第39章 再尋規律
蘇格的眼角略微有些抽搐，他也沒想到還沒等測試開始，就已經有人搶占了安全點位。
於是蘇格只能寄希望於本輪測試並不會選中自己。
可是事實又怎麼會蘇格所願？那光芒不偏不倚地再次選中了蘇格。
「別搞！兄弟自己人！」蘇格無奈地喊道。
與此同時倒計時則是在逐漸減少。
「5、4、3……」
蘇格的額頭不禁浮現出一層細密的汗珠，他咬了咬牙，隨後心一橫，直接拿起長劍刺死了處於9號等分點位的「蘇格」。
電子顯示屏上隨之傳來刺耳的警報聲，並響徹整個房間。
緊接著電子顯示屏傳來「錯殺人！警告一次！」的提示音。
不過並未對蘇格有任何懲罰，而倒計時仍在減少。
見狀，蘇格也顧不上突然出現的警報聲，而是直接搶占了9號等分點位。
最終，蘇格也是順利倖存下來。
電子顯示屏繼續傳來「測試成功」的提示音，緊接著又出現「『我殺我自己』第2組第6輪，開始。參加人數：12人。」的字樣。
與此同時地上的圓環被十二等分，倒計時則是縮減成了5秒。
雖說已經推測出了一個規律，但是蘇格還是不敢貿然直接站到了9號等分點位，而是打算繼續遞推一下，畢竟天曉得上輪測試是不是巧合。
第1圈：1號殺2號，3號殺4號，5號殺6號，7號殺8號，9號殺10號，11號殺12號；第2圈變向：1號殺11號，3號殺1號，5號殺3號，7號殺5號，9號殺7號。最終9號倖存下來。
於是蘇格果斷搶占9號等分點位。
好在這次沒有出現有人和自己搶安全位置的情況。
倒計時結束，電子顯示屏繼續傳來「測試成功」的提示音，緊接著又出現「『我殺我自己』第2組第7輪，開始。參加人數：13人。」的字樣。
與此同時地上的圓環被十三等分，倒計時則是縮減成了4秒。
按照先前的規律，此時11號等分點位應該是倖存位置。於是蘇格立刻占據此處。
倒計時結束，11號等分點位的蘇格倖存。
電子顯示屏繼續傳來「測試成功」的提示音，緊接著又出現「『我殺我自己』第2組第8輪，開始。參加人數：14人。」的字樣。
與此同時地上的圓環被十四等分，倒計時則是縮減成了3秒。
蘇格一邊占據倖存位置11號等分點位，一邊思考著本輪測試的通項公式。
首先，本輪測試其實是「變向環形約瑟夫逃殺」，不過目前的情況來看，最多也只會變向一次。
當第一圈時，殺人順序為順時針，並且死的都是偶數等分點位的人。而第二圈的殺人順序則是逆時針，死的是剩下的奇數等分點位的人。並且很重要的一點是，在第二圈結束後，就只剩一個倖存者了！
也就是說，其實根本就不會開始第三圈！
那麼問題就簡單多了，蘇格只需要找到4-1、5-3、6-3、7-5、8-5、9-7、10-7、11-9、12-9、13-11、14-11之間的規律就行。
不妨繼續設參與人數為N，並且N可以表示為2的n次冪+m。那麼當m為奇數時，倖存位置為N-2號等分點位；當m為偶數時，倖存位置為N-3號等分點位。
分別以參與人數為9人、10人、11人時為例。9等於2的3次冪+1，那麼m等於1，也就是奇數，因此倖存位置是9-2，也就是7號等分點位。10等於2的3次冪+2，那麼m等於2，也就是偶數，因此倖存位置是10-3，也就是7號等分點位。11等於2的3次冪+3，那麼m等於3，也就是奇數，因此倖存位置是11-2，也就是9號等分點位。
就在蘇格思考期間，電子顯示屏繼續傳來「測試成功」的提示音，但是緊接著出現的字樣卻是讓蘇格不禁愣了一下。
因為此時電子顯示屏上的字樣為：「『我殺我自己』第2組第9輪，開始。參加人數：111人。」。
與此同時地上的圓環開始擴大，然後被一百一十一等分，倒計時則是縮減成了2秒。
是的，人數不再是簡單的加一，而是直接驟增到了111人！
