第158章 這都什麼鬼？
陸明遠又花了將近一個小時的時間，把喬源的整個思考脈絡從頭梳理了一遍。
隨口提了幾個問題，喬源也很快做出解答。
然後陸明遠發現，從數學邏輯上來講，竟然沒有明顯的大漏洞，只有些小瑕疵。
當然這本就是正常的。
畢竟這只是大致構想的思維導圖，並不是成品論文，很多地方喬源只是給出了工具跟想法。詳細的論證過程還需要慢慢去思考和補足。
於是第二遍看完之後，陸明遠沉默了。
老師不說話了，喬源便坐在旁邊發呆。
當然也不能說是發呆。
事實上，在陸明遠沒開口提問的時候，喬源也一直都在思考導圖中那些細節性的東西。
所以喬源也沒覺得尷尬，或者有什麼不對。
陸明遠不出聲，他便自然而然的認為老師還在專注的看他的推導過程。
而且說實話，喬源還挺享受跟老師這麼討論問題的。因為真有思維碰撞的感覺。
總比跟劉重諾那個傢伙一起討論強。他看這些只會在那裡傻傻的點頭，一個有意思的問題都提不出來。不像自家老師、蘇教授還有駱余馨，經常能提出些讓他需要動下腦子才能回答的問題。
「你預估大概需要多久能把這個完成數學框架搭起來。」
良久，陸明遠突然開口問了一句。
「啊？」
喬源回過神，想了想才開口答道：「大概還需要一、兩個月吧？您知道的，畢竟要把修改後的狄拉克算子納入一個嚴格的數學框架體系，工作還是挺多的。
不過時間我覺得還好，反正劉重諾應該也沒那麼急。他已經浪費好幾個月了，應該也不會在乎多這一、兩個月。
不過這只是搭建嚴格數學框架的時間，如果還要我來做物理詮釋的話，那我覺得就要兩個月時間以上了。
本來物理詮釋這塊我是打算丟給劉重諾自己去來做的。不過今天他去我辦公室里待了會。從他的表現看，我覺得有點不靠譜。
沒辦法，他對群論跟拓撲幾乎一竅不通。我怕他到時候連方程里最基本的對稱性都無法理解，沒法做物理詮釋。」
陸明遠沉默了幾秒，然後再次確認道：「你是說，你的計劃是在沒人幫助的情況下，一個人用兩個多月的時間，完成該命題嚴格數學框架的搭建跟物理詮釋？」
「差不多吧。」
喬源點了點頭，說道：「沒辦法，每周還要講一次習題課。我還有其他事情要做。比如那個您牽頭舉辦的那個研討會。」
「比如你還拉著駱教授，成立了一個人工智慧小組，對吧。」
陸明遠幫著喬源補充了句。
「您就已經知道了？駱教授說得果然沒錯，學校里啥事兒都瞞不過您。」
陸明遠微微搖了搖頭，說道：「你不用試探我的想法，這種事情肯定會傳到我耳朵里。」
隨後猶豫了片刻，說道：「那行吧，這三個月你先忙你的。我讓譚教授拉你進來的那個課題，可以先放放。」
聽了這話，喬源連連點頭道：「老師，我也是這麼想的。最近我每天晚上都會讀袁老送我的幾何分析講義。
裡面有很多跟YLD猜想相關的內容。這三個月時間大概正好夠我把上下兩冊讀完。
到時候我肯定會對YLD猜想有更全面的理解。那個時候再開始做課題，肯定能事半功倍。」聽了喬源這話，陸明遠甚至有些感動。
挺好的，都忙成這樣了，學生也沒忘了這是他親自布置下去的課題。
「行了，時間不早了，你先回去吧。好好休息，別太累了。」
陸明遠合上了筆記本電腦，說道。
現在大部分內容還沒出來，他也看不出個一、二、三來，下定了決心自然就不太糾結。
本來想談的那些事情，可以放到下次。
「好的，那再見了導師。」
喬源一手拿起筆記本電腦，一手端起凳子，便打算閃人。
