第53章 一個有關素數間隔的不等式猜想
這個女生眼神非常清澈專注，跟徐瑞進入專注天賦狀態時的樣子有些相似。
她臉上雖然沒有任何的妝容，五官卻都非常的精緻，皮膚如凝脂般白皙，再加上齊肩的短髮，彰顯出一種非常獨特的氣質。
一上午的時間，她都在不停的進行思索和計算，似乎在處理什麼棘手的問題。
就在這個時候，她仿佛突然想到了什麼一般，眼神突然亮了一下，隨即便匆忙的收拾桌上的東西，背著書包離開了。
她並沒有注意到，在剛剛收拾東西的時候，其中的一張草稿紙不小心滑落到了地上。
正在專心學習的徐瑞也並沒有在意這件事情，直到中午準備起身離開去食堂吃飯的時候，才注意到了這張滑落在自己腳邊的草稿紙。
徐瑞也不知道這是別人不小心掉落的還是不要的東西，想了想還是彎腰撿了起來。
當徐瑞看清這上面的內容之後，逐漸意識到了這張草稿紙的主人在做些什麼。
準確的說，這上面的問題，是一個有關素數間隔的不等式猜想。
「注意到前n個素數p1=2，p2=3，p3=5，……，pn，相鄰素數的間隔p(k+1)-pk與它們的序號k之間，似乎存在某種不等式的關係……
「猜想：對於所有足夠大的整數m≥10，在前m²個正整數中，至少存在一個素數p，使得其與下一個素數的間隔g(p)滿足：g(p)=p(next)-p≥m。」
根據這張草稿紙滑落的位置，很大概率就是徐瑞對面的那個女生。
這道題目顯然並不是什麼普通的大學數學題目，更像是一個學術層面的問題。
「這麼說……那個女生，很可能是開學大四，正在做畢業設計的數學專業本科生？」
想到這兒，徐瑞對這個問題也越發的好奇了起來，想要嘗試一下自己是否可以證明出來。
這張草稿紙上已經有了一些證明的思路，只是因為一張草稿紙的篇幅實在有限，徐瑞也不知道那個女生順著這個思路是否成功的證明了出來。
見時間已經到了十二點，徐瑞也沒有餓著肚子的意思，去附近的食堂吃了個飯，很快便返回了圖書館。
此時徐瑞對面的女生並沒有回來，徐瑞便打算一邊研究一下這個問題，一邊等著那個女生，萬一這張草稿紙她還需要，到時候還還給她。
一開始的時候，徐瑞想著嘗試通過上面的思路進行證明，不過這個方向並不順利。
因為目前徐瑞的大學數學還沒有完全學完，對部分知識的掌握還不算紮實。
再加上他也不敢確定這個思路一定是正確的，因此倒不如就不被這個思路限制，而是按照徐瑞自己的想法去解決這個問題好了。
想到這，徐瑞直接開啟了二級的專注天賦，讓自己的注意力變得高度集中了起來。
專注天賦的效果是非常明顯的，徐瑞很快便將注意力完全集中在了這個問題上，大腦的思考速度都比平時更快了一些。
只是這個問題的難度遠遠超出了徐瑞的預期，在嘗試了幾種不同的方法之後，他依然沒有將這個不等式證明出來。
結束了一個小時的二級專注天賦狀態，徐瑞的心裡不禁產生了一股強烈的挫敗感。
「竟然……根本沒有什麼明確的思路。」
換做是以前的話，在二級專注天賦的狀態下，徐瑞完全可以做出好幾道難題了。
這樣看來，以徐瑞目前的能力，去解決這種科研級別的數學題還是有些吃力的。
這讓徐瑞有了放棄證明這個不等式的想法，如果在二級專注天賦狀態下都無法解決這個問題，只能說明這個問題是在他的能力範圍之外的。
可是徐瑞又總覺得，這個問題似乎是有機會證明出來的，哪怕現在的自己才剛剛開始系統的學習大學數學。
這個時候，徐瑞突然想起了什麼，心裡又重新燃起一絲希望。
