌走去。
來到那張熟悉的課桌前，就能夠看到桌面上已經擺放好的那一摞厚厚的專業書籍等資料。
看了一眼那些專業書記封面上的大字，分別有《計算氣動聲學（CAA）導論》、《流體動力學中的伴隨方法》、《最優控制理論》、《微局部分析與波前集》等等。
而除了各種書籍之外，各種各樣的論文也絲毫不少。
讓林葉看的整個人都露出了地鐵老人的面孔。
接下來又是一項艱巨的任務啊。
隨後他轉過頭，看向了那張寫著本次修煉要解決的問題的紙。
【問題：聽音辨形】
【背景描述：氣動噪音的本質是流體內部渦旋的非線性相互作用。萊特希爾將納維一斯托克斯方程重寫為波動方程形式，指出了流體應力張量是聲源的本質。
然而，這是一個典型的不適定反問題：試圖從遠場的噪音反推近場的渦旋結構，通常面臨解不唯一和數值不穩定的困境。尤其是在高雷諾數湍流中，流場的混沌特性會導致伴隨梯度發散，使得基於梯度的優化設計失效。
問題要求：請建立一套基於伴隨算子的渦聲分解與反演理論。
1.基於萊特希爾聲類比方程，推導出關於渦量場ω的伴隨狀態方程。
2.針對湍流的混沌特性，提出一種數學上的渦聲分解方法，將流場分解為發聲模態和靜默模態。
3.適定性證明：證明在引入某種稀疏性約束後，通過遠場聲壓數據，可以唯一且穩定地重構出主要的聲源渦結構，從而讓反向設計成為可能。
看完這整個問題的描述，林葉的牙齒都忍不住咬緊了，特別是其中所提到的「不適定反問題」，更是讓他無語。
「又是不適定問題，又是反問題————草，這不純折磨人呢！」
他深吸了一口這虛擬空間中並不存在的涼氣，試圖讓自己那因為過度無語而有些想罵系統的心情冷靜下來。
反正，罵系統也沒什麼用。
作為一個已經接觸過高深數學和物理的人，林葉現在可是太清楚「不適定反問題」這幾個字背後代表著多麼令人頭疼的難度了。
他之前詢問馮致遠和李衛國為什麼不能反向設計螺旋槳形狀，是因為他以前沒有專門研究過氣動聲學，所以也就不清楚這個領域內的科研工作者們平時主要使用什麼方法來解決問題。
但是這可不意味著他不理解什麼叫不適定反問題。
不適定反問題，是由不適定問題和反問題這兩類問題所組成。
所謂的反問題，通俗點說，就是「由果索因」。
在經典的物理學中，我們通常處理的是正問題：給定一個系統的參數和初始條件，根據物理定律預測它的未來狀態。比如，給定螺旋槳的形狀和轉速，計算它發出的噪音。這是符合因果律的，也是相對容易的—就像是給你麵粉和水，讓你蒸出一個饅頭，雖然有技巧，但只要按步驟來，總能做出來。
而反問題，那就是將這個過程反過來了：給你一個已經蒸好的饅頭，讓你推斷出當初用了多少麵粉、多少水，甚至是用哪只手揉的面。
這本身就已經很難了，因為結果往往會丟失過程中的很多信息。
就像是逆向工程，只要是稍微了解一點，都清楚其難度有多大。
林葉聽說在基礎數學中也有專門研究反問題的大佬，只要做出一篇出來，那就是隨便發表四大頂刊的程度，足以說明反問題的含金量。
但如果要在反問題的前面再加上不適定這個定語，難度就直接從困難模式飆升到了地獄模式。
不適定問題的對立面就是適定問題，根據數學家阿達馬的定義，一個適定問題必須滿足三個條件：解存在、解唯一、解連續依賴於定解條件。
而只要違反其中任何一條，就是不適定問題。
「這道題，幾乎把不適定的雷全踩了。」
林葉看著題目，在心中瘋狂吐槽起來。
「光是解就是不唯一性的！」