「對了，如果研究過程中，你覺得需要什麼幫助，不管是人手還是說需要查詢資料，都不用去找那個劉重諾，直接跟我聯繫。」
陸明遠又交代了句。
喬源立刻應道：「好的啊，老師，那到時候我真有什麼需要就不跟您客氣了啊。」
陸明遠沒好氣的教訓道：「我是你的老師。只要你肯好好學，好好做研究，學術資源方面你要跟我客氣什麼？」
「老師大氣！」喬源真心真意的贊了一句，然後放下凳子，一溜煙的跑出了辦公室。
出門後倒是沒忘跟他的助理也打了聲招呼。
「張叔叔，再見了啊，」
陸明遠搖了搖頭，嘆了口氣。
他對喬源很滿意，就是這孩子混熟了之後跳脫了些，顯得不那麼沉穩。
相比之下，第一次見面的時候就沉穩多了。
不過感慨也就是一瞬間，隨後陸明遠便拿起了手機，在通訊里找了個號碼毫不猶豫的撥了出去。「喂，沈教授，是我，陸明遠。」
「陸院士，您好，您好。好久不見啊。」
隨口寒暄了幾句之後，陸明遠直接轉入了正題。
「沈教授，我記得劉重諾這個學生當時拿到了市裡的自然科學基金還是你幫他爭取的吧？」「是啊，這孩子很聰明，而且有股子鑽研的勁兒頭。就是話密了點，有點討人嫌。您怎麼想到問起他了先說好，咱們搞天體物理的好不容易碰到個好苗子，您可別想把他拐去搞數學了。」
「哈哈，沈教授，這一段時間不見，你是越來越幽默了。你可能還不知道吧，這孩子跟我新收的一個學生交了朋友。
還邀請了我這個學生幫他做一些數據計算處理的事情。聽說還搞得挺正式的，簽了合作協議。」「哦？還有這事兒？我還真不知道。之前他的確遇到了困難，也已經有兩周沒跟我匯報過進展了。不過你也知道劉重諾還是本科生，我也就沒追著他問，怕給他太大壓力。沒想到他還挺機靈，還知道遇到問題要主動找外援啊。」
陸明遠笑著說道：「哈哈，是啊。本來也不是什麼大事兒。不過考慮到兩邊都還是學生，沒有多少科研經驗。所以我想請你明天帶著劉重諾和昨天兩個學生簽的協議來一趟研究中心。
我們兩個導師也好幫兩個孩子把把關。萬一有什麼問題也好早點幫學生們找出來。順便也提點一下兩個孩子學術合作的一些需要遵守的基本守則，你覺得呢？」
聽到這番話，電話對面的沈教授明顯有些詫異。
「啊嗬？哦，您說的對。那您什麼時候有時間呢？」
「我剛看了下，明天我沒什麼安排。應該一天都在全齋這邊。還是就你們的時間吧。」
「那就定在上午十一點吧。我正好明天早八有兩課。下課了我就帶著劉重諾過去。」
「行，聊完了正好中午一起吃頓飯。」
「陸院士太客氣了。」
「那就這樣吧。」
「行，再見，陸院士。」
掛上電話後，陸明遠站起來，伸了個懶腰，這才安心地離開。
電話對面的沈教授則是陷入久久地沉思。這事兒就有點詭異了。
陸院士這段時間是太閒了嗎？競然還有精力關注兩個學生之間的合作？
難道劉重諾的那個項目有什麼他還不了解的東西？
思考了片刻，沈修文乾脆一個電話直接打給了劉重諾。
陸院士那邊肯定是問不出什麼的。至於那個學生……
他當然知道陸明遠收了個關門弟子。畢競喬源解決的是勒讓德猜想。
但他跟喬源也不熟，還是得問自己的學生。
「沈教授，真好，您又親自給我打電話了，有什麼事兒嗎？」
電話一接通，話筒里就傳來劉重諾乖巧的聲音。
只是每次這樣打招呼，都讓沈修文感覺頭大。
還是那句話，這孩子還是不錯的。就是話太密了點……
沈修文揉了揉太陽穴：「你在做什麼呢？」
「在實驗室里看書呢，我今天專門去圖書館借了本點集拓撲。打算先自學一下。」
