第65章 這已經超出了本科的框架
不過徐瑞還是特意在紙上畫出了一條分割線，表示只有分割線上面的內容才是這道題的答案。
「剩下的同學快一點兒交卷吧，再不交卷的話，我就不收了哈。」
徐瑞聞言也顧不上太多，趕緊寫上了自己的名字和學號，把自己的解題過程交了上去，要是馬浩真不收的話，那可就玩大了。
趕在馬浩離開之前交上了答案，徐瑞總算鬆了一口氣。
「看來，有時候過於專注也未必是一件好事啊。」
以後再進行這種小考，徐瑞覺得自己就沒有必要再開專注天賦了，以他現在的數學水平，隨隨便便就可以拿到滿分的。
帶著這些試卷回到辦公室，馬浩拿起筆批改了起來。
第一張便是沈紫瑤的試卷，不出意外，當馬浩仔細查看著沈紫瑤的解題過程，依然沒有發現什麼問題。
能夠在五分鐘的時間之內，就把這道題目做得如此完美，足以說明沈紫瑤的數學基礎有多麼的紮實了。
接下來，馬浩也很快批到了趙銘宇和李振良的試卷。
他們兩人的解答過程同樣是正確的，準確的判斷出了函數列不一致收斂的性質，以及求導交換次序不成立的結論。
批完了大半的試卷，馬浩的心情還是不錯的。
從這些學生的答題狀況來看，絕大多數同學對這些新知識的掌握還是不錯的，也只有少數幾人沒有做對。
這次的測驗主要還是為了查一下考勤，就算學生做錯了題目，只要沒有逃課，馬浩也不至於真的扣掉他們五分的平時分，只是會酌情扣個一兩分。
就在這個時候，馬浩突然看見了一張非常特別的試卷。
「嗯？怎麼寫了這麼長的過程？」
按照這道題目的正常解法，半張紙的地方就基本夠用了。
就算過程寫得稍微繁瑣一些，也肯定不會用不滿一張紙的地方。
可是這張試卷卻寫得滿滿登登的，甚至連背面的地方也沒有放過。
疑惑之中，馬浩仔細的查看起了紙上的內容。
「沒問題，思路是正確的。」
只是看了前面的一部分，馬浩就知道這個學生的解題方法沒有問題。
這個時候，馬浩看到了紙上畫著的那條分割線，分割線上面的這些過程，便已經解完了整道題目。
帶著好奇的心理，馬浩又仔細往下看去，頓時臉上的表情便發生了明顯的變化。
「這個學生……繼續探討起了fn(x)導數的性質？」
這並不是這道題目要求的內容，不過既然他已經寫了出來，馬浩也不介意再花時間往下看一看。
一邊看著徐瑞的推導過程，馬浩一邊思索了起來。
「左邊：d/dx·f(x)=0，因為極限函數f(x)在x≠0時是常值，在x=0處不可導，但幾乎處處為0。
「右邊：lim（n→∞）f』n(x)=0，對於任意x≠0均成立。
「雖然函數列本身不一致收斂，但其導數序列在x≠0的任意一點上，都以0為極限。
「也就是說，除了那個唯一的奇點x=0之外，求導與極限交換次序是成立的……」
分析完了這些推導過程，馬浩一時之間也有些愣住了。
老實說，在出這道題目的時候，其實馬浩自己也並沒有想這麼多的內容。
但必須要承認的是，這些推導過程是絕對沒有問題的，甚至讓馬浩都感到有些瞠目結舌了。
因為這些推導思路，已經超出了本科數學分析的框架，而是帶有一些實分析和廣義函數論的思想了。
帶著這種驚訝的情緒，馬浩找到了這張試卷最上面寫的名字。
「徐瑞……元培學院的學生嗎？」
對於「徐瑞」這個名字，馬浩還是很陌生的，不過大學老師一般都叫不上幾個學生的名字，除了沈紫瑤這種特別出眾的學生之外，其他學生大多也只是有點兒面熟而已。
徐瑞夠夠展現出如此強大的數學能力，說不定他也是通過數競保送到燕大的。
