第119章 您可以隨便出題
「我說的是實話。」
「這些課程內容，我確實已經學完了。」
「我靠！」
「瘋了吧他！」
「這是要硬剛到底啊？」
後排的學生徹底炸了鍋。
楊炎扶了扶眼鏡，鏡片後的眼睛眯了起來。
他帶過無數天才學生，狂傲的他見過不少，但狂到這個地步的，還是頭一個。
「學完了？」
楊炎重複著這三個字，語氣裡帶著明顯的譏諷。
「大一的課程，你說你學完了？」
「是的，教授。」李文俊點頭，表情認真，「小遠老師在我高中畢業那個暑假，已經把大學四年的數學課程都教給我了。」
小遠老師？
哪個小遠？國內有哪個數學大牛叫小遠？
楊炎在腦子裡過了一遍，沒找到對應的人。
他只當是李文俊的託詞。
「好一個周老師。」
楊炎冷笑。
「既然你說你學完了，那我問你，拓撲學裡的不動點定理，你懂嗎？」
「傅立葉係數在信號處理中的降噪應用，你能闡述嗎？」
他故意提了兩個遠超本科，甚至涉及研究生課程的概念。
他就是要讓這個不知天高地厚的狀元知難而退！
然而，李文俊的回答讓他意外。
「懂。」
只有一個字。
乾脆利落。
「我不僅知道布勞威爾不動點定理，小遠老師還給我講過它的推廣，比如在博弈論里用到的角谷不動點定理。」
「至於傅立葉係數……」李文俊頓了頓，「小遠老師教過我，它的本質就是將複雜的周期函數，分解成無數個簡單的正弦和餘弦函數之和。
在降噪中的應用，就是通過傅立葉變換，將信號從時域轉換到頻域，然後濾除掉噪聲所在的高頻部分，再逆變換回來。」
他說的條理清晰，邏輯縝密，完全不像是一個信口開河的大一新生。
教室里，原本準備看熱鬧的學生們，此刻也有些發懵。
雖然他們聽不太懂，但感覺……好牛逼的樣子。
楊炎的臉色徹底黑了下來。
他感覺自己的權威，被一個大一新生按在地上摩擦。
「好！」
「好！」
「好！」
他一連說了三個「好」字，每個字都帶著一股壓抑的怒火。
他猛地轉身，快步走到黑板前，「啪」的一聲，將手裡的文件夾拍在講桌上。
他拿起一根粉筆，轉身面向李文俊。
「光說不練假把式！」
「既然你這麼厲害，那我就給你個機會，證明一下你自己！」
唰唰唰！
粉筆在黑板上飛速移動，留下了一串串複雜而優美的數學符號。
∫(x) = a₀/2 + Σ[aₙcos(nx) + bₙsin(nx)]
「看得懂嗎？」楊炎冷冷地問。
「傅立葉級數的標準展開式。」李文俊平靜地回答。
楊炎的眼角抽動了一下。
他手腕一翻，繼續在黑板上書寫。
很快，一道繁複的題目出現在黑板上。
整個教室鴉雀無聲。
所有人都瞪大了眼睛，看著黑板上那如同天書般的公式。
「臥槽，這什麼玩意兒？鬼畫符嗎？」
「看不懂，完全看不懂。」
「我感覺我的智商受到了降維打擊。」
一個對數學競賽頗有研究的學生，忽然倒吸一口涼氣，顫抖著聲音說：
「這……這是丘成桐大學生數學競賽里，關於傅里E葉係數的那道壓軸題！」
「什麼？丘賽的壓軸題？」
「讓一個大一新生做這個？楊閻王也太狠了吧！」
「這下李文俊死定了，裝逼裝到鐵板上了。」
楊炎寫完最後一筆，將粉筆「啪」地一聲扔進粉筆槽。
他轉過身，用一種居高臨下的眼神看著李文俊。
「解出來。」
整個空間，瀰漫著一種叫作「對峙」的緊張氣息。
所有人都屏住了呼吸。
他們知道，這已經不是簡單的課堂提問了。
這是一場公開的處刑。
用一道足以讓無數數學系高材生崩潰的競賽難題，去碾壓一個狂妄自大的一年級新生。
李文俊的室友面如死灰。
然而，出乎所有人意料。
李文俊沒有絲毫的膽怯和退縮，他只是平靜地看完了題目，然後，邁步走上了講台。
他拿出了支粉筆。
「臥槽，他真敢上啊？」
「完了完了，這下臉要丟到姥姥家了。」
「有好戲看了。」
台下的議論聲再次響起，但這次，所有人都帶著一種看熱鬧不嫌事大的心態。
李文俊沒有理會任何人。
他站定在黑板前，閉上眼睛。
腦海里，瞬間浮現出周遠老師當初給他講解傅立葉分析時的場景。
