第二十二章
五一假期在鄉下的瘋玩中轉眼就過去了。
回到學校就是期中考試。成績單發下來時,我愣了一下,居然又掉到了班級五六名,而阿雪這次破天荒地衝進前三,把我都給超了。
「你現在可真是青出於藍了嘛。」我翻看著數學卷子,那幾道明明會做卻粗心錯的題,看得我心裡一陣惋惜。
阿雪正盯著她卷子最後一道大題發呆,那道題她做錯了,「我說啥來著,你的小聰明不頂用了吧?」
「唉,粗心了粗心了。」我懊惱地嘆口氣。
她瞥見我的卷子,眼睛突然一亮,湊過來指著最後那道題:「這道題你對了呀!怎麼做的?」
「咋,還有你不會的題?」我忍不住翹起嘴角。髮捲子時我就注意到了,這道題全班就我一個人拿滿分。
阿雪抿嘴瞪我,臉頰微微鼓起。
我也不再賣關子,拿過她的草稿本,用尺子把那道題的示例圖仔細畫下來,推過去:「來,你寫步驟,我幫你看看哪兒卡住了。」
阿雪盯著草稿本看了一會兒,「我還是沒看懂呀。」
「看這裡,」我抽出她文具盒裡的鉛筆遞過去,「你從A點作垂直於BC的輔助線到點M。
阿雪突然按住我胳膊:「等下……為啥是AM?」
「你看呀,」我用筆尖點著圖形,「利用這個60度的角B,這樣就構造出一個三十六十的直角三角形呀。」
我順手拿起她的鋼筆,劃拉了兩下卻沒出水,便取出自己的墨水瓶,低頭開始給鋼筆吸水,「你先把輔助線畫上,我一步一步講。」
她俯身畫線,馬尾辮垂下來,發梢輕輕掃過我卷子袖子的小臂,像羽毛撓過。我不動聲色地把胳膊挪開。
吸好墨水,我擰緊筆帽,繼續講解:「平行四邊形里,AD等於BC等於4對吧?AB等於2,然後看這個直角三角形ABM,AB是斜邊,角ABC是60度,那角BAM就是30度,所以BM就是1嘛。然後60度角對的邊是30度角對的邊的根號3倍,所以AM就是根號3。」
「啊?這個公式我咋沒聽過?」阿雪一臉疑惑,「老師只說30度所對的邊是斜邊的一半啊。」
我嘿嘿一笑,帶著點小得意:「這個老師沒細講,我做課外題的時候看到的,反正你記住就行,好用著呢。」
阿雪點點頭,拿出她的筆記本,工工整整地把這個結論記下來。
我看她寫完,又接著說:「現在知道BM是1,那MC……」
「呀,那我知道了!」阿雪突然打斷我,似乎思路一下子通了,拿起筆就開始沙沙地演算起來。
我看著她寫,直到她最後算出結果,抬起頭眼睛亮晶晶地看我:「所以AC等於根號12,化簡就是2倍的根號3。」說完,還求證似地瞅了一眼我的卷子。
我點點頭,「對咯,現在看第二問,證明三角形AFG和HBG全等。」
她沒看題,目光卻落在我沾著墨水的手指上。
我以為她是怕我把卷子弄髒,隨手在桌子邊上抹了抹:「第二問關鍵就是這個BF的中點G,你看……」
她忽然從兜里掏出張疊得方方正正的衛生紙,默默遞過來。
我隨手接過,胡亂擦了擦手指,目光移回紙上,發現她剛才畫輔助線沒用尺子,有點歪。
「線要畫直呢,」我說著,自然地從她文具盒裡取出橡皮,擦掉那條歪線,重新拿尺子畫下筆直的一條,「不然這個角度就看著不對,影響思路。」
午後的陽光把我們的影子投到桌面上,在紙上的沙沙聲里,兩道影子悄悄地交疊在一起。
「好,你看這兒,AD平行於BC,所以角FAG……」
她突然眼睛一亮,搶答:「有內錯角!」
「對!」我讚許地沖她點點頭。
她受到鼓勵,低下頭繼續寫步驟,嘴角抿著笑。
等她寫完,我筆尖移向最難的第3小問,這題有個動點E,專門為難學霸的。
「這個第3問也要作輔助線呢,」我邊說邊比劃,「要過F作FN垂直BC於點N,然後再過D作DQ垂直於BC的延長線於點Q。」
她沒應聲。我抬頭,看見她正望著我剛才擦過,卻仍留著點藍印的指尖出神。
「喂,」我取過尺子自己動手畫起來,「看這裡呀。」
等我把兩條輔助線都畫好,一抬頭,見她還在走神。
