第112章 很軟，很彈。
第112章 很軟，很彈。
會議在熱烈的掌聲中結束。
研究生與博士生們小聲討論著在黑板上寫下「我試試」的女孩。
「她到底是誰啊？」
「我看了下籤到表，根本沒她名字。」
「別的學校的？」
議論的聲音在會場裡此起彼伏。
幾位研究生擠過人群想去打個招呼，結果發現副院長季志遠已經把余南汐幾個人帶上樓。
季志遠的辦公室在院樓三樓。屋內很暖，書架上整整齊齊地擺著厚厚一摞專著和論文集。
「來，坐吧。」副院長季志遠笑著招手。
楚若然、范林、余南汐三人落座。
「我得承認，剛才會議上你給我帶來了不少震撼。」季志遠的目光看向余南汐，「你我原以為你是研究生或者是博士生。後來問了一圈，沒人認識你。你是哪位老師的學生？」
「季院，這孩子不是我們學校的。」范林插話。
「哦？怪不得看著面生。哪個高校的？」
「唔.....黃隴縣第一中學。」余南汐糯糯的說道。
「啊？」
季志遠愣了一下，隨後乾咳了一聲：「那個，我知道你們年輕人喜歡玩梗。
就像我的學生喜歡管清北叫五道口職業技術學院一樣。你這個黃隴縣第一中學是哪裡的黑話？」
「季院，這個......不是黑話。她是一所小縣城的學生，一名高中生。」范林說道。
季志遠愣了五秒。
「高中生？」他下意識重複了一遍，「是提前保送的嗎？」
范林搖頭：「不是，她正常參加高考。」
聞言，季志遠吸了口氣，半晌沒說話。楚若然和范林等著季志遠消化這巨大的信息。
半分鐘後，季志遠緩緩的開口：「這世道啊，還真是神仙輩出。你在會議上提的問題不僅精準而且有自己的思路。你平時是怎麼學習數學的？」
「唔......」余南汐思索了一下，「看書。」
「看什麼書？」
「唔，數分、拓撲、幾何、概率論。」
「自學？」
余南汐點點頭。
季志遠沉默幾秒，隨後道：「那你怎麼看待數學？」
余南汐抬起眸子，聲音很輕：「唔，數學很漂亮，很有趣。」
季志遠笑了：「真正懂數學的人才會覺得它漂亮和有趣。」
他忽然坐直了身子，語氣鄭重起來：「這位同學，如果你以後有志於數學，歡迎報考清北數學系。」
說著，他從抽屜里拿出一張名片，遞給余南汐。
「這是我的私人聯繫方式。將來不管你去哪所大學，都歡迎你隨時聯繫我。
還有，如果你來清北，我讓院長親自帶你。」
「院長？」范林驚訝的張開嘴，「陸正庭院長？」
陸正庭？
楚若然聽到這個名字後立刻挑起眉毛。
他知道這位陸院長，拿過菲爾茲獎。是國內唯二拿過這個獎項的人。
季志遠緩緩道：「陸院長是研究幾何分析和譜理論的，二十八歲拿的菲爾茲獎。後來拒絕了國外三所大學的終身教職，回國來到清北數學院擔任院長。」
「他喜歡聰明的學生。像你這樣的，他絕對重點培養。」
范林打趣道：「副院長這是提前給畫餅呢。」
「呵呵，畫得早總比錯過好。」季志遠半玩笑地回了一句。
說完，他的目光落到一旁的楚若然身上。那雙眼睛裡有幾分探究，。
「這位同學，你該不會也是高中生吧？」
「季院長，我是。」
季志遠愣了兩秒，整個人靠回椅背笑出了聲：「了不起啊，今天見到的都不是一般人。你也對數學感興趣？」
「很感興趣。」
傍晚的風越刮越冷。風吹著樹枝，發出嗚鳴的響聲。屋裡卻暖烘烘的。
范林因為實驗室還有項目，早早告辭。房間裡只剩下季志遠、楚若然和余南汐三人。
「季院長，您平時都忙什麼？」楚若然開口問道。
「我主要是開會、做項目、帶學生，偶爾還有幾場講座。」
「那您主要研究方向是？」
——
「偏泛函分析、隨機偏微分方程，還有一點隨機動力系統。」他邊說邊拿起桌上的草稿紙，順手寫起公式，「最近幾年我主要關注高維系統的穩定性問題。」
筆尖划過紙面，沙沙作響。季志遠寫下幾行符號，又抬起頭看向他們：「我給你倆說個題目，看能不能聽懂。」
他把紙推了過去，上面密密麻麻寫著：dXt=[AXt+f（Xt）]dt+
G（Xt）dWt，Xt∈Rn.