「文俊，記住，不要死記公式。你要理解它背後的邏輯，傅立葉分析的本質，就是把一個複雜的函數，拆解成無數個簡單的正弦和餘弦波的疊加……」
「所有的技巧，都源於最基礎的定義。抓住那個『核』，你就抓住了所有。」
周遠老師的聲音，仿佛還在耳邊。
李文
俊睜開眼，眼神變得清澈而專注。
他舉起粉筆，落在了黑板上。
沒有絲毫猶豫，第一個公式，行雲流水般寫了出來。
台下的學生們本來都準備好了看笑話，可當他們看到李文俊寫下的東西時，所有人都愣住了。
他們……看不懂。
一個符號都看不懂。
那已經完全超出了他們的認知範圍，每一個字母他們都認識，但組合在一起，就成了天書。
原本想看笑話的表情，漸漸變成了迷茫，然後是呆滯。
而站在講台一側的楊炎教授，臉上的表情，正在發生著更加劇烈的變化。
從最開始的冷漠和譏誚。
到李文俊寫下第一行推導時的驚訝。
再到他引入輔助函數，進行巧妙代換時的難以置信。
楊炎的眼睛越瞪越大，身體甚至不由自主地向前傾。
不可能。
這絕對不可能！
這個解題思路……太精妙了！
他利用複變函數的留數定理來處理積分，這種方法，別說是本科生，就連很多博士生都未必能想到！
而且，他的每一步推導，都嚴謹得可怕，沒有任何瑕疵，就像一本最經典的教科書。
這真的是一個大一新生能做到的事情？
不！
一開始，台下的學生還能勉強跟上他的思路。
「他在用格林公式？」
「不對，你看他引入的輔助函數，這是要往偏微分上靠？」
可很快，隨著黑板上的公式越來越多，越來越複雜，議論聲漸漸消失了。
所有人都瞪大了眼睛，張著嘴巴，卻一個字都說不出來。
因為……他們已經完全看不懂了！
那些符號，那些變換，已經徹底超出了他們本科知識的範疇。
這他媽……真的是一個大一學生能寫出來的東西？
不光是學生，就連站在一旁的楊炎教授，臉上的表情也從最初的盛怒和不屑，逐漸轉為了凝重，然後是震驚，最後，是難以置信！
他原本以為李文俊只是在故弄玄虛。
可隨著黑板上的推演越來越深入，一個清晰的解題脈絡，已經浮現在了楊炎的腦海里。
這個思路……
精妙！
絕倫！
「這些課程內容，我確實已經學完了。」
「我靠！」
「瘋了吧他！」
「這是要硬剛到底啊？」
後排的學生徹底炸了鍋。
楊炎扶了扶眼鏡，鏡片後的眼睛眯了起來。
他帶過無數天才學生，狂傲的他見過不少，但狂到這個地步的，還是頭一個。
「學完了？」
楊炎重複著這三個字，語氣裡帶著明顯的譏諷。
「大一的課程，你說你學完了？」
「是的，教授。」李文俊點頭，表情認真，「小遠老師在我高中畢業那個暑假，已經把大學四年的數學課程都教給我了。」
小遠老師？
哪個小遠？國內有哪個數學大牛叫小遠？
楊炎在腦子裡過了一遍，沒找到對應的人。
他只當是李文俊的託詞。
「好一個周老師。」
楊炎冷笑。
「既然你說你學完了，那我問你，拓撲學裡的不動點定理，你懂嗎？」
「傅立葉係數在信號處理中的降噪應用，你能闡述嗎？」
他故意提了兩個遠超本科，甚至涉及研究生課程的概念。
他就是要讓這個不知天高地厚的狀元知難而退！
然而，李文俊的回答讓他意外。
「懂。」
只有一個字。
乾脆利落。
「我不僅知道布勞威爾不動點定理，小遠老師還給我講過它的推廣，比如在博弈論里用到的角谷不動點定理。」
「至於傅立葉係數……」李文俊頓了頓，「小遠老師教過我，它的本質就是將複雜的周期函數，分解成無數個簡單的正弦和餘弦函數之和。
在降噪中的應用，就是通過傅立葉變換，將信號從時域轉換到頻域，然後濾除掉噪聲所在的高頻部分，再逆變換回來。」
他說的條理清晰，邏輯縝密，完全不像是一個信口開河的大一新生。
教室里，原本準備看熱鬧的學生們，此刻也有些發懵。
雖然他們聽不太懂，但感覺……好牛逼的樣子。
楊炎的臉色徹底黑了下來。
他感覺自己的權威，被一個大一新生按在地上摩擦。
「好！」
「好！」
「好！」
他一連說了三個「好」字，每個字都帶著一股壓抑的怒火。
他猛地轉身，快步走到黑板前，「啪」的一聲，將手裡的文件夾拍在講桌上。
他拿起一根粉筆，轉身面向李文俊。
