第5章 為數學而生的天才
林允寧擰開瓶蓋，仰頭灌了一大口。
酸甜的液體滑過喉嚨，熟悉的感覺再次襲來。
嘖，還是這個味兒。
他懷念的不是這個味道，而是那個獨一無二，像夏天般明亮的少女。
樓梯上方，蘇雨薇和趙宇軒還僵在原地，臉色一陣青一陣白，像是被人當眾掀了底牌的蹩腳魔術師。
蘇雨薇的劇本里，應該是她含淚控訴，林允寧幡然悔悟，浪子回頭。
而不是像現在這樣。
被對方用一句輕飄飄的話，把自己釘在了「絆腳石」的恥辱柱上。
她走下樓梯，在狹小的空間中，一眼看見了高挑的沈知夏，頓時氣不打一處來。
「沈知夏，這是我和林允寧之間的事，你一個體育生，摻和什麼？」
沈知夏抱著手臂，好笑地上下打量了她一番，隨即上前一步。
高挑的身材，完美的肌肉線條，對上嬌小的蘇雨薇，壓迫感十足。
「哦？」
她故意拉長了語調，「那你剛才拉著七班班長當後援，演得那麼情真意切的時候，怎麼不說這是你們倆的事？」
蘇雨薇被噎了一下，本就白皙的臉，愈發慘白。
「再說了，」
沈知夏嘴角一撇，滿是嘲弄，「體育生怎麼了？吃你家大米了？我們體育生比賽是為了拿名次，不是為了找個藉口往男生懷裡倒。」
「噗——」
林允寧剛喝進去的一口「脈動」差點噴出來。
這話太毒了。
上學期的運動會上，蘇雨薇報名女子八百米想出風頭，結果跑到一半就「柔弱」地倒在了跑道上。
最後還是趙宇軒衝過去抱去了醫務室，成了全年級流傳甚廣的笑談。
「你……」
蘇雨薇被精準地戳中了痛處，眼淚真的在眼眶裡打轉。
趙宇軒見狀，連忙又把蘇雨薇護在身後，鼓起勇氣對沈知夏說：
「沈知夏，你別太過分了！雨薇只是關心同學！」
沈知夏懶得再跟他廢話，只是沖他揚了揚下巴，做了個「請便」的手勢，眼神里的意思再明白不過：
你的女神，你負責哄。
林允寧喝完最後一口飲料，隨手一抖，空瓶子再次精準落在垃圾桶內。
整個過程，甚至沒再看那兩人一眼。
他拍了拍沈知夏的肩膀，像是什麼都沒發生過一樣，語氣輕鬆：
「夏天，走了，陪我去趟新華書店。」
「買什麼？《故事會》還是《萌芽》？」
沈知夏立刻跟上，兩人並肩走下樓梯，將那場未完的鬧劇甩在身後。
剛走到教學樓下，一個咋咋呼呼的身影就從花壇後竄了出來。
「寧哥！我的神！」
宋子陽激動得滿臉通紅，手裡還捏著他那部帶騷氣呼吸燈的索愛W800c，「我剛才可啥都聽見了！『拖累未來的過去』，我的天，這話也太經典了！我已經發到QQ空間去了。」
沈知夏一巴掌拍在宋子陽後腦勺上，笑罵道：
「就你八卦！躲著聽牆根兒，有點兒出息行不行？」
宋子陽也不惱，反而湊到林允寧身邊，一臉崇拜：
「寧哥，你現在要去哪？我給你護駕！」
「新華書店，買點裝備，準備刷經驗了。」
林允寧隨口道。
「刷經驗？」
宋子陽一臉茫然。
「他的意思是，買教輔書。」
沈知夏翻了個白眼，替他翻譯。
三人同行，穿過栽滿香樟樹的校道。
暑假補課班就這點好，沒有晚自習。
此刻到了放學時分，穿著藍白校服的學生三三兩兩，嬉笑打鬧。
空氣中飄著食堂飯菜的香氣和青草的味道，一切都充滿了青春的鮮活。
「說真的，寧哥，」
宋子陽跟在一旁，壓低聲音，「你今天把張老邪氣成那樣，以後日子不好過啊。
「還有那個趙宇軒，心眼比針尖還小，肯定得給你穿小鞋。」
「怕什麼，」
沈知夏滿不在乎地把胳膊往林允寧肩上一搭，「兵來將擋，水來土掩。他趙宇軒敢玩陰的，我就敢把他塞進鉛球坑裡。」
林允寧笑了笑，沒說話。
兩世為人，身懷系統，那些小孩子的打鬧，怎麼會放在他心上？
……
春江縣的新華書店，是全縣學生黨的「聖地」。
