第178章 天眼，巨型射電望遠鏡
沈牧大概掃了一眼，心中暗道方院士下手可真狠，這幾道題目確實不一般。
其中涉及到不少天體物理相關專業知識，如果他沒做功課，單單看懂題目都要費不少力氣。
不過這半個月時間以來，他除了在做FRB項目，算各種數據，也沒忘記翻看天體物理相關方面書籍。
在變態的學習效率和效率倍增天賦加持下，相關知識早已被他銘記在心。
第一題考的是黑洞吸積盤在廣義相對論下的輻射轉移。
「考慮一個穩態、軸對稱、幾何薄的光學厚吸積盤，圍繞一個質量為 M、自旋參數為 a(0≤a<1)的Kerr黑洞旋轉。吸積盤位於赤道平面，其內邊緣位於最內穩定圓軌道（ISCO）。假設盤是局部黑體輻射，每個半徑 r處的有效溫度 Teff(r)由標準薄盤（Novikov-Thorne）模型給出。」
「推導觀測者接收到的光譜：一個位於黑洞旋轉軸方向（傾角 i=0）、距離遙遠的觀測者，將接收到一個都卜勒展寬和引力紅移扭曲後的疊加黑體譜。」
「1.推導該觀測者接收到的總光譜流量 Fν的表達式，請清晰地給出從盤局部發射到遙遠觀測者之間的變換步驟。」
「2.對於一個 M=10M⊙， a=0.9的恆星級黑洞，估算其吸積盤在愛丁頓比率 m˙=0.1時，觀測譜峰值對應的大致能量（以keV為單位）。並描述當觀測傾角 i從 0增大到 90°時，總體光譜形狀將如何變化，解釋其物理原因。」
題目不長，考的知識點卻很多。
沈牧盯著卷子看了一會兒。
方敬堯坐椅子上，輕輕抿了一口茶，看沈牧遲遲不答，笑而不語。
這份卷子雖然只有兩道題，卻匯聚了他大量心力，為的自然是給新學生一點小小震撼，好讓他知道天體物理學起來也不容易，需要持續投入精力。
方敬堯很清楚，沈牧十九歲年紀能在數學上取得這麼大成就，說明他有極強的數學天賦。
而數學又是各學科的基石，只要沈牧肯把精力挪一部分到天體物理上，短時間不好說，但有個三年五載，他一定能做出成就來。
在方院士動起心思的時候，沈牧已經找到了解題辦法，然後拿起鋼筆，開始在A4紙上寫道：
「基礎模型：Novikov-Thorne模型給出盤單位面積輻射能流Q(r)=3GMM\/8πr^3˙f(r，a)，局部有效溫度Teff(r)=(Q(r)\/σ)1\/4……」
「局部發射：盤面某點Boyer-Lindquist坐標 r，?的發射是溫度為Teff(r)的黑體輻射，固有頻率νe，比強度為Iν(e)=Bν(Teff(r))=2hνe^3\/c2˙exp(hνe\/kBTeff(r))^?1……」
「紅移因子：g=νeνo=(?pμuμ)e\/(?pμuμ)o，對於遙遠靜止觀測者，uoμ=(1，0，0，0)，對於盤上以角速度Ω=(r3\/2+a)^?1做克卜勒運動的流體……」
「……」
「最終表達式：Fνo=D^(-1\/2)∫risco↓∞↑∫0↓2π↑g3?c22h(νo\/g)^3?exp(kBTeff(r)hνo\/g)^?1?J(r，?;a，i)d?rdr。」
「峰值能量：rg≈15km，愛丁頓光度 LEdd≈1.3×1\/s，實際光度 L≈0.1LEdd。通過 Teff公式，在 r～6rg處，Teff～1?2×107K，對應 kBT～1?2keV。因此，觀測譜（已紅移和展寬）的峰值大約在 1-3 keV範圍。」
