第225章 跪著視頻？
不得不說，這項工作如果要以前的他去做的話，可能會比較麻煩，甚至做起來要比現在多花幾倍的時間才能搞定。
但如今數學5級的他，將這些人看過一遍，腦中已經可以自動用合適的工具分類過濾了。
二十個學生裡面，華國的大概占到一半，剩下的是外國籍的。
當然，這二十幾個人裡面，是有艾米麗一個名額的。
選了學生的話肯定要認真來帶，沈牧覺得以自己的精力來說，最終大概要定下4-5位。
不過看著一份份詳實且很有含金量的簡歷，沈牧認為要從這二十幾人中選出自己想要的學生，也許必須要打電話親自和對方聊一聊才行。
這個最終的篩選他還沒有時間做，但現在他可以給艾米麗回一封郵件。
其實以他們兩人過往的學術溝通經歷來說，沈牧幾乎可以肯定，艾米麗可以占有一個最終的名額。
但想到艾米麗對他隱瞞了提前畢業的信息，說是為了給他一個驚喜，沈牧臨時選擇保守回信。
「艾米麗，看到了你的報名，謝謝你對我的信任，待我作出最後決定給你回信。」
出乎他的意料，艾米麗的郵件似乎又是秒回復了過來。
「哈，沈牧先生，您今天真早，總是聽你們華國人說早睡早起身體好，難怪沈牧先生的身體看起來這麼健康。」
沈牧無奈微笑，繼續回信。
「確實，不過，我還沒有睡。」
「……」
……
第二天，王平在學校小路遇到王平，本來只是隨口問一句，想知道沈牧大概要招幾個學生，卻得知沈牧連夜就開始了篩選。
一時間王平有點後悔沒有幫沈牧再篩選一輪，導致沈牧現在如此勞神。
可是他又覺得在選學生這方面，確實不應該干擾沈牧過多，畢竟沈牧本人的思路也許跟其他人的不太一樣。
「小沈啊，你不用這樣，不管招幾個，這次報名的人太多，你就慢慢篩著，可別因為這事累壞了身體。」
沈牧卻是微微一笑。
「不會王院，困了我會補覺的，不過，學生我已經篩得差不多了，再有幾天，我和最新選出來的幾位聊一聊，最終確定一下就可以了。」
王平果然眉目又是一頓，兩根手指抬起來比劃了一下。
「小沈，你是說這麼厚一沓名單，你一個晚上就看完了？」
沈牧點點頭，「嗯，看完了，篩出的二十個人看起來都不錯，有些難以抉擇。」
王平嘴唇微動，最終沒說出來話。
他想的是，辦公室找了一群人，兵荒馬亂的篩選了好幾天才完成了人員初選。
這麼看的話，是不是還不如讓人家小沈自己篩，就他這個效率估計人家自己提前幾天就篩完了……
而且看沈牧這神采奕奕的樣子，哪像熬了一夜的樣子？看著倒比自己精神還好。
年輕就是好，還有，腦子好用就是好啊。
……
正當沈牧繼續做實驗，並且著手做最後的學生篩選時，沈牧再次收到了來自《自然》的消息，稱他的三篇論文都已經經過多方評審，將在下周的新刊上全部刊出。
驚訝於《自然》審稿如此迅速的同時，沈牧的心中只剩下喜悅。
他確實沒想到這幾篇論文可以這麼快被刊出，而且是同時刊出，這已經說明了三篇文章在業界的含金量。
無疑，論文裡提到的幾項新技術，隨便拎出哪一項他認為在電池領域都是了不得的變革，會為現有的鋰電池帶來意想不到的突破性功能進步。
但也只有將這幾項技術整合到一起，才能彌補現有電池所有的不足，然後創造出與之相比相對完美的新型電池。
不過通過最近做實驗的經驗來講，沈牧發現，這確實沒有那麼容易。
顯然，想要克服這其中的困難，他還需要另外的新技術和新突破，而目前為止，他還沒找到那是什麼。
他每天去實驗室做實驗，一個是多次試驗可以保證最終實驗數據的嚴謹性，另一個就是他的化學經驗每天也仍在緩慢增長。