「這是我們最近在研究的非線性隨機耦合系統的均方穩定性問題，」季志遠解釋道，「想研究在什麼條件下，系統的解Xt能在均方意義下穩定。也就是說，Iim{t→∞}E[I|Xt|^2]=0。」
他頓了頓，抬頭看兩人：「聽得懂嗎？」
楚若然微微一笑：「大致懂。應該是要構造Lyapunovi函數，用It6引理去做能量估計。」
「唔。」余南汐也輕輕應了一聲，「如果A的譜在左半平面，再對f施加局部Lipschitz與線性增長的條件，可能可以做出負定的漂移上界。」
季志遠的眼晴明顯一亮：「沒想到你們反應這麼快。對，就是這個思路。我手裡研究生也在做這塊，但常數卡得不夠緊，推廣得不夠乾淨。他們已經研究兩個月了。」
「你們要是有興趣，可以回去試試看。把條件優化、證明簡化一點，做出個像樣的結果，能投ScI。」
「SCI？」楚若然挑了下眉，心裡微微一動。
系統面板上的【學術圈聲望】一直是零。如果能發SCI，聲望一定能漲。
「季院長，可以給點材料看嗎？」楚若然問。
「當然。」季志遠爽快的從電腦上調出文件夾，「我這有幾篇參考綜述，一份Lemma標準化模板，還有一些前人做隨機穩定性的計算例子。我都發你郵箱裡。
」
「謝謝季院長。」
「不用謝。今天也不早了，你們倆早點回去休息吧。」
夜色深重，窗外的風颳得玻璃輕顫。
楚若然和余南汐回到酒店時，已經是晚上八點半。
電腦屏幕上，季志遠轉來的文件還亮著：參考綜述、引理模板、附錄數據————
余南汐把椅子拉近，手指在觸控板上輕輕一滑。燈影落在她的睫毛上，投下一道細細的弧線。
「唔，先看定義部分。」
「嗯，我把Hurwitz條件和Lyapunov方程寫出來。」楚若然翻開草稿本，道。
若A是Hurwitz，則存在唯一對稱正定矩陣P，使得—
他寫到一半，余南汐已經湊過來看：「唔————擴散項G（）最好寫成狀態依賴形式。不然均方收斂那一步會卡。」
楚若然點點頭，把那段改成G（）局部Lipschitz且有線性增長上界，又在Itô
引理那行空出關鍵項。
寫到一半，他忽然停筆，眉頭皺了皺：「反射項如果加邊界約束，直接上會把估計衝散————用懲罰法怎麼樣？」
「唔，可以試試。」余南汐輕聲回應。
「那我先搭個骨架。」
楚若然刷刷寫下兩行：d—t^E=[A—t^E+f（t^e）—（1/E）7....
