第3章 碾壓！從預選賽開始！
三天後，龍城市第一中學。
市數學競賽的報名確認點和摸底預選賽場就設在這裡。
許燃和王國棟老師一起抵達時，立刻感受到了那種無形的壓迫感。
寬敞明亮的報告廳里，聚集了來自全市各重點中學的頂尖學霸。
他們基本都是城裡的小孩，穿著光鮮亮麗的校服，三五成群，談笑風生，臉上洋溢著自信和驕傲。
相比之下，穿著洗得發白校服的許燃和衣著樸素的王老師，就像兩隻誤入天鵝群的醜小鴨，顯得格格不入。
「喲，這不是城關一中的王老師嗎？」
一個刺耳的聲音響起。
許燃循聲望去，只見一個被眾人簇擁著的男生走了過來。
他個子很高，穿著一身名牌運動服，神情倨傲，正是市一中的明星學生，也是上屆市賽的第二名李浩。
李浩壓根沒看許燃，目光落在王國棟身上，皮笑肉不笑地說道：
「王老師，您這身體還挺硬朗啊？
都快退休了，今年怎麼還想起來帶學生過來長長見識？」
他身邊的幾個跟班立刻發出一陣鬨笑。
「長見識？」
其中一個染著黃毛的學生上下打量著許燃，戲謔道，「浩哥，你太客氣了。
縣一中的，不會連預選賽的卷子都看不懂吧？」
「哈哈哈，那可說不定，能來這裡就已經是他的人生巔峰了！」
刻薄的嘲笑聲，肆無忌憚。
王國棟氣得臉色漲紅，剛要發作，卻被許燃輕輕拉了一下。
許燃什麼也沒說，只是平靜地看了李浩一眼，眼神古井無波，仿佛在看一個跳樑小丑。
這種無視，比任何反駁都讓李浩感到憤怒。
「你看什麼看？」
李浩臉色一沉，「小子，待會兒考試別哭鼻子就行！」
很快，預選賽正式開始。
為了給這群心高氣傲的天之驕子一個下馬威，負責出題的龍城大學數學系張副教授，壞心眼地將整張試卷的壓軸題，放在了第一題的位置。
而且他還在題目里加了點刺激的小驚喜！
當試捲髮下的那一刻，整個考場瞬間安靜下來。
隨即，此起彼伏的倒吸涼氣的聲音，清晰可聞。
【題目：請構造一個滿足下列所有條件的凸多面體，並證明其存在性：1.恰好有12個頂點；2.每一條棱連接的兩個頂點，度數之和為7；3.存在一個面是正五邊形。】
題目一出，全場懵逼。
就連剛才還不可一世的李浩，也收起了所有傲慢，臉色凝重，像是能滴出水來。
構造性證明題，本就是幾何里最難的類型，更何況這道題還加入了圖論中「頂點度數」的概念，條件苛刻而又抽象，根本無從下手。
整個考場的考生，全都眉頭緊鎖，手裡的筆在草稿紙上塗塗畫畫，卻連一個像樣的思路都找不到。
草稿紙很快就被各種錯誤的嘗試和被劃掉的圖形填滿。
這種集體「吃癟」的場面，將題目的難度烘托到了一個令人絕望的高度。
然而，在這一片凝重的氛圍中，只有一個身影，顯得格格不入。
許燃。
他只掃了一眼題目，腦海中，【學有所成】的天賦瞬間激活。
LV6的數學等級，讓他擁有了超越同齡人無數倍的空間想像力和邏輯構建力。
關於「凸多面體歐拉定理V-E+F=2」、「握手引理」、「截角正多面體」等知識點，像一道道閃電，在他腦中自動串聯、組合、碰撞！
一個完美的幾何模型，幾乎在瞬間就在他腦海中成型！
考場裡，眾人還在二維平面上對著草稿紙苦苦掙扎。
許燃卻平靜地放下了筆，閉上眼睛，揉了揉手腕，在腦中對那個完美的模型進行著最後的驗算和審視。
半分鐘後。
他睜開雙眼，眼神清澈而專注，重新拿起了筆。
他沒有在草稿紙上亂畫一筆。
而是直接在答題卡的空白處，開始作圖！
他的筆尖穩定而流暢，下筆精準，沒有一絲一毫的猶豫。
仿佛不是在解一道困擾了所有人的難題，而是在進行一場優雅的藝術創作。
一個基於正十二面體進行截角變換後的精妙圖形：截角二十面體，躍然紙上！
緊接著，他開始書寫證明過程。
「【解】：構造一個截角二十面體。該多面體有12個正五邊形面和20個正六邊形面……」