就在馬浩想著這些的時候，只見自己辦公室的門被推開了。
馬浩抬頭看去，發現來人是陳高遠。
「陳老師，您來啦。」
「馬浩，有時間嗎？我想跟你聊一下你的那個課題的事情。」
「好的，沒問題。」
隨即，馬浩便將手頭的試卷批改工作放在一邊，跟陳高遠聊了起來。
他們正在研究的課題，是有關高維流形的拓撲障礙問題。
馬浩提出了一種全新的幾何演化方程，其中參考了一些里奇流的理論，但也做出了不少改進。
如果這項課題可以順利的完成研究的話，未來將會對解決流形收縮的奇點分類問題做出不小的幫助。
聽完了馬浩的研究思路，陳高遠讚許的點了點頭。
「不錯，馬浩，這個思路還是很有可行性的。你就先按照這個思路做下去吧，以後有什麼進展或者遇到什麼問題，我們再隨時交流。」
馬浩上學時就是陳高遠的學生，在燕大留校後又進了陳高遠的實驗組，兩人之間的關係會比普通的同一實驗組老師更好一些。
聊完了這個課題的時候，陳高遠看見馬浩桌上的那一摞紙，隨口問道：
「馬浩，又在搞課堂測試嗎？」
「是啊，學生的平時分占期末成績的20%，這學期正好進行四次測驗，也好順便查一下考勤。」
這樣隨機進行當堂測驗的方式，可以在一定程度上提高學生的出勤率，畢竟每次的翹課，都有可能直接被扣掉五分。
而且如果是課上點名的話，還存在學生替其他人喊「到」的情況，但這種交卷才可以離開的規則，肯定能夠保證每人只能交一張卷。
「唉，要我說，想要提升學生的上課意願，還是得在講課上面下心思。我就不喜歡搞點名或者當堂測試這一套，總有一種強迫學生來聽課的感覺……」
說起這些的時候，陳高遠心裡還是有些自豪的，因為就算自己上課從來都不查考勤，每次課堂都會爆滿，甚至還有一些其他學院過來站著旁聽的學生。
「剩下的同學快一點兒交卷吧，再不交卷的話，我就不收了哈。」
徐瑞聞言也顧不上太多，趕緊寫上了自己的名字和學號，把自己的解題過程交了上去，要是馬浩真不收的話，那可就玩大了。
趕在馬浩離開之前交上了答案，徐瑞總算鬆了一口氣。
「看來，有時候過於專注也未必是一件好事啊。」
以後再進行這種小考，徐瑞覺得自己就沒有必要再開專注天賦了，以他現在的數學水平，隨隨便便就可以拿到滿分的。
帶著這些試卷回到辦公室，馬浩拿起筆批改了起來。
第一張便是沈紫瑤的試卷，不出意外，當馬浩仔細查看著沈紫瑤的解題過程，依然沒有發現什麼問題。
能夠在五分鐘的時間之內，就把這道題目做得如此完美，足以說明沈紫瑤的數學基礎有多麼的紮實了。
接下來，馬浩也很快批到了趙銘宇和李振良的試卷。
他們兩人的解答過程同樣是正確的，準確的判斷出了函數列不一致收斂的性質，以及求導交換次序不成立的結論。
批完了大半的試卷，馬浩的心情還是不錯的。
從這些學生的答題狀況來看，絕大多數同學對這些新知識的掌握還是不錯的，也只有少數幾人沒有做對。
這次的測驗主要還是為了查一下考勤，就算學生做錯了題目，只要沒有逃課，馬浩也不至於真的扣掉他們五分的平時分，只是會酌情扣個一兩分。
就在這個時候，馬浩突然看見了一張非常特別的試卷。
「嗯？怎麼寫了這麼長的過程？」
按照這道題目的正常解法，半張紙的地方就基本夠用了。
就算過程寫得稍微繁瑣一些，也肯定不會用不滿一張紙的地方。
可是這張試卷卻寫得滿滿登登的，甚至連背面的地方也沒有放過。
疑惑之中，馬浩仔細的查看起了紙上的內容。
