第304章 貝特晶格上的「玻璃」
林浩幾乎是一路跑回「前沿物理項目組」辦公室的。
他「砰」的一聲推開門，把正在埋頭研讀一篇關於網絡科學文獻的克勞斯嚇了一跳。
「林？你……」克勞斯抬起頭，看到林浩臉上那副混雜著激動、興奮和某種瘋狂的表情，不由得愣住了。
「克勞斯，我們錯了！」林浩的聲音因為急速的奔跑和激動的情緒而有些喘，「我們從一開始就錯了！我們陷入了一個思維的陷阱！」
他沒有過多解釋，直接衝到那塊寫滿了失敗推演的白板前，抓起板擦，將上面所有的公式和圖表，毫不猶豫地全部擦得一乾二淨。
「你瘋了嗎？那上面可是我們幾周的心血！」克勞斯不解地站了起來。
「不，那上面是我們幾周來不斷重複的錯誤！」林浩扔掉板擦，拿起一支紅色的馬克筆，眼神灼灼地看著克勞斯，「我問你一個問題，導致我們陷入『遍歷性』詛咒的根源是什麼？」
克勞斯皺眉思索了片刻，回答道：「是系統總能找到能量更低的、存在短程有序的局部極小值狀態。」
「沒錯！那『短程有序』在幾何結構上，又表現為什麼？」林浩追問道。
「是各種由原子構成的微小團簇，比如最簡單的，三個原子構成一個三角形，四個原子構成一個四面體……」
「停！」林浩用筆尖重重地點了點白板，「三角形、四面體……它們的共同特徵是什麼？」
克勞斯瞬間明白了過來：「它們都是『閉合迴路』！」
「完全正確！」林浩的眼中爆發出驚人的光芒，「就是『迴路』！我們一直以來，都試圖在一個允許原子之間輕易形成各種微小『迴路』的常規三維歐幾里得空間裡，去構建一個絕對無序的系統！這就像要求一群人手拉手站成一個圈，同時又禁止他們中的任何三個人形成一個三角形一樣，這在邏輯上就是矛盾的！」
他深吸一口氣，說出了那個顛覆性的構想：
「所以，我們為什麼一定要在真實的三維空間裡構建我們的初始模型呢？我們為什麼不能先跳出現實的束縛，去一個在數學上構造出來的、一個從根本上就不允許『迴路』存在的空間裡，去尋找那個絕對無序的『量子玻璃』態？」
不允許「迴路」存在的空間……
克勞斯的瞳孔猛地一縮。作為一名擁有深厚物理和數學功底的學者，他幾乎是在瞬間就捕捉到了林浩話語中的那個關鍵詞。
一個名詞，如同驚雷般在他的腦海中炸響。
「貝特晶格（Bethe Lattice）！」克勞斯失聲喊道。
「沒錯！就是貝特晶格！」林浩在白板上飛快地畫出了一個不斷向外分叉的樹狀網絡圖，「這是一個在理論物理中被廣泛應用的數學工具！一個無限延伸的、沒有任何閉合迴路的理想晶格！它的每一個節點都連接著z個鄰居，但你從任何一個節點出發，都永遠無法回到起點！」
克勞斯激動地走到白板前，補充道：「在這個特殊的『空間』里，由於不存在形成任何『團簇』的閉合路徑，任何一個原子都無法與它的『鄰居的鄰居』再發生直接關聯！『短程有序』的概念，將從拓撲結構上被徹底根除！」
「『遍歷性』的詛咒，也將在這裡被從根本上打破！」兩人幾乎是異口同聲地說道。
那一刻，辦公室里所有的迷霧都煙消雲散。他們終於找到了那條通往新大陸的、隱藏在數學迷宮深處的航道！
激動的情緒只持續了很短的時間，兩位頂尖的科學家立刻就投入到了緊張的工作中。
「我們需要立刻驗證這個想法！」林浩說道，「我們構建一個簡化的計算模型。」
「好！」克勞斯立刻響應，「我們設定一個配位數為z的貝特晶格，粒子數N取一個足夠大的值，比如10的6次方。相互作用勢就用最簡單的硬球排斥模型，排除掉所有吸引力的干擾。」