沈牧認為，也許隨著化學經驗的增長，他可能會慢慢找到最終的答案。
往後幾天，沈牧仍然是穿梭在各個實驗室之間，實驗間隙的時候，他也沒忘記和那二十個報名者取得聯繫，並一一進行進一步的溝通。
白天的時候他跟國內的學生交流，晚間他正好和那些有時差的外籍學生交流。
白天的時候他跟國內的學生交流，晚間他正好和那些有時差的外籍學生交流。
這天下午做完兩次實驗之後，沈牧撥通了一位國內學生的視頻電話。
視頻響了許多聲，就在沈牧要掛斷的時候，那邊才接起來。
視頻里出現一個戴著毛線帽的年輕臉龐，面對沈牧對方明顯有些激動，笑得露出來一排大白牙。
「啊，牧……牧神，真的是您！」
沈牧低頭看了一眼他的簡歷，以防自己對錯了號。
曾阿想，燕大數學院博一新生，簡介里稱他為人嚴肅冷靜，勤奮自律，自認為這樣的性格十分適合做學術研究。
看照片應該是本人，不過嚴肅冷靜什麼的，好像跟本人有點不沾邊。
還沒等沈牧開口，對方就已經開始自我介紹。
「牧神，我叫曾阿想，也是咱們燕大的，是您的學弟……不對，我好像比您還大幾歲……嗨，我是您的粉絲，前兩天我還去實驗室找您簽名呢……」
只是那邊曾阿想還沒說幾句，視頻那邊，曾阿想身後的門突然打開，一個女生在門口探出頭來。
「表哥，你在視頻嗎，跟誰啊，怎麼還特意戴上帽子遮你的黃毛？唉，你怎麼跪著視頻啊，你這姿勢像是在拜神……」
就在曾阿想使勁擺手，讓她趕緊出去的時候，女生一眼看到了屏幕裡面的沈牧，然後尖叫一聲，「啊，是牧神！」
然後「唰」地一下跪在了門口。
沈牧：「……」
片刻，曾阿想把表妹拖出屋，鎖上門以後，又回到了電腦面前，說話更加結巴了。
「牧……牧神，抱歉啊，我表妹打小腦子不太好使。」
沈牧笑了笑，終於進入正題。
「沒關係，我看簡歷上寫你現在研究的課題是在計算特定虛二次域的理想類群，並嘗試理解其結構與對應的橢圓曲線復乘之間的關係？」
視頻那頭的曾阿想立刻點頭，表情瞬間嚴肅了不少。
「是的牧神，我現在的導師給我的入門課題就是計算一批類數較小的虛二次域，比如Q(√-d)在d<100的情況，完整計算其理想類群結構，並嘗試找出類群非平凡的域，與某些具有復乘的橢圓曲線的j不變量滿足的類方程次數進行對照。算是代數數論和算術幾何交叉的一個基礎練習。」
「對了，牧神，提到我現在的導師，請你不要有所顧慮，我們導師說了，我能被您選上的話，他為我高興，他昨天已經把我踢出小組群了。」
沈牧：「……」
其實有關這些，王平跟他說過，燕大學術環境開放，而且數院的教授們對他的招生都表示支持，只要是報過名的，在成為他的學生之前，都會將之前的課業完成。
「這是一個很好的課題。」
對曾阿想的回答，沈牧表示了肯定，隨即提出了問題，「那麼，以你計算過的Q(√-5)為例，它的理想類群是2階循環群，能不能請你說出一個代表非平凡理想類的非主分式理想，以及如何驗證它不在主理想類中，並驗證它的平方是主理想。」
這是一個非常具體、需要動手計算過才能清晰回答的問題。
曾阿想顯然對例子很熟，立刻回答：「考慮理想I=(2，1+√-5)。首先驗證它不是主理想。若I是主理想(α)，則其範數N(I)=2必須等於 N(α)。但在Q(√-5)中，方程x2+5y2=2無整數解，故不存在範數為2的代數整數，所以I非主。其次，計算I2=(4，2+2√-5，(1+√-5)2)=(4，2+2√-5，-4+2√-5)。可以驗證，生成元4和2+2√-5的最大公因子是(2)，且包含元素√-5，最終可證明I2=(2)。而(2)是主理想，所以I的階為2。」