時間一點一點流逝。
十一點、十二點、一點半——
牆上的指針轉過一圈又一圈，窗外的風越刮越硬。
兩點過後，推演終於穿過最難的一段。
V（）的漂移項被壓成帶負係數的二次型，擴散項被上界吃掉，懲罰項也沒衝破估計。
楚若然喘了口氣，合上筆蓋：「大致成形了。接下來把期望取一下，常數歸併進GronwalI，再做個極限論證。」
「小余老師，多虧了..」
他扭頭，剛想說「多虧了你」，話音還沒落就看見余南汐伏在桌沿睡著了。
屏幕的藍白光映在她的側臉上，膚色被照得發亮，睫毛輕顫，唇瓣微抿。
楚若然怔了幾秒，抬頭看了看牆上的鐘一兩點整。
「怪不得。」他輕嘆。
自己有【疲勞抵抗】的加成，可余南汐只是普通人。白天趕飛機聽報告，晚上又陪他推公式，能撐到這會兒已經是奇蹟。
「小余老師，回屋睡吧。」楚若然試著叫了幾聲，卻沒反應。
無奈之下，他輕輕伸手一手托著她的後腦，一手從膝彎穿過去，把人小心翼翼地抱了起來。
女孩很輕，溫度透過衣料傳來，帶著淡淡的洗衣液香氣。
他輕步走到床邊，掀開被角，把她放下。
「鞋子————」
楚若然蹲下輕輕捏住她的鞋跟，一隻一隻脫掉。然後又幫她脫了棉襪。
棉料摩擦肌膚的聲音沙沙的響起。
襪子脫掉後，圓潤的小腳趾露在空氣中。腳趾間帶著些紅，皮膚很白。
楚若然看著這雙小腳丫，低地的笑出聲：「真是————連腳趾都這麼乖。」
他關掉燈，只留下電腦屏幕亮著，隨後把剛才的證明橋段用更乾淨的語言重新梳理了一遍。
假設AHurwitz、f局部Lipschitz且線性增長、G滿足線性增長並與V的Hessian相容.......
半個小時後，楚若然揉了揉發酸的眼睛。他瞥了眼床，余南汐裹著被子，呼吸輕輕起伏。他盯著看了兩秒，沒忍住，俯過去伸出手指在她臉頰上輕輕捏了一下。
觸感很軟，很彈。
「唔......」被窩裡唔了一聲。
楚若然笑了笑：「好好睡，明早我給你買熱豆漿。」
「唔————」
被窩裡翻了個身，沉沉睡去。
.......
會議在熱烈的掌聲中結束。
研究生與博士生們小聲討論著在黑板上寫下「我試試」的女孩。
「她到底是誰啊？」
「我看了下籤到表，根本沒她名字。」
「別的學校的？」
議論的聲音在會場裡此起彼伏。
幾位研究生擠過人群想去打個招呼，結果發現副院長季志遠已經把余南汐幾個人帶上樓。
季志遠的辦公室在院樓三樓。屋內很暖，書架上整整齊齊地擺著厚厚一摞專著和論文集。
「來，坐吧。」副院長季志遠笑著招手。
楚若然、范林、余南汐三人落座。
「我得承認，剛才會議上你給我帶來了不少震撼。」季志遠的目光看向余南汐，「你我原以為你是研究生或者是博士生。後來問了一圈，沒人認識你。你是哪位老師的學生？」
「季院，這孩子不是我們學校的。」范林插話。
「哦？怪不得看著面生。哪個高校的？」
「唔.....黃隴縣第一中學。」余南汐糯糯的說道。
「啊？」
季志遠愣了一下，隨後乾咳了一聲：「那個，我知道你們年輕人喜歡玩梗。
就像我的學生喜歡管清北叫五道口職業技術學院一樣。你這個黃隴縣第一中學是哪裡的黑話？」
「季院，這個......不是黑話。她是一所小縣城的學生，一名高中生。」范林說道。
季志遠愣了五秒。
「高中生？」他下意識重複了一遍，「是提前保送的嗎？」
范林搖頭：「不是，她正常參加高考。」
聞言，季志遠吸了口氣，半晌沒說話。楚若然和范林等著季志遠消化這巨大的信息。