「然後，」林浩補充道，「我們給這個系統施加一個極限的『超快淬火』過程，將它的溫度在幾個皮秒內從無窮高降到絕對零度附近。然後觀察系統的最終構型，計算它的徑向分布函數和能量分布。」
「如果我們的猜想正確，」克勞斯的聲音因為興奮而微微顫抖，「那麼最終得到的徑向分布函數，在任何尺度上，都應該是一條平滑的曲線，不會出現任何代表『短程有序』的特徵峰！而且系統的能量分布，也應該是一個均勻的、沒有任何局部極小值的『平坦』狀態！」
兩人說干就干。他們以驚人的效率，將這個全新的構想，快速地轉化為一行行簡潔而高效的計算代碼。這不僅僅是一個簡單的模擬程序，它融合了統計物理、圖論和計算材料學等多個領域的知識。
一個小時後，一個代號為「創世紀-0.1」的簡化計算模型，被封裝完畢。
林浩立刻撥通了徐濤的內線電話。
「徐濤，是我。我需要緊急調用『神威之心』的算力。」林浩的語氣不容置疑。
「浩子？什麼情況？」電話那頭的徐濤有些驚訝，「我們這邊正在分析神經噪聲數據，計算任務已經排滿了。」
「給我騰出10%的核心算力就可以，大概需要三個小時。這就是一個理論驗證任務。」林浩沉聲說道。
聽到「理論驗證」這個詞，徐濤意識到事情並不複雜。他不再多問，乾脆地回答：「好，沒問題！我馬上給你開埠，你把計算任務包發過來！」
很快，代表著他們全新希望的數據流，從「前沿物理項目組」的終端，湧入了「神威之心-超導版」那深不見底的算力海洋中。
接下來的三個小時，對於林浩和克勞斯來說，是漫長而又煎熬的。
他們沒有說話，只是並肩站著，死死地盯著控制台屏幕上那不斷跳動的計算進程條。這短短的進度條，承載著他們數周以來所有的失敗、困惑，以及此刻那顛覆性的、唯一的希望。
終於，在下午三點十七分，進度條走到了100%。
屏幕上彈出了一個簡潔的「計算完成」提示框。
克勞斯的手指，有些顫抖地移動到滑鼠上，點開了那個體積只有幾百MB，卻可能蘊含著一個全新物理世界的結果文件。
屏幕上，首先出現的是系統的徑向分布函數g(r)曲線。
那是一條……無比平滑的曲線。從r=0開始，隨著距離的增加平穩地上升，在越過第一個近鄰之後，便趨於一個恆定的值，再也沒有出現任何傳統非晶材料所特有的、代表著次近鄰、次次近鄰的特徵峰！
它完美得，就像教科書里的理想氣體！
緊接著，是系統的能量景觀圖。
那是一片……近乎絕對平坦的「高原」！整個能量分布均勻得令人難以置信，完全沒有任何傳統玻璃態物質所具有的、崎嶇不平的「山谷」和「盆地」！
成功了！
在一個擁有巨大配位數的貝特晶格上，一個由百萬粒子構成的系統，在經歷「超快淬火」後，成功地進入了一個完全沒有短程有序、能量分布均勻、且通過後續計算被證明在熱力學上穩定存在的「絕對無序」狀態！
「我們……我們找到了它……」克勞斯的聲音沙啞，藍色的眼睛裡，有晶瑩的光芒在閃爍。
林浩沒有說話，他只是伸出手，重重地拍了拍克勞斯的肩膀。
雖然，這只是在一個數學構造的、不存在於現實的理想空間中的一次模擬成功；雖然，距離在真實的三維世界中，去真正地製造出「量子玻璃」，還有著遙遠得如同天塹般的距離。
但是，這無疑證明了，他們的方向，是正確的！那堵曾經看似無法逾越的理論高牆，已經被他們找到了最關鍵的突破口！
林浩和克勞斯看著屏幕上那片完美的「混沌」，眼中重新燃起了熊熊的希望火焰。
他們的下一步，將是一場更加艱難，但也更加充滿希望的全新征程——如何，將這個存在於高維度理想模型中的「神跡」，一步步地，「降維」到他們所處的現實世界之中。
