第154章 讓你去阿姆斯特丹你不去
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詹姆斯·梅納德接過話筒，「沈牧老兄，我想說你講得真好。不過我確實不擅長拓撲學，就不獻醜了，你加油！」
本來按照沈牧平時的演講狀態，現場氣氛不至於這麼沉悶。
今天的感冒還是影響他不少。
但經過詹姆斯·梅納德這麼一鼓動，現場稍微活絡了起來。
拋開親友團不談，依次又有幾名外國人提出問題，沈牧一一解答。
台下林初彤看沈牧偶爾咳嗽一聲，一邊為他擔心想讓他提前結束問答，另一方面又清楚這是沈牧的「重要時刻」，不應該打擾。
此時，人群中一名青年學者緩緩站了起來，接過話筒，平靜說道：「來自東方的沈牧，你剛剛重點闡述了基於K理論的證明策略，核心是將指標視為K群上的同態，並通過驗證其在一組『生成元』上相等來完成證明。」
「我想問，K群K（TM）的結構是複雜的，你如何能確信，你所驗證的幾個特例所對應的K類，真的就生成了整個K群？」
「萬一存在某個古怪的流形M和一個極其詭異的橢圓算子D，它們對應的K類落在你所選定生成元的縫隙中，你的證明策略不就失效了嗎？」
這人剛剛站起來的時候，報告廳里眾人還沒怎麼注意他。
而他說了幾句後，立時吸引了所有人的目光。
很明顯，這名青年學者在拓撲學上有著極高的造詣，所提出的問題絕不是泛泛而談。
如果沈牧無法回答這個問題，他的這篇論文的嚴謹性就會受到質疑。
有外國人小聲議論，「是他，米切爾教授。」
「米切爾教授？哈佛大學最年輕教授之一，年僅三十五歲的拉馬努金獎獲得者嗎？」
「沒想到他竟然會跑來這個偏遠的報告廳聽一場東方人的匯報。」
「你別忘了，米切爾教授和索科洛夫教授是同門，索科洛夫教授曾公開發表文章指責過台上這個東方人。」
「那件事最後不是不了了之了嗎？米切爾教授又怎麼會放在心上。」
外國人說的很快，張傳明只模糊聽到一些，他看向身邊周雨，「小雨，那群人在說什麼？」
周雨把相關內容翻譯了出來。
張傳明眉頭緊皺，「米切爾教授？他是亞倫·米切爾，艾琳娜·索科洛夫的同門師弟，沒想到他竟然會來到現場，還想刁難阿牧。這群混蛋！」
說著，張傳明就要起身，卻被一旁姜稟毅攔了下來，「師兄，這裡是小沈的匯報現場，還有聯邦學會工作人員現場記錄呢！」
「呵呵。」張傳明冷笑一聲，「我就說他們怎麼會好心邀請阿牧來，原來在這兒等著呢。導師，咱們怎麼辦，你看阿牧身體狀況明顯沒那麼好，這個亞倫·米切爾在拓撲學方向研究的很深，他提出的問題，阿牧不見得能答上來。」
肖燁搖搖頭，「傳明，你就這麼不相信你學生嗎？放心吧，這是小沈揚名的好機會，我信他。實在不行，最後還有我們這些老傢伙收場呢。一個能為國家捧回菲爾茲獎盃的人，又怎麼可能在這種地方跌倒。」
聽到肖燁的評價，張傳明勉強按下情緒，說道：「明白了，導師。」
一旁林鋒看了肖燁一眼，又轉頭有些好奇的看向講台上的沈牧。
這一看，林鋒發現了一絲不同尋常的東西。
台上的大學生，非但沒有絲毫慌亂，反而有一絲興奮？
沈牧：「這位教授，感謝你如此深刻的提問，這直接觸及了阿蒂亞和辛格原始證明中最精妙的拓撲洞察。」
「首先，我驗證的不僅僅是幾個孤立的例子。」
「我是在驗證一種函子性的、與流形結構相容的生成機制。具體的說，如果指標定理對兩個流形X和Y成立，那麼它對它們的積流形X×Y，以及通過一些標準拓撲操作從它們構造出的新流形也成立。」
「我選定的模型流形以及上面的標準算子，就像功能強大的基本粒子，通過外積和拉回這些操作，這些基本粒子能夠組合、演化出幾乎所有其他流形上的K類。」