半分鐘後，季志遠緩緩的開口：「這世道啊，還真是神仙輩出。你在會議上提的問題不僅精準而且有自己的思路。你平時是怎麼學習數學的？」
「唔......」余南汐思索了一下，「看書。」
「看什麼書？」
「唔，數分、拓撲、幾何、概率論。」
「自學？」
余南汐點點頭。
季志遠沉默幾秒，隨後道：「那你怎麼看待數學？」
余南汐抬起眸子，聲音很輕：「唔，數學很漂亮，很有趣。」
季志遠笑了：「真正懂數學的人才會覺得它漂亮和有趣。」
他忽然坐直了身子，語氣鄭重起來：「這位同學，如果你以後有志於數學，歡迎報考清北數學系。」
說著，他從抽屜里拿出一張名片，遞給余南汐。
「這是我的私人聯繫方式。將來不管你去哪所大學，都歡迎你隨時聯繫我。
還有，如果你來清北，我讓院長親自帶你。」
「院長？」范林驚訝的張開嘴，「陸正庭院長？」
陸正庭？
楚若然聽到這個名字後立刻挑起眉毛。
他知道這位陸院長，拿過菲爾茲獎。是國內唯二拿過這個獎項的人。
季志遠緩緩道：「陸院長是研究幾何分析和譜理論的，二十八歲拿的菲爾茲獎。後來拒絕了國外三所大學的終身教職，回國來到清北數學院擔任院長。」
「他喜歡聰明的學生。像你這樣的，他絕對重點培養。」
范林打趣道：「副院長這是提前給畫餅呢。」
「呵呵，畫得早總比錯過好。」季志遠半玩笑地回了一句。
說完，他的目光落到一旁的楚若然身上。那雙眼睛裡有幾分探究，。
「這位同學，你該不會也是高中生吧？」
「季院長，我是。」
季志遠愣了兩秒，整個人靠回椅背笑出了聲：「了不起啊，今天見到的都不是一般人。你也對數學感興趣？」
「很感興趣。」
傍晚的風越刮越冷。風吹著樹枝，發出嗚鳴的響聲。屋裡卻暖烘烘的。
范林因為實驗室還有項目，早早告辭。房間裡只剩下季志遠、楚若然和余南汐三人。
「季院長，您平時都忙什麼？」楚若然開口問道。
「我主要是開會、做項目、帶學生，偶爾還有幾場講座。」
「那您主要研究方向是？」
——
「偏泛函分析、隨機偏微分方程，還有一點隨機動力系統。」他邊說邊拿起桌上的草稿紙，順手寫起公式，「最近幾年我主要關注高維系統的穩定性問題。」
筆尖划過紙面，沙沙作響。季志遠寫下幾行符號，又抬起頭看向他們：「我給你倆說個題目，看能不能聽懂。」
他把紙推了過去，上面密密麻麻寫著：dXt=[AXt+f（Xt）]dt+
G（Xt）dWt，Xt∈Rn.
「這是我們最近在研究的非線性隨機耦合系統的均方穩定性問題，」季志遠解釋道，「想研究在什麼條件下，系統的解Xt能在均方意義下穩定。也就是說，Iim{t→∞}E[I|Xt|^2]=0。」
他頓了頓，抬頭看兩人：「聽得懂嗎？」
楚若然微微一笑：「大致懂。應該是要構造Lyapunovi函數，用It6引理去做能量估計。」
「唔。」余南汐也輕輕應了一聲，「如果A的譜在左半平面，再對f施加局部Lipschitz與線性增長的條件，可能可以做出負定的漂移上界。」
季志遠的眼晴明顯一亮：「沒想到你們反應這麼快。對，就是這個思路。我手裡研究生也在做這塊，但常數卡得不夠緊，推廣得不夠乾淨。他們已經研究兩個月了。」
「你們要是有興趣，可以回去試試看。把條件優化、證明簡化一點，做出個像樣的結果，能投ScI。」
「SCI？」楚若然挑了下眉，心裡微微一動。
系統面板上的【學術圈聲望】一直是零。如果能發SCI，聲望一定能漲。
