第74章 龍國人這麼卷的嗎?(4K)

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  第74章 龍國人這麼卷的嗎?(4K)

  未名湖的水汽比首都的豆汁味先撞上周宇的鼻尖。

  數學樓前的玉蘭樹剛鼓出毛茸茸的花苞,灰鴿子蹲在枝頭啄食嫩芽。

  大樓前豎著幾幅展架,其中有一幅上印著「黎曼猜想專題報告會」的內容。

  「甲乙丙樓二層報告廳,走,小宇這邊。」

  虞教授帶著周宇還有其他學生上了樓梯,很快就到達了報告廳。

  虞教授推門的瞬間,二十排深棕漆木椅同時撞進視線,椅背後插著的便簽紙被空調暖風吹得翻動。

  前面已經坐滿了人。

  虞教授和周宇等人到的比較晚,只在後面找到了幾個空著的座位。

  快速坐下後,蘇力湊到了周宇旁邊。

  「,你是不是被虞教授叫過來的?」

  周宇還在想之前困擾他的朗道-西格爾零點問題,根本沒聽到蘇力的話。

  蘇力感到無趣,周圍坐著的人不是教授就是青年學者,強大的氣場下,蘇力最後只好拿出筆記本,準備記筆記了。

  過了一會兒主持人走了上去。

  「各位同仁,同學們,歡迎大家前來參加今天的黎曼猜想專題報告會。」

  「黎曼猜想,作為數論中最著名的未解之謎之一,它不僅深刻影響著素數分布的理解,還與其他眾多數學分支緊密相連,今天,我們將共同探討這一領域的最新進展與挑戰。」

  一個高瘦的中年人走了上去:「大家好,我是彼得,今天我將分享關於黎曼猜想中零點密度估計的最新研究成果。」

  「在深入研究零點分布的過程中,我們發現了一些有趣的現象,特別是當涉及到模數g的特殊取值時—.—」

  周宇抬起了頭,認真聽了起來。

  「我們注意到,在特定的模數a,比如g等於某個負判別式的二次域D時,狄利克雷L函數L(s,×)的行為變得異常複雜,尤其是其零點分布,似乎與朗道-西格爾零點存在某種微妙的聯繫,這種聯繫,或許能為我們理解黎曼猜想的本質提供新的視角。」

  「讓我們從狄利克雷L函數的經典零點密度估計開始。對於模數g的狄利克雷特徵標×,傳統估計給出:對於α〉1/2和T≥1,有_{×moda}N(α,T,

  x)《<(qT)~{c(1-α)},這裡c是絕對常數。」

  彼得切換到下一頁幻燈片,展示出兩個並列的無窮乘積表達式:「當g取為二次域K=Q(√D)的判別式D時,我們面對的是分圓域與二次擴張的交互作用。此時每個狄利克雷特徵標×可分解為類群特徵與射線類群特徵的張量積,這使得對應的函數L(s,×)在臨界帶內可能出現異常零點聚集現象。」

  「特別地,當D滿足某些同餘條件時一一例如D=1mod4且無平方因子我們在1-c/log|Dl<β<1範圍內觀察到零點密度異常升高——」

  周宇拿過草稿紙的那一刻,整個世界似乎都按下了靜音鍵。

  外界的聲音、光影的交錯,乃至時間的流逝,都悄然退到了他意識的邊緣。

  他的目光鎖定在紙面上,仿佛那裡有一個無形的旋渦,正將他所有的注意力吞噬進去。

  觀察到零點密度異常升高·

  時間,在這一刻失去了意義。

  他忘記了現在身處的位置,忘記了疲憊,只有那些數字和公式,在他的思維宇宙中跳躍、組合、演化。

  一不留神,彼得都已經講完了。

  「現在,開始答疑時間,如果你有問題的話,可以提出來。」

  報告廳的氣氛瞬間活躍起來。

  能和彼得這樣的人交流,機會非常難得。

  普林斯頓的院士們很少出國,除非像是燕大這樣的強校才有實力去邀請他們,其他學校的邀請院士們幾乎不會看。

  一個坐在前排的女學者首先發問:「彼得院土,您在講解黎曼函數零點分布時提到的『模數g的特殊取值與零點密度之間的關係』,這讓我很感興趣。」

  「請問,這種關係是否意味著我們可以通過研究特定模數下的零點分布,來間接探索黎曼猜想的真偽?」

  「你的問題非常敏銳,這正是當前數論研究的一個熱點方向,雖然我們還不能直接通過這種方法證明或反駁黎曼猜想,但通過對特殊模數下零點分布的研究,我們確實能夠發現一些新的規律和現象,這些都有可能為未來的突破提供線索。」