「傾角影響：來自盤對面的輻射因極端橫向都卜勒藍移和相對論束流而顯著增強，產生一個明亮的高能尾巴，同時來自黑洞後方區域的輻射被引力透鏡效應部分觀測到。變化主要由相對論運動學效應和引力紅移的角依賴關係引起。高傾角下，視線方向的速度分量變化範圍更大，且光線路徑更靠近黑洞，強引力場效應更加顯著。」
看到沈牧神速一般下筆，方敬堯身子不由自主往前傾了傾。
他眯著眼看向沈牧給出的答案，越看越心驚，幾道面部皺紋狠狠擠在一起。
沈牧的答案完全正確。
過程完美，答題速度極快。
方敬堯忍不住想出聲讚嘆，不愧是數學院的寶貝疙瘩，被一眾教授稱為最有可能為國家捧回菲爾茲獎的學者。
單就這份數學天賦，實在可怕！
而且，在方敬堯設計的第二小問中，題目更多考驗的是答題人對天體物理基本知識的了解。
沈牧使用天體物理各種晦澀難懂的概念公式也這麼順手。
如果不是知道他大一都沒上完，方敬堯甚至懷疑他已經在天體物理領域鑽研幾十年了。
這就是天才嗎？學習速度太誇張了吧！
沈牧依舊沉浸在久違的做題爽感中，絲毫沒注意到方敬堯的情緒變化。
他轉而把視線投入到第二題。
題目關於暴漲宇宙學中的非最小耦合標量場擾動。
「考慮在平坦FRW宇宙中，一個具有非最小耦合到曲率的標量場?，其作用量為：
S=∫d^4x(?g)[1\/2MPl^2f(?)R?1\/2g^μν?μ??ν??V(?)]……」
這道題主要考察的是從作用量出發的經典場論擾動推導能力，以及將複雜模型聯繫到可觀測量的分析技巧。
如果沈牧物理沒到4級或者數學沒到5級，要答出來它確實有些難度，最少也要花費很長時間。
但現在這種程度的推導分析，對他來說再輕鬆不過。
幾乎沒有遲疑，在各種天賦加持下，他在紙上快速書寫著答案。
而看到沈牧給出的答案，方敬堯笑著點了點頭。
難不住，真的難不住。
他知道這兩道題的難度，就算他現在帶的最出彩的博士生來答，也不見得能答出來，更別提答這麼快了。
沈牧這個數學天才，果然也是學天體物理的好苗子啊。
完成兩道題，沈牧抬頭看向方敬堯，開口道：「題目做完了，麻煩方院士看看。」
方敬堯笑嘆道：「非常不錯，看來小沈這個月沒少花心思在天體物理學習上。」
「所以學生通過了方院士的入門測試？」
「當然通過了，而且滿分通過！」方敬堯一臉欣慰的說道，「整個物院也找不出第二個理論比你紮實的學生了，對了小沈，我看你這幾天申請過一個名叫『格-沈標準a衍生FRB』的項目，你是在研究快速射電暴嗎？怎麼樣，有什麼進展嗎？」
嘴上這麼說著，方敬堯心裡卻對沈牧這個項目沒那麼看好。
一來，這段時間沈牧一直在研究天文學理論知識，沒太多時間鑽研項目。
二來快速射電暴在天體物理領域雖然是比較前沿的項目，但研究難度太大。國內設備跟不上，噪音數據又多，很多時候學者研究個十年八年都不會有什麼成果。
雖說天文學家不害怕坐冷板凳，可沈牧不一樣，他理論天賦這麼高，應該把精力投入到稍微容易出成果的項目上。
想到這，方敬堯已經開始盤算著，如何合理的幫學生把這個縱向項目結項。
「成果還不錯。」沈牧點點頭，從背包里拿出筆記本電腦，「本來今天來找方院士，就是為了請你幫忙看看這個項目。」
等沈牧打開筆記本電腦，方敬堯看到他打開的項目總結，整個人僵住了。
……
很快，以唐恆院長為首的一群物理學院教授趕了過來。
從方敬堯那知道沈牧搞出來的大動靜後，唐恆到達第一時間和沈牧熱情握了握手，臉上洋溢著喜悅。
他怎麼也沒想到，半個月不見，沈牧能搞出來這麼大動靜來。
研究出篩選快速射電暴波形圖的算法。
發現確認重複FRB081202。
建立模型計算FRB081202法拉第旋轉與偏振特性，分析子脈衝時間結構。
