第41章 特定算術K3曲面族的L函數與佐藤-泰特猜想的聯繫
「已成功消耗【論文指導一條龍】*1！」
隨著周淮下達了指令後，輔助器的面板便浮現在了他的面前。
而後腦海中便響起了一道聲音。
「宿主你好哦~接下來將由本語音助手全程指導你完成一篇論文，你可以稱呼我為小芙。」
「小芙現在正在總結宿主所掌握的知識中，請宿主耐心等待哦~」
伴隨著腦海中的聲音響起，周淮眼前便是一亮。
不愧是系統出品，居然還有語音助手。
這樣一來就更有種旁邊有老師輔導的感覺了。
唯一的問題……就是這語音助手的聲音怎麼這麼好聽？
簡直是完美符合他的xp。
那種溫柔的御姐感，同時又不會顯得過於媚。
聲音就算了，這說話的語氣也是那麼的富有感情。
尤其是這聲音是直接從他的腦海中響起，簡直就像是在他的耳朵裡面講話一樣，讓他仿佛都有種耳旁傳來吹氣的感覺。
靠！這不是影響人學習嘛！
「總結完畢咯~」
小芙的聲音又一次響起：「根據宿主當前所掌握的知識，以及從宿主個人能力，和當前興趣所在，小芙推薦宿主的選題範圍排序為——」
【1：代數幾何×數論】
【2：解析數論】
【3：代數幾何】
【4：代數數論】
【5：抽象代數】
……
嘛……其實聽聽這聲音也不錯，就當做身邊有一個美女導師的指導好了。
挺好的！
周淮的表情變得享受起來，隨後看向面板上一連刷出的十個選題範圍，倒是沒想到系統……小芙不僅能夠總結自己所掌握的知識，還能夠考慮到自己的興趣方向。
所以代數幾何和數論就是自己最感興趣的方向了麼……？
他的心中一想，對此也沒有否認。
他確實對這兩個方向是最感興趣的，主要原因就是這兩個方向的難度在數學中都算是數一數二的。
解決難題時的那種愉悅感，是他一直以來對數學始終感興趣的主要原因。
而現在高中數學已經難不住他了，那麼他自然而然也就開始對這些更難的數學感興趣了。
微微一笑，重新看向面板，既然如此的話……
「我選1。」
代數幾何和數論結合起來的選題，想必會非常有意思吧？
「好的哦~不愧是宿主呢，毫不猶豫地就選擇了最難的這個方向，代數幾何×數論的交叉領域，和數學當中的大統一理論有著十分密切的關係，一直以來都是數學當中最深奧的選題之一，當然，也從中誕生出了相當多重要的理論呢。」
「比如已經被證明的費馬大定理，就是人類在代數幾何×數論這個領域中最輝煌的成就之一。」
小芙的聲音揚起，仿佛真的很敬佩周淮的這個選擇一樣。
「那麼，宿主請準備好即將到來的挑戰吧！」
「根據宿主提供的選題方向，並且綜合考慮宿主所掌握的知識，那麼本次論文指導一條龍的選題便確定為【特定算術K3曲面族的L函數與佐藤-泰特猜想的聯繫】。」
看到這個選題，周淮頓時就是一愣。
雖然小芙的聲音依然有一種酥酥麻麻的感覺，讓人聽了一句還想再聽一句，但這個選題的複雜程度，還是讓他的腦子立馬擺脫掉了這些數學之外的東西，轉而開始對這個選題思考了起來。
每個字他都認識，連起來……他也能夠理解。
特定算術K3曲面族倒是還比較寬泛，需要進行更加具體的界定。
至於L函數，那就屬於數論當中的核心理論了，黎曼zeta函數就是最原始也最著名的L函數。
「不過佐藤-泰特猜想的話……這個不是已經被證明了嗎？」他在腦海中產生了疑惑。
小芙很好地發揮了身為導師的作用，解釋道：「這是一個非常好的問題，這涉及到數學研究中命名和研究範圍的精確性！」
「實際上，佐藤-泰特猜想的確已經被證明了，不過針對的是定義域為全實域且沒有復乘的橢圓曲線，但是對於這個選題中的K3曲面形式下的佐藤-泰特猜想，依然是一個開放問題呢。」
「因此在這個選題當中，依然可以用佐藤-泰特猜想來描述。」
聽著小芙的解釋，周淮便迅速理解了。