一進門，一股混合著油墨、舊紙張和空調冷氣的獨特味道撲面而來。
還能聽到收銀台旁的VCD機，在循環播放《仙劍奇俠傳》的主題曲。
林允寧這次目標明確，直奔二樓的教輔區。
沈知夏和宋子陽對視一眼，都從對方眼中看到了困惑。
這傢伙，來真的？
對於學習，林允寧還是個門外漢。
他也不知道哪種教輔材料好，乾脆像在超市貨架上拿泡麵一樣，將一本本厚重的教輔書從書架上抽出來，摞在臂彎里。
「《五年高考三年模擬》，數學、物理、化學……嗯，都來一套。」
「《通往金牌之路》，物理奧賽的，不錯，這個必須有。」
「林檸檬，你這是要把新華書店搬回家啊？你那狗窩塞得下麼？」
沈知夏看著他臂彎里越摞越高的書，忍不住吐槽。
就在林允寧轉身去拿化學教輔時，眼角的餘光瞥見了一個熟悉的身影。
在教輔區最裡面的角落，學習委員秦雅正踮著腳，小心翼翼地從書架頂層抽出一本邢其毅的《基礎有機化學》。
她翻開書，看得極其專注，瘦削的指尖在那些複雜的化學式上輕輕划過，仿佛在觸摸什麼珍寶。
當她翻到書的封底，看到那個「定價：42.00元」的標籤時，眼神明顯黯淡了一下。
她的手指在那個價格上摩挲了許久，最終還是戀戀不捨地將書插回了原處。
這一幕，讓林允寧心中微微一動。
42塊錢，對他前世來說，還不夠一包煙錢，但對2005年的某些家庭來說，確實是一筆不小的開銷。
他沒有聲張，只是默默記下了那本書的名字。
「林允寧？」
一個充滿懷疑的聲音在身後響起。
林允寧回頭，只見班主任張國偉正站在他身後，地中海髮型在書店的白熾燈下顯得格外明亮。
他手裡也拿著一本習題集，鏡片後的眼神充滿了審視。
「買這麼多書……你看得過來麼？別拿回去墊了桌角。」
張老邪的語氣里滿是譏諷，顯然課堂上的氣還沒消。
宋子陽嚇得一哆嗦，下意識地想躲。
沈知夏卻往前一步，剛想開口說什麼，就被林允寧抬手攔住了。
他看著張國偉，臉上沒有絲毫窘迫，反而露出一絲饒有興致的微笑。
他指了指張老邪手裡的那本《高中數學競賽專題精講》，說道：
「老師，你也來看書啊。」
「廢話，難道是來看你的麼？」
張老邪沒好氣地說。
「這題還行，出得有點意思。」
林允寧的目光落在書頁上，張國偉正好翻開了一道關於「條件概率與全概率公式」的題目，「看來這書不錯，我也得買一本回家看看。」
張老邪一愣，低頭看了看那道題：
【有三個外觀完全相同的箱子，甲箱有2個紅球1個白球，乙箱有1個紅球2個白球，丙箱有3個紅球。現隨機抽取一箱，再從該箱中隨機取出一球，發現是紅球。求該紅球來自乙箱的概率是多少？】
這道題他自己剛才也琢磨了半天，看似是簡單的條件概率，但極易被「發現是紅球」這個結果誤導，從而忽略了「隨機抽取一箱」這個先驗概率，導致計算錯誤。
沒有草稿紙，很容易繞進去。
於是他冷哼一聲：
「怎麼，你看得懂？」
他心中暗自盤算，這道題標準的解法是逆向條件概率，必須動用貝葉斯公式，中間要設四個事件，計算很繁瑣，一步算錯就前功盡棄。
這小子要是能把公式完整列出來，就算他天賦異稟了。
「還行，答案是六分之一嘛。」
林允寧語氣平淡，就像在說今天天氣不錯，「大部分人第一反應都是直接算概率，但其實這題有個陷阱。」
「哦？」
張老邪的眉毛擰了起來，鏡片後的眼神里寫滿了「我倒要看看你能說出什麼花來」，「什麼陷阱？」
林允寧沒再看他，像是自言自語，又像是說給空氣聽：
「不是球選人，是人選箱子。得先把箱子被選中的三分之一概率給算進去。」
張國偉的呼吸猛地一滯！
「人選箱子」四個字，瞬間如同一道閃電，劈開了他腦中的迷霧！
