第97章 實用主義
第97章 實用主義
計算中心的機房門前，洛北和何子望隨著參賽的人流走到這裡，正好撞見了準備進場的宋宸卿，還有與他揮手作別的鄭慶松。
鄭慶松眼角餘光瞥見洛北和何子望走過來，也不甚在意，繼續對愛徒叮囑道：「宸卿，專心比賽，發揮出正常水平就好。別被其他人影響了狀態。」
看到宋宸卿氣勢滿滿的樣子，活像只神氣活現的小公雞，何子望的腳步不由一頓。
小何同學有點窘迫，因為他認得宋宸卿。在0ler的圈子裡，宋宸卿名頭很大，以CQ.Song的ID，被其他人膜拜為新晉大佬。
洛北不認得這位隔壁班的競賽大神，此時面色如常，徑直從宋宸卿身邊走過，直接進場了。
宋宸卿早就發現了洛北。原本還想著兩人碰面會發生什麼，不過果然是他想多了。
隨即他又覺得是自己刻意多想，因為對面壓根就沒有競賽經歷，不知道他這個傳說中的CQ.Song大佬也正常。反而是自己嚴陣以待，顯得有點落了下乘。
他搖搖頭，把腦子裡多餘的念頭屏除出去，也雄赳赳走進賽場。
帶著淡淡臭氧味道的機房裡，冷氣開得很足。宋宸卿在自己的機位落座，注意到洛北正好在他的左前方。一抬頭，就能看到那傢伙的背影。
哼。宋宸卿鼻子裡出了一口氣，等著吧。他把帶來的心愛鍵盤接上機箱USB□
，神情不屑。
參賽選手們陸陸續續進場了。開賽前五分鐘時，宋宸卿打著哈欠，聽監考老師照本宣科地宣讀完比賽規則。快開始吧，他不耐煩地想著。
而左前方的洛北，一如往常的放鬆姿態。他沒有像其他人一樣急著開機檢查環境，而是緩緩閉上眼睛，任由腦海中的天賦樹，緩緩亮起。
【職業天賦「程式設計師」切換成功，當前等級：Lv1「普通」。天賦技能：「編程」已可用。】
【因持有「做題家」的上位天賦「學者（已戴冠）」，你的「雙重天賦」效果將從原有的「概念超憶」變更為「實用主義」。你獲得了持續1小時的「雙重天賦·實用主義」效果。】
「實用主義」，開！
洛北睜開眼睛的瞬間，監考老師剛剛宣布比賽開始。
選手們需要根據監考老師剛公布的密碼，解開早已存放在機試電腦上的一個壓縮包。那就是這次滄海杯省賽（京畿地區）的比賽題目。
然後，登錄滄海杯官方指定的在線評測系統，把六道算法大題逐一解答，然後提交系統評判。答題質量，直接決定了他們的排名。
賽題分為A、B、C三檔，京華大學的選手都被分在難度最高的A組。
打開電子文檔的瞬間，宋宸卿只覺得心頭狂喜：乍一看，前幾題都是他早已練習過不知多少遍的老熟人！
慣例的六道C++算法題。第一道，零食採購，經典圖論題，尋找最短路徑下能採購到的零食總數，對宋宸卿來說手到擒來。
第二題，五子棋對弈，要求找出下滿棋子且為平局的情況，宋宸卿直接想到了枚舉+深度優先搜索，還即興往裡面加了一點剪枝。
第三題，訓練士兵，計算讓所有士兵成為頂尖戰士的最小金幣花費。這題宋宸卿難得地卡了一下，不過很快就想到了用排序+貪心算法。
一道道算法題迎刃而解，宋宸卿高奏凱歌，竄到了第四題面前，心想網上的人就是愛咋胡，非說23年之後滄海杯換了一批出題老師，難度比往年大幅上升。
現在看來不過如此，一眼魚塘局被他秒殺的貨色。
第四題，團建問題————嘶，有點意思。難度一上來，宋宸卿終於起了點興趣O
「小滄和朋友們團建，有一個項目要雙人合作，兩人分別拿到一棵大小為n和m的樹————給出兩棵樹，請計算他們最多的得分各是多少？」
他宋大神是何許人物，只思考了二十分鐘，就有了思路。
這是一個路徑匹配和動態規劃問題。宋宸卿首先想到的是同步DFS匹配：從兩棵樹的根節點開始，同步搜索，當節點權值相同而且是葉子節點時終止，然後記錄公共前綴長度————不，等等。
這樣時間複雜度還是有點高，得優化一下。
