第31章 第一輪遊戲
「第一輪遊戲開始，由一號提出自己的分配方案。」
一號起立，說出了自己的分配方案：「我的提議是，我分得97個金幣，二號分得0個金幣，三號分得1個，四號分得0個金幣，五號分得2個金幣。」
聽聞這樣的分配方案，全場人都屏住了呼吸。
表面上看，這是一個很不理智的分配方案，這種方案自己獨拿大頭，二號和四號1個金幣都分不到，三號和五號加一起也僅僅拿到了3個金幣，後面四個人顯然不會同意。
然而實際上，在海盜分金這場遊戲中，這個決策方案正是一號所作出的最合乎理性的方案，如果這場遊戲的參與者全都是理性人，那麼這個方案會得到一號、三號和五號的同意。
想要得出這個方案，需要從只剩兩個人的情況開始思考。
如果這時僅剩下四號和五號兩個人，那麼四號提出的方案需要得到兩人的同意才行。
可在五號看來，哪怕四號提出這樣一個方案：四號只拿1個金幣，五號拿99個金幣。
五號也不會同意這個方案，原因很簡單。
只要這個時候五號投出反對票，那麼四號就會被踢下船，五號就能獨自拿下100個金幣。
所以在只剩兩個人的情況下，只要五號足夠聰明，那麼四號被踢下船就是必然發生的事情。
接下來思考還剩下三個人的情況。
這時如果四號足夠聰明，能夠考慮到一旦三號被踢下船，下一次自己提出分配方案時，五號一定會投反對票踢下自己。
四號一定會同意三號提出的方案，哪怕三號只分配給自己1個金幣。
1個金幣，那也比下一次自己提出方案時被五號踢下船的情況好。
在三號眼中，既然只給四號一個金幣，就能得到四號的同意，那麼三號沒理由給四號更多金幣。
所以對三號來說，最佳的分配方案就是，三號拿99個金幣，四號拿1個金幣，五號拿0個金幣。
三號和四號兩人的同意就能讓方案順利通過。
只要在還剩三個人，且三人均為理性人、能夠看清當前局面的情況下，最終博弈產生的分配結果一定是這樣。
接下來再考慮剩下四個人的情況。
既然二號知道，在還剩三個人的情況下必然會產生三人分別拿到99、1、0個金幣的情況。
那麼二號就會根據這種博弈結果制定自己的最佳分配方案。
二號的分配方案是這樣的：二號分配到97個金幣，三號分配到0個金幣，四號分配到2個金幣，五號分配到1個金幣。
對於四號和五號來說，如果他們投了反對票，那麼下一次方案中兩人會分別只能拿1個金幣和0個金幣。
二號提出的方案可以讓他們兩人都多拿1個金幣，因此，他們兩人會投出贊成票。
這時有二號，四號和五號三張贊成票，這個方案會被順利通過。
這個結果也是四個人博弈產生的最終均衡結果。
那麼最後再在這個基礎上考慮五個人的情況。
如果這個時候在場的五人都能夠意識到四個人時的均衡結果，那麼一號就只需要用最少的金幣獲取兩個人的同意便可以了。
一號會選擇給自己97個金幣，二號0個金幣，三號1個金幣，四號0個金幣，五號2個金幣。
這種分配方案下，三號和五號都比四個人時多拿了一個金幣，那麼這兩人就會同意這種方案。
一號、三號和五號三票，超過半數，這個方案會被順利採用。
看似一號獨得97個金幣的方案極其不合理，但在全員都是理性人的情況下，三號和五號反而會同意這個不合理的方案。
「接下來開始投票環節，同意者舉手，只要有三個人舉手，這個方案便會通過。」
克里斯話畢，一號和三號都舉起了手，然而本應舉手的五號卻遲遲沒有舉手。
「最後三秒時間，如果舉手者不足三人，則一號會被丟下船。」
「3。」
「2。」
「1。」
「方案未通過，一號在本輪出局。」
一號所在位置的燈熄滅了。
奧利弗心中起了疑慮，五號並沒有同意，難道是因為五號無法意識到這個遊戲內部的博弈結果嗎？
可奧利弗再深思一下，這場遊戲一共分為五輪，在座五人的每個人都有第一次提出方案的機會，到時候，就會出現五個人得分完全相同的情況。
這場遊戲分為五輪，這才是最關鍵的不同之處，這使得原本的博弈結果出現了變化，在座五人願意參加這場遊戲，肯定不會衝著平局去，大家的目標至少是前兩名。
