第1979章 你真他娘的是個天才
一聽到王重要出題考她，「啪」的一聲，丁當一個立正，站的板板正正，一臉肅穆，
「老師請出題！」
王重無語，丁當搞怪的能力，算是他學生裡面的第一人了。
「你參加一個有獎競猜節目，有三扇門，每一扇門的後面都有獎品，其中兩扇門後面是價值幾千塊的山羊，一扇門的後面是價值幾十萬的汽車，分別編號1，2，3。」
「如果讓你選，你會選擇幾號門？」
王重的問題讓丁當一愣，包括身邊的初明陽也愣住了，一時之間不知道王重出這題的意義是什麼。
「我選二號門！」
丁當猶豫了很久，大腦瘋狂的運轉，從基礎古典概型到條件概率，從頻率統計到大數定律，從集合論到概率拆分……
最後，當所有的條件都卡在只有三扇門的時候，丁當投降了，這根本就不像是一個數學問題，而是一個運氣問題。
數學的公式雖然不相信運氣，但是學數學的人是相信的，所以丁當取中。
王重轉過頭看向初明陽，
「你呢？你選那扇門？」
初明陽想了想， 毫不猶豫的說道，
「二號門！」
「我相信噹噹。」
王重抿了抿嘴唇，覺得初明陽雖然沒有丁當聰明，但是也不笨，知道什麼時候，站在最聰明人的一邊才是最聰明的。
「好，你們兩個都選擇二號門，但是現在，我打開了一號門，裡面有一頭山羊，也就是說，二號門和三號門裡面，有一個是汽車，有一個是山羊，你們現在，是選擇最初的二號門，還是三號門？」
「或者說，為了得到汽車，你們要不要換門？」
丁當和初明陽對視一眼，雖然不知道王重葫蘆里賣的是什麼藥，但是這個問題絕對不會是什麼簡單的問題。
能讓王重特意問出來的問題，一定是有巧思在裡面的，以初明陽對王重的了解來說，王重不會做任何沒有意義的事情。
「陽陽，你先說，你會換麼？」
王重知道，如果讓丁當先說的話，初明陽肯定就不會有任何猶豫，選擇和丁當一樣的選擇，所以王重直接讓初明陽先選。
「嗯……」
初明陽偷摸看了一眼丁當， 只見丁當此刻正在低頭沉思，似乎這題裡面有很讓她困惑的問題，但是初明陽卻沒有感覺到這題有任何的陷阱……
於是，只能跟著自己的感覺說道，
「 不會，我相信我自己的選擇。」
在初明陽看來，這本身就是一個概率問題，無論那扇門後面，都是三分之一的概率，即使打開一扇門，排除一個錯誤選項，那也不過就是由三分之一的概率變成了二分之一的概率，還是概率和運氣的問題！
只不過，答案決定在王重的手中，王重說幾號門後面有車，幾號門後面有羊，都是由王重做主的。
王重看向丁當， 只見丁當此刻仍舊低著頭，眉頭微蹙，撅著小嘴不停地念叨著什麼，見王重看向自己，丁當抬起頭，和王重目光對視的一瞬間，丁當笑了，
「老師，我換，我選擇三號門！」
初明陽大為詫異的看向丁當，不明白為什麼丁當沒有堅持自己的選擇。
「哦？為什麼要換？你不相信自己的第六感嗎？」
丁當搖了搖頭，有些傲嬌的說道，
「數學不相信第六感，我只相信我自己的數學直覺。」
見到自己新認識的小姐姐還有點被蒙在鼓裡的感覺，丁噹噹即用最簡單的辦法解釋起來，
「陽陽姐，老師出的這題其實就是一個陷阱題目，給出的條件太少了， 會讓我們下意識的感覺這道題就是一個簡單的運氣問題。」
「但是如果把初始條件複雜化，這題就很簡單啦！」
「將題目擴展，假設有一百扇門，我們選擇了二號門，從概率學上來看，我們的中獎概率看做是1%，而其餘的九十九扇門中獎概率整體看做99%。」
「老師作為知情者，精準的打開了其他九十八扇全是山羊的門，留下咱們所選擇的二號門和一個未被打開的門。」