應該先用哈希表存儲索引，再深度優先遍歷，把表存入bk樹里。終止條件也需要仔細考慮————
宋宸卿發現，這題裡面藏的暗坑還不少。如果不是他，是一般人，估計早就栽進去了。
哼哼，現場應該沒有人做得比他快吧？宋宸卿點下提交，得意地環顧了一下四周，尤其重點望向左前方的位置。
當然，以比賽機位之間相隔的距離，他也看不到什麼內容。只見洛北還在對著屏幕敲敲打打，覺得一股優越感冒上心頭。
傻了吧，小樣兒。就算是滄海杯省賽這種水賽，也夠你這種門外漢喝一壺的O
宋宸卿不會知道，現場還真有人比他快，而這個人，就是他暗自揣測要喝一壺的「門外漢」。
在「實用主義」的BUFF下，洛北只覺得思路清晰，狀態絕佳，前所未有。
代碼隨著鍵盤的敲擊而跳動，靈感不斷湧現，根本停不下來。
第一題，Kill。第二題，Kill。第三題，Kill，Kill，Kill，洛哥來了全都殺了。
就在宋宸卿琢磨著優化第四題團建問題時，洛北直接視題目的陷阱於無物，橫衝直撞碾壓過去了。他腦海中首先浮現的想法，直接就是最優思路。
不過就是深度優先遍歷同步比較兩棵樹的路徑，通過適當的哈希處理和提前剪枝，把時間複雜度壓到0（n+m）級別。
寫完，提交，然後是第五題，沒有絲毫停頓。
「小滄班上有n人，一次考試後他想統計全班人的成績，已知第i名同學的成績為ai，當小滄統計完前名的成績後，他可以從1—任選k名同學，計算他們成績的方差。小滄至少要檢查多少個人的成績，才可能讓k名同學的方差小於一個給定值T？
「」
看著很長的一串文字和公式，但在洛北眼中，關鍵信息被瞬間提取出來了。
腦內數學建模，完成。
拿過一張草稿紙，洛北在紙上推出方差<T的表達式。式子略複雜，但是難不倒繼承了大師級「做題家」全部特性的，「學者」天賦的持有者。
很快，他得到了一個化簡後的不等式。緊接著，洛北根據這個推導式，馬上構造出檢查方差是否滿足條件的check函數。
接下來，要做的事情就很簡單了：
先把數組的前個元素複製到新數組b裡面並排序，再根據化簡後的不等式來計算前綴和、前綴平方和。最後檢查所選的k個成績是否滿足條件，使用二分查找，調用check（）函數加速搜索————
整個思路，行雲流水，一氣呵成。幾十行代碼就搞定了。洛北不假思索地提交第五題，直奔最後一題，因數計數。
因數計數，是這次省賽A組的壓軸題。這道題的題面很短，和數學的關聯性卻不小：「小滄有含n個正整數的數組{an}，定義一個整數對（1，y）是另一個整數對（
2，y2）的因數，若且唯若1y1分別是2y2的因數。他想知道有多少個有序四元組（i，j，k，I）滿足（ai，aj）是（ak，al）的因數，其中i，j，k，I互不相等——」
這是一道結合了數學推理的算法題。需要預先推導因數關係，然後枚舉四元組。
如果參賽選手的數學基礎不夠紮實，最容易想到的思路就是暴力求解。但強行硬算，隨之而來的超高的時間複雜度0（4），按照題目給的測試用例範圍，最多只能拿到3040分。
洛北當然不會這樣做。
這道題，對他來說，思路其實依舊很清晰：因為只用計算四元組的個數，不用計算具體是哪些四元組。所以，可以直接考慮數論中的容斥原理，運用排列組合，先計算出基本因數對數，再排除重複和無效情況，就可以得到最終的結果。
「實用主義」，恐怖如斯。在這個特性的輔助下，洛北總能靈感爆棚，直接找到那條最高效的路徑。
緊接著，就是將思路貫徹為實際了。
思路一通，代碼就如潮水般湧現。啪咔啪咔啪咔————即使是最便宜的薄膜鍵盤，在洛北手中，同樣是飛花摘葉可殺人的碼字神器。
十五分鐘後，最後一行代碼完成了。洛北的手指在回車鍵上輕輕一敲，點下確認。
提交。