我用胳膊肘輕輕碰了碰她,「看這裡呀,它說BE等於2時,求三角形DFH的周長,第一問里知道BM等於1,所以這個ME也是1,AM又是根號3,那在三角形AME里……」
她猛地回過神,睫毛輕輕顫了一下,視線慌忙地從我臉上移開落到草稿紙上:「……所以AE等於2?」
「對呀!」我興奮地拍了下桌子,沒留意她的異樣,「AD平行BC嘛,平行線間距離處處相等,現在你用AM為高算三角形ADE的面積,再以AE為底,DF為高,用面積反推DF。」
我講得興起,乾脆自己趴下來,筆尖在紙上飛快地移動,嘴裡念念有詞,完全沒注意到,身旁那道目光又一次悄悄地離開了算式。
「你看,算出來DF是2倍的根號3,AD是4,然後第二問里證了三角形AFG和HGB全等,那對應邊AF等於HB,然後在直角三角形ADF里,算AF……」我略微一演算,寫出結果,「AF等於2,那HB也是2。」
阿雪安靜地點點頭。
「現在再算FH和DH的長度……在直角三角形FNH中……」我一邊埋頭計算,一邊無意識地念叨著解題思路。
阿雪就那麼一直看著我,周圍同學的喧鬧,窗外偶爾的鳥鳴,仿佛都在這一刻褪去了。
「你看,FH是2,DH是4,DF是2倍的根號3,然後把這三個邊加起來,周長就是6+2倍的根號3。」我長舒一口氣,撂下筆,坐直身體,頗有成就感地轉過頭。
她和我一對眼,躲閃開低頭看題,睫毛垂得密密的。
「咋樣?」我講得口乾舌燥,卻沒等到預想中的誇讚,有點不甘心地追問。
「還是你厲害呀!」阿雪聲音比剛才輕快了些,伸手把筆帽蓋上,從桌倉里取出自己的杯子,往旁邊挪了挪,給我讓出位置。
「幹啥?」我莫名其妙地看了她一眼。
「洗洗手呀。」她指了指我手上還沒擦乾淨的墨漬。
「算了算了,」我無所謂地擺擺手,「你留著喝嘛,我回去再洗。」說完便拿起自己的卷子,得意地哼起小曲兒。
阿雪沒再說話,默默擰開杯蓋,小口喝了一下,又輕輕蓋回去,視線落在草稿紙上,半天沒挪開。
回到學校就是期中考試。成績單發下來時,我愣了一下,居然又掉到了班級五六名,而阿雪這次破天荒地衝進前三,把我都給超了。
「你現在可真是青出於藍了嘛。」我翻看著數學卷子,那幾道明明會做卻粗心錯的題,看得我心裡一陣惋惜。
阿雪正盯著她卷子最後一道大題發呆,那道題她做錯了,「我說啥來著,你的小聰明不頂用了吧?」
「唉,粗心了粗心了。」我懊惱地嘆口氣。
她瞥見我的卷子,眼睛突然一亮,湊過來指著最後那道題:「這道題你對了呀!怎麼做的?」
「咋,還有你不會的題?」我忍不住翹起嘴角。髮捲子時我就注意到了,這道題全班就我一個人拿滿分。
阿雪抿嘴瞪我,臉頰微微鼓起。
我也不再賣關子,拿過她的草稿本,用尺子把那道題的示例圖仔細畫下來,推過去:「來,你寫步驟,我幫你看看哪兒卡住了。」
阿雪盯著草稿本看了一會兒,「我還是沒看懂呀。」
「看這裡,」我抽出她文具盒裡的鉛筆遞過去,「你從A點作垂直於BC的輔助線到點M。
阿雪突然按住我胳膊:「等下……為啥是AM?」
「你看呀,」我用筆尖點著圖形,「利用這個60度的角B,這樣就構造出一個三十六十的直角三角形呀。」
我順手拿起她的鋼筆,劃拉了兩下卻沒出水,便取出自己的墨水瓶,低頭開始給鋼筆吸水,「你先把輔助線畫上,我一步一步講。」
她俯身畫線,馬尾辮垂下來,發梢輕輕掃過我卷子袖子的小臂,像羽毛撓過。我不動聲色地把胳膊挪開。
吸好墨水,我擰緊筆帽,繼續講解:「平行四邊形里,AD等於BC等於4對吧?AB等於2,然後看這個直角三角形ABM,AB是斜邊,角ABC是60度,那角BAM就是30度,所以BM就是1嘛。然後60度角對的邊是30度角對的邊的根號3倍,所以AM就是根號3。」
「啊?這個公式我咋沒聽過?」阿雪一臉疑惑,「老師只說30度所對的邊是斜邊的一半啊。」
