第29章 答案範本
大教室內，隨著一眾閱卷老師入座，唐東也適時的把試卷的答案投放到了背後的熒幕之上。
「各位老師，就參考這個答案改題吧。」
七八位閱卷老師各自應了一聲，拿著手中的紅筆和分到手中的幾張卷子便要打分。
可隨著目光落到熒幕上，眾人皆是一愣。
「唐主任，這不對吧。」
一位閱卷老師指著有答案的熒幕，忍不住皺緊了眉頭。
「選擇題和填空題只有答案這很正常。」
「為什麼連解答題都只有答案啊？」
唐東無奈的嘆了口氣，臉上浮現出些許的尷尬。
「沒辦法。」
「我本想著向自己在教育系統裡面的朋友要幾套奧賽試卷，但是他們一聽是關於奧賽部分都不願意給。」
「我四處托人找關係，好不容易才要到了試卷的題目。」
「至於答案，對方也只肯給出這些。」
「就只有辛苦一下各位老師，把這些題都給做一遍。」
「大家都是高中的老師有多年的教學經驗，更是我們這邊相對拔尖的，不至於有了答案，連這些題目的過程都推導不出來吧」
聽到這話，一眾老師面面相覷，卻是齊齊翻了個白眼，默不做聲。
眼見沒人反對，唐東敲了敲桌子。
「好了，好了。」
「我也知道這卷子有些難度。」
「但是為了學生，為了學校，還請各位老師辛苦一下，迅速把試卷做完吧。」
教室里響起沉悶的應許聲，頗有些怨憤的味道在裡面。
唐東自知理虧，也不願多提這件事情，默默的走到一處角落坐下，免得礙眼。
5分鐘後，教室里突然傳來竊竊私語的聲音。
「王老師，第一道解答題的過程你推導出來了嗎？我推了一部分，但是感覺不對啊。」
「我也覺得不對，李老師，不然我們相互印證一下？」
短暫的交流後，兩位老師的聲音忽然大了些。
「王老師，你這一步驟似乎有點問題啊。」
「嗯？」
王老師湊過頭去。
「你看，題目的要求是，證明對於任意正整數 n，n的五次方−n能被 30整除。」
「你這裡因式分解為n(n−1)(n+1)(n²+1)沒有問題。」
「但是不能認為只真名這個表達式能被2和3整除就好，而忽略了能被5整除的要求啊。」
見周圍的其他老師轉過頭來看了一眼，王老師尷尬一笑。
「李老師，你說的有道理。」
「正好，我也發現了你這裡的一點問題。」
見李老師意外的看著自己，王老師淡然的指著李老師的答案道。
「李老師你看，你在這裡用了歸納法處理是對的，但是在證明n=k到n=k+1的時候，有點小問題。」
「你沒有進一步驗證能被 2和 3整除，就得出結論認為(k+1)的五次方−(k+1)能被 30整除。」
「在這個點上，我們還需要證明，剩餘部分能被6整除，並分析奇偶性和模3性。」
周圍的幾名老師聞言一愣，隨即各自低頭看著自己的答案，抬手重新推衍。
「不愧是奧賽題目哈。」
李老師尷尬一笑，聽見再遠處有一兩名平日關係不好的老師傳來莫名的輕笑，心裡當即生出幾分不悅。
他眸光一轉，當即抬起頭來對著所有老師說道。
「各位。」
「現在這題我們只有一個答案，需要自行審題推導結果。」
「如果每一位老師都去做題，過程會麻煩又複雜。」
「要不然這樣，我們兩兩一組，以不同的方式解開這些題。」
「相互印證確認無誤後，再把我們的推導過程投影到熒幕上做為答案範本。」
「這樣既能節省時間，又能保證答案的正確性。大家覺得怎麼樣？」
此話一出，立時引來一眾老師的贊同。
李老師揮了揮手，正想把自己的答案謄抄公布出來，旁邊的王老師忽然傳來一聲低呼。
「等等~我這裡倒是有張不同的試卷？」
李老師聞言一愣，當即把頭探了過去。
「這字......」
看著那狗刨一般的自己，李老師皺了皺眉頭，當即掃了一眼班級姓名。
「8班，江一？」
「8班居然有人能入選？」
李老師吃了一驚，有些不可置信的看了唐東一眼。
「唐主任。」