回答清晰，步驟完整，體現了紮實的計算功底。
沈牧點了點頭，接著問第二個問題，這個問題更偏向概念聯繫。
「你剛才提到了類群結構與橢圓曲線復乘的聯繫。一個經典結論是：虛二次域K的類數，等於其Hilbert類域的次數。請你通俗地解釋一下，這個類數是如何在對應的、具有K上復乘的橢圓曲線的模空間理論中反映出來的？不必涉及細節證明，只談談這個對應關係的核心圖景。」
這個問題要求將數論對象與幾何對象在概念層面聯繫起來。
曾阿想沉思了幾秒，緊張地搓了搓手，像是給自己鼓了鼓勁才重新開口。
「直……直觀上，我覺得可以這樣理解，每一個在虛二次域K上定義、具有復乘的橢圓曲線E，都對應著K的理想類群中的一個元素。具體對應方式是：通過考慮E的復環面表示C\/??，其中??是K的一個分式理想，而不同的理想類會給出不同構的橢圓曲線。」
「所以，類數這個純數論的量，在幾何上體現為具有該復乘的橢圓曲線同源類的個，在算術上則控制著這些特殊橢圓曲線所生成的域擴張的大小。」
「牧……牧神，我說完了。」
曾阿想迅速從剛才那種嚴肅的狀態中抽離，顯得更加緊張了。
「那個……牧神，我……我平時真的不結巴，就是見到您特別特別興奮和緊張，所以舌頭才變成這樣。希望這不影響您對我學術上的評價。」
曾阿想的語氣非常誠懇，似乎對自己剛才有些過於緊張導致舌頭就打結這事非常懊惱。
沈牧卻根本沒注意到這點，剛剛曾阿想的回答表明，他不僅完成了具體的計算訓練，還對背後的經典理論框架有清晰的認識，能夠準確描述數論不變量、幾何對象和域擴張三者之間的對應關係。
這是一個優秀的博一學生應該建立起來的整體圖景。
「不會，我覺得你的基礎很紮實，對概念之間的聯繫也有正確理解。」
「這樣吧，如果你通過了的話三天以內我會再聯繫你。」
曾阿想在電腦前坐正，「好的，牧神，十分期待再次收到您的信息。」
結束通話後，沈牧在曾阿想的簡歷上備註了個待定的符號。
雖然面試開場有些戲劇性，但一旦進入學術狀態，對方展現出了合格的潛力，計算能力可靠，概念清晰，並且能把握不同數學領域間的核心聯繫。
作為博一新生，這已經達到了紮實起步的標準，是個值得考慮的培養對象。
而且看得出來，這名學生思維開放，在數學上是有些天賦的。
不過確不確定把他留下，還得等和其他人都聊過以後才能決定。
整個交談過程比沈牧預想中的要快上不少，他看了看表，確定這個時候大多歐洲的學生大概也已經起床，便再次選了一位外國學生打了過去。
視頻很快被接通，出現在視頻里的人看起來和簡歷照片上毫無二致，頭髮梳得一絲不苟，黑框眼鏡，甚至身上穿著的襯衫都差不多。
而且對方一動不動的，如果不是對方開口回應他的問好，沈牧差點就以為那邊是張照片了。
和剛才那位仁兄相比，這位才是極其嚴肅冷靜才對。
這位坐姿筆直的年輕人叫做麥可·韋伯，目前在海德堡大學數學系攻讀博士學位。
確定對方的眼睛確實是在輕微眨動，沈牧恰好直入主題。
「好，接下來可以請你詳細地說一下最近在研究的數學課題嗎？」
這次韋伯深吸了一口氣，透露出他沉穩鎮靜的外表下，其實面對沈牧，內心還是有些緊張。