精確定位宿主星系SDSSJ112512.07+361402.2，以及確定它相關性質。
一條條一件件都可以說是天文界的重大事情。
其中最顛覆性的發現要數發現並確認重複快速射電暴。
這會引起一連串反應。
雖然唐恆等人已經知道沈牧把項目部分成果撰寫成論文發往《天體物理雜誌》了，但其他項目細節要不要對全世界公布，以及公布多少內容都是需要仔細考量的。
唐恆開口道：「小沈啊，你又給學校帶來驚喜了，這次大獎落在咱們物院。我看老王還嘚……大家別愣著，趁著方院士也在，都說說看法。」
唐恆招呼著幾位教授討論。
一名教授開口道：「快速射電暴這個方向，國內遠遠沒有觸碰到國際前沿。就拿射電望遠鏡來說，咱們距離米國、倫國、加國這些天文強國還有很大差距。我覺得這次借著小沈同學的研究成果，咱們可以向上反映，看看能不能建造一個屬於咱們自己的大型射電望遠鏡。」
此話一出，眾多教授紛紛附和。
沈牧同樣心中一動。
對於眾人提到的這個大型射電望遠鏡，沈牧前世記憶中並不陌生。
全名FAST，又叫華國天眼，說是巨型射電望遠鏡也不為錯。
FAST單單反射面就相當於30個足球場大小，無論從大小還是靈敏程度來說，都是當之無愧的世界第一。
沈牧模糊記得FAST是在這幾年開始動工建造的，只是沒想到自己誤打誤撞，竟然成了FAST出現的引子。
從此之後，國家開始建造大型空間站、巡天望遠鏡等設備，等這些設備投入使用，華國也會重回頂級天文觀測國家隊列，在全球太空競賽中占據領先地位。
他這般想著，一旁院長唐恆開口道：「這事我記下來了，等確認小沈這邊項目的細節後，我就往上報，讓上面做決定。」
教授們紛紛點頭，「小沈同學一個舉動，真可能改變咱們國家天文界的風向。」
「果然英雄出少年，十九歲年紀，能做出這種壯舉。咱們十九歲的時候，還在學校念書呢！」
其中涉及到不少天體物理相關專業知識，如果他沒做功課，單單看懂題目都要費不少力氣。
不過這半個月時間以來，他除了在做FRB項目，算各種數據，也沒忘記翻看天體物理相關方面書籍。
在變態的學習效率和效率倍增天賦加持下，相關知識早已被他銘記在心。
第一題考的是黑洞吸積盤在廣義相對論下的輻射轉移。
「考慮一個穩態、軸對稱、幾何薄的光學厚吸積盤，圍繞一個質量為 M、自旋參數為 a(0≤a<1)的Kerr黑洞旋轉。吸積盤位於赤道平面，其內邊緣位於最內穩定圓軌道（ISCO）。假設盤是局部黑體輻射，每個半徑 r處的有效溫度 Teff(r)由標準薄盤（Novikov-Thorne）模型給出。」
「推導觀測者接收到的光譜：一個位於黑洞旋轉軸方向（傾角 i=0）、距離遙遠的觀測者，將接收到一個都卜勒展寬和引力紅移扭曲後的疊加黑體譜。」
「1.推導該觀測者接收到的總光譜流量 Fν的表達式，請清晰地給出從盤局部發射到遙遠觀測者之間的變換步驟。」
「2.對於一個 M=10M⊙， a=0.9的恆星級黑洞，估算其吸積盤在愛丁頓比率 m˙=0.1時，觀測譜峰值對應的大致能量（以keV為單位）。並描述當觀測傾角 i從 0增大到 90°時，總體光譜形狀將如何變化，解釋其物理原因。」
題目不長，考的知識點卻很多。
沈牧盯著卷子看了一會兒。
方敬堯坐椅子上，輕輕抿了一口茶，看沈牧遲遲不答，笑而不語。
這份卷子雖然只有兩道題，卻匯聚了他大量心力，為的自然是給新學生一點小小震撼，好讓他知道天體物理學起來也不容易，需要持續投入精力。
方敬堯很清楚，沈牧十九歲年紀能在數學上取得這麼大成就，說明他有極強的數學天賦。