「沒問題，思路是正確的。」
只是看了前面的一部分，馬浩就知道這個學生的解題方法沒有問題。
這個時候，馬浩看到了紙上畫著的那條分割線，分割線上面的這些過程，便已經解完了整道題目。
帶著好奇的心理，馬浩又仔細往下看去，頓時臉上的表情便發生了明顯的變化。
「這個學生……繼續探討起了fn(x)導數的性質？」
這並不是這道題目要求的內容，不過既然他已經寫了出來，馬浩也不介意再花時間往下看一看。
一邊看著徐瑞的推導過程，馬浩一邊思索了起來。
「左邊：d/dx·f(x)=0，因為極限函數f(x)在x≠0時是常值，在x=0處不可導，但幾乎處處為0。
「右邊：lim（n→∞）f』n(x)=0，對於任意x≠0均成立。
「雖然函數列本身不一致收斂，但其導數序列在x≠0的任意一點上，都以0為極限。
「也就是說，除了那個唯一的奇點x=0之外，求導與極限交換次序是成立的……」
分析完了這些推導過程，馬浩一時之間也有些愣住了。
老實說，在出這道題目的時候，其實馬浩自己也並沒有想這麼多的內容。
但必須要承認的是，這些推導過程是絕對沒有問題的，甚至讓馬浩都感到有些瞠目結舌了。
因為這些推導思路，已經超出了本科數學分析的框架，而是帶有一些實分析和廣義函數論的思想了。
帶著這種驚訝的情緒，馬浩找到了這張試卷最上面寫的名字。
「徐瑞……元培學院的學生嗎？」
對於「徐瑞」這個名字，馬浩還是很陌生的，不過大學老師一般都叫不上幾個學生的名字，除了沈紫瑤這種特別出眾的學生之外，其他學生大多也只是有點兒面熟而已。
徐瑞夠夠展現出如此強大的數學能力，說不定他也是通過數競保送到燕大的。
就在馬浩想著這些的時候，只見自己辦公室的門被推開了。
馬浩抬頭看去，發現來人是陳高遠。
「陳老師，您來啦。」
「馬浩，有時間嗎？我想跟你聊一下你的那個課題的事情。」
「好的，沒問題。」
隨即，馬浩便將手頭的試卷批改工作放在一邊，跟陳高遠聊了起來。
他們正在研究的課題，是有關高維流形的拓撲障礙問題。
馬浩提出了一種全新的幾何演化方程，其中參考了一些里奇流的理論，但也做出了不少改進。
如果這項課題可以順利的完成研究的話，未來將會對解決流形收縮的奇點分類問題做出不小的幫助。
聽完了馬浩的研究思路，陳高遠讚許的點了點頭。
「不錯，馬浩，這個思路還是很有可行性的。你就先按照這個思路做下去吧，以後有什麼進展或者遇到什麼問題，我們再隨時交流。」
馬浩上學時就是陳高遠的學生，在燕大留校後又進了陳高遠的實驗組，兩人之間的關係會比普通的同一實驗組老師更好一些。
聊完了這個課題的時候，陳高遠看見馬浩桌上的那一摞紙，隨口問道：
「馬浩，又在搞課堂測試嗎？」
「是啊，學生的平時分占期末成績的20%，這學期正好進行四次測驗，也好順便查一下考勤。」
這樣隨機進行當堂測驗的方式，可以在一定程度上提高學生的出勤率，畢竟每次的翹課，都有可能直接被扣掉五分。
而且如果是課上點名的話，還存在學生替其他人喊「到」的情況，但這種交卷才可以離開的規則，肯定能夠保證每人只能交一張卷。
「唉，要我說，想要提升學生的上課意願，還是得在講課上面下心思。我就不喜歡搞點名或者當堂測試這一套，總有一種強迫學生來聽課的感覺……」
說起這些的時候，陳高遠心裡還是有些自豪的，因為就算自己上課從來都不查考勤，每次課堂都會爆滿，甚至還有一些其他學院過來站著旁聽的學生。