「其次，你所說的古怪流形上的K類，其構建材料最終仍然來自經典模型。橢圓算子 D的符號σ(D)自然地定義在餘切叢的單位球叢 S?M上，並且給出一個相對K群元素[σ(D)]∈K(B?M，S?M)?K(T?M)。」
「簡單說來，這並不是在碰運氣的測試，而是系統的測試了整個理論對應的庫。只要在源頭上定理成立，那麼由庫衍生出的所有後代，定理也必然成立。」
「我這麼說，不知道是否解釋清了你的回答？」
「啪啪啪。」
沈牧話音落下，亞倫·米切爾還沒說話，從報告廳後門信步走來一名銀髮老人。
見到來人，在場所有人紛紛瞪大眼睛，有不少人失聲說出口：「唐納森教授？」
來人正是西蒙·唐納森。
「好一個沈牧，好一個十八歲的拓撲學天才。我讓沃文邀請你去阿姆斯特丹你不去，今天終於讓我見到你了。沒想到老師的這個定理還能推出這麼多有趣的東西，你今天真是讓我大開眼界！」
西蒙·唐納森一邊鼓掌，一邊往前台走去，最終隨意找了個位置坐下。
有這位菲爾茲獎得主帶頭鼓掌，眾人毫不吝嗇的獻上了自己的掌聲。
西蒙·唐納森看了亞倫·米切爾一眼，「怎麼了亞倫，沈牧的回答你不滿意嗎？還是說，關於我老師阿蒂亞爵士提出的定理，你有更深刻的見解？」
亞倫·米切爾愣神片刻，輕輕搖頭道：「不是的，唐納森教授。沈牧很清晰的指出了函子性和生成結構的關鍵作用，這確實回答了我的疑慮。謝謝。」
說罷，亞倫·米切爾轉身離開。
把沈牧邀請來普林斯頓數學交流會，是他和懷爾德·布萊克、艾琳娜·索科洛夫商量出的結果。
情況也確實和幾人最開始預料的一樣，沈牧所在的三號報告廳幾乎沒西方人參與。
都是華國人自己在捧場，又有什麼意義。
可沒想到，沈牧竟然回答出了他精心準備的問題，這個年輕的東方大學生，對拓撲學的鑽研，竟然達到了這種深度？
更讓亞倫·米切爾震驚的是，西蒙·唐納森出現在了第三報告廳，甚至公然為沈牧站台。
兩人之間到底有什麼聯繫？
亞倫·米切爾不知道，但他知道有必要把這件事和師兄、師姐商量一番。
詹姆斯·梅納德接過話筒，「沈牧老兄，我想說你講得真好。不過我確實不擅長拓撲學，就不獻醜了，你加油！」
本來按照沈牧平時的演講狀態，現場氣氛不至於這麼沉悶。
今天的感冒還是影響他不少。
但經過詹姆斯·梅納德這麼一鼓動，現場稍微活絡了起來。
拋開親友團不談，依次又有幾名外國人提出問題，沈牧一一解答。
台下林初彤看沈牧偶爾咳嗽一聲，一邊為他擔心想讓他提前結束問答，另一方面又清楚這是沈牧的「重要時刻」，不應該打擾。
此時，人群中一名青年學者緩緩站了起來，接過話筒，平靜說道：「來自東方的沈牧，你剛剛重點闡述了基於K理論的證明策略，核心是將指標視為K群上的同態，並通過驗證其在一組『生成元』上相等來完成證明。」
「我想問，K群K（TM）的結構是複雜的，你如何能確信，你所驗證的幾個特例所對應的K類，真的就生成了整個K群？」
「萬一存在某個古怪的流形M和一個極其詭異的橢圓算子D，它們對應的K類落在你所選定生成元的縫隙中，你的證明策略不就失效了嗎？」
這人剛剛站起來的時候，報告廳里眾人還沒怎麼注意他。
而他說了幾句後，立時吸引了所有人的目光。
很明顯，這名青年學者在拓撲學上有著極高的造詣，所提出的問題絕不是泛泛而談。
如果沈牧無法回答這個問題，他的這篇論文的嚴謹性就會受到質疑。
有外國人小聲議論，「是他，米切爾教授。」
「米切爾教授？哈佛大學最年輕教授之一，年僅三十五歲的拉馬努金獎獲得者嗎？」
「沒想到他竟然會跑來這個偏遠的報告廳聽一場東方人的匯報。」
「你別忘了，米切爾教授和索科洛夫教授是同門，索科洛夫教授曾公開發表文章指責過台上這個東方人。」
「那件事最後不是不了了之了嗎？米切爾教授又怎麼會放在心上。」