「8班最高分不是580嗎？」
「這個江一，更是聽都沒聽過啊。」
唐東應了一聲，有些糊塗的走了過來。
「這個江一，是8班數學老師何老師一力推薦的，怎麼了，有什麼問題？」
不等李老師開口，王老師忽然倒吸了一口冷氣。
「這......這是滿分試卷啊！」
「什麼？」
不只是李老師和唐東愣住，便是旁邊的其他教師也猛然抬頭。
「滿分？開玩笑吧！」
「這可是奧賽題啊，難道有人作弊？」
「怎麼可能？題目是唐主任拿來的，答案也只有他才有。」
唐東掃了四周一眼，緩緩開口。
「事關學校名譽，我不可能把答案給任何人。」
「當然不可能。」
王老師下意識的接過話茬，瞧見唐東冷眼看了過來他趕緊擺了擺手。
「唐主任，我不是那個意思。」
他走上講台，把試卷直接投影到大螢屏上。
「各位老師請看。」
「只需看一眼，便可以知道這個學生的能力水平。」
所有閱卷老師抬頭一望，皆是倒吸了一口冷氣。
「嘶~」
「這個字......怎麼這麼潦草？」
「等等，這個解題步驟？」
一眾老師頓了頓，隨即拿起自己的草稿紙比照著江一的試卷凌空寫寫畫畫。
「這裡他為什麼要多算一步？」
「哦~我明白了，是我漏掉了跟k²的對比部分。」
「這道題，還能用歸納法處理？這個學生有點天賦啊！」
眼見一眾老師稱讚不絕，唐東的眼前突然閃過江一的臉，他咳嗽一聲拍了拍手吸引所有人的注意。
「諸位，這張試卷，確定沒有問題嗎？」
「當然沒問題。」
一眾老師異口同聲的說道，王老師更是激動的上前一步。
「唐主任，這試卷的答案太過標準，推論過程太過完美。」
「幾乎就是這套卷子的答案範本啊！」
「這個學生，說不好是我們學校本次的希望啊！」
「只是江一這個名字，以前怎麼沒聽過呢？」
「他年級排名是多少名啊？」
聽到這話，唐東的臉色忽然變得古怪，好似想起了什麼。
他對著王老師揮了揮手。
「王老師，你先改試卷吧。」
「各位老師，就參考這個答案改題吧。」
七八位閱卷老師各自應了一聲，拿著手中的紅筆和分到手中的幾張卷子便要打分。
可隨著目光落到熒幕上，眾人皆是一愣。
「唐主任，這不對吧。」
一位閱卷老師指著有答案的熒幕，忍不住皺緊了眉頭。
「選擇題和填空題只有答案這很正常。」
「為什麼連解答題都只有答案啊？」
唐東無奈的嘆了口氣，臉上浮現出些許的尷尬。
「沒辦法。」
「我本想著向自己在教育系統裡面的朋友要幾套奧賽試卷，但是他們一聽是關於奧賽部分都不願意給。」
「我四處托人找關係，好不容易才要到了試卷的題目。」
「至於答案，對方也只肯給出這些。」
「就只有辛苦一下各位老師，把這些題都給做一遍。」
「大家都是高中的老師有多年的教學經驗，更是我們這邊相對拔尖的，不至於有了答案，連這些題目的過程都推導不出來吧」
聽到這話，一眾老師面面相覷，卻是齊齊翻了個白眼，默不做聲。
眼見沒人反對，唐東敲了敲桌子。
「好了，好了。」
「我也知道這卷子有些難度。」
「但是為了學生，為了學校，還請各位老師辛苦一下，迅速把試卷做完吧。」
教室里響起沉悶的應許聲，頗有些怨憤的味道在裡面。
唐東自知理虧，也不願多提這件事情，默默的走到一處角落坐下，免得礙眼。
5分鐘後，教室里突然傳來竊竊私語的聲音。
「王老師，第一道解答題的過程你推導出來了嗎？我推了一部分，但是感覺不對啊。」
「我也覺得不對，李老師，不然我們相互印證一下？」
短暫的交流後，兩位老師的聲音忽然大了些。
「王老師，你這一步驟似乎有點問題啊。」
「嗯？」
王老師湊過頭去。
「你看，題目的要求是，證明對於任意正整數 n，n的五次方−n能被 30整除。」
「你這裡因式分解為n(n−1)(n+1)(n²+1)沒有問題。」