「點集拓撲？你現在自學這個幹什麼？」
「我最近對拓撲學在物理中的應用很有興趣，下午去請教了下數學院的教授。他們說如果我對代數拓撲、微分拓撲這些感興趣，最好是從點集拓撲開始學。」
是的，劉重諾並沒有聽喬源的建議去借那本書。
主要是劉重諾覺得那是喬源小學時候看的科學史類科普讀物，他現在才看多少有些丟人。
所以還是在請教了數院教授之後，選了正規教材學習。
「胡鬧。」
沈修文提高了音量，開口嗬斥道：「本科階段沒給你們開拓撲學課程是有綜合考量的。你要真對這方面感興趣，等你讀研了確定研究方向之後，自然會有專門的課程安排。
現在你把精力要放到那些專業課上。天體物理需要的數學內容，你學好數學物理方法就足夠了。而且廣義相對論本就涉及到微分幾何。有那個精力你不如去研究下PDE！
天體物理只有幾個特定的方向會需要專門的拓撲學知識。比如宇宙拓撲相變、引力透鏡、量子引力理論這些。
等你確定方向了，研究生的課程自然包含了微分幾何、拓撲學這些東西。你現在把時間跟精力浪費在研究這個上有什麼用？不要好高騖遠」
沈修文忍不住教訓了劉重諾幾句。
沒辦法，很多時候並不是學越多越好。
主要還是燕北的天體物理專業安排的課程本來就夠多了，而且難度還極高。
更別提劉重諾不止要學習專業課，保持專業課成績在A以上。還有實驗室的工作。
現階段還分出精力去自學本就抽象的拓撲，不只是本末倒置，還可能拓撲沒學好，專業課都內容掌握不好。
「啊？好的，沈教授，我明白了。您放心，我心裡有數肯定不會耽誤學習和實驗的。」
「你心裡有數就好，對了你爭取到的那個課題怎麼樣了？近期是不是有什麼突破？」
「哎，別提了，沈教授。之前不是跟您匯報過嘛，那些數據現在還是一團亂麻。」
「所以你找了陸院士的學生幫忙？」
「咦？這您都聽說了。誰告訴您的啊。」
「剛剛人家的老師陸院士給我打了個電話，讓你帶著跟喬源簽的協議，明天跟我一起去研究中心我們幫你們重新梳理一遍。」
「啊？不是吧？簽的都是標準協議啊。」
「所以我問你是不是課題有什麼突破了！」
「這……沈教授我也不知道算不算有突破啊。我就是昨天帶喬源來了一趟實驗室，給他展示了數據。他回去之後幫我用數學方法分析了一下。我想學拓撲，就是因為他的方法我都看不懂啊！
說是把點映射成點雲，然後用拓撲方法分析，發現有什麼非平凡環，還有什麼Persistence很長，離對角選遠……
您是不知道，我專門去喬博士的辦公室里看他的分析過程。真的，半點都看不懂啊！所以我才想著是不是要自學下拓撲。」
劉重諾這番話把沈修文給說懵了。
天眼傳來的數據用拓撲結構的方式分析？
當然並不是說完全不能用。
但那還屬於發展中的研究領域，技術並不成熟不說，在沈修文看來更沒有什麼能拿得出手的成果。主要是這玩意太抽象，目前根本沒辦法與具體的物理機制直接對應。最多就是用於數據挖掘。所以目前天體物理學界最主流的數學分析方式，依然是數學物理那一套。
微積分、線性代數、PDE和微分幾何。
涉及到拓撲學的部分已經包含在了微分幾何基礎那一部分里。
不過拋開經驗主義，沈修文突然心裡一動……
難道這個喬源找到了一種辦法能讓拓撲跟物理結構對應上？
甚至陸明遠都覺得喬源的方法可行？
好像也不對，不是說那個喬源主要是研究數學優化理論的嗎？
他記得喬源那篇文章被評價為在數學隨機優化理論跟數論之間架起了一道橋樑？