奧利弗看向一號，此時一號面部的面具上，如同有一隻筆在攪動滴入了一滴墨水的水缸。
再看向五號，這個結果的導致者，看不出任何情緒。
「下面由二號提出下一個分配方案。」
二號起立，緩緩開口說出了自己的分配方案：「我的分配方案是，我分得34個金幣，三號分得0個金幣，四號和五號均分得33個金幣。」
此時需要三個人同意方案，方案才能順利通過。
二號並沒有選擇（97，0，2，1）的分配方案，因為這個方案需要得到五號的同意，而該方案中五號僅能得到1個金幣；五號在一號提出的方案中連2個金幣都不滿足，1個金幣自然更不會滿足。
二號選擇了儘可能將100個金幣平均分配給三個人，從而贏得這三人的同意。
那麼二號為什麼要選擇四號和五號作為另外兩個人，而排開三號呢？
這是因為對於三號來說，哪怕分到了33個金幣，也不一定會投出同意票，這時，三號一票反對，加上另一個沒有分得金幣的人兩票反對，二號出局，這種情況是三號樂於見到的。
還剩三個人，三號就可以大膽地提出99、1、0的方案，五號作為一號方案的反對者，這時五號的一票反對已經不足夠了，四號奧利弗面對的情況很簡單，要麼1個金幣，要麼被五號踢下船而得不到金幣。
奧利弗到了這種境地，當然會同意這個方案。
所以，即使得到了33個金幣，三號投出同意票的概率也不高。
在這種情況下，二號選擇了爭取四號和五號兩人的同意票。
可五號在上一個方案中不滿足於1個金幣，這一次，又真的會同意嗎？
「接下來開始投票環節，同意者舉手，只要有三個人舉手，這個方案便會通過。」
二號率先舉手。
奧利弗的手也跟著舉了起來，33個金幣，對於奧利弗來說足夠了，以自己的位置來看，無論後面情況如何發展，都得不到更多金幣了。
五號直到最後才舉起手。
「三人同意，方案通過。」
克里斯說完，每人面前都出現了一個數字，正是每人累計下的金幣數量。
五個人的金幣數量分別是：
0，34，0，33，33。
一號起立，說出了自己的分配方案：「我的提議是，我分得97個金幣，二號分得0個金幣，三號分得1個，四號分得0個金幣，五號分得2個金幣。」
聽聞這樣的分配方案，全場人都屏住了呼吸。
表面上看，這是一個很不理智的分配方案，這種方案自己獨拿大頭，二號和四號1個金幣都分不到，三號和五號加一起也僅僅拿到了3個金幣，後面四個人顯然不會同意。
然而實際上，在海盜分金這場遊戲中，這個決策方案正是一號所作出的最合乎理性的方案，如果這場遊戲的參與者全都是理性人，那麼這個方案會得到一號、三號和五號的同意。
想要得出這個方案，需要從只剩兩個人的情況開始思考。
如果這時僅剩下四號和五號兩個人，那麼四號提出的方案需要得到兩人的同意才行。
可在五號看來，哪怕四號提出這樣一個方案：四號只拿1個金幣，五號拿99個金幣。
五號也不會同意這個方案，原因很簡單。
只要這個時候五號投出反對票，那麼四號就會被踢下船，五號就能獨自拿下100個金幣。
所以在只剩兩個人的情況下，只要五號足夠聰明，那麼四號被踢下船就是必然發生的事情。
接下來思考還剩下三個人的情況。
這時如果四號足夠聰明，能夠考慮到一旦三號被踢下船，下一次自己提出分配方案時，五號一定會投反對票踢下自己。
四號一定會同意三號提出的方案，哪怕三號只分配給自己1個金幣。
1個金幣，那也比下一次自己提出方案時被五號踢下船的情況好。
在三號眼中，既然只給四號一個金幣，就能得到四號的同意，那麼三號沒理由給四號更多金幣。
所以對三號來說，最佳的分配方案就是，三號拿99個金幣，四號拿1個金幣，五號拿0個金幣。
三號和四號兩人的同意就能讓方案順利通過。
只要在還剩三個人，且三人均為理性人、能夠看清當前局面的情況下，最終博弈產生的分配結果一定是這樣。
接下來再考慮剩下四個人的情況。
既然二號知道，在還剩三個人的情況下必然會產生三人分別拿到99、1、0個金幣的情況。
