第97章 八次抽出來的
第97章 八次抽出來的
王平明白，數學發展到今天，許多地方和百年前已經大不相同了。
就拿沈牧論文中涉及最多的群論與拓撲學舉例。
群論研究的是「對稱性」抽象結構，重點在代數操作和結構上，不關心連續性。
拓撲學研究的是「形狀」在連續變形下不變的性質，不關心精確的距離或者角度。
百年來，二者一直在往深處發展，前者發展出代數拓撲，微分拓撲，幾何拓撲，低維拓撲————
後者發展出有限群論，李群，算術群————
可以說這兩個細分學科，幾乎到了隔行如隔山的地步。
再往遠處說，數學知識的總量正在爆炸式增長，各分支學科越來越細。
學者想在任何一個小方向上達到行業前沿，都需要多年時間來鑽研。
而沈牧呢？
算他打娘胎里開始學數學，到現在也不過一十八年。
十八年時間，他竟然能在五個細分方向同時達到前沿。
這別說和普通人比了，就算和同齡的數學天才比，也會讓天才變得平平無奇吧！
如今，數學界全才幾乎絕跡，這是數學知識空前豐富的必然結果，也是學科成熟的標誌。
因此許多數學成就的突破更依賴專門領域的深耕，或者幾個領域專家的合作。
數學家們也幾乎達成了共識，以後不會再有全才數學家出現。
但此時在沈牧身上，王平看到了一絲希望。
他的數學知識儲備，他的數學天賦，實在是太驚人了！
想清楚這一切，王平長出一口氣，說道：「老張，這回真讓你撿到寶了，你收這麼個學生，肖老也會高興吧。」
張傳明笑了笑，「彼此彼此，阿牧的成就不就是咱們數院的成就嗎？數院的成就就是院長你的成就啊！至於老師那邊，我現在還沒打算告訴他，等阿牧過兩年，多發幾篇四大，我再帶他去見老師，讓他老人家領著走向世界。」
「嚯，馬上就發四大了！這速度說出去，怕不是驚倒一片人！不過也是，我也感覺小沈潛力大著呢！」
「是吧，所以該給我學生的獎學金，論文補貼，儘快安排一下，這不用我多說了吧？王院。」
王平點點頭，笑著說：「好。消息傳出去，咱們院裡幾位院士說不定要來和你搶學生。」
聽到這話，張傳明眉毛一挑，「誰要搶，我一個個去以理服人。幾位前輩總不能以大欺小吧？倒是王院，你得多想想辦法怎麼把阿牧牢牢拴在數院啊。論文的這些消息傳出去，恐怕有不少機構蠢蠢欲動，想要把阿牧挖過去呢！」
這句話讓王平有些坐不住了，「老張你這話倒是提醒我了，不行，我得去找小沈談談。」
此時不經意引起各方關注的沈牧正在洗臉。
好好洗一洗，然後來到未名湖畔一處風景秀美的地方，搖出系統面板，準備抽獎。
「抽！」
「抽！」
再抽！」
算上獲得靈感後系統時不時的學習幣「返現」，沈牧前後一共抽了七次。
奈何結果分別是【入門】、【進階】、【專業】、【專業】、【專業】、
【入門】、【進階】。
三個【專業】靈感里，一個是數學，一個物理，一個化學。
數學已經達到4級，【專業】靈感沒有任何獎勵，物理、化學倒是稍微回了點血。
其他幾個【入門】、【進階】靈感，什麼都沒撈到。
看了眼還剩下的180學習幣，沈牧深吸一口氣，意念對準輪盤上的按鈕，狼狼按了上去。
再抽最後一次就收手。」
指針快速轉起來。
對於最後一次抽獎，沈牧沒報太大希望。
只希望快速結束完事，接下來老老實實肝經驗才是正道。
終於，指針停了。
【傳奇級靈感】
【獲得：霍奇—微分對應】
沈牧愣住了。
只有六個字，它卻是實打實的傳奇級靈感。
原本數學升級到4級精英級後，靈感輪盤高級別獎勵的概率翻倍了。
可看看剛剛抽的七次，結果全是破銅爛鐵，沈牧心裡很清楚，那些個0.1%的概率就算翻倍，也不過0.2%，該不中還是不中。
所以剛剛他已經做好八次不中的心理建設，準備好好學習去了。
結果。
現在給了個傳奇級靈感？
六個字，字少事大。
霍奇猜想。
1950年由威廉·瓦倫斯·道格拉斯·霍奇正式提出，至今仍是一個開放性問題。