「光說不練假把式！」
「既然你這麼厲害，那我就給你個機會，證明一下你自己！」
唰唰唰！
粉筆在黑板上飛速移動，留下了一串串複雜而優美的數學符號。
∫(x) = a₀/2 + Σ[aₙcos(nx) + bₙsin(nx)]
「看得懂嗎？」楊炎冷冷地問。
「傅立葉級數的標準展開式。」李文俊平靜地回答。
楊炎的眼角抽動了一下。
他手腕一翻，繼續在黑板上書寫。
很快，一道繁複的題目出現在黑板上。
整個教室鴉雀無聲。
所有人都瞪大了眼睛，看著黑板上那如同天書般的公式。
「臥槽，這什麼玩意兒？鬼畫符嗎？」
「看不懂，完全看不懂。」
「我感覺我的智商受到了降維打擊。」
一個對數學競賽頗有研究的學生，忽然倒吸一口涼氣，顫抖著聲音說：
「這……這是丘成桐大學生數學競賽里，關於傅里E葉係數的那道壓軸題！」
「什麼？丘賽的壓軸題？」
「讓一個大一新生做這個？楊閻王也太狠了吧！」
「這下李文俊死定了，裝逼裝到鐵板上了。」
楊炎寫完最後一筆，將粉筆「啪」地一聲扔進粉筆槽。
他轉過身，用一種居高臨下的眼神看著李文俊。
「解出來。」
整個空間，瀰漫著一種叫作「對峙」的緊張氣息。
所有人都屏住了呼吸。
他們知道，這已經不是簡單的課堂提問了。
這是一場公開的處刑。
用一道足以讓無數數學系高材生崩潰的競賽難題，去碾壓一個狂妄自大的一年級新生。
李文俊的室友面如死灰。
然而，出乎所有人意料。
李文俊沒有絲毫的膽怯和退縮，他只是平靜地看完了題目，然後，邁步走上了講台。
他拿出了支粉筆。
「臥槽，他真敢上啊？」
「完了完了，這下臉要丟到姥姥家了。」
「有好戲看了。」
台下的議論聲再次響起，但這次，所有人都帶著一種看熱鬧不嫌事大的心態。
李文俊沒有理會任何人。
他站定在黑板前，閉上眼睛。
腦海里，瞬間浮現出周遠老師當初給他講解傅立葉分析時的場景。
「文俊，記住，不要死記公式。你要理解它背後的邏輯，傅立葉分析的本質，就是把一個複雜的函數，拆解成無數個簡單的正弦和餘弦波的疊加……」
「所有的技巧，都源於最基礎的定義。抓住那個『核』，你就抓住了所有。」
周遠老師的聲音，仿佛還在耳邊。
李文
俊睜開眼，眼神變得清澈而專注。
他舉起粉筆，落在了黑板上。
沒有絲毫猶豫，第一個公式，行雲流水般寫了出來。
台下的學生們本來都準備好了看笑話，可當他們看到李文俊寫下的東西時，所有人都愣住了。
他們……看不懂。
一個符號都看不懂。
那已經完全超出了他們的認知範圍，每一個字母他們都認識，但組合在一起，就成了天書。
原本想看笑話的表情，漸漸變成了迷茫，然後是呆滯。
而站在講台一側的楊炎教授，臉上的表情，正在發生著更加劇烈的變化。
從最開始的冷漠和譏誚。
到李文俊寫下第一行推導時的驚訝。
再到他引入輔助函數，進行巧妙代換時的難以置信。
楊炎的眼睛越瞪越大，身體甚至不由自主地向前傾。
不可能。
這絕對不可能！
這個解題思路……太精妙了！
他利用複變函數的留數定理來處理積分，這種方法，別說是本科生，就連很多博士生都未必能想到！
而且，他的每一步推導，都嚴謹得可怕，沒有任何瑕疵，就像一本最經典的教科書。
這真的是一個大一新生能做到的事情？
不！
一開始，台下的學生還能勉強跟上他的思路。
「他在用格林公式？」
「不對，你看他引入的輔助函數，這是要往偏微分上靠？」
可很快，隨著黑板上的公式越來越多，越來越複雜，議論聲漸漸消失了。
所有人都瞪大了眼睛，張著嘴巴，卻一個字都說不出來。
因為……他們已經完全看不懂了！
那些符號，那些變換，已經徹底超出了他們本科知識的範疇。
這他媽……真的是一個大一學生能寫出來的東西？
不光是學生，就連站在一旁的楊炎教授，臉上的表情也從最初的盛怒和不屑，逐漸轉為了凝重，然後是震驚，最後，是難以置信！
他原本以為李文俊只是在故弄玄虛。
可隨著黑板上的推演越來越深入，一個清晰的解題脈絡，已經浮現在了楊炎的腦海里。
這個思路……
精妙！
絕倫！