接下來，就交給官方後台的評分機器判斷吧。
計算中心的機房門前，洛北和何子望隨著參賽的人流走到這裡，正好撞見了準備進場的宋宸卿，還有與他揮手作別的鄭慶松。
鄭慶松眼角餘光瞥見洛北和何子望走過來，也不甚在意，繼續對愛徒叮囑道：「宸卿，專心比賽，發揮出正常水平就好。別被其他人影響了狀態。」
看到宋宸卿氣勢滿滿的樣子，活像只神氣活現的小公雞，何子望的腳步不由一頓。
小何同學有點窘迫，因為他認得宋宸卿。在0ler的圈子裡，宋宸卿名頭很大，以CQ.Song的ID，被其他人膜拜為新晉大佬。
洛北不認得這位隔壁班的競賽大神，此時面色如常，徑直從宋宸卿身邊走過，直接進場了。
宋宸卿早就發現了洛北。原本還想著兩人碰面會發生什麼，不過果然是他想多了。
隨即他又覺得是自己刻意多想，因為對面壓根就沒有競賽經歷，不知道他這個傳說中的CQ.Song大佬也正常。反而是自己嚴陣以待，顯得有點落了下乘。
他搖搖頭，把腦子裡多餘的念頭屏除出去，也雄赳赳走進賽場。
帶著淡淡臭氧味道的機房裡，冷氣開得很足。宋宸卿在自己的機位落座，注意到洛北正好在他的左前方。一抬頭，就能看到那傢伙的背影。
哼。宋宸卿鼻子裡出了一口氣，等著吧。他把帶來的心愛鍵盤接上機箱USB□
，神情不屑。
參賽選手們陸陸續續進場了。開賽前五分鐘時，宋宸卿打著哈欠，聽監考老師照本宣科地宣讀完比賽規則。快開始吧，他不耐煩地想著。
而左前方的洛北，一如往常的放鬆姿態。他沒有像其他人一樣急著開機檢查環境，而是緩緩閉上眼睛，任由腦海中的天賦樹，緩緩亮起。
【職業天賦「程式設計師」切換成功，當前等級：Lv1「普通」。天賦技能：「編程」已可用。】
【因持有「做題家」的上位天賦「學者（已戴冠）」，你的「雙重天賦」效果將從原有的「概念超憶」變更為「實用主義」。你獲得了持續1小時的「雙重天賦·實用主義」效果。】
「實用主義」，開！
洛北睜開眼睛的瞬間，監考老師剛剛宣布比賽開始。
選手們需要根據監考老師剛公布的密碼，解開早已存放在機試電腦上的一個壓縮包。那就是這次滄海杯省賽（京畿地區）的比賽題目。
然後，登錄滄海杯官方指定的在線評測系統，把六道算法大題逐一解答，然後提交系統評判。答題質量，直接決定了他們的排名。
賽題分為A、B、C三檔，京華大學的選手都被分在難度最高的A組。
打開電子文檔的瞬間，宋宸卿只覺得心頭狂喜：乍一看，前幾題都是他早已練習過不知多少遍的老熟人！
慣例的六道C++算法題。第一道，零食採購，經典圖論題，尋找最短路徑下能採購到的零食總數，對宋宸卿來說手到擒來。
第二題，五子棋對弈，要求找出下滿棋子且為平局的情況，宋宸卿直接想到了枚舉+深度優先搜索，還即興往裡面加了一點剪枝。
第三題，訓練士兵，計算讓所有士兵成為頂尖戰士的最小金幣花費。這題宋宸卿難得地卡了一下，不過很快就想到了用排序+貪心算法。
一道道算法題迎刃而解，宋宸卿高奏凱歌，竄到了第四題面前，心想網上的人就是愛咋胡，非說23年之後滄海杯換了一批出題老師，難度比往年大幅上升。
現在看來不過如此，一眼魚塘局被他秒殺的貨色。
第四題，團建問題————嘶，有點意思。難度一上來，宋宸卿終於起了點興趣O
「小滄和朋友們團建，有一個項目要雙人合作，兩人分別拿到一棵大小為n和m的樹————給出兩棵樹，請計算他們最多的得分各是多少？」
他宋大神是何許人物，只思考了二十分鐘，就有了思路。
這是一個路徑匹配和動態規劃問題。宋宸卿首先想到的是同步DFS匹配：從兩棵樹的根節點開始，同步搜索，當節點權值相同而且是葉子節點時終止，然後記錄公共前綴長度————不，等等。
這樣時間複雜度還是有點高，得優化一下。