「原來如此……K3曲面作為二維的卡拉比-丘流形，在算術和幾何性質上面都遠比橢圓曲線複雜多了，在這方面上的佐藤-泰特猜想確實還沒有被證明。」
基本理解了這個選題後，他的心中便是一定，便在腦海中說道：「那麼接下來就讓我們開始吧。」
「『特定算術K3曲面族』具體指的是什麼？」
不過對他的這個詢問，腦海中只是傳來一陣動聽的輕笑聲，便聽小芙說道：「小芙不知道哦~」
不知道？
不知道那就……
周淮惡向膽邊生。
「具體指的是什麼，需要宿主自行去探索一個最合適的形式呢，當然，小芙會為宿主提供一些推薦閱讀清單，之後宿主就可以根據相關的知識來設計具體的形式。」
而後，面板便又是一刷。
【皮埃爾·德利涅《La conjecture de Weil. I & II》】
【格爾德·法爾廷斯《Endlichkeitssätze für abelsche Varietätenüber Zahlkörpern》】
【安德魯·懷爾斯&理察·泰勒《Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras》】
【……】
一連便又是推薦了足足八篇論文。
當然，每一篇都堪稱是經典。
比如安德魯·懷爾斯和理察·泰勒的那篇，就是關係到費馬大定理證明的兩篇論文之一。
周淮無奈，行吧，最後還是要繼續看論文嘛！
不過……
看就看吧！
之後他便打開了自己的筆記本電腦。
是前段時間買的。
政府那邊對他在數學聯賽和CMO上取得第一名的獎勵已經發下來了，總共20萬元，買個筆記本電腦還是簡簡單單的。
登錄網站，開始搜索相關論文。
而這個時候小芙的聲音又一次冒出。
「現在就讓小芙開始指導宿主進行文獻檢索吧~」
文獻檢索，確實是一個值得進行指導的事情，在大學當中，這往往也是一門單獨設立的課程。
在網際網路時代，檢索能力的強弱，直接影響到一個人能夠將網際網路的價值發揮到什麼程度。
檢索能力差的人，可能別人留下了神秘連結都不知道怎麼用。
……
隨著周淮下達了指令後，輔助器的面板便浮現在了他的面前。
而後腦海中便響起了一道聲音。
「宿主你好哦~接下來將由本語音助手全程指導你完成一篇論文，你可以稱呼我為小芙。」
「小芙現在正在總結宿主所掌握的知識中，請宿主耐心等待哦~」
伴隨著腦海中的聲音響起，周淮眼前便是一亮。
不愧是系統出品，居然還有語音助手。
這樣一來就更有種旁邊有老師輔導的感覺了。
唯一的問題……就是這語音助手的聲音怎麼這麼好聽？
簡直是完美符合他的xp。
那種溫柔的御姐感，同時又不會顯得過於媚。
聲音就算了，這說話的語氣也是那麼的富有感情。
尤其是這聲音是直接從他的腦海中響起，簡直就像是在他的耳朵裡面講話一樣，讓他仿佛都有種耳旁傳來吹氣的感覺。
靠！這不是影響人學習嘛！
「總結完畢咯~」
小芙的聲音又一次響起：「根據宿主當前所掌握的知識，以及從宿主個人能力，和當前興趣所在，小芙推薦宿主的選題範圍排序為——」
【1：代數幾何×數論】
【2：解析數論】
【3：代數幾何】
【4：代數數論】
【5：抽象代數】
……
嘛……其實聽聽這聲音也不錯，就當做身邊有一個美女導師的指導好了。
挺好的！
周淮的表情變得享受起來，隨後看向面板上一連刷出的十個選題範圍，倒是沒想到系統……小芙不僅能夠總結自己所掌握的知識，還能夠考慮到自己的興趣方向。
所以代數幾何和數論就是自己最感興趣的方向了麼……？
他的心中一想，對此也沒有否認。
他確實對這兩個方向是最感興趣的，主要原因就是這兩個方向的難度在數學中都算是數一數二的。
解決難題時的那種愉悅感，是他一直以來對數學始終感興趣的主要原因。
而現在高中數學已經難不住他了，那麼他自然而然也就開始對這些更難的數學感興趣了。
微微一笑，重新看向面板，既然如此的話……
「我選1。」