不過這種情緒仿佛只存在一瞬，而後他便十分流利而清晰地闡述了自己在研究的課題及其已經得出的成果和結論。
但如今數學5級的他，將這些人看過一遍，腦中已經可以自動用合適的工具分類過濾了。
二十個學生裡面，華國的大概占到一半，剩下的是外國籍的。
當然，這二十幾個人裡面，是有艾米麗一個名額的。
選了學生的話肯定要認真來帶，沈牧覺得以自己的精力來說，最終大概要定下4-5位。
不過看著一份份詳實且很有含金量的簡歷，沈牧認為要從這二十幾人中選出自己想要的學生，也許必須要打電話親自和對方聊一聊才行。
這個最終的篩選他還沒有時間做，但現在他可以給艾米麗回一封郵件。
其實以他們兩人過往的學術溝通經歷來說，沈牧幾乎可以肯定，艾米麗可以占有一個最終的名額。
但想到艾米麗對他隱瞞了提前畢業的信息，說是為了給他一個驚喜，沈牧臨時選擇保守回信。
「艾米麗，看到了你的報名，謝謝你對我的信任，待我作出最後決定給你回信。」
出乎他的意料，艾米麗的郵件似乎又是秒回復了過來。
「哈，沈牧先生，您今天真早，總是聽你們華國人說早睡早起身體好，難怪沈牧先生的身體看起來這麼健康。」
沈牧無奈微笑，繼續回信。
「確實，不過，我還沒有睡。」
「……」
……
第二天，王平在學校小路遇到王平，本來只是隨口問一句，想知道沈牧大概要招幾個學生，卻得知沈牧連夜就開始了篩選。
一時間王平有點後悔沒有幫沈牧再篩選一輪，導致沈牧現在如此勞神。
可是他又覺得在選學生這方面，確實不應該干擾沈牧過多，畢竟沈牧本人的思路也許跟其他人的不太一樣。
「小沈啊，你不用這樣，不管招幾個，這次報名的人太多，你就慢慢篩著，可別因為這事累壞了身體。」
沈牧卻是微微一笑。
「不會王院，困了我會補覺的，不過，學生我已經篩得差不多了，再有幾天，我和最新選出來的幾位聊一聊，最終確定一下就可以了。」
王平果然眉目又是一頓，兩根手指抬起來比劃了一下。
「小沈，你是說這麼厚一沓名單，你一個晚上就看完了？」
沈牧點點頭，「嗯，看完了，篩出的二十個人看起來都不錯，有些難以抉擇。」
王平嘴唇微動，最終沒說出來話。
他想的是，辦公室找了一群人，兵荒馬亂的篩選了好幾天才完成了人員初選。
這麼看的話，是不是還不如讓人家小沈自己篩，就他這個效率估計人家自己提前幾天就篩完了……
而且看沈牧這神采奕奕的樣子，哪像熬了一夜的樣子？看著倒比自己精神還好。
年輕就是好，還有，腦子好用就是好啊。
……
正當沈牧繼續做實驗，並且著手做最後的學生篩選時，沈牧再次收到了來自《自然》的消息，稱他的三篇論文都已經經過多方評審，將在下周的新刊上全部刊出。
驚訝於《自然》審稿如此迅速的同時，沈牧的心中只剩下喜悅。
他確實沒想到這幾篇論文可以這麼快被刊出，而且是同時刊出，這已經說明了三篇文章在業界的含金量。
無疑，論文裡提到的幾項新技術，隨便拎出哪一項他認為在電池領域都是了不得的變革，會為現有的鋰電池帶來意想不到的突破性功能進步。
但也只有將這幾項技術整合到一起，才能彌補現有電池所有的不足，然後創造出與之相比相對完美的新型電池。
不過通過最近做實驗的經驗來講，沈牧發現，這確實沒有那麼容易。
顯然，想要克服這其中的困難，他還需要另外的新技術和新突破，而目前為止，他還沒找到那是什麼。
他每天去實驗室做實驗，一個是多次試驗可以保證最終實驗數據的嚴謹性，另一個就是他的化學經驗每天也仍在緩慢增長。