被譽為世界七大數學難題，克雷數學研究所懸賞一百萬美元，引來無數頂尖數學家為之奮鬥。
無奈進展緩慢。
作為數學人，燕大數院學生，沈牧對霍奇猜想還是有些基礎了解的。
往複雜里說，就是在一個非奇異的復射影代數簇上，任何一個上同調意義下的調和微分形式，都可以用一個代數閉鏈的有理係數線性組合來表示。
簡單點說就是有一個叫代數簇的複雜空間。
人們對它做類似「X光」那樣的同調掃描時，不是為了看它的具體形狀，而是為了提取它的拓撲不變量，或者說說探究這個空間到底有多少個一維或者二維的洞。
霍奇猜想問的就是人們得到的這些拓撲不變量，是否總能用代數簇自身內部名叫代數鏈的一類「幾何零件」來組成。
聽起來好像也不複雜————
但霍奇猜想精巧的命中了三個數學核心分支。
分析、拓撲、代數。
這是數學最深奧領域的交匯處，想解決它，就需要掌握代數幾何、微分幾何、拓撲學和多複變函數論等艱深語言。
完全解決它則可能需要創造出全新的數學工具和理論。
這對全世界數學家都是一個巨大的挑戰。
而現在，猜想直接被自己給抽出來了？
穩了穩情緒，沈牧仔細研究起這個傳奇級靈感來。
然後他就有些不樂意了。
因為這個名叫「霍奇—微分對應」的【傳奇】靈感，充其量只是個【碎片】，或者說【半步】霍奇猜想。
「霍奇—微分對應」通過分析方程在三維代數簇上的正則性，證明了每個上同調類都對應一個解，從而對應著一個代數閉鏈。
也就是說，這個所謂的【傳奇】靈感，只證明了三維霍奇猜想。
當然，三維的不是沒有意義，通過對奇點進行更精細的分析，是有希望推廣到高維從而完成整個霍奇猜想證明的。
可是。
沈牧現在只有4級數學水平。
看明白「霍奇—微分對應」已經很勉強了，想要繼續往下證明，怎麼著也得要【大師】或者【傳奇】等級數學。
這碎片，現階段中看不中用啊！
不過想到解決問題後，他能收穫的一百萬美元獎勵，大量聲望，甚至可能在整個人類史上留名，沈牧心情好受了一些，也覺得對得起他這麼多學習幣了。
王平明白，數學發展到今天，許多地方和百年前已經大不相同了。
就拿沈牧論文中涉及最多的群論與拓撲學舉例。
群論研究的是「對稱性」抽象結構，重點在代數操作和結構上，不關心連續性。
拓撲學研究的是「形狀」在連續變形下不變的性質，不關心精確的距離或者角度。
百年來，二者一直在往深處發展，前者發展出代數拓撲，微分拓撲，幾何拓撲，低維拓撲————
後者發展出有限群論，李群，算術群————
可以說這兩個細分學科，幾乎到了隔行如隔山的地步。
再往遠處說，數學知識的總量正在爆炸式增長，各分支學科越來越細。
學者想在任何一個小方向上達到行業前沿，都需要多年時間來鑽研。
而沈牧呢？
算他打娘胎里開始學數學，到現在也不過一十八年。
十八年時間，他竟然能在五個細分方向同時達到前沿。
這別說和普通人比了，就算和同齡的數學天才比，也會讓天才變得平平無奇吧！
如今，數學界全才幾乎絕跡，這是數學知識空前豐富的必然結果，也是學科成熟的標誌。
因此許多數學成就的突破更依賴專門領域的深耕，或者幾個領域專家的合作。
數學家們也幾乎達成了共識，以後不會再有全才數學家出現。
但此時在沈牧身上，王平看到了一絲希望。
他的數學知識儲備，他的數學天賦，實在是太驚人了！
想清楚這一切，王平長出一口氣，說道：「老張，這回真讓你撿到寶了，你收這麼個學生，肖老也會高興吧。」
張傳明笑了笑，「彼此彼此，阿牧的成就不就是咱們數院的成就嗎？數院的成就就是院長你的成就啊！至於老師那邊，我現在還沒打算告訴他，等阿牧過兩年，多發幾篇四大，我再帶他去見老師，讓他老人家領著走向世界。」
「嚯，馬上就發四大了！這速度說出去，怕不是驚倒一片人！不過也是，我也感覺小沈潛力大著呢！」
「是吧，所以該給我學生的獎學金，論文補貼，儘快安排一下，這不用我多說了吧？王院。」