原來如此！
這道題的題眼根本不是計算，而是思維模型！
他一直陷在「已知摸出紅球」這個結果里打轉，試圖用複雜的逆向概率去推導，卻忽略了最開始、最簡單的那個動作——隨機選箱！
這個動作本身就帶著三分之一的概率！
抓住這個「先驗概率」，整道題的邏輯鏈條瞬間就被理順了！
後面的一切計算，都成了簡單的乘除法！
思路一下就通了！
這小子一眼就看穿了這道題最核心的迷惑點！
他甚至沒有去計算，而是直接洞穿了問題的本質結構！
神來之筆！
這絕對是神來之筆！
整個解法，大道至簡，思維直指核心，完美避開了所有計算陷阱！
他自己卡了半天的難題，竟被這小子……用一句話就點破了題眼？
這麼厲害的概率直覺和思維深度？
「你……你怎麼想到的？」
他的聲音甚至有些發顫，完全忘了自己剛才還在譏諷對方。
「感覺出來的，」
林允寧沒再解釋，只是抱著那堆小山似的書，對身後的沈知夏和宋子陽歪了歪頭：
「走了，結帳。」
說完，他便徑直走向收銀台。
留下張國偉一個人，像被施了定身法一樣，死死地盯著手裡的那道題。
而跟在林允寧身後的宋子陽，則一臉驚恐地小聲對沈知夏說：
「夏天姐，你看見沒？老邪……老邪他剛才好像笑了？又好像要哭了？那表情，比便秘一個月還精彩……」
沈知夏回頭瞥了一眼，只見那個平時不苟言笑的數學老師，正捧著一本書，一會兒眉頭緊鎖，一會兒又如痴如醉地傻笑，嘴裡還反覆念叨著什麼。
她不明所以，乾脆用胳膊肘捅了捅身邊抱著書的林允寧：
「喂，老實交代，你剛才給你們班老師下了什麼咒？看他那樣子，恨不得當場給你磕一個。」
林允寧微微一笑：
「沒什麼，幫他通了通便秘而已。」
幾人的話，張國偉自然沒聽見。
他的內心，早已不是欣喜，而是一種發掘到絕世寶藏的戰慄與狂熱。
天才！
這絕對是為數學而生的絕世天才！
……
酸甜的液體滑過喉嚨，熟悉的感覺再次襲來。
嘖，還是這個味兒。
他懷念的不是這個味道，而是那個獨一無二，像夏天般明亮的少女。
樓梯上方，蘇雨薇和趙宇軒還僵在原地，臉色一陣青一陣白，像是被人當眾掀了底牌的蹩腳魔術師。
蘇雨薇的劇本里，應該是她含淚控訴，林允寧幡然悔悟，浪子回頭。
而不是像現在這樣。
被對方用一句輕飄飄的話，把自己釘在了「絆腳石」的恥辱柱上。
她走下樓梯，在狹小的空間中，一眼看見了高挑的沈知夏，頓時氣不打一處來。
「沈知夏，這是我和林允寧之間的事，你一個體育生，摻和什麼？」
沈知夏抱著手臂，好笑地上下打量了她一番，隨即上前一步。
高挑的身材，完美的肌肉線條，對上嬌小的蘇雨薇，壓迫感十足。
「哦？」
她故意拉長了語調，「那你剛才拉著七班班長當後援，演得那麼情真意切的時候，怎麼不說這是你們倆的事？」
蘇雨薇被噎了一下，本就白皙的臉，愈發慘白。
「再說了，」
沈知夏嘴角一撇，滿是嘲弄，「體育生怎麼了？吃你家大米了？我們體育生比賽是為了拿名次，不是為了找個藉口往男生懷裡倒。」
「噗——」
林允寧剛喝進去的一口「脈動」差點噴出來。
這話太毒了。
上學期的運動會上，蘇雨薇報名女子八百米想出風頭，結果跑到一半就「柔弱」地倒在了跑道上。
最後還是趙宇軒衝過去抱去了醫務室，成了全年級流傳甚廣的笑談。
「你……」
蘇雨薇被精準地戳中了痛處，眼淚真的在眼眶裡打轉。
趙宇軒見狀，連忙又把蘇雨薇護在身後，鼓起勇氣對沈知夏說：
「沈知夏，你別太過分了！雨薇只是關心同學！」
沈知夏懶得再跟他廢話，只是沖他揚了揚下巴，做了個「請便」的手勢，眼神里的意思再明白不過：
你的女神，你負責哄。