難道還對天體物理有研究？
隨口提了幾個問題，喬源也很快做出解答。
然後陸明遠發現，從數學邏輯上來講，竟然沒有明顯的大漏洞，只有些小瑕疵。
當然這本就是正常的。
畢竟這只是大致構想的思維導圖，並不是成品論文，很多地方喬源只是給出了工具跟想法。詳細的論證過程還需要慢慢去思考和補足。
於是第二遍看完之後，陸明遠沉默了。
老師不說話了，喬源便坐在旁邊發呆。
當然也不能說是發呆。
事實上，在陸明遠沒開口提問的時候，喬源也一直都在思考導圖中那些細節性的東西。
所以喬源也沒覺得尷尬，或者有什麼不對。
陸明遠不出聲，他便自然而然的認為老師還在專注的看他的推導過程。
而且說實話，喬源還挺享受跟老師這麼討論問題的。因為真有思維碰撞的感覺。
總比跟劉重諾那個傢伙一起討論強。他看這些只會在那裡傻傻的點頭，一個有意思的問題都提不出來。不像自家老師、蘇教授還有駱余馨，經常能提出些讓他需要動下腦子才能回答的問題。
「你預估大概需要多久能把這個完成數學框架搭起來。」
良久，陸明遠突然開口問了一句。
「啊？」
喬源回過神，想了想才開口答道：「大概還需要一、兩個月吧？您知道的，畢竟要把修改後的狄拉克算子納入一個嚴格的數學框架體系，工作還是挺多的。
不過時間我覺得還好，反正劉重諾應該也沒那麼急。他已經浪費好幾個月了，應該也不會在乎多這一、兩個月。
不過這只是搭建嚴格數學框架的時間，如果還要我來做物理詮釋的話，那我覺得就要兩個月時間以上了。
本來物理詮釋這塊我是打算丟給劉重諾自己去來做的。不過今天他去我辦公室里待了會。從他的表現看，我覺得有點不靠譜。
沒辦法，他對群論跟拓撲幾乎一竅不通。我怕他到時候連方程里最基本的對稱性都無法理解，沒法做物理詮釋。」
陸明遠沉默了幾秒，然後再次確認道：「你是說，你的計劃是在沒人幫助的情況下，一個人用兩個多月的時間，完成該命題嚴格數學框架的搭建跟物理詮釋？」
「差不多吧。」
喬源點了點頭，說道：「沒辦法，每周還要講一次習題課。我還有其他事情要做。比如那個您牽頭舉辦的那個研討會。」
「比如你還拉著駱教授，成立了一個人工智慧小組，對吧。」
陸明遠幫著喬源補充了句。
「您就已經知道了？駱教授說得果然沒錯，學校里啥事兒都瞞不過您。」
陸明遠微微搖了搖頭，說道：「你不用試探我的想法，這種事情肯定會傳到我耳朵里。」
隨後猶豫了片刻，說道：「那行吧，這三個月你先忙你的。我讓譚教授拉你進來的那個課題，可以先放放。」
聽了這話，喬源連連點頭道：「老師，我也是這麼想的。最近我每天晚上都會讀袁老送我的幾何分析講義。
裡面有很多跟YLD猜想相關的內容。這三個月時間大概正好夠我把上下兩冊讀完。
到時候我肯定會對YLD猜想有更全面的理解。那個時候再開始做課題，肯定能事半功倍。」聽了喬源這話，陸明遠甚至有些感動。
挺好的，都忙成這樣了，學生也沒忘了這是他親自布置下去的課題。
「行了，時間不早了，你先回去吧。好好休息，別太累了。」
陸明遠合上了筆記本電腦，說道。
現在大部分內容還沒出來，他也看不出個一、二、三來，下定了決心自然就不太糾結。
本來想談的那些事情，可以放到下次。
「好的，那再見了導師。」
喬源一手拿起筆記本電腦，一手端起凳子，便打算閃人。
「對了，如果研究過程中，你覺得需要什麼幫助，不管是人手還是說需要查詢資料，都不用去找那個劉重諾，直接跟我聯繫。」