流體力學中存在著名的靜默源現象，也就是說，不同的渦旋結構可能在遠場產生完全相同的聲波疊加效果。
這就好比有無數種螺旋槳形狀都能產生那個特定的噪音，我怎麼知道你要的是哪一個就像是解方程+y+z=10，解都有無窮多個！
「然後還有最麻煩的一點一不穩定性。」
這個不穩定性，就是反問題帶來的。在正向計算中，微小的誤差會被物理系統的耗散機制抹平；但在反向推演中，微小的誤差會被指數級放大！
更不用說，現在這個不適定反問題，還別扔進了「湍流」這個混沌系統裡面。
林葉感覺自己要是真的把這個問題真的給解決了，先不說最終成果的價值量有多高，光是能夠解決這個問題，學術界的人估計都得說一句牛逼。
「系統啊系統，你這是逼著我重新發明流體力學啊——」
雖然嘴上在抱怨，但林葉眼中的光芒卻越來越盛。
難度越大，意味著這座山峰背後的風景越壯麗。
如果真能把這個「不適定」的問題變成「適定」的，那不僅僅是解決了一個工程降噪問題，更是觸及了流體與波相互作用的數學靈魂。
「來嘛來嘛來嘛！奧利給，干就完了！」
林葉拉開椅子，重重地坐下，隨手抓過一本《流體動力學中的伴隨方法》，翻開第一頁。
瞅了一眼旁邊浮現出來的倒計時框。
上面顯示的是40天時間，好在不是30天，系統還算是當了一回人。
「我還就不信啃不下來這塊硬骨頭！」
研究正式開始。
前七天，林葉幾乎沒有動筆計算，而是根據系統提供的那成堆的學習資料，沉浸在基礎理論的學習當中。
正所謂磨刀不誤砍柴工嘛！
他重新推導了萊特希爾方程，這是氣動聲學的基石。
大概長這樣：
看著這個方程，林葉眉頭緊鎖。
「萊特希爾把流體運動看作是靜止介質中的聲源分布，這在正問題上很有效，但在反問題上，它掩蓋了渦旋的動力學本質。」
「如果不把渦旋從背景流場中剝離出來，反演計算就全都是噪聲。」
他開始轉向M.S.Howe的渦聲類比理論。
「聲音源於渦量ω和速度u的叉乘。也就是說，只有當渦旋發生拉伸、扭曲或與其他物體表面相互作用時，才會發出聲音。」
時間很快過去。
第一個周里，他沒有急著去解題，而是不斷地在腦海中構建物理圖像。
他明白，只有深刻理解了正向的物理機制，才有可能找到逆向的線索。
而從第二周開始，他便嘗試構建數學框架。
他引入了伴隨算子，試圖推導關於渦量場的伴隨狀態方程。
然而，正如他預料的那樣，災難發生了。
當他試圖逆向積分時，湍流的混沌特性就開始搞事了。
「操蛋！這個梯度場是發散的！」
林葉看著草稿紙上推導出的伴隨變量演化方程，嘴角抽搐。
由於納維—斯托克斯方程在雷諾數很高時對初始條件極端敏感，逆向積分會導致微小的誤差呈指數級放大。而他計算出的形狀敏感度梯度，充滿了高頻且隨機的數值噪聲，如果直接用這個梯度去指導螺旋槳形狀優化，得到的恐怕不是光滑的曲面，而是心電圖那種全都是刺的曲線了。
這就是不適定性的威力。
林葉不由產生了些許的焦慮，好在是修煉空間的效果又能讓他很快地將這種焦慮的心情給忘記。
他嘗試了提克霍諾夫正則化，試圖平滑梯度，但效果卻很差，要麼就是平滑過頭了，關鍵的渦旋結構特徵被抹平了；要麼就是平滑不夠，梯度依然是亂碼。
陷入僵局的林葉，開始瘋狂地翻閱那些關於微局部分析和最優控制的書籍。
直到第22天，他在一本關於壓縮感知的數學專著中，看到了關於稀疏表示的概念。
一道閃電瞬間擊穿了他的思維迷霧。