林允寧喝完最後一口飲料，隨手一抖，空瓶子再次精準落在垃圾桶內。
整個過程，甚至沒再看那兩人一眼。
他拍了拍沈知夏的肩膀，像是什麼都沒發生過一樣，語氣輕鬆：
「夏天，走了，陪我去趟新華書店。」
「買什麼？《故事會》還是《萌芽》？」
沈知夏立刻跟上，兩人並肩走下樓梯，將那場未完的鬧劇甩在身後。
剛走到教學樓下，一個咋咋呼呼的身影就從花壇後竄了出來。
「寧哥！我的神！」
宋子陽激動得滿臉通紅，手裡還捏著他那部帶騷氣呼吸燈的索愛W800c，「我剛才可啥都聽見了！『拖累未來的過去』，我的天，這話也太經典了！我已經發到QQ空間去了。」
沈知夏一巴掌拍在宋子陽後腦勺上，笑罵道：
「就你八卦！躲著聽牆根兒，有點兒出息行不行？」
宋子陽也不惱，反而湊到林允寧身邊，一臉崇拜：
「寧哥，你現在要去哪？我給你護駕！」
「新華書店，買點裝備，準備刷經驗了。」
林允寧隨口道。
「刷經驗？」
宋子陽一臉茫然。
「他的意思是，買教輔書。」
沈知夏翻了個白眼，替他翻譯。
三人同行，穿過栽滿香樟樹的校道。
暑假補課班就這點好，沒有晚自習。
此刻到了放學時分，穿著藍白校服的學生三三兩兩，嬉笑打鬧。
空氣中飄著食堂飯菜的香氣和青草的味道，一切都充滿了青春的鮮活。
「說真的，寧哥，」
宋子陽跟在一旁，壓低聲音，「你今天把張老邪氣成那樣，以後日子不好過啊。
「還有那個趙宇軒，心眼比針尖還小，肯定得給你穿小鞋。」
「怕什麼，」
沈知夏滿不在乎地把胳膊往林允寧肩上一搭，「兵來將擋，水來土掩。他趙宇軒敢玩陰的，我就敢把他塞進鉛球坑裡。」
林允寧笑了笑，沒說話。
兩世為人，身懷系統，那些小孩子的打鬧，怎麼會放在他心上？
……
春江縣的新華書店，是全縣學生黨的「聖地」。
一進門，一股混合著油墨、舊紙張和空調冷氣的獨特味道撲面而來。
還能聽到收銀台旁的VCD機，在循環播放《仙劍奇俠傳》的主題曲。
林允寧這次目標明確，直奔二樓的教輔區。
沈知夏和宋子陽對視一眼，都從對方眼中看到了困惑。
這傢伙，來真的？
對於學習，林允寧還是個門外漢。
他也不知道哪種教輔材料好，乾脆像在超市貨架上拿泡麵一樣，將一本本厚重的教輔書從書架上抽出來，摞在臂彎里。
「《五年高考三年模擬》，數學、物理、化學……嗯，都來一套。」
「《通往金牌之路》，物理奧賽的，不錯，這個必須有。」
「林檸檬，你這是要把新華書店搬回家啊？你那狗窩塞得下麼？」
沈知夏看著他臂彎里越摞越高的書，忍不住吐槽。
就在林允寧轉身去拿化學教輔時，眼角的餘光瞥見了一個熟悉的身影。
在教輔區最裡面的角落，學習委員秦雅正踮著腳，小心翼翼地從書架頂層抽出一本邢其毅的《基礎有機化學》。
她翻開書，看得極其專注，瘦削的指尖在那些複雜的化學式上輕輕划過，仿佛在觸摸什麼珍寶。
當她翻到書的封底，看到那個「定價：42.00元」的標籤時，眼神明顯黯淡了一下。
她的手指在那個價格上摩挲了許久，最終還是戀戀不捨地將書插回了原處。
這一幕，讓林允寧心中微微一動。
42塊錢，對他前世來說，還不夠一包煙錢，但對2005年的某些家庭來說，確實是一筆不小的開銷。
他沒有聲張，只是默默記下了那本書的名字。
「林允寧？」
一個充滿懷疑的聲音在身後響起。
林允寧回頭，只見班主任張國偉正站在他身後，地中海髮型在書店的白熾燈下顯得格外明亮。
他手裡也拿著一本習題集，鏡片後的眼神充滿了審視。
「買這麼多書……你看得過來麼？別拿回去墊了桌角。」
張老邪的語氣里滿是譏諷，顯然課堂上的氣還沒消。
宋子陽嚇得一哆嗦，下意識地想躲。