陸明遠又交代了句。
喬源立刻應道：「好的啊，老師，那到時候我真有什麼需要就不跟您客氣了啊。」
陸明遠沒好氣的教訓道：「我是你的老師。只要你肯好好學，好好做研究，學術資源方面你要跟我客氣什麼？」
「老師大氣！」喬源真心真意的贊了一句，然後放下凳子，一溜煙的跑出了辦公室。
出門後倒是沒忘跟他的助理也打了聲招呼。
「張叔叔，再見了啊，」
陸明遠搖了搖頭，嘆了口氣。
他對喬源很滿意，就是這孩子混熟了之後跳脫了些，顯得不那麼沉穩。
相比之下，第一次見面的時候就沉穩多了。
不過感慨也就是一瞬間，隨後陸明遠便拿起了手機，在通訊里找了個號碼毫不猶豫的撥了出去。「喂，沈教授，是我，陸明遠。」
「陸院士，您好，您好。好久不見啊。」
隨口寒暄了幾句之後，陸明遠直接轉入了正題。
「沈教授，我記得劉重諾這個學生當時拿到了市裡的自然科學基金還是你幫他爭取的吧？」「是啊，這孩子很聰明，而且有股子鑽研的勁兒頭。就是話密了點，有點討人嫌。您怎麼想到問起他了先說好，咱們搞天體物理的好不容易碰到個好苗子，您可別想把他拐去搞數學了。」
「哈哈，沈教授，這一段時間不見，你是越來越幽默了。你可能還不知道吧，這孩子跟我新收的一個學生交了朋友。
還邀請了我這個學生幫他做一些數據計算處理的事情。聽說還搞得挺正式的，簽了合作協議。」「哦？還有這事兒？我還真不知道。之前他的確遇到了困難，也已經有兩周沒跟我匯報過進展了。不過你也知道劉重諾還是本科生，我也就沒追著他問，怕給他太大壓力。沒想到他還挺機靈，還知道遇到問題要主動找外援啊。」
陸明遠笑著說道：「哈哈，是啊。本來也不是什麼大事兒。不過考慮到兩邊都還是學生，沒有多少科研經驗。所以我想請你明天帶著劉重諾和昨天兩個學生簽的協議來一趟研究中心。
我們兩個導師也好幫兩個孩子把把關。萬一有什麼問題也好早點幫學生們找出來。順便也提點一下兩個孩子學術合作的一些需要遵守的基本守則，你覺得呢？」
聽到這番話，電話對面的沈教授明顯有些詫異。
「啊嗬？哦，您說的對。那您什麼時候有時間呢？」
「我剛看了下，明天我沒什麼安排。應該一天都在全齋這邊。還是就你們的時間吧。」
「那就定在上午十一點吧。我正好明天早八有兩課。下課了我就帶著劉重諾過去。」
「行，聊完了正好中午一起吃頓飯。」
「陸院士太客氣了。」
「那就這樣吧。」
「行，再見，陸院士。」
掛上電話後，陸明遠站起來，伸了個懶腰，這才安心地離開。
電話對面的沈教授則是陷入久久地沉思。這事兒就有點詭異了。
陸院士這段時間是太閒了嗎？競然還有精力關注兩個學生之間的合作？
難道劉重諾的那個項目有什麼他還不了解的東西？
思考了片刻，沈修文乾脆一個電話直接打給了劉重諾。
陸院士那邊肯定是問不出什麼的。至於那個學生……
他當然知道陸明遠收了個關門弟子。畢競喬源解決的是勒讓德猜想。
但他跟喬源也不熟，還是得問自己的學生。
「沈教授，真好，您又親自給我打電話了，有什麼事兒嗎？」
電話一接通，話筒里就傳來劉重諾乖巧的聲音。
只是每次這樣打招呼，都讓沈修文感覺頭大。
還是那句話，這孩子還是不錯的。就是話太密了點……
沈修文揉了揉太陽穴：「你在做什麼呢？」
「在實驗室里看書呢，我今天專門去圖書館借了本點集拓撲。打算先自學一下。」
「點集拓撲？你現在自學這個幹什麼？」