應該先用哈希表存儲索引，再深度優先遍歷，把表存入bk樹里。終止條件也需要仔細考慮————
宋宸卿發現，這題裡面藏的暗坑還不少。如果不是他，是一般人，估計早就栽進去了。
哼哼，現場應該沒有人做得比他快吧？宋宸卿點下提交，得意地環顧了一下四周，尤其重點望向左前方的位置。
當然，以比賽機位之間相隔的距離，他也看不到什麼內容。只見洛北還在對著屏幕敲敲打打，覺得一股優越感冒上心頭。
傻了吧，小樣兒。就算是滄海杯省賽這種水賽，也夠你這種門外漢喝一壺的O
宋宸卿不會知道，現場還真有人比他快，而這個人，就是他暗自揣測要喝一壺的「門外漢」。
在「實用主義」的BUFF下，洛北只覺得思路清晰，狀態絕佳，前所未有。
代碼隨著鍵盤的敲擊而跳動，靈感不斷湧現，根本停不下來。
第一題，Kill。第二題，Kill。第三題，Kill，Kill，Kill，洛哥來了全都殺了。
就在宋宸卿琢磨著優化第四題團建問題時，洛北直接視題目的陷阱於無物，橫衝直撞碾壓過去了。他腦海中首先浮現的想法，直接就是最優思路。
不過就是深度優先遍歷同步比較兩棵樹的路徑，通過適當的哈希處理和提前剪枝，把時間複雜度壓到0（n+m）級別。
寫完，提交，然後是第五題，沒有絲毫停頓。
「小滄班上有n人，一次考試後他想統計全班人的成績，已知第i名同學的成績為ai，當小滄統計完前名的成績後，他可以從1—任選k名同學，計算他們成績的方差。小滄至少要檢查多少個人的成績，才可能讓k名同學的方差小於一個給定值T？
「」
看著很長的一串文字和公式，但在洛北眼中，關鍵信息被瞬間提取出來了。
腦內數學建模，完成。
拿過一張草稿紙，洛北在紙上推出方差<T的表達式。式子略複雜，但是難不倒繼承了大師級「做題家」全部特性的，「學者」天賦的持有者。
很快，他得到了一個化簡後的不等式。緊接著，洛北根據這個推導式，馬上構造出檢查方差是否滿足條件的check函數。
接下來，要做的事情就很簡單了：
先把數組的前個元素複製到新數組b裡面並排序，再根據化簡後的不等式來計算前綴和、前綴平方和。最後檢查所選的k個成績是否滿足條件，使用二分查找，調用check（）函數加速搜索————
整個思路，行雲流水，一氣呵成。幾十行代碼就搞定了。洛北不假思索地提交第五題，直奔最後一題，因數計數。
因數計數，是這次省賽A組的壓軸題。這道題的題面很短，和數學的關聯性卻不小：「小滄有含n個正整數的數組{an}，定義一個整數對（1，y）是另一個整數對（
2，y2）的因數，若且唯若1y1分別是2y2的因數。他想知道有多少個有序四元組（i，j，k，I）滿足（ai，aj）是（ak，al）的因數，其中i，j，k，I互不相等——」
這是一道結合了數學推理的算法題。需要預先推導因數關係，然後枚舉四元組。
如果參賽選手的數學基礎不夠紮實，最容易想到的思路就是暴力求解。但強行硬算，隨之而來的超高的時間複雜度0（4），按照題目給的測試用例範圍，最多只能拿到3040分。
洛北當然不會這樣做。
這道題，對他來說，思路其實依舊很清晰：因為只用計算四元組的個數，不用計算具體是哪些四元組。所以，可以直接考慮數論中的容斥原理，運用排列組合，先計算出基本因數對數，再排除重複和無效情況，就可以得到最終的結果。
「實用主義」，恐怖如斯。在這個特性的輔助下，洛北總能靈感爆棚，直接找到那條最高效的路徑。
緊接著，就是將思路貫徹為實際了。
思路一通，代碼就如潮水般湧現。啪咔啪咔啪咔————即使是最便宜的薄膜鍵盤，在洛北手中，同樣是飛花摘葉可殺人的碼字神器。
十五分鐘後，最後一行代碼完成了。洛北的手指在回車鍵上輕輕一敲，點下確認。
提交。
接下來，就交給官方後台的評分機器判斷吧。