沈知夏卻往前一步，剛想開口說什麼，就被林允寧抬手攔住了。
他看著張國偉，臉上沒有絲毫窘迫，反而露出一絲饒有興致的微笑。
他指了指張老邪手裡的那本《高中數學競賽專題精講》，說道：
「老師，你也來看書啊。」
「廢話，難道是來看你的麼？」
張老邪沒好氣地說。
「這題還行，出得有點意思。」
林允寧的目光落在書頁上，張國偉正好翻開了一道關於「條件概率與全概率公式」的題目，「看來這書不錯，我也得買一本回家看看。」
張老邪一愣，低頭看了看那道題：
【有三個外觀完全相同的箱子，甲箱有2個紅球1個白球，乙箱有1個紅球2個白球，丙箱有3個紅球。現隨機抽取一箱，再從該箱中隨機取出一球，發現是紅球。求該紅球來自乙箱的概率是多少？】
這道題他自己剛才也琢磨了半天，看似是簡單的條件概率，但極易被「發現是紅球」這個結果誤導，從而忽略了「隨機抽取一箱」這個先驗概率，導致計算錯誤。
沒有草稿紙，很容易繞進去。
於是他冷哼一聲：
「怎麼，你看得懂？」
他心中暗自盤算，這道題標準的解法是逆向條件概率，必須動用貝葉斯公式，中間要設四個事件，計算很繁瑣，一步算錯就前功盡棄。
這小子要是能把公式完整列出來，就算他天賦異稟了。
「還行，答案是六分之一嘛。」
林允寧語氣平淡，就像在說今天天氣不錯，「大部分人第一反應都是直接算概率，但其實這題有個陷阱。」
「哦？」
張老邪的眉毛擰了起來，鏡片後的眼神里寫滿了「我倒要看看你能說出什麼花來」，「什麼陷阱？」
林允寧沒再看他，像是自言自語，又像是說給空氣聽：
「不是球選人，是人選箱子。得先把箱子被選中的三分之一概率給算進去。」
張國偉的呼吸猛地一滯！
「人選箱子」四個字，瞬間如同一道閃電，劈開了他腦中的迷霧！
原來如此！
這道題的題眼根本不是計算，而是思維模型！
他一直陷在「已知摸出紅球」這個結果里打轉，試圖用複雜的逆向概率去推導，卻忽略了最開始、最簡單的那個動作——隨機選箱！
這個動作本身就帶著三分之一的概率！
抓住這個「先驗概率」，整道題的邏輯鏈條瞬間就被理順了！
後面的一切計算，都成了簡單的乘除法！
思路一下就通了！
這小子一眼就看穿了這道題最核心的迷惑點！
他甚至沒有去計算，而是直接洞穿了問題的本質結構！
神來之筆！
這絕對是神來之筆！
整個解法，大道至簡，思維直指核心，完美避開了所有計算陷阱！
他自己卡了半天的難題，竟被這小子……用一句話就點破了題眼？
這麼厲害的概率直覺和思維深度？
「你……你怎麼想到的？」
他的聲音甚至有些發顫，完全忘了自己剛才還在譏諷對方。
「感覺出來的，」
林允寧沒再解釋，只是抱著那堆小山似的書，對身後的沈知夏和宋子陽歪了歪頭：
「走了，結帳。」
說完，他便徑直走向收銀台。
留下張國偉一個人，像被施了定身法一樣，死死地盯著手裡的那道題。
而跟在林允寧身後的宋子陽，則一臉驚恐地小聲對沈知夏說：
「夏天姐，你看見沒？老邪……老邪他剛才好像笑了？又好像要哭了？那表情，比便秘一個月還精彩……」
沈知夏回頭瞥了一眼，只見那個平時不苟言笑的數學老師，正捧著一本書，一會兒眉頭緊鎖，一會兒又如痴如醉地傻笑，嘴裡還反覆念叨著什麼。
她不明所以，乾脆用胳膊肘捅了捅身邊抱著書的林允寧：
「喂，老實交代，你剛才給你們班老師下了什麼咒？看他那樣子，恨不得當場給你磕一個。」
林允寧微微一笑：
「沒什麼，幫他通了通便秘而已。」
幾人的話，張國偉自然沒聽見。
他的內心，早已不是欣喜，而是一種發掘到絕世寶藏的戰慄與狂熱。
天才！
這絕對是為數學而生的絕世天才！
……