「對了……其實有一項系統天賦，是更適合用在這道題目上的！」
之前徐瑞在將宿主等級提升在Lv3的時候，曾經獲得了一項新的系統天賦——【靈感】。
這項天賦能夠幫助徐瑞在短時間內找到大量新的思路，即使天賦等級只有一級，但在一些特定的時候，它可能是比二級的天賦更好用的。
徐瑞短暫的休息了一會兒，便在腦海中默念道：
「系統，開啟一個小時的靈感天賦！」
【已開啟靈感天賦狀態，消耗宿主1點源能】
霎時間，徐瑞便感覺自己的大腦異常的活躍了起來。
將注意力集中在眼前的不等式之後，各種各樣的思路都不斷的在腦海中閃爍。
這些思路有些之前徐瑞就已經想到，有些則是全新的思路，是徐瑞之前根本就沒有去考慮過的。
雖然其中的大部分思路，可能並不適用於證明這道不等式，但也的確有一小部分是可以去嘗試的。
只是在靈感天賦的狀態下，徐瑞的大腦實在太過活躍，很難靜下心來去進行嚴謹的證明。
見自己想到的思路已經足夠的多，徐瑞索性提前結束了靈感天賦狀態，沒有刻意用完一個小時的時間。
回歸到正常的狀態，徐瑞整理起剛剛想到的這些思路，臉上的表情逐漸出現了變化。
「等一下……如果通過反證法結合鴿巢原理的方法，說不定就可以證明出這個不等式了。」
這兩個方法其實並不算多麼的複雜，因為這都算高中數學的知識，即使沒接觸過大學數學，也是完全可以想得到的。
當然，僅僅有這個思路是遠遠不夠的，關鍵還是如何具體的進行證明。
感受到自己的精力沒有那麼充足，徐瑞便只是開啟了一級的專注天賦狀態，重新開始對這個不等式進行證明。
按照這個思路，首先便是假設猜想不成立。
「假設存在某個足夠大的M≥10，使得在前M²個正整數中，所有相鄰素數的間隔都嚴格小於M……」
隨後，徐瑞將其中的素數序列表示了出來。
她臉上雖然沒有任何的妝容，五官卻都非常的精緻，皮膚如凝脂般白皙，再加上齊肩的短髮，彰顯出一種非常獨特的氣質。
一上午的時間，她都在不停的進行思索和計算，似乎在處理什麼棘手的問題。
就在這個時候，她仿佛突然想到了什麼一般，眼神突然亮了一下，隨即便匆忙的收拾桌上的東西，背著書包離開了。
她並沒有注意到，在剛剛收拾東西的時候，其中的一張草稿紙不小心滑落到了地上。
正在專心學習的徐瑞也並沒有在意這件事情，直到中午準備起身離開去食堂吃飯的時候，才注意到了這張滑落在自己腳邊的草稿紙。
徐瑞也不知道這是別人不小心掉落的還是不要的東西，想了想還是彎腰撿了起來。
當徐瑞看清這上面的內容之後，逐漸意識到了這張草稿紙的主人在做些什麼。
準確的說，這上面的問題，是一個有關素數間隔的不等式猜想。
「注意到前n個素數p1=2，p2=3，p3=5，……，pn，相鄰素數的間隔p(k+1)-pk與它們的序號k之間，似乎存在某種不等式的關係……
「猜想：對於所有足夠大的整數m≥10，在前m²個正整數中，至少存在一個素數p，使得其與下一個素數的間隔g(p)滿足：g(p)=p(next)-p≥m。」
根據這張草稿紙滑落的位置，很大概率就是徐瑞對面的那個女生。
這道題目顯然並不是什麼普通的大學數學題目，更像是一個學術層面的問題。
「這麼說……那個女生，很可能是開學大四，正在做畢業設計的數學專業本科生？」
想到這兒，徐瑞對這個問題也越發的好奇了起來，想要嘗試一下自己是否可以證明出來。
這張草稿紙上已經有了一些證明的思路，只是因為一張草稿紙的篇幅實在有限，徐瑞也不知道那個女生順著這個思路是否成功的證明了出來。