蘇格此時內心也在慶幸還好找出了規律，若是因為嫌找規律麻煩而不去尋找的話，此刻2秒的倒計時很難讓自己找出倖存位置。
按照先前推算出的規，111等於2的6次冪+47，m等於47是一個奇數，那麼倖存位置就是111-2，也就是109號等分點位。
於是蘇格徑直走向109號等分點位。
電子顯示屏繼續傳來「測試成功」的提示音，緊接著又出現「『我殺我自己』第2組第10輪，開始。參加人數：152人。」的字樣。
地上的圓環被一百五十二等分，倒計時則是縮減成了1秒。
怎麼辦，如果按照先前的規律計算，明顯要麻煩得多。蘇格在心中思考著，突然他發現其實本不必要這麼麻煩，因為2的n次冪本來就是一個偶數，因此不用費勁心思地去計算m的值究竟是多少，只要觀察參與人數N是奇數還是偶數就好。
這是因為一個奇數加一個偶數，結果必定是一個奇數；而一個偶數加一個偶數，結果也必定是一個偶數。
所以「變向環形約瑟夫逃殺」問題的倖存位置可以直接簡化為：設參與人數為N，那麼當N為奇數時，倖存位置為N-2號等分點位；當N為偶數時，倖存位置為N-3號等分點位。
而此時的參與人數為152人，是一個偶數，因此倖存位置為149號等分點位。
於是蘇格果斷搶占倖存位置。
不出蘇格所料，在兩圈互相拿劍殺人後，電子顯示屏傳來「測試成功」的提示音。
緊接著電子顯示屏又傳來「『我殺我自己』第3組，開始。」的提示音。
「我*你*了**！」蘇格怒罵道。
但是這並不影響電子顯示屏浮現出新的文字：「規則如下：N個人圍成一個圈，自1號開始依次按照順時針殺掉旁邊的人，下一個活著的人按序殺掉旁邊的人。若是測試進行一圈後仍未結束，則第二圈動手順序和殺人順序將變向，即此時將從末尾的人開始殺人，並且依次按照逆時針殺掉旁邊的人，直至剩下最後一人。(註：每完成一圈，動手順序和殺人順序均會變向一次。)」
於是蘇格只能寄希望於本輪測試並不會選中自己。
可是事實又怎麼會蘇格所願？那光芒不偏不倚地再次選中了蘇格。
「別搞！兄弟自己人！」蘇格無奈地喊道。
與此同時倒計時則是在逐漸減少。
「5、4、3……」
蘇格的額頭不禁浮現出一層細密的汗珠，他咬了咬牙，隨後心一橫，直接拿起長劍刺死了處於9號等分點位的「蘇格」。
電子顯示屏上隨之傳來刺耳的警報聲，並響徹整個房間。
緊接著電子顯示屏傳來「錯殺人！警告一次！」的提示音。
不過並未對蘇格有任何懲罰，而倒計時仍在減少。
見狀，蘇格也顧不上突然出現的警報聲，而是直接搶占了9號等分點位。
最終，蘇格也是順利倖存下來。
電子顯示屏繼續傳來「測試成功」的提示音，緊接著又出現「『我殺我自己』第2組第6輪，開始。參加人數：12人。」的字樣。
與此同時地上的圓環被十二等分，倒計時則是縮減成了5秒。
雖說已經推測出了一個規律，但是蘇格還是不敢貿然直接站到了9號等分點位，而是打算繼續遞推一下，畢竟天曉得上輪測試是不是巧合。
第1圈：1號殺2號，3號殺4號，5號殺6號，7號殺8號，9號殺10號，11號殺12號；第2圈變向：1號殺11號，3號殺1號，5號殺3號，7號殺5號，9號殺7號。最終9號倖存下來。
於是蘇格果斷搶占9號等分點位。
好在這次沒有出現有人和自己搶安全位置的情況。
倒計時結束，電子顯示屏繼續傳來「測試成功」的提示音，緊接著又出現「『我殺我自己』第2組第7輪，開始。參加人數：13人。」的字樣。
與此同時地上的圓環被十三等分，倒計時則是縮減成了4秒。
按照先前的規律，此時11號等分點位應該是倖存位置。於是蘇格立刻占據此處。
倒計時結束，11號等分點位的蘇格倖存。