「但是不能認為只真名這個表達式能被2和3整除就好，而忽略了能被5整除的要求啊。」
見周圍的其他老師轉過頭來看了一眼，王老師尷尬一笑。
「李老師，你說的有道理。」
「正好，我也發現了你這裡的一點問題。」
見李老師意外的看著自己，王老師淡然的指著李老師的答案道。
「李老師你看，你在這裡用了歸納法處理是對的，但是在證明n=k到n=k+1的時候，有點小問題。」
「你沒有進一步驗證能被 2和 3整除，就得出結論認為(k+1)的五次方−(k+1)能被 30整除。」
「在這個點上，我們還需要證明，剩餘部分能被6整除，並分析奇偶性和模3性。」
周圍的幾名老師聞言一愣，隨即各自低頭看著自己的答案，抬手重新推衍。
「不愧是奧賽題目哈。」
李老師尷尬一笑，聽見再遠處有一兩名平日關係不好的老師傳來莫名的輕笑，心裡當即生出幾分不悅。
他眸光一轉，當即抬起頭來對著所有老師說道。
「各位。」
「現在這題我們只有一個答案，需要自行審題推導結果。」
「如果每一位老師都去做題，過程會麻煩又複雜。」
「要不然這樣，我們兩兩一組，以不同的方式解開這些題。」
「相互印證確認無誤後，再把我們的推導過程投影到熒幕上做為答案範本。」
「這樣既能節省時間，又能保證答案的正確性。大家覺得怎麼樣？」
此話一出，立時引來一眾老師的贊同。
李老師揮了揮手，正想把自己的答案謄抄公布出來，旁邊的王老師忽然傳來一聲低呼。
「等等~我這裡倒是有張不同的試卷？」
李老師聞言一愣，當即把頭探了過去。
「這字......」
看著那狗刨一般的自己，李老師皺了皺眉頭，當即掃了一眼班級姓名。
「8班，江一？」
「8班居然有人能入選？」
李老師吃了一驚，有些不可置信的看了唐東一眼。
「唐主任。」
「8班最高分不是580嗎？」
「這個江一，更是聽都沒聽過啊。」
唐東應了一聲，有些糊塗的走了過來。
「這個江一，是8班數學老師何老師一力推薦的，怎麼了，有什麼問題？」
不等李老師開口，王老師忽然倒吸了一口冷氣。
「這......這是滿分試卷啊！」
「什麼？」
不只是李老師和唐東愣住，便是旁邊的其他教師也猛然抬頭。
「滿分？開玩笑吧！」
「這可是奧賽題啊，難道有人作弊？」
「怎麼可能？題目是唐主任拿來的，答案也只有他才有。」
唐東掃了四周一眼，緩緩開口。
「事關學校名譽，我不可能把答案給任何人。」
「當然不可能。」
王老師下意識的接過話茬，瞧見唐東冷眼看了過來他趕緊擺了擺手。
「唐主任，我不是那個意思。」
他走上講台，把試卷直接投影到大螢屏上。
「各位老師請看。」
「只需看一眼，便可以知道這個學生的能力水平。」
所有閱卷老師抬頭一望，皆是倒吸了一口冷氣。
「嘶~」
「這個字......怎麼這麼潦草？」
「等等，這個解題步驟？」
一眾老師頓了頓，隨即拿起自己的草稿紙比照著江一的試卷凌空寫寫畫畫。
「這裡他為什麼要多算一步？」
「哦~我明白了，是我漏掉了跟k²的對比部分。」
「這道題，還能用歸納法處理？這個學生有點天賦啊！」
眼見一眾老師稱讚不絕，唐東的眼前突然閃過江一的臉，他咳嗽一聲拍了拍手吸引所有人的注意。
「諸位，這張試卷，確定沒有問題嗎？」
「當然沒問題。」
一眾老師異口同聲的說道，王老師更是激動的上前一步。
「唐主任，這試卷的答案太過標準，推論過程太過完美。」
「幾乎就是這套卷子的答案範本啊！」
「這個學生，說不好是我們學校本次的希望啊！」
「只是江一這個名字，以前怎麼沒聽過呢？」
「他年級排名是多少名啊？」
聽到這話，唐東的臉色忽然變得古怪，好似想起了什麼。
他對著王老師揮了揮手。
「王老師，你先改試卷吧。」