他「砰」的一聲推開門，把正在埋頭研讀一篇關於網絡科學文獻的克勞斯嚇了一跳。
「林？你……」克勞斯抬起頭，看到林浩臉上那副混雜著激動、興奮和某種瘋狂的表情，不由得愣住了。
「克勞斯，我們錯了！」林浩的聲音因為急速的奔跑和激動的情緒而有些喘，「我們從一開始就錯了！我們陷入了一個思維的陷阱！」
他沒有過多解釋，直接衝到那塊寫滿了失敗推演的白板前，抓起板擦，將上面所有的公式和圖表，毫不猶豫地全部擦得一乾二淨。
「你瘋了嗎？那上面可是我們幾周的心血！」克勞斯不解地站了起來。
「不，那上面是我們幾周來不斷重複的錯誤！」林浩扔掉板擦，拿起一支紅色的馬克筆，眼神灼灼地看著克勞斯，「我問你一個問題，導致我們陷入『遍歷性』詛咒的根源是什麼？」
克勞斯皺眉思索了片刻，回答道：「是系統總能找到能量更低的、存在短程有序的局部極小值狀態。」
「沒錯！那『短程有序』在幾何結構上，又表現為什麼？」林浩追問道。
「是各種由原子構成的微小團簇，比如最簡單的，三個原子構成一個三角形，四個原子構成一個四面體……」
「停！」林浩用筆尖重重地點了點白板，「三角形、四面體……它們的共同特徵是什麼？」
克勞斯瞬間明白了過來：「它們都是『閉合迴路』！」
「完全正確！」林浩的眼中爆發出驚人的光芒，「就是『迴路』！我們一直以來，都試圖在一個允許原子之間輕易形成各種微小『迴路』的常規三維歐幾里得空間裡，去構建一個絕對無序的系統！這就像要求一群人手拉手站成一個圈，同時又禁止他們中的任何三個人形成一個三角形一樣，這在邏輯上就是矛盾的！」
他深吸一口氣，說出了那個顛覆性的構想：
「所以，我們為什麼一定要在真實的三維空間裡構建我們的初始模型呢？我們為什麼不能先跳出現實的束縛，去一個在數學上構造出來的、一個從根本上就不允許『迴路』存在的空間裡，去尋找那個絕對無序的『量子玻璃』態？」
不允許「迴路」存在的空間……
克勞斯的瞳孔猛地一縮。作為一名擁有深厚物理和數學功底的學者，他幾乎是在瞬間就捕捉到了林浩話語中的那個關鍵詞。
一個名詞，如同驚雷般在他的腦海中炸響。
「貝特晶格（Bethe Lattice）！」克勞斯失聲喊道。
「沒錯！就是貝特晶格！」林浩在白板上飛快地畫出了一個不斷向外分叉的樹狀網絡圖，「這是一個在理論物理中被廣泛應用的數學工具！一個無限延伸的、沒有任何閉合迴路的理想晶格！它的每一個節點都連接著z個鄰居，但你從任何一個節點出發，都永遠無法回到起點！」
克勞斯激動地走到白板前，補充道：「在這個特殊的『空間』里，由於不存在形成任何『團簇』的閉合路徑，任何一個原子都無法與它的『鄰居的鄰居』再發生直接關聯！『短程有序』的概念，將從拓撲結構上被徹底根除！」
「『遍歷性』的詛咒，也將在這裡被從根本上打破！」兩人幾乎是異口同聲地說道。
那一刻，辦公室里所有的迷霧都煙消雲散。他們終於找到了那條通往新大陸的、隱藏在數學迷宮深處的航道！
激動的情緒只持續了很短的時間，兩位頂尖的科學家立刻就投入到了緊張的工作中。
「我們需要立刻驗證這個想法！」林浩說道，「我們構建一個簡化的計算模型。」
「好！」克勞斯立刻響應，「我們設定一個配位數為z的貝特晶格，粒子數N取一個足夠大的值，比如10的6次方。相互作用勢就用最簡單的硬球排斥模型，排除掉所有吸引力的干擾。」