「我最近對拓撲學在物理中的應用很有興趣，下午去請教了下數學院的教授。他們說如果我對代數拓撲、微分拓撲這些感興趣，最好是從點集拓撲開始學。」
是的，劉重諾並沒有聽喬源的建議去借那本書。
主要是劉重諾覺得那是喬源小學時候看的科學史類科普讀物，他現在才看多少有些丟人。
所以還是在請教了數院教授之後，選了正規教材學習。
「胡鬧。」
沈修文提高了音量，開口嗬斥道：「本科階段沒給你們開拓撲學課程是有綜合考量的。你要真對這方面感興趣，等你讀研了確定研究方向之後，自然會有專門的課程安排。
現在你把精力要放到那些專業課上。天體物理需要的數學內容，你學好數學物理方法就足夠了。而且廣義相對論本就涉及到微分幾何。有那個精力你不如去研究下PDE！
天體物理只有幾個特定的方向會需要專門的拓撲學知識。比如宇宙拓撲相變、引力透鏡、量子引力理論這些。
等你確定方向了，研究生的課程自然包含了微分幾何、拓撲學這些東西。你現在把時間跟精力浪費在研究這個上有什麼用？不要好高騖遠」
沈修文忍不住教訓了劉重諾幾句。
沒辦法，很多時候並不是學越多越好。
主要還是燕北的天體物理專業安排的課程本來就夠多了，而且難度還極高。
更別提劉重諾不止要學習專業課，保持專業課成績在A以上。還有實驗室的工作。
現階段還分出精力去自學本就抽象的拓撲，不只是本末倒置，還可能拓撲沒學好，專業課都內容掌握不好。
「啊？好的，沈教授，我明白了。您放心，我心裡有數肯定不會耽誤學習和實驗的。」
「你心裡有數就好，對了你爭取到的那個課題怎麼樣了？近期是不是有什麼突破？」
「哎，別提了，沈教授。之前不是跟您匯報過嘛，那些數據現在還是一團亂麻。」
「所以你找了陸院士的學生幫忙？」
「咦？這您都聽說了。誰告訴您的啊。」
「剛剛人家的老師陸院士給我打了個電話，讓你帶著跟喬源簽的協議，明天跟我一起去研究中心我們幫你們重新梳理一遍。」
「啊？不是吧？簽的都是標準協議啊。」
「所以我問你是不是課題有什麼突破了！」
「這……沈教授我也不知道算不算有突破啊。我就是昨天帶喬源來了一趟實驗室，給他展示了數據。他回去之後幫我用數學方法分析了一下。我想學拓撲，就是因為他的方法我都看不懂啊！
說是把點映射成點雲，然後用拓撲方法分析，發現有什麼非平凡環，還有什麼Persistence很長，離對角選遠……
您是不知道，我專門去喬博士的辦公室里看他的分析過程。真的，半點都看不懂啊！所以我才想著是不是要自學下拓撲。」
劉重諾這番話把沈修文給說懵了。
天眼傳來的數據用拓撲結構的方式分析？
當然並不是說完全不能用。
但那還屬於發展中的研究領域，技術並不成熟不說，在沈修文看來更沒有什麼能拿得出手的成果。主要是這玩意太抽象，目前根本沒辦法與具體的物理機制直接對應。最多就是用於數據挖掘。所以目前天體物理學界最主流的數學分析方式，依然是數學物理那一套。
微積分、線性代數、PDE和微分幾何。
涉及到拓撲學的部分已經包含在了微分幾何基礎那一部分里。
不過拋開經驗主義，沈修文突然心裡一動……
難道這個喬源找到了一種辦法能讓拓撲跟物理結構對應上？
甚至陸明遠都覺得喬源的方法可行？
好像也不對，不是說那個喬源主要是研究數學優化理論的嗎？
他記得喬源那篇文章被評價為在數學隨機優化理論跟數論之間架起了一道橋樑？
難道還對天體物理有研究？