見時間已經到了十二點，徐瑞也沒有餓著肚子的意思，去附近的食堂吃了個飯，很快便返回了圖書館。
此時徐瑞對面的女生並沒有回來，徐瑞便打算一邊研究一下這個問題，一邊等著那個女生，萬一這張草稿紙她還需要，到時候還還給她。
一開始的時候，徐瑞想著嘗試通過上面的思路進行證明，不過這個方向並不順利。
因為目前徐瑞的大學數學還沒有完全學完，對部分知識的掌握還不算紮實。
再加上他也不敢確定這個思路一定是正確的，因此倒不如就不被這個思路限制，而是按照徐瑞自己的想法去解決這個問題好了。
想到這，徐瑞直接開啟了二級的專注天賦，讓自己的注意力變得高度集中了起來。
專注天賦的效果是非常明顯的，徐瑞很快便將注意力完全集中在了這個問題上，大腦的思考速度都比平時更快了一些。
只是這個問題的難度遠遠超出了徐瑞的預期，在嘗試了幾種不同的方法之後，他依然沒有將這個不等式證明出來。
結束了一個小時的二級專注天賦狀態，徐瑞的心裡不禁產生了一股強烈的挫敗感。
「竟然……根本沒有什麼明確的思路。」
換做是以前的話，在二級專注天賦的狀態下，徐瑞完全可以做出好幾道難題了。
這樣看來，以徐瑞目前的能力，去解決這種科研級別的數學題還是有些吃力的。
這讓徐瑞有了放棄證明這個不等式的想法，如果在二級專注天賦狀態下都無法解決這個問題，只能說明這個問題是在他的能力範圍之外的。
可是徐瑞又總覺得，這個問題似乎是有機會證明出來的，哪怕現在的自己才剛剛開始系統的學習大學數學。
這個時候，徐瑞突然想起了什麼，心裡又重新燃起一絲希望。
「對了……其實有一項系統天賦，是更適合用在這道題目上的！」
之前徐瑞在將宿主等級提升在Lv3的時候，曾經獲得了一項新的系統天賦——【靈感】。
這項天賦能夠幫助徐瑞在短時間內找到大量新的思路，即使天賦等級只有一級，但在一些特定的時候，它可能是比二級的天賦更好用的。
徐瑞短暫的休息了一會兒，便在腦海中默念道：
「系統，開啟一個小時的靈感天賦！」
【已開啟靈感天賦狀態，消耗宿主1點源能】
霎時間，徐瑞便感覺自己的大腦異常的活躍了起來。
將注意力集中在眼前的不等式之後，各種各樣的思路都不斷的在腦海中閃爍。
這些思路有些之前徐瑞就已經想到，有些則是全新的思路，是徐瑞之前根本就沒有去考慮過的。
雖然其中的大部分思路，可能並不適用於證明這道不等式，但也的確有一小部分是可以去嘗試的。
只是在靈感天賦的狀態下，徐瑞的大腦實在太過活躍，很難靜下心來去進行嚴謹的證明。
見自己想到的思路已經足夠的多，徐瑞索性提前結束了靈感天賦狀態，沒有刻意用完一個小時的時間。
回歸到正常的狀態，徐瑞整理起剛剛想到的這些思路，臉上的表情逐漸出現了變化。
「等一下……如果通過反證法結合鴿巢原理的方法，說不定就可以證明出這個不等式了。」
這兩個方法其實並不算多麼的複雜，因為這都算高中數學的知識，即使沒接觸過大學數學，也是完全可以想得到的。
當然，僅僅有這個思路是遠遠不夠的，關鍵還是如何具體的進行證明。
感受到自己的精力沒有那麼充足，徐瑞便只是開啟了一級的專注天賦狀態，重新開始對這個不等式進行證明。
按照這個思路，首先便是假設猜想不成立。
「假設存在某個足夠大的M≥10，使得在前M²個正整數中，所有相鄰素數的間隔都嚴格小於M……」
隨後，徐瑞將其中的素數序列表示了出來。