「我為什麼非要反演整個流場？整個湍流場裡，真正產生強噪音的，其實只有那極少數發生劇烈拓撲改變的渦旋！」
「大部分背景渦旋，雖然看起來熱鬧，但在聲學上是可以視為啞巴的！」
「如果我假設聲源在某種變換基下是稀疏的————」
林葉的眼晴越來越亮，他想起了他在數學修煉空間裡學到的李代數和幾何分析，而物理幾何直覺也在此時發揮了關鍵的作用。
他不再把流場看作一堆亂糟糟的數據，而是試圖尋找其中的相干結構。
他引入了波前集的概念，結合流體力學，提出了一種全新的分解算子D。
【w（，t）=w—a+w—s】
「其中，只有ω—a是聲源，它對應著渦旋的劇烈重連和破碎。而ωw—s只是背景流動。」
「我要做的，不是反演整個ω，而是構造一個濾波器，把ωs全部濾掉，只反演那個稀疏的wa！」
這個思路一打開，原本發散、渾濁的伴隨梯度場，瞬間變得清晰起來。
終於，在第28天的時候，林葉成功推導出了一個新的濾波伴隨算子，這個算子像是一個精確的篩子，只對那些產生噪音的渦旋結構敏感，而自動忽略了湍流背景的混沌干擾。
最後的十幾天，就是屬於數學嚴謹性的時間。
雖然這個修煉空間是計算物理修煉空間，但顯然在理論方面的偏向要更加深入一些，說成是數學物理修煉空間似乎也不為過。
當然，不管是計算物理，還是數學物理，又或者是單純的數學和物理，幾者之間的關係本身也都十分相近嘛！
總之，這最後的時間裡，林葉需要證明這個渦聲分解下的反問題是適定的。
他利用能量估計和緊緻性參數，證明了一個關鍵的不等式：
【|lδω—a||≤c·|lδp—遠場||】
這意味著，只要遠場的聲音數據足夠精確，他就能唯一且穩定地重構出那些核心聲源渦旋的位置和強度。
這不僅僅是一個算法的雛形，更是一個關於流體發聲機制的深刻數學定理。
終於，時間來到了第40天。
林葉在草稿紙上寫下了最後一個公式，終於，結束了。
他丟下了筆，長長地吐出了一口濁氣。
這40天，他感覺自己像是把大腦拆開又重組了一遍。
看了一眼旁邊的倒計時，隨著最後一步的完成，上面的剩餘時間也定格在了1：29：18，也就是說，只剩下不到一個半小時，修煉空間就要結束了。
「還真是極限啊————」
林葉感嘆了一聲，他感覺這叼毛修煉空間，越來越清楚他的極限在哪裡了，出的題目總是能夠穩穩地卡住最後時刻。
「恭喜宿主完成了本次修煉！」
「獎勵：物理能力提升2%，計算機能力提升2%，【全向聲學全息成像與微振動可視化模型（包含核心算法原始碼及技術說明書）】，同時，你對任何涉及流體力學的課題的研究效率得到一定提高！」
聽到系統的獎勵，林葉的眼前一亮。
四十天的時間，終於到了收穫的時候。
不過，除了固定的能力提升之外，另外兩個額外獎勵倒是讓他一愣。
第一個獎勵是什麼意思？
全向聲學全息成像與微振動可視化模型？
以前是獎勵他什麼能力，這次是獎勵了他更加實際的技術成果？
甚至還包括了原始碼和技術說明書————
呃，那就等之後再看吧。
至於最後一個額外獎勵倒是好理解，他現在解決的這個問題屬於氣動聲學，算是流體力學和聲學的交叉範圍，於是系統直接獎勵他以後研究任何涉及到流體力學領域的課題，效率都能夠得到提升。
那還說啥呢？！
不愧是系統，就是牛逼！
他在心中吶喊一聲，完全忘記了自己最開始看到那麼變態難的問題時還想罵系統一頓的想法來著。
而後，系統的聲音也再次響起，宣告著本次修煉的結束。
「本次修煉完成，期待宿主的下一次修煉！」
>