  一個問完,另外的人也紛紛想要提問。

  周宇一邊聽一邊試圖從中找到有用的信息。

  但很可惜,這些人說的東西,他學習過系統資料後,都知道了。

  「他們說的東西為什麼很多都聽不懂?」蘇力在旁坐著,感覺自己走錯了地方。

  「因為要理解黎曼猜想就要先學習複分析、解析數論、高等代數、代數幾何、泛函分析這些。」

  「國內90%高校數學系將解析數論設為選修課,而必修的《複變函數》講的是古典理論,不涉及函數的深度解析特性。」

  「你不懂很正常。」

  聽見周宇這麼說,蘇力表示有被安慰道。

  要學那麼多東西,他一學生不會好像很正常!

  蘇力小聲問:「你怎麼知道那麼清楚的?」

  「因為我學過。」

  周宇沒有看蘇力一眼,只是從37C嘴裡飄出了冰冷的一句話。

  學過?

  依照周宇的尿性,這小鬼肯定是自學!

  「全自學?」

  周宇點頭。

  蘇力憋了一口氣,隨後說道:「你再這麼學下去,會沒有朋友的。」

  周宇沒說話。

  他注意到沒人問其他問題後,猶豫了下還是舉起了手。

  蘇力懵了。

  不就說你以後沒朋友嗎?

  至於舉手告老師嗎?