電子顯示屏繼續傳來「測試成功」的提示音，緊接著又出現「『我殺我自己』第2組第8輪，開始。參加人數：14人。」的字樣。
與此同時地上的圓環被十四等分，倒計時則是縮減成了3秒。
蘇格一邊占據倖存位置11號等分點位，一邊思考著本輪測試的通項公式。
首先，本輪測試其實是「變向環形約瑟夫逃殺」，不過目前的情況來看，最多也只會變向一次。
當第一圈時，殺人順序為順時針，並且死的都是偶數等分點位的人。而第二圈的殺人順序則是逆時針，死的是剩下的奇數等分點位的人。並且很重要的一點是，在第二圈結束後，就只剩一個倖存者了！
也就是說，其實根本就不會開始第三圈！
那麼問題就簡單多了，蘇格只需要找到4-1、5-3、6-3、7-5、8-5、9-7、10-7、11-9、12-9、13-11、14-11之間的規律就行。
不妨繼續設參與人數為N，並且N可以表示為2的n次冪+m。那麼當m為奇數時，倖存位置為N-2號等分點位；當m為偶數時，倖存位置為N-3號等分點位。
分別以參與人數為9人、10人、11人時為例。9等於2的3次冪+1，那麼m等於1，也就是奇數，因此倖存位置是9-2，也就是7號等分點位。10等於2的3次冪+2，那麼m等於2，也就是偶數，因此倖存位置是10-3，也就是7號等分點位。11等於2的3次冪+3，那麼m等於3，也就是奇數，因此倖存位置是11-2，也就是9號等分點位。
就在蘇格思考期間，電子顯示屏繼續傳來「測試成功」的提示音，但是緊接著出現的字樣卻是讓蘇格不禁愣了一下。
因為此時電子顯示屏上的字樣為：「『我殺我自己』第2組第9輪，開始。參加人數：111人。」。
與此同時地上的圓環開始擴大，然後被一百一十一等分，倒計時則是縮減成了2秒。
是的，人數不再是簡單的加一，而是直接驟增到了111人！
蘇格此時內心也在慶幸還好找出了規律，若是因為嫌找規律麻煩而不去尋找的話，此刻2秒的倒計時很難讓自己找出倖存位置。
按照先前推算出的規，111等於2的6次冪+47，m等於47是一個奇數，那麼倖存位置就是111-2，也就是109號等分點位。
於是蘇格徑直走向109號等分點位。
電子顯示屏繼續傳來「測試成功」的提示音，緊接著又出現「『我殺我自己』第2組第10輪，開始。參加人數：152人。」的字樣。
地上的圓環被一百五十二等分，倒計時則是縮減成了1秒。
怎麼辦，如果按照先前的規律計算，明顯要麻煩得多。蘇格在心中思考著，突然他發現其實本不必要這麼麻煩，因為2的n次冪本來就是一個偶數，因此不用費勁心思地去計算m的值究竟是多少，只要觀察參與人數N是奇數還是偶數就好。
這是因為一個奇數加一個偶數，結果必定是一個奇數；而一個偶數加一個偶數，結果也必定是一個偶數。
所以「變向環形約瑟夫逃殺」問題的倖存位置可以直接簡化為：設參與人數為N，那麼當N為奇數時，倖存位置為N-2號等分點位；當N為偶數時，倖存位置為N-3號等分點位。
而此時的參與人數為152人，是一個偶數，因此倖存位置為149號等分點位。
於是蘇格果斷搶占倖存位置。
不出蘇格所料，在兩圈互相拿劍殺人後，電子顯示屏傳來「測試成功」的提示音。
緊接著電子顯示屏又傳來「『我殺我自己』第3組，開始。」的提示音。
「我*你*了**！」蘇格怒罵道。
但是這並不影響電子顯示屏浮現出新的文字：「規則如下：N個人圍成一個圈，自1號開始依次按照順時針殺掉旁邊的人，下一個活著的人按序殺掉旁邊的人。若是測試進行一圈後仍未結束，則第二圈動手順序和殺人順序將變向，即此時將從末尾的人開始殺人，並且依次按照逆時針殺掉旁邊的人，直至剩下最後一人。(註：每完成一圈，動手順序和殺人順序均會變向一次。)」