「季院長，可以給點材料看嗎？」楚若然問。
「當然。」季志遠爽快的從電腦上調出文件夾，「我這有幾篇參考綜述，一份Lemma標準化模板，還有一些前人做隨機穩定性的計算例子。我都發你郵箱裡。
」
「謝謝季院長。」
「不用謝。今天也不早了，你們倆早點回去休息吧。」
夜色深重，窗外的風颳得玻璃輕顫。
楚若然和余南汐回到酒店時，已經是晚上八點半。
電腦屏幕上，季志遠轉來的文件還亮著：參考綜述、引理模板、附錄數據————
余南汐把椅子拉近，手指在觸控板上輕輕一滑。燈影落在她的睫毛上，投下一道細細的弧線。
「唔，先看定義部分。」
「嗯，我把Hurwitz條件和Lyapunov方程寫出來。」楚若然翻開草稿本，道。
若A是Hurwitz，則存在唯一對稱正定矩陣P，使得—
他寫到一半，余南汐已經湊過來看：「唔————擴散項G（）最好寫成狀態依賴形式。不然均方收斂那一步會卡。」
楚若然點點頭，把那段改成G（）局部Lipschitz且有線性增長上界，又在Itô
引理那行空出關鍵項。
寫到一半，他忽然停筆，眉頭皺了皺：「反射項如果加邊界約束，直接上會把估計衝散————用懲罰法怎麼樣？」
「唔，可以試試。」余南汐輕聲回應。
「那我先搭個骨架。」
楚若然刷刷寫下兩行：d—t^E=[A—t^E+f（t^e）—（1/E）7....
時間一點一點流逝。
十一點、十二點、一點半——
牆上的指針轉過一圈又一圈，窗外的風越刮越硬。
兩點過後，推演終於穿過最難的一段。
V（）的漂移項被壓成帶負係數的二次型，擴散項被上界吃掉，懲罰項也沒衝破估計。
楚若然喘了口氣，合上筆蓋：「大致成形了。接下來把期望取一下，常數歸併進GronwalI，再做個極限論證。」
「小余老師，多虧了..」
他扭頭，剛想說「多虧了你」，話音還沒落就看見余南汐伏在桌沿睡著了。
屏幕的藍白光映在她的側臉上，膚色被照得發亮，睫毛輕顫，唇瓣微抿。
楚若然怔了幾秒，抬頭看了看牆上的鐘一兩點整。
「怪不得。」他輕嘆。
自己有【疲勞抵抗】的加成，可余南汐只是普通人。白天趕飛機聽報告，晚上又陪他推公式，能撐到這會兒已經是奇蹟。
「小余老師，回屋睡吧。」楚若然試著叫了幾聲，卻沒反應。
無奈之下，他輕輕伸手一手托著她的後腦，一手從膝彎穿過去，把人小心翼翼地抱了起來。
女孩很輕，溫度透過衣料傳來，帶著淡淡的洗衣液香氣。
他輕步走到床邊，掀開被角，把她放下。
「鞋子————」
楚若然蹲下輕輕捏住她的鞋跟，一隻一隻脫掉。然後又幫她脫了棉襪。
棉料摩擦肌膚的聲音沙沙的響起。
襪子脫掉後，圓潤的小腳趾露在空氣中。腳趾間帶著些紅，皮膚很白。
楚若然看著這雙小腳丫，低地的笑出聲：「真是————連腳趾都這麼乖。」
他關掉燈，只留下電腦屏幕亮著，隨後把剛才的證明橋段用更乾淨的語言重新梳理了一遍。
假設AHurwitz、f局部Lipschitz且線性增長、G滿足線性增長並與V的Hessian相容.......
半個小時後，楚若然揉了揉發酸的眼睛。他瞥了眼床，余南汐裹著被子，呼吸輕輕起伏。他盯著看了兩秒，沒忍住，俯過去伸出手指在她臉頰上輕輕捏了一下。
觸感很軟，很彈。
「唔......」被窩裡唔了一聲。
楚若然笑了笑：「好好睡，明早我給你買熱豆漿。」
「唔————」
被窩裡翻了個身，沉沉睡去。
.......