我嘿嘿一笑,帶著點小得意:「這個老師沒細講,我做課外題的時候看到的,反正你記住就行,好用著呢。」
阿雪點點頭,拿出她的筆記本,工工整整地把這個結論記下來。
我看她寫完,又接著說:「現在知道BM是1,那MC……」
「呀,那我知道了!」阿雪突然打斷我,似乎思路一下子通了,拿起筆就開始沙沙地演算起來。
我看著她寫,直到她最後算出結果,抬起頭眼睛亮晶晶地看我:「所以AC等於根號12,化簡就是2倍的根號3。」說完,還求證似地瞅了一眼我的卷子。
我點點頭,「對咯,現在看第二問,證明三角形AFG和HBG全等。」
她沒看題,目光卻落在我沾著墨水的手指上。
我以為她是怕我把卷子弄髒,隨手在桌子邊上抹了抹:「第二問關鍵就是這個BF的中點G,你看……」
她忽然從兜里掏出張疊得方方正正的衛生紙,默默遞過來。
我隨手接過,胡亂擦了擦手指,目光移回紙上,發現她剛才畫輔助線沒用尺子,有點歪。
「線要畫直呢,」我說著,自然地從她文具盒裡取出橡皮,擦掉那條歪線,重新拿尺子畫下筆直的一條,「不然這個角度就看著不對,影響思路。」
午後的陽光把我們的影子投到桌面上,在紙上的沙沙聲里,兩道影子悄悄地交疊在一起。
「好,你看這兒,AD平行於BC,所以角FAG……」
她突然眼睛一亮,搶答:「有內錯角!」
「對!」我讚許地沖她點點頭。
她受到鼓勵,低下頭繼續寫步驟,嘴角抿著笑。
等她寫完,我筆尖移向最難的第3小問,這題有個動點E,專門為難學霸的。
「這個第3問也要作輔助線呢,」我邊說邊比劃,「要過F作FN垂直BC於點N,然後再過D作DQ垂直於BC的延長線於點Q。」
她沒應聲。我抬頭,看見她正望著我剛才擦過,卻仍留著點藍印的指尖出神。
「喂,」我取過尺子自己動手畫起來,「看這裡呀。」
等我把兩條輔助線都畫好,一抬頭,見她還在走神。
我用胳膊肘輕輕碰了碰她,「看這裡呀,它說BE等於2時,求三角形DFH的周長,第一問里知道BM等於1,所以這個ME也是1,AM又是根號3,那在三角形AME里……」
她猛地回過神,睫毛輕輕顫了一下,視線慌忙地從我臉上移開落到草稿紙上:「……所以AE等於2?」
「對呀!」我興奮地拍了下桌子,沒留意她的異樣,「AD平行BC嘛,平行線間距離處處相等,現在你用AM為高算三角形ADE的面積,再以AE為底,DF為高,用面積反推DF。」
我講得興起,乾脆自己趴下來,筆尖在紙上飛快地移動,嘴裡念念有詞,完全沒注意到,身旁那道目光又一次悄悄地離開了算式。
「你看,算出來DF是2倍的根號3,AD是4,然後第二問里證了三角形AFG和HGB全等,那對應邊AF等於HB,然後在直角三角形ADF里,算AF……」我略微一演算,寫出結果,「AF等於2,那HB也是2。」
阿雪安靜地點點頭。
「現在再算FH和DH的長度……在直角三角形FNH中……」我一邊埋頭計算,一邊無意識地念叨著解題思路。
阿雪就那麼一直看著我,周圍同學的喧鬧,窗外偶爾的鳥鳴,仿佛都在這一刻褪去了。
「你看,FH是2,DH是4,DF是2倍的根號3,然後把這三個邊加起來,周長就是6+2倍的根號3。」我長舒一口氣,撂下筆,坐直身體,頗有成就感地轉過頭。
她和我一對眼,躲閃開低頭看題,睫毛垂得密密的。
「咋樣?」我講得口乾舌燥,卻沒等到預想中的誇讚,有點不甘心地追問。
「還是你厲害呀!」阿雪聲音比剛才輕快了些,伸手把筆帽蓋上,從桌倉里取出自己的杯子,往旁邊挪了挪,給我讓出位置。
「幹啥?」我莫名其妙地看了她一眼。
「洗洗手呀。」她指了指我手上還沒擦乾淨的墨漬。
「算了算了,」我無所謂地擺擺手,「你留著喝嘛,我回去再洗。」說完便拿起自己的卷子,得意地哼起小曲兒。
阿雪沒再說話,默默擰開杯蓋,小口喝了一下,又輕輕蓋回去,視線落在草稿紙上,半天沒挪開。