「其頂點數為 V =(12*5)/3 = 20，不符。
故該思路錯誤。」
他寫到一半，忽然停筆，將剛剛的推導全部劃掉。
不對！
「原來是個陷阱，出題人利用了截角二十面體的部分性質來誤導……
真正的解，藏在另一個半正多面體裡。」
他腦中念頭一閃，立刻有了新的方向。
這一次，他筆下的圖形更加複雜和精妙。
「【解】：考慮小斜方截半立方體……」
寥寥數行，語言凝練，邏輯嚴絲合縫，每一步都堪稱典範。
從讀題，到發現陷阱，再到找到正確方向並完成證明，總共耗時不到十分鐘！
做完一切題目，許燃吹了吹筆尖上並不存在的灰塵，平靜地從座位上站了起來。
在全場死寂般的注視下，在一雙雙見鬼般的眼神中，他拿著自己的試卷，鎮定自若地走向講台，成為全場第一個交卷的人。
監考的張副教授正靠在椅子上閉目養神，對這種提前交卷的學生見得多了，通常都是些放棄抵抗不想再掙扎的差生。
他不耐煩地睜開眼，接過試卷，準備隨手放到一邊。
可當他的目光，不經意間掃過堪稱印刷體一般工整的圖形和證明過程時，他整個人猛地一震！
眼神，從最初的輕蔑，瞬間轉為驚訝！
再從驚訝，化為狂喜和不可思議！
他扶了扶眼鏡，湊近了，一個字一個字地看下去，嘴巴越張越大，拿著試卷的手都開始微微顫抖。
「這……這個解法……完美！這真的是一個高中生能做出來的？
簡直是藝術品！」
而許燃早已在眾人看怪物般的眼神中，平靜地走出了考場。
考場內，張副教授死死地盯著那份答案，反覆確認著上面的考生信息。
「許燃……城關縣第一中學？」
他喃喃自語，聲音里充滿了震撼：「這……這解法，我都得想半小時……這小子是哪兒冒出來的妖孽？」
另一邊，考場角落裡的李浩，看著許燃空空如也的座位，臉色鐵青。
他打死也不信有人能十分鐘解出這種級別的題目，咬牙切齒地對同伴低聲說道：
「裝神弄鬼！肯定是白卷，直接放棄了！等著瞧吧，他連一分都得不到！」
市數學競賽的報名確認點和摸底預選賽場就設在這裡。
許燃和王國棟老師一起抵達時，立刻感受到了那種無形的壓迫感。
寬敞明亮的報告廳里，聚集了來自全市各重點中學的頂尖學霸。
他們基本都是城裡的小孩，穿著光鮮亮麗的校服，三五成群，談笑風生，臉上洋溢著自信和驕傲。
相比之下，穿著洗得發白校服的許燃和衣著樸素的王老師，就像兩隻誤入天鵝群的醜小鴨，顯得格格不入。
「喲，這不是城關一中的王老師嗎？」
一個刺耳的聲音響起。
許燃循聲望去，只見一個被眾人簇擁著的男生走了過來。
他個子很高，穿著一身名牌運動服，神情倨傲，正是市一中的明星學生，也是上屆市賽的第二名李浩。
李浩壓根沒看許燃，目光落在王國棟身上，皮笑肉不笑地說道：
「王老師，您這身體還挺硬朗啊？
都快退休了，今年怎麼還想起來帶學生過來長長見識？」
他身邊的幾個跟班立刻發出一陣鬨笑。
「長見識？」
其中一個染著黃毛的學生上下打量著許燃，戲謔道，「浩哥，你太客氣了。
縣一中的，不會連預選賽的卷子都看不懂吧？」
「哈哈哈，那可說不定，能來這裡就已經是他的人生巔峰了！」
刻薄的嘲笑聲，肆無忌憚。
王國棟氣得臉色漲紅，剛要發作，卻被許燃輕輕拉了一下。
許燃什麼也沒說，只是平靜地看了李浩一眼，眼神古井無波，仿佛在看一個跳樑小丑。
這種無視，比任何反駁都讓李浩感到憤怒。
「你看什麼看？」
李浩臉色一沉，「小子，待會兒考試別哭鼻子就行！」
很快，預選賽正式開始。
為了給這群心高氣傲的天之驕子一個下馬威，負責出題的龍城大學數學系張副教授，壞心眼地將整張試卷的壓軸題，放在了第一題的位置。
而且他還在題目里加了點刺激的小驚喜！
當試捲髮下的那一刻，整個考場瞬間安靜下來。
隨即，此起彼伏的倒吸涼氣的聲音，清晰可聞。