代數幾何和數論結合起來的選題，想必會非常有意思吧？
「好的哦~不愧是宿主呢，毫不猶豫地就選擇了最難的這個方向，代數幾何×數論的交叉領域，和數學當中的大統一理論有著十分密切的關係，一直以來都是數學當中最深奧的選題之一，當然，也從中誕生出了相當多重要的理論呢。」
「比如已經被證明的費馬大定理，就是人類在代數幾何×數論這個領域中最輝煌的成就之一。」
小芙的聲音揚起，仿佛真的很敬佩周淮的這個選擇一樣。
「那麼，宿主請準備好即將到來的挑戰吧！」
「根據宿主提供的選題方向，並且綜合考慮宿主所掌握的知識，那麼本次論文指導一條龍的選題便確定為【特定算術K3曲面族的L函數與佐藤-泰特猜想的聯繫】。」
看到這個選題，周淮頓時就是一愣。
雖然小芙的聲音依然有一種酥酥麻麻的感覺，讓人聽了一句還想再聽一句，但這個選題的複雜程度，還是讓他的腦子立馬擺脫掉了這些數學之外的東西，轉而開始對這個選題思考了起來。
每個字他都認識，連起來……他也能夠理解。
特定算術K3曲面族倒是還比較寬泛，需要進行更加具體的界定。
至於L函數，那就屬於數論當中的核心理論了，黎曼zeta函數就是最原始也最著名的L函數。
「不過佐藤-泰特猜想的話……這個不是已經被證明了嗎？」他在腦海中產生了疑惑。
小芙很好地發揮了身為導師的作用，解釋道：「這是一個非常好的問題，這涉及到數學研究中命名和研究範圍的精確性！」
「實際上，佐藤-泰特猜想的確已經被證明了，不過針對的是定義域為全實域且沒有復乘的橢圓曲線，但是對於這個選題中的K3曲面形式下的佐藤-泰特猜想，依然是一個開放問題呢。」
「因此在這個選題當中，依然可以用佐藤-泰特猜想來描述。」
聽著小芙的解釋，周淮便迅速理解了。
「原來如此……K3曲面作為二維的卡拉比-丘流形，在算術和幾何性質上面都遠比橢圓曲線複雜多了，在這方面上的佐藤-泰特猜想確實還沒有被證明。」
基本理解了這個選題後，他的心中便是一定，便在腦海中說道：「那麼接下來就讓我們開始吧。」
「『特定算術K3曲面族』具體指的是什麼？」
不過對他的這個詢問，腦海中只是傳來一陣動聽的輕笑聲，便聽小芙說道：「小芙不知道哦~」
不知道？
不知道那就……
周淮惡向膽邊生。
「具體指的是什麼，需要宿主自行去探索一個最合適的形式呢，當然，小芙會為宿主提供一些推薦閱讀清單，之後宿主就可以根據相關的知識來設計具體的形式。」
而後，面板便又是一刷。
【皮埃爾·德利涅《La conjecture de Weil. I & II》】
【格爾德·法爾廷斯《Endlichkeitssätze für abelsche Varietätenüber Zahlkörpern》】
【安德魯·懷爾斯&理察·泰勒《Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras》】
【……】
一連便又是推薦了足足八篇論文。
當然，每一篇都堪稱是經典。
比如安德魯·懷爾斯和理察·泰勒的那篇，就是關係到費馬大定理證明的兩篇論文之一。
周淮無奈，行吧，最後還是要繼續看論文嘛！
不過……
看就看吧！
之後他便打開了自己的筆記本電腦。
是前段時間買的。
政府那邊對他在數學聯賽和CMO上取得第一名的獎勵已經發下來了，總共20萬元，買個筆記本電腦還是簡簡單單的。
登錄網站，開始搜索相關論文。
而這個時候小芙的聲音又一次冒出。
「現在就讓小芙開始指導宿主進行文獻檢索吧~」
文獻檢索，確實是一個值得進行指導的事情，在大學當中，這往往也是一門單獨設立的課程。
在網際網路時代，檢索能力的強弱，直接影響到一個人能夠將網際網路的價值發揮到什麼程度。
檢索能力差的人，可能別人留下了神秘連結都不知道怎麼用。
……