「然後，」林浩補充道，「我們給這個系統施加一個極限的『超快淬火』過程，將它的溫度在幾個皮秒內從無窮高降到絕對零度附近。然後觀察系統的最終構型，計算它的徑向分布函數和能量分布。」
「如果我們的猜想正確，」克勞斯的聲音因為興奮而微微顫抖，「那麼最終得到的徑向分布函數，在任何尺度上，都應該是一條平滑的曲線，不會出現任何代表『短程有序』的特徵峰！而且系統的能量分布，也應該是一個均勻的、沒有任何局部極小值的『平坦』狀態！」
兩人說干就干。他們以驚人的效率，將這個全新的構想，快速地轉化為一行行簡潔而高效的計算代碼。這不僅僅是一個簡單的模擬程序，它融合了統計物理、圖論和計算材料學等多個領域的知識。
一個小時後，一個代號為「創世紀-0.1」的簡化計算模型，被封裝完畢。
林浩立刻撥通了徐濤的內線電話。
「徐濤，是我。我需要緊急調用『神威之心』的算力。」林浩的語氣不容置疑。
「浩子？什麼情況？」電話那頭的徐濤有些驚訝，「我們這邊正在分析神經噪聲數據，計算任務已經排滿了。」
「給我騰出10%的核心算力就可以，大概需要三個小時。這就是一個理論驗證任務。」林浩沉聲說道。
聽到「理論驗證」這個詞，徐濤意識到事情並不複雜。他不再多問，乾脆地回答：「好，沒問題！我馬上給你開埠，你把計算任務包發過來！」
很快，代表著他們全新希望的數據流，從「前沿物理項目組」的終端，湧入了「神威之心-超導版」那深不見底的算力海洋中。
接下來的三個小時，對於林浩和克勞斯來說，是漫長而又煎熬的。
他們沒有說話，只是並肩站著，死死地盯著控制台屏幕上那不斷跳動的計算進程條。這短短的進度條，承載著他們數周以來所有的失敗、困惑，以及此刻那顛覆性的、唯一的希望。
終於，在下午三點十七分，進度條走到了100%。
屏幕上彈出了一個簡潔的「計算完成」提示框。
克勞斯的手指，有些顫抖地移動到滑鼠上，點開了那個體積只有幾百MB，卻可能蘊含著一個全新物理世界的結果文件。
屏幕上，首先出現的是系統的徑向分布函數g(r)曲線。
那是一條……無比平滑的曲線。從r=0開始，隨著距離的增加平穩地上升，在越過第一個近鄰之後，便趨於一個恆定的值，再也沒有出現任何傳統非晶材料所特有的、代表著次近鄰、次次近鄰的特徵峰！
它完美得，就像教科書里的理想氣體！
緊接著，是系統的能量景觀圖。
那是一片……近乎絕對平坦的「高原」！整個能量分布均勻得令人難以置信，完全沒有任何傳統玻璃態物質所具有的、崎嶇不平的「山谷」和「盆地」！
成功了！
在一個擁有巨大配位數的貝特晶格上，一個由百萬粒子構成的系統，在經歷「超快淬火」後，成功地進入了一個完全沒有短程有序、能量分布均勻、且通過後續計算被證明在熱力學上穩定存在的「絕對無序」狀態！
「我們……我們找到了它……」克勞斯的聲音沙啞，藍色的眼睛裡，有晶瑩的光芒在閃爍。
林浩沒有說話，他只是伸出手，重重地拍了拍克勞斯的肩膀。
雖然，這只是在一個數學構造的、不存在於現實的理想空間中的一次模擬成功；雖然，距離在真實的三維世界中，去真正地製造出「量子玻璃」，還有著遙遠得如同天塹般的距離。
但是，這無疑證明了，他們的方向，是正確的！那堵曾經看似無法逾越的理論高牆，已經被他們找到了最關鍵的突破口！
林浩和克勞斯看著屏幕上那片完美的「混沌」，眼中重新燃起了熊熊的希望火焰。
他們的下一步，將是一場更加艱難，但也更加充滿希望的全新征程——如何，將這個存在於高維度理想模型中的「神跡」，一步步地，「降維」到他們所處的現實世界之中。