那麼二號就會根據這種博弈結果制定自己的最佳分配方案。
二號的分配方案是這樣的：二號分配到97個金幣，三號分配到0個金幣，四號分配到2個金幣，五號分配到1個金幣。
對於四號和五號來說，如果他們投了反對票，那麼下一次方案中兩人會分別只能拿1個金幣和0個金幣。
二號提出的方案可以讓他們兩人都多拿1個金幣，因此，他們兩人會投出贊成票。
這時有二號，四號和五號三張贊成票，這個方案會被順利通過。
這個結果也是四個人博弈產生的最終均衡結果。
那麼最後再在這個基礎上考慮五個人的情況。
如果這個時候在場的五人都能夠意識到四個人時的均衡結果，那麼一號就只需要用最少的金幣獲取兩個人的同意便可以了。
一號會選擇給自己97個金幣，二號0個金幣，三號1個金幣，四號0個金幣，五號2個金幣。
這種分配方案下，三號和五號都比四個人時多拿了一個金幣，那麼這兩人就會同意這種方案。
一號、三號和五號三票，超過半數，這個方案會被順利採用。
看似一號獨得97個金幣的方案極其不合理，但在全員都是理性人的情況下，三號和五號反而會同意這個不合理的方案。
「接下來開始投票環節，同意者舉手，只要有三個人舉手，這個方案便會通過。」
克里斯話畢，一號和三號都舉起了手，然而本應舉手的五號卻遲遲沒有舉手。
「最後三秒時間，如果舉手者不足三人，則一號會被丟下船。」
「3。」
「2。」
「1。」
「方案未通過，一號在本輪出局。」
一號所在位置的燈熄滅了。
奧利弗心中起了疑慮，五號並沒有同意，難道是因為五號無法意識到這個遊戲內部的博弈結果嗎？
可奧利弗再深思一下，這場遊戲一共分為五輪，在座五人的每個人都有第一次提出方案的機會，到時候，就會出現五個人得分完全相同的情況。
這場遊戲分為五輪，這才是最關鍵的不同之處，這使得原本的博弈結果出現了變化，在座五人願意參加這場遊戲，肯定不會衝著平局去，大家的目標至少是前兩名。
奧利弗看向一號，此時一號面部的面具上，如同有一隻筆在攪動滴入了一滴墨水的水缸。
再看向五號，這個結果的導致者，看不出任何情緒。
「下面由二號提出下一個分配方案。」
二號起立，緩緩開口說出了自己的分配方案：「我的分配方案是，我分得34個金幣，三號分得0個金幣，四號和五號均分得33個金幣。」
此時需要三個人同意方案，方案才能順利通過。
二號並沒有選擇（97，0，2，1）的分配方案，因為這個方案需要得到五號的同意，而該方案中五號僅能得到1個金幣；五號在一號提出的方案中連2個金幣都不滿足，1個金幣自然更不會滿足。
二號選擇了儘可能將100個金幣平均分配給三個人，從而贏得這三人的同意。
那麼二號為什麼要選擇四號和五號作為另外兩個人，而排開三號呢？
這是因為對於三號來說，哪怕分到了33個金幣，也不一定會投出同意票，這時，三號一票反對，加上另一個沒有分得金幣的人兩票反對，二號出局，這種情況是三號樂於見到的。
還剩三個人，三號就可以大膽地提出99、1、0的方案，五號作為一號方案的反對者，這時五號的一票反對已經不足夠了，四號奧利弗面對的情況很簡單，要麼1個金幣，要麼被五號踢下船而得不到金幣。
奧利弗到了這種境地，當然會同意這個方案。
所以，即使得到了33個金幣，三號投出同意票的概率也不高。
在這種情況下，二號選擇了爭取四號和五號兩人的同意票。
可五號在上一個方案中不滿足於1個金幣，這一次，又真的會同意嗎？
「接下來開始投票環節，同意者舉手，只要有三個人舉手，這個方案便會通過。」
二號率先舉手。
奧利弗的手也跟著舉了起來，33個金幣，對於奧利弗來說足夠了，以自己的位置來看，無論後面情況如何發展，都得不到更多金幣了。
五號直到最後才舉起手。
「三人同意，方案通過。」
克里斯說完，每人面前都出現了一個數字，正是每人累計下的金幣數量。
五個人的金幣數量分別是：
0，34，0，33，33。