王平點點頭，笑著說：「好。消息傳出去，咱們院裡幾位院士說不定要來和你搶學生。」
聽到這話，張傳明眉毛一挑，「誰要搶，我一個個去以理服人。幾位前輩總不能以大欺小吧？倒是王院，你得多想想辦法怎麼把阿牧牢牢拴在數院啊。論文的這些消息傳出去，恐怕有不少機構蠢蠢欲動，想要把阿牧挖過去呢！」
這句話讓王平有些坐不住了，「老張你這話倒是提醒我了，不行，我得去找小沈談談。」
此時不經意引起各方關注的沈牧正在洗臉。
好好洗一洗，然後來到未名湖畔一處風景秀美的地方，搖出系統面板，準備抽獎。
「抽！」
「抽！」
再抽！」
算上獲得靈感後系統時不時的學習幣「返現」，沈牧前後一共抽了七次。
奈何結果分別是【入門】、【進階】、【專業】、【專業】、【專業】、
【入門】、【進階】。
三個【專業】靈感里，一個是數學，一個物理，一個化學。
數學已經達到4級，【專業】靈感沒有任何獎勵，物理、化學倒是稍微回了點血。
其他幾個【入門】、【進階】靈感，什麼都沒撈到。
看了眼還剩下的180學習幣，沈牧深吸一口氣，意念對準輪盤上的按鈕，狼狼按了上去。
再抽最後一次就收手。」
指針快速轉起來。
對於最後一次抽獎，沈牧沒報太大希望。
只希望快速結束完事，接下來老老實實肝經驗才是正道。
終於，指針停了。
【傳奇級靈感】
【獲得：霍奇—微分對應】
沈牧愣住了。
只有六個字，它卻是實打實的傳奇級靈感。
原本數學升級到4級精英級後，靈感輪盤高級別獎勵的概率翻倍了。
可看看剛剛抽的七次，結果全是破銅爛鐵，沈牧心裡很清楚，那些個0.1%的概率就算翻倍，也不過0.2%，該不中還是不中。
所以剛剛他已經做好八次不中的心理建設，準備好好學習去了。
結果。
現在給了個傳奇級靈感？
六個字，字少事大。
霍奇猜想。
1950年由威廉·瓦倫斯·道格拉斯·霍奇正式提出，至今仍是一個開放性問題。
被譽為世界七大數學難題，克雷數學研究所懸賞一百萬美元，引來無數頂尖數學家為之奮鬥。
無奈進展緩慢。
作為數學人，燕大數院學生，沈牧對霍奇猜想還是有些基礎了解的。
往複雜里說，就是在一個非奇異的復射影代數簇上，任何一個上同調意義下的調和微分形式，都可以用一個代數閉鏈的有理係數線性組合來表示。
簡單點說就是有一個叫代數簇的複雜空間。
人們對它做類似「X光」那樣的同調掃描時，不是為了看它的具體形狀，而是為了提取它的拓撲不變量，或者說說探究這個空間到底有多少個一維或者二維的洞。
霍奇猜想問的就是人們得到的這些拓撲不變量，是否總能用代數簇自身內部名叫代數鏈的一類「幾何零件」來組成。
聽起來好像也不複雜————
但霍奇猜想精巧的命中了三個數學核心分支。
分析、拓撲、代數。
這是數學最深奧領域的交匯處，想解決它，就需要掌握代數幾何、微分幾何、拓撲學和多複變函數論等艱深語言。
完全解決它則可能需要創造出全新的數學工具和理論。
這對全世界數學家都是一個巨大的挑戰。
而現在，猜想直接被自己給抽出來了？
穩了穩情緒，沈牧仔細研究起這個傳奇級靈感來。
然後他就有些不樂意了。
因為這個名叫「霍奇—微分對應」的【傳奇】靈感，充其量只是個【碎片】，或者說【半步】霍奇猜想。
「霍奇—微分對應」通過分析方程在三維代數簇上的正則性，證明了每個上同調類都對應一個解，從而對應著一個代數閉鏈。
也就是說，這個所謂的【傳奇】靈感，只證明了三維霍奇猜想。
當然，三維的不是沒有意義，通過對奇點進行更精細的分析，是有希望推廣到高維從而完成整個霍奇猜想證明的。
可是。
沈牧現在只有4級數學水平。
看明白「霍奇—微分對應」已經很勉強了，想要繼續往下證明，怎麼著也得要【大師】或者【傳奇】等級數學。
這碎片，現階段中看不中用啊！
不過想到解決問題後，他能收穫的一百萬美元獎勵，大量聲望，甚至可能在整個人類史上留名，沈牧心情好受了一些，也覺得對得起他這麼多學習幣了。