沈牧認為，也許隨著化學經驗的增長，他可能會慢慢找到最終的答案。
往後幾天，沈牧仍然是穿梭在各個實驗室之間，實驗間隙的時候，他也沒忘記和那二十個報名者取得聯繫，並一一進行進一步的溝通。
白天的時候他跟國內的學生交流，晚間他正好和那些有時差的外籍學生交流。
白天的時候他跟國內的學生交流，晚間他正好和那些有時差的外籍學生交流。
這天下午做完兩次實驗之後，沈牧撥通了一位國內學生的視頻電話。
視頻響了許多聲，就在沈牧要掛斷的時候，那邊才接起來。
視頻里出現一個戴著毛線帽的年輕臉龐，面對沈牧對方明顯有些激動，笑得露出來一排大白牙。
「啊，牧……牧神，真的是您！」
沈牧低頭看了一眼他的簡歷，以防自己對錯了號。
曾阿想，燕大數學院博一新生，簡介里稱他為人嚴肅冷靜，勤奮自律，自認為這樣的性格十分適合做學術研究。
看照片應該是本人，不過嚴肅冷靜什麼的，好像跟本人有點不沾邊。
還沒等沈牧開口，對方就已經開始自我介紹。
「牧神，我叫曾阿想，也是咱們燕大的，是您的學弟……不對，我好像比您還大幾歲……嗨，我是您的粉絲，前兩天我還去實驗室找您簽名呢……」
只是那邊曾阿想還沒說幾句，視頻那邊，曾阿想身後的門突然打開，一個女生在門口探出頭來。
「表哥，你在視頻嗎，跟誰啊，怎麼還特意戴上帽子遮你的黃毛？唉，你怎麼跪著視頻啊，你這姿勢像是在拜神……」
就在曾阿想使勁擺手，讓她趕緊出去的時候，女生一眼看到了屏幕裡面的沈牧，然後尖叫一聲，「啊，是牧神！」
然後「唰」地一下跪在了門口。
沈牧：「……」
片刻，曾阿想把表妹拖出屋，鎖上門以後，又回到了電腦面前，說話更加結巴了。
「牧……牧神，抱歉啊，我表妹打小腦子不太好使。」
沈牧笑了笑，終於進入正題。
「沒關係，我看簡歷上寫你現在研究的課題是在計算特定虛二次域的理想類群，並嘗試理解其結構與對應的橢圓曲線復乘之間的關係？」
視頻那頭的曾阿想立刻點頭，表情瞬間嚴肅了不少。
「是的牧神，我現在的導師給我的入門課題就是計算一批類數較小的虛二次域，比如Q(√-d)在d<100的情況，完整計算其理想類群結構，並嘗試找出類群非平凡的域，與某些具有復乘的橢圓曲線的j不變量滿足的類方程次數進行對照。算是代數數論和算術幾何交叉的一個基礎練習。」
「對了，牧神，提到我現在的導師，請你不要有所顧慮，我們導師說了，我能被您選上的話，他為我高興，他昨天已經把我踢出小組群了。」
沈牧：「……」
其實有關這些，王平跟他說過，燕大學術環境開放，而且數院的教授們對他的招生都表示支持，只要是報過名的，在成為他的學生之前，都會將之前的課業完成。
「這是一個很好的課題。」
對曾阿想的回答，沈牧表示了肯定，隨即提出了問題，「那麼，以你計算過的Q(√-5)為例，它的理想類群是2階循環群，能不能請你說出一個代表非平凡理想類的非主分式理想，以及如何驗證它不在主理想類中，並驗證它的平方是主理想。」
這是一個非常具體、需要動手計算過才能清晰回答的問題。
曾阿想顯然對例子很熟，立刻回答：「考慮理想I=(2，1+√-5)。首先驗證它不是主理想。若I是主理想(α)，則其範數N(I)=2必須等於 N(α)。但在Q(√-5)中，方程x2+5y2=2無整數解，故不存在範數為2的代數整數，所以I非主。其次，計算I2=(4，2+2√-5，(1+√-5)2)=(4，2+2√-5，-4+2√-5)。可以驗證，生成元4和2+2√-5的最大公因子是(2)，且包含元素√-5，最終可證明I2=(2)。而(2)是主理想，所以I的階為2。」