「此時咱們選擇的二號門概率仍被鎖定為1%，而最後那扇沒被打開的門，則承接了全部99%的原始優勢！」
「到這裡，這題的陷阱就被我們拔除了，我們最初選的二號門，有三分之一的概率是汽車，而二號門和三號門合起來有三分之二的概率是汽車，老師幫咱們排除一個不可能，那麼，三分之二的概率就完整的遷移到了另外一個未被打開的門，所以，我選擇換門，就相當於接管了整個問題的高概率集合。」
初明陽聽懂了，但是仍然有點反應不過來這題的最終答案，於是，把頭轉向了王重。
王重也很驚訝，丁當竟然這麼快的就解開了這個反直覺的題目，讓他非常的驚訝，甚至震驚。
因為這題反直覺，即使是擁有數學思維的數學家，也不會在這麼快的時間內得到正確的結果！
甚至還會有數學家堅持自己的理論，妖魔化這一個問題……
「丁當，你真他娘的是個天才！」
初明陽張大了嘴巴，丁當答對了！？
這完全不像是數學題的題目，丁當竟然能第一時間反應過來，破除陷阱，直指核心？
丁當驕傲的抬起頭，挺起胸，有些自豪的說道，
「嘿嘿嘿，還行吧，一般一般世界第三，第一第二是老師和孫爺爺，我驕傲了嘛？嘿嘿！」
王重拿著個有點中二的少女還真沒有什麼辦法， 但也真的是感覺到了，當一個老師有一個好學生時候的那種成就感。
以前齊鶴雲就跟王重說過，在一所牛逼的大學，老師覺得學生很牛逼，學生也覺得老師很牛逼，相互之間惺惺相惜。
而普通甚至差一點的學校，老師覺得學生是傻逼，學生也覺得老師是傻逼，相見兩厭……
「參加過全國數學競賽嘛？」
十四歲上國科大，本科直博，王重都不敢想，丁當如果參加全國高中生數學競賽的話，會對競賽的那些學生是多大的打擊！
丁當有些遺憾的搖了搖頭，
「沒有誒，孫爺爺不讓我去參加數學競賽，說不能打擊那些學生的積極性。」
「不過我做過高中和大學數學競賽的題目，我覺得還行，不算太難……」
「老師請出題！」
王重無語，丁當搞怪的能力，算是他學生裡面的第一人了。
「你參加一個有獎競猜節目，有三扇門，每一扇門的後面都有獎品，其中兩扇門後面是價值幾千塊的山羊，一扇門的後面是價值幾十萬的汽車，分別編號1，2，3。」
「如果讓你選，你會選擇幾號門？」
王重的問題讓丁當一愣，包括身邊的初明陽也愣住了，一時之間不知道王重出這題的意義是什麼。
「我選二號門！」
丁當猶豫了很久，大腦瘋狂的運轉，從基礎古典概型到條件概率，從頻率統計到大數定律，從集合論到概率拆分……
最後，當所有的條件都卡在只有三扇門的時候，丁當投降了，這根本就不像是一個數學問題，而是一個運氣問題。
數學的公式雖然不相信運氣，但是學數學的人是相信的，所以丁當取中。
王重轉過頭看向初明陽，
「你呢？你選那扇門？」
初明陽想了想， 毫不猶豫的說道，
「二號門！」
「我相信噹噹。」
王重抿了抿嘴唇，覺得初明陽雖然沒有丁當聰明，但是也不笨，知道什麼時候，站在最聰明人的一邊才是最聰明的。
「好，你們兩個都選擇二號門，但是現在，我打開了一號門，裡面有一頭山羊，也就是說，二號門和三號門裡面，有一個是汽車，有一個是山羊，你們現在，是選擇最初的二號門，還是三號門？」
「或者說，為了得到汽車，你們要不要換門？」
丁當和初明陽對視一眼，雖然不知道王重葫蘆里賣的是什麼藥，但是這個問題絕對不會是什麼簡單的問題。
能讓王重特意問出來的問題，一定是有巧思在裡面的，以初明陽對王重的了解來說，王重不會做任何沒有意義的事情。
「陽陽，你先說，你會換麼？」
王重知道，如果讓丁當先說的話，初明陽肯定就不會有任何猶豫，選擇和丁當一樣的選擇，所以王重直接讓初明陽先選。