外國人說的很快，張傳明只模糊聽到一些，他看向身邊周雨，「小雨，那群人在說什麼？」
周雨把相關內容翻譯了出來。
張傳明眉頭緊皺，「米切爾教授？他是亞倫·米切爾，艾琳娜·索科洛夫的同門師弟，沒想到他竟然會來到現場，還想刁難阿牧。這群混蛋！」
說著，張傳明就要起身，卻被一旁姜稟毅攔了下來，「師兄，這裡是小沈的匯報現場，還有聯邦學會工作人員現場記錄呢！」
「呵呵。」張傳明冷笑一聲，「我就說他們怎麼會好心邀請阿牧來，原來在這兒等著呢。導師，咱們怎麼辦，你看阿牧身體狀況明顯沒那麼好，這個亞倫·米切爾在拓撲學方向研究的很深，他提出的問題，阿牧不見得能答上來。」
肖燁搖搖頭，「傳明，你就這麼不相信你學生嗎？放心吧，這是小沈揚名的好機會，我信他。實在不行，最後還有我們這些老傢伙收場呢。一個能為國家捧回菲爾茲獎盃的人，又怎麼可能在這種地方跌倒。」
聽到肖燁的評價，張傳明勉強按下情緒，說道：「明白了，導師。」
一旁林鋒看了肖燁一眼，又轉頭有些好奇的看向講台上的沈牧。
這一看，林鋒發現了一絲不同尋常的東西。
台上的大學生，非但沒有絲毫慌亂，反而有一絲興奮？
沈牧：「這位教授，感謝你如此深刻的提問，這直接觸及了阿蒂亞和辛格原始證明中最精妙的拓撲洞察。」
「首先，我驗證的不僅僅是幾個孤立的例子。」
「我是在驗證一種函子性的、與流形結構相容的生成機制。具體的說，如果指標定理對兩個流形X和Y成立，那麼它對它們的積流形X×Y，以及通過一些標準拓撲操作從它們構造出的新流形也成立。」
「我選定的模型流形以及上面的標準算子，就像功能強大的基本粒子，通過外積和拉回這些操作，這些基本粒子能夠組合、演化出幾乎所有其他流形上的K類。」
「其次，你所說的古怪流形上的K類，其構建材料最終仍然來自經典模型。橢圓算子 D的符號σ(D)自然地定義在餘切叢的單位球叢 S?M上，並且給出一個相對K群元素[σ(D)]∈K(B?M，S?M)?K(T?M)。」
「簡單說來，這並不是在碰運氣的測試，而是系統的測試了整個理論對應的庫。只要在源頭上定理成立，那麼由庫衍生出的所有後代，定理也必然成立。」
「我這麼說，不知道是否解釋清了你的回答？」
「啪啪啪。」
沈牧話音落下，亞倫·米切爾還沒說話，從報告廳後門信步走來一名銀髮老人。
見到來人，在場所有人紛紛瞪大眼睛，有不少人失聲說出口：「唐納森教授？」
來人正是西蒙·唐納森。
「好一個沈牧，好一個十八歲的拓撲學天才。我讓沃文邀請你去阿姆斯特丹你不去，今天終於讓我見到你了。沒想到老師的這個定理還能推出這麼多有趣的東西，你今天真是讓我大開眼界！」
西蒙·唐納森一邊鼓掌，一邊往前台走去，最終隨意找了個位置坐下。
有這位菲爾茲獎得主帶頭鼓掌，眾人毫不吝嗇的獻上了自己的掌聲。
西蒙·唐納森看了亞倫·米切爾一眼，「怎麼了亞倫，沈牧的回答你不滿意嗎？還是說，關於我老師阿蒂亞爵士提出的定理，你有更深刻的見解？」
亞倫·米切爾愣神片刻，輕輕搖頭道：「不是的，唐納森教授。沈牧很清晰的指出了函子性和生成結構的關鍵作用，這確實回答了我的疑慮。謝謝。」
說罷，亞倫·米切爾轉身離開。
把沈牧邀請來普林斯頓數學交流會，是他和懷爾德·布萊克、艾琳娜·索科洛夫商量出的結果。
情況也確實和幾人最開始預料的一樣，沈牧所在的三號報告廳幾乎沒西方人參與。
都是華國人自己在捧場，又有什麼意義。
可沒想到，沈牧竟然回答出了他精心準備的問題，這個年輕的東方大學生，對拓撲學的鑽研，竟然達到了這種深度？
更讓亞倫·米切爾震驚的是，西蒙·唐納森出現在了第三報告廳，甚至公然為沈牧站台。
兩人之間到底有什麼聯繫？
亞倫·米切爾不知道，但他知道有必要把這件事和師兄、師姐商量一番。