回答清晰，步驟完整，體現了紮實的計算功底。
沈牧點了點頭，接著問第二個問題，這個問題更偏向概念聯繫。
「你剛才提到了類群結構與橢圓曲線復乘的聯繫。一個經典結論是：虛二次域K的類數，等於其Hilbert類域的次數。請你通俗地解釋一下，這個類數是如何在對應的、具有K上復乘的橢圓曲線的模空間理論中反映出來的？不必涉及細節證明，只談談這個對應關係的核心圖景。」
這個問題要求將數論對象與幾何對象在概念層面聯繫起來。
曾阿想沉思了幾秒，緊張地搓了搓手，像是給自己鼓了鼓勁才重新開口。
「直……直觀上，我覺得可以這樣理解，每一個在虛二次域K上定義、具有復乘的橢圓曲線E，都對應著K的理想類群中的一個元素。具體對應方式是：通過考慮E的復環面表示C\/??，其中??是K的一個分式理想，而不同的理想類會給出不同構的橢圓曲線。」
「所以，類數這個純數論的量，在幾何上體現為具有該復乘的橢圓曲線同源類的個，在算術上則控制著這些特殊橢圓曲線所生成的域擴張的大小。」
「牧……牧神，我說完了。」
曾阿想迅速從剛才那種嚴肅的狀態中抽離，顯得更加緊張了。
「那個……牧神，我……我平時真的不結巴，就是見到您特別特別興奮和緊張，所以舌頭才變成這樣。希望這不影響您對我學術上的評價。」
曾阿想的語氣非常誠懇，似乎對自己剛才有些過於緊張導致舌頭就打結這事非常懊惱。
沈牧卻根本沒注意到這點，剛剛曾阿想的回答表明，他不僅完成了具體的計算訓練，還對背後的經典理論框架有清晰的認識，能夠準確描述數論不變量、幾何對象和域擴張三者之間的對應關係。
這是一個優秀的博一學生應該建立起來的整體圖景。
「不會，我覺得你的基礎很紮實，對概念之間的聯繫也有正確理解。」
「這樣吧，如果你通過了的話三天以內我會再聯繫你。」
曾阿想在電腦前坐正，「好的，牧神，十分期待再次收到您的信息。」
結束通話後，沈牧在曾阿想的簡歷上備註了個待定的符號。
雖然面試開場有些戲劇性，但一旦進入學術狀態，對方展現出了合格的潛力，計算能力可靠，概念清晰，並且能把握不同數學領域間的核心聯繫。
作為博一新生，這已經達到了紮實起步的標準，是個值得考慮的培養對象。
而且看得出來，這名學生思維開放，在數學上是有些天賦的。
不過確不確定把他留下，還得等和其他人都聊過以後才能決定。
整個交談過程比沈牧預想中的要快上不少，他看了看表，確定這個時候大多歐洲的學生大概也已經起床，便再次選了一位外國學生打了過去。
視頻很快被接通，出現在視頻里的人看起來和簡歷照片上毫無二致，頭髮梳得一絲不苟，黑框眼鏡，甚至身上穿著的襯衫都差不多。
而且對方一動不動的，如果不是對方開口回應他的問好，沈牧差點就以為那邊是張照片了。
和剛才那位仁兄相比，這位才是極其嚴肅冷靜才對。
這位坐姿筆直的年輕人叫做麥可·韋伯，目前在海德堡大學數學系攻讀博士學位。
確定對方的眼睛確實是在輕微眨動，沈牧恰好直入主題。
「好，接下來可以請你詳細地說一下最近在研究的數學課題嗎？」
這次韋伯深吸了一口氣，透露出他沉穩鎮靜的外表下，其實面對沈牧，內心還是有些緊張。
不過這種情緒仿佛只存在一瞬，而後他便十分流利而清晰地闡述了自己在研究的課題及其已經得出的成果和結論。