而數學又是各學科的基石，只要沈牧肯把精力挪一部分到天體物理上，短時間不好說，但有個三年五載，他一定能做出成就來。
在方院士動起心思的時候，沈牧已經找到了解題辦法，然後拿起鋼筆，開始在A4紙上寫道：
「基礎模型：Novikov-Thorne模型給出盤單位面積輻射能流Q(r)=3GMM\/8πr^3˙f(r，a)，局部有效溫度Teff(r)=(Q(r)\/σ)1\/4……」
「局部發射：盤面某點Boyer-Lindquist坐標 r，?的發射是溫度為Teff(r)的黑體輻射，固有頻率νe，比強度為Iν(e)=Bν(Teff(r))=2hνe^3\/c2˙exp(hνe\/kBTeff(r))^?1……」
「紅移因子：g=νeνo=(?pμuμ)e\/(?pμuμ)o，對於遙遠靜止觀測者，uoμ=(1，0，0，0)，對於盤上以角速度Ω=(r3\/2+a)^?1做克卜勒運動的流體……」
「……」
「最終表達式：Fνo=D^(-1\/2)∫risco↓∞↑∫0↓2π↑g3?c22h(νo\/g)^3?exp(kBTeff(r)hνo\/g)^?1?J(r，?;a，i)d?rdr。」
「峰值能量：rg≈15km，愛丁頓光度 LEdd≈1.3×1\/s，實際光度 L≈0.1LEdd。通過 Teff公式，在 r～6rg處，Teff～1?2×107K，對應 kBT～1?2keV。因此，觀測譜（已紅移和展寬）的峰值大約在 1-3 keV範圍。」
「傾角影響：來自盤對面的輻射因極端橫向都卜勒藍移和相對論束流而顯著增強，產生一個明亮的高能尾巴，同時來自黑洞後方區域的輻射被引力透鏡效應部分觀測到。變化主要由相對論運動學效應和引力紅移的角依賴關係引起。高傾角下，視線方向的速度分量變化範圍更大，且光線路徑更靠近黑洞，強引力場效應更加顯著。」
看到沈牧神速一般下筆，方敬堯身子不由自主往前傾了傾。
他眯著眼看向沈牧給出的答案，越看越心驚，幾道面部皺紋狠狠擠在一起。
沈牧的答案完全正確。
過程完美，答題速度極快。
方敬堯忍不住想出聲讚嘆，不愧是數學院的寶貝疙瘩，被一眾教授稱為最有可能為國家捧回菲爾茲獎的學者。
單就這份數學天賦，實在可怕！
而且，在方敬堯設計的第二小問中，題目更多考驗的是答題人對天體物理基本知識的了解。
沈牧使用天體物理各種晦澀難懂的概念公式也這麼順手。
如果不是知道他大一都沒上完，方敬堯甚至懷疑他已經在天體物理領域鑽研幾十年了。
這就是天才嗎？學習速度太誇張了吧！
沈牧依舊沉浸在久違的做題爽感中，絲毫沒注意到方敬堯的情緒變化。
他轉而把視線投入到第二題。
題目關於暴漲宇宙學中的非最小耦合標量場擾動。
「考慮在平坦FRW宇宙中，一個具有非最小耦合到曲率的標量場?，其作用量為：
S=∫d^4x(?g)[1\/2MPl^2f(?)R?1\/2g^μν?μ??ν??V(?)]……」
這道題主要考察的是從作用量出發的經典場論擾動推導能力，以及將複雜模型聯繫到可觀測量的分析技巧。
如果沈牧物理沒到4級或者數學沒到5級，要答出來它確實有些難度，最少也要花費很長時間。
但現在這種程度的推導分析，對他來說再輕鬆不過。
幾乎沒有遲疑，在各種天賦加持下，他在紙上快速書寫著答案。
而看到沈牧給出的答案，方敬堯笑著點了點頭。
難不住，真的難不住。
他知道這兩道題的難度，就算他現在帶的最出彩的博士生來答，也不見得能答出來，更別提答這麼快了。
沈牧這個數學天才，果然也是學天體物理的好苗子啊。