【題目：請構造一個滿足下列所有條件的凸多面體，並證明其存在性：1.恰好有12個頂點；2.每一條棱連接的兩個頂點，度數之和為7；3.存在一個面是正五邊形。】
題目一出，全場懵逼。
就連剛才還不可一世的李浩，也收起了所有傲慢，臉色凝重，像是能滴出水來。
構造性證明題，本就是幾何里最難的類型，更何況這道題還加入了圖論中「頂點度數」的概念，條件苛刻而又抽象，根本無從下手。
整個考場的考生，全都眉頭緊鎖，手裡的筆在草稿紙上塗塗畫畫，卻連一個像樣的思路都找不到。
草稿紙很快就被各種錯誤的嘗試和被劃掉的圖形填滿。
這種集體「吃癟」的場面，將題目的難度烘托到了一個令人絕望的高度。
然而，在這一片凝重的氛圍中，只有一個身影，顯得格格不入。
許燃。
他只掃了一眼題目，腦海中，【學有所成】的天賦瞬間激活。
LV6的數學等級，讓他擁有了超越同齡人無數倍的空間想像力和邏輯構建力。
關於「凸多面體歐拉定理V-E+F=2」、「握手引理」、「截角正多面體」等知識點，像一道道閃電，在他腦中自動串聯、組合、碰撞！
一個完美的幾何模型，幾乎在瞬間就在他腦海中成型！
考場裡，眾人還在二維平面上對著草稿紙苦苦掙扎。
許燃卻平靜地放下了筆，閉上眼睛，揉了揉手腕，在腦中對那個完美的模型進行著最後的驗算和審視。
半分鐘後。
他睜開雙眼，眼神清澈而專注，重新拿起了筆。
他沒有在草稿紙上亂畫一筆。
而是直接在答題卡的空白處，開始作圖！
他的筆尖穩定而流暢，下筆精準，沒有一絲一毫的猶豫。
仿佛不是在解一道困擾了所有人的難題，而是在進行一場優雅的藝術創作。
一個基於正十二面體進行截角變換後的精妙圖形：截角二十面體，躍然紙上！
緊接著，他開始書寫證明過程。
「【解】：構造一個截角二十面體。該多面體有12個正五邊形面和20個正六邊形面……」
「其頂點數為 V =(12*5)/3 = 20，不符。
故該思路錯誤。」
他寫到一半，忽然停筆，將剛剛的推導全部劃掉。
不對！
「原來是個陷阱，出題人利用了截角二十面體的部分性質來誤導……
真正的解，藏在另一個半正多面體裡。」
他腦中念頭一閃，立刻有了新的方向。
這一次，他筆下的圖形更加複雜和精妙。
「【解】：考慮小斜方截半立方體……」
寥寥數行，語言凝練，邏輯嚴絲合縫，每一步都堪稱典範。
從讀題，到發現陷阱，再到找到正確方向並完成證明，總共耗時不到十分鐘！
做完一切題目，許燃吹了吹筆尖上並不存在的灰塵，平靜地從座位上站了起來。
在全場死寂般的注視下，在一雙雙見鬼般的眼神中，他拿著自己的試卷，鎮定自若地走向講台，成為全場第一個交卷的人。
監考的張副教授正靠在椅子上閉目養神，對這種提前交卷的學生見得多了，通常都是些放棄抵抗不想再掙扎的差生。
他不耐煩地睜開眼，接過試卷，準備隨手放到一邊。
可當他的目光，不經意間掃過堪稱印刷體一般工整的圖形和證明過程時，他整個人猛地一震！
眼神，從最初的輕蔑，瞬間轉為驚訝！
再從驚訝，化為狂喜和不可思議！
他扶了扶眼鏡，湊近了，一個字一個字地看下去，嘴巴越張越大，拿著試卷的手都開始微微顫抖。
「這……這個解法……完美！這真的是一個高中生能做出來的？
簡直是藝術品！」
而許燃早已在眾人看怪物般的眼神中，平靜地走出了考場。
考場內，張副教授死死地盯著那份答案，反覆確認著上面的考生信息。
「許燃……城關縣第一中學？」
他喃喃自語，聲音里充滿了震撼：「這……這解法，我都得想半小時……這小子是哪兒冒出來的妖孽？」
另一邊，考場角落裡的李浩，看著許燃空空如也的座位，臉色鐵青。
他打死也不信有人能十分鐘解出這種級別的題目，咬牙切齒地對同伴低聲說道：
「裝神弄鬼！肯定是白卷，直接放棄了！等著瞧吧，他連一分都得不到！」