「嗯……」
初明陽偷摸看了一眼丁當， 只見丁當此刻正在低頭沉思，似乎這題裡面有很讓她困惑的問題，但是初明陽卻沒有感覺到這題有任何的陷阱……
於是，只能跟著自己的感覺說道，
「 不會，我相信我自己的選擇。」
在初明陽看來，這本身就是一個概率問題，無論那扇門後面，都是三分之一的概率，即使打開一扇門，排除一個錯誤選項，那也不過就是由三分之一的概率變成了二分之一的概率，還是概率和運氣的問題！
只不過，答案決定在王重的手中，王重說幾號門後面有車，幾號門後面有羊，都是由王重做主的。
王重看向丁當， 只見丁當此刻仍舊低著頭，眉頭微蹙，撅著小嘴不停地念叨著什麼，見王重看向自己，丁當抬起頭，和王重目光對視的一瞬間，丁當笑了，
「老師，我換，我選擇三號門！」
初明陽大為詫異的看向丁當，不明白為什麼丁當沒有堅持自己的選擇。
「哦？為什麼要換？你不相信自己的第六感嗎？」
丁當搖了搖頭，有些傲嬌的說道，
「數學不相信第六感，我只相信我自己的數學直覺。」
見到自己新認識的小姐姐還有點被蒙在鼓裡的感覺，丁噹噹即用最簡單的辦法解釋起來，
「陽陽姐，老師出的這題其實就是一個陷阱題目，給出的條件太少了， 會讓我們下意識的感覺這道題就是一個簡單的運氣問題。」
「但是如果把初始條件複雜化，這題就很簡單啦！」
「將題目擴展，假設有一百扇門，我們選擇了二號門，從概率學上來看，我們的中獎概率看做是1%，而其餘的九十九扇門中獎概率整體看做99%。」
「老師作為知情者，精準的打開了其他九十八扇全是山羊的門，留下咱們所選擇的二號門和一個未被打開的門。」
「此時咱們選擇的二號門概率仍被鎖定為1%，而最後那扇沒被打開的門，則承接了全部99%的原始優勢！」
「到這裡，這題的陷阱就被我們拔除了，我們最初選的二號門，有三分之一的概率是汽車，而二號門和三號門合起來有三分之二的概率是汽車，老師幫咱們排除一個不可能，那麼，三分之二的概率就完整的遷移到了另外一個未被打開的門，所以，我選擇換門，就相當於接管了整個問題的高概率集合。」
初明陽聽懂了，但是仍然有點反應不過來這題的最終答案，於是，把頭轉向了王重。
王重也很驚訝，丁當竟然這麼快的就解開了這個反直覺的題目，讓他非常的驚訝，甚至震驚。
因為這題反直覺，即使是擁有數學思維的數學家，也不會在這麼快的時間內得到正確的結果！
甚至還會有數學家堅持自己的理論，妖魔化這一個問題……
「丁當，你真他娘的是個天才！」
初明陽張大了嘴巴，丁當答對了！？
這完全不像是數學題的題目，丁當竟然能第一時間反應過來，破除陷阱，直指核心？
丁當驕傲的抬起頭，挺起胸，有些自豪的說道，
「嘿嘿嘿，還行吧，一般一般世界第三，第一第二是老師和孫爺爺，我驕傲了嘛？嘿嘿！」
王重拿著個有點中二的少女還真沒有什麼辦法， 但也真的是感覺到了，當一個老師有一個好學生時候的那種成就感。
以前齊鶴雲就跟王重說過，在一所牛逼的大學，老師覺得學生很牛逼，學生也覺得老師很牛逼，相互之間惺惺相惜。
而普通甚至差一點的學校，老師覺得學生是傻逼，學生也覺得老師是傻逼，相見兩厭……
「參加過全國數學競賽嘛？」
十四歲上國科大，本科直博，王重都不敢想，丁當如果參加全國高中生數學競賽的話，會對競賽的那些學生是多大的打擊！
丁當有些遺憾的搖了搖頭，
「沒有誒，孫爺爺不讓我去參加數學競賽，說不能打擊那些學生的積極性。」
「不過我做過高中和大學數學競賽的題目，我覺得還行，不算太難……」