完成兩道題，沈牧抬頭看向方敬堯，開口道：「題目做完了，麻煩方院士看看。」
方敬堯笑嘆道：「非常不錯，看來小沈這個月沒少花心思在天體物理學習上。」
「所以學生通過了方院士的入門測試？」
「當然通過了，而且滿分通過！」方敬堯一臉欣慰的說道，「整個物院也找不出第二個理論比你紮實的學生了，對了小沈，我看你這幾天申請過一個名叫『格-沈標準a衍生FRB』的項目，你是在研究快速射電暴嗎？怎麼樣，有什麼進展嗎？」
嘴上這麼說著，方敬堯心裡卻對沈牧這個項目沒那麼看好。
一來，這段時間沈牧一直在研究天文學理論知識，沒太多時間鑽研項目。
二來快速射電暴在天體物理領域雖然是比較前沿的項目，但研究難度太大。國內設備跟不上，噪音數據又多，很多時候學者研究個十年八年都不會有什麼成果。
雖說天文學家不害怕坐冷板凳，可沈牧不一樣，他理論天賦這麼高，應該把精力投入到稍微容易出成果的項目上。
想到這，方敬堯已經開始盤算著，如何合理的幫學生把這個縱向項目結項。
「成果還不錯。」沈牧點點頭，從背包里拿出筆記本電腦，「本來今天來找方院士，就是為了請你幫忙看看這個項目。」
等沈牧打開筆記本電腦，方敬堯看到他打開的項目總結，整個人僵住了。
……
很快，以唐恆院長為首的一群物理學院教授趕了過來。
從方敬堯那知道沈牧搞出來的大動靜後，唐恆到達第一時間和沈牧熱情握了握手，臉上洋溢著喜悅。
他怎麼也沒想到，半個月不見，沈牧能搞出來這麼大動靜來。
研究出篩選快速射電暴波形圖的算法。
發現確認重複FRB081202。
建立模型計算FRB081202法拉第旋轉與偏振特性，分析子脈衝時間結構。
精確定位宿主星系SDSSJ112512.07+361402.2，以及確定它相關性質。
一條條一件件都可以說是天文界的重大事情。
其中最顛覆性的發現要數發現並確認重複快速射電暴。
這會引起一連串反應。
雖然唐恆等人已經知道沈牧把項目部分成果撰寫成論文發往《天體物理雜誌》了，但其他項目細節要不要對全世界公布，以及公布多少內容都是需要仔細考量的。
唐恆開口道：「小沈啊，你又給學校帶來驚喜了，這次大獎落在咱們物院。我看老王還嘚……大家別愣著，趁著方院士也在，都說說看法。」
唐恆招呼著幾位教授討論。
一名教授開口道：「快速射電暴這個方向，國內遠遠沒有觸碰到國際前沿。就拿射電望遠鏡來說，咱們距離米國、倫國、加國這些天文強國還有很大差距。我覺得這次借著小沈同學的研究成果，咱們可以向上反映，看看能不能建造一個屬於咱們自己的大型射電望遠鏡。」
此話一出，眾多教授紛紛附和。
沈牧同樣心中一動。
對於眾人提到的這個大型射電望遠鏡，沈牧前世記憶中並不陌生。
全名FAST，又叫華國天眼，說是巨型射電望遠鏡也不為錯。
FAST單單反射面就相當於30個足球場大小，無論從大小還是靈敏程度來說，都是當之無愧的世界第一。
沈牧模糊記得FAST是在這幾年開始動工建造的，只是沒想到自己誤打誤撞，竟然成了FAST出現的引子。
從此之後，國家開始建造大型空間站、巡天望遠鏡等設備，等這些設備投入使用，華國也會重回頂級天文觀測國家隊列，在全球太空競賽中占據領先地位。
他這般想著，一旁院長唐恆開口道：「這事我記下來了，等確認小沈這邊項目的細節後，我就往上報，讓上面做決定。」
教授們紛紛點頭，「小沈同學一個舉動，真可能改變咱們國家天文界的風向。」
「果然英雄出少年，十九歲年紀，能做出這種壯舉。咱們十九歲的時候，還在學校念書呢！」