  不對,這傢伙.是要問問題。

  蘇力一時搞不清楚哪個更讓他無語。

  「好,你來。」

  彼得將他點了起來。

  周宇將草稿紙推到彼得面前,說起了英語:「教授,當模數g=D(D為負判別式二次域)時,我發現在應用Bombieri-Vinogradov定理時存在系統偏差。」

  「例如對於D=-3299,素數分布的實際觀測值比理論預測多出0.3%,這是否意味著對應的狄利克雷L函數L(s,×)可能存在朗道-西格爾零點?「

  周宇英語並沒有那麼好,但一般數學用語還是夠用的。

  彼得聽到周宇的話後笑了笑,溫和笑意中藏著疲憊。

  他之前聽過不少人說過類似的話。

  一些學生或者是民科聲稱他們證明了黎曼猜想,彼得院土已經屢見不鮮。

  每一次聽到這樣的消息,他都會感到一絲疲憊,但同時也明白,這是數學探索道路上不可避免的一部分。

  這些聲稱證明的人,或許是對數學充滿熱情的年輕學生,或許是自學成才的民間研究者,他們懷揣著對數學的熱愛和對未知的渴望,勇敢探索了起來。

  就是探索到最後,發現自已在探索黑洞。

  怎麼說呢。

  彼得只能表示同情。

  數學這東西確實不是普通人能夠碰的。

  更何況黎曼猜想這種在數學界都是第一檔難題的存在。

  黎曼猜想、納維-斯托克斯方程、NP完全問題、霍奇猜想這些屬於第一檔世界難題。

  龐加萊猜想、費馬大定理、BSD猜想則是第二檔。

  第三檔則是被陳景潤快要證明出的哥德巴赫猜想。

  數學的每一檔難題都有著嚴格的界限。

  不說普通人了,他都不敢說能夠摸到第一檔難題的邊際。

  看著周宇遞過來的草稿紙,彼得還是有禮貌的拿在了手中看。

  這一看,讓他驚訝了。

  根本看不懂在寫什麼。

  公式亂七八糟的夾雜在各種混亂的數字當中,彼得的眉頭微微皺起,他試圖從這一堆混亂的公式和數字中找出一些邏輯或線索,但似乎一切都是徒勞。

  「你要不在黑板上寫下吧,我這邊好看。」

  彼得不忍心打擊一個學生的熱情,就讓他去黑板上寫,這樣,正好可以讓其他人一起參與討論。

  周宇也沒有推辭,拿著自己的草稿紙就走上去。


  虞教授此時問蘇力:「什麼情況,他草稿紙上是黎曼猜想的內容?」

  「額,應該是吧。」

  蘇力轉頭一看,發現虞教授已經盯著黑板上的東西了。

  其他人倒是無所謂,對於他們來說,周宇就是個學生。

  彼得此時又叫了別人交流。

  這舉動更是吸引了其餘旁觀者。

  等他們想起講台上還有個人時,周宇已經把四塊黑板寫滿了。

  「你已經寫完了嗎?」彼得愣住了,周宇是不是太實誠了。

  寫了那麼多。

  「差不多了。」

  「我的就是這裡。」

  「當模數q=D(D為負判別式二次域)時—」周宇一邊說,一邊在黑板上指著。

  本來只是隨便想看看,沒想到,對方整這麼認真。

  彼得只好從頭開始看起。

  台下的教授學者們也下意識跟著看了起來。

  時間一分一秒過去,他們逐漸認真了起來。

  「彼得院士不繼續講了嗎?」

  「目前黑板上的東西更吸引彼得院士,不過這東西估計一會兒就能解決,再多等一會兒吧。」

  「他們都看了快十分鐘了,還沒有看完嗎?」

  「這又不是簡單的數學題,哪有那麼快看完的。「

  報告廳裡面有些學生開始小聲地議論了起來。

  過了一會兒,彼得院士終於開口了,說:「你可能忘了Motohashi證明的均值定理。「

  彼得隨即在黑板上寫出改進式。

  「當我們將模數限制在Q=(log)100時,這0.3%的偏差會被吸收進誤差項。

  周宇被彼得話提醒,腦子很快清醒了過來!

  為什麼當模數q取某些特殊值(如g=D,D為負判別式的二次域)時,對應的狄利克雷L函數L(s,×)可能存在朗道-西格爾零點?

  當彼得院士提出Motohashi改進的均值定理時,周宇突然意識到自己忽略了一個重要的東西!

  他手上還拿著粉筆,沒找到地方寫時,彼得立刻心領神會地叫他助理把黑板擦了。

  「我想你應該要重新寫,對嗎?」

  周宇點頭。

  黑板被清理完畢後,周宇在黑板上寫了起來。

  寫的過程中,還不忘跟彼得討論幾句。

  彼得一直站在周宇身旁,饒有興趣地看著對方在黑板上寫公式。

  「嗯,這一步是對的。」

  「正是如此!這導致所有非平凡特徵標×必須滿足()=-1x(a)=-1,從而在篩法中形成自相消干涉。」

  「,你這步怎麼來的?」

  彼得看得心痒痒,他讓助理拿了一個本子,他當即在本子上推導了起來。

  其他人見狀,紛紛露出了好奇。

  但因為每個人水平差距相差太大,導致每個人能看懂的地方都不一樣。

  報告會議眼看就要結束了,除了一些學生外,其他教授、學者都沒人走。

  周宇把四塊黑板再次寫滿後,他才停手。

  一直都在寫黑板,手都寫酸了。

  還是打字舒服。

  指望他在黑板上寫出整個論證步驟,累死他還差不多。

  這東西,他沒必要現在拿出來顯擺。

  最關鍵的部分,還是得留到論文裡面說。

  「這是——」彼得沒繼續往下說,因為周宇寫的東西並不是他剛才講的,而是在那基礎之上做了更深層次的拓展和延伸。

  彼得院土的眼神浮現出了難以置信,他沒想到周宇竟然能夠在短時間內,做出如此深入的探索!

  這學生的天賦是真的高!

  就是可惜,後面的部分周宇還沒有完成。

  「我想要證明虛部在一定高度以下的零點都位於臨界線上。」

  彼得早有準備,突然這麼一聽,難免感嘆了起來。


  這胃口大啊。

  周宇所說的東西是黎曼猜想的弱化版本。

  周宇只要能夠證明,那人類就朝著證明黎曼猜想的目標跨了一大步。

  當然,這只是碳基生物的美好願望。

  彼得自工都沒有能力去完成證明,他自然沒指望周宇去證明。

  不亢彼得看了看黑板上,還是鼓勵說:「如果你能證明,肯定非常好,你可以往這個方向去試試。」

  「這幾天你在BJ嗎?」

  「不,我在東蘭大學,南市。」

  「你居然不是燕大的,我聽說在龍國燕大的數學系才是最頂級,個伶記錯了?」」

  蝦仁豬心了院士。

  周宇亜東蘭大學簡單地介紹了一遍,院士終於明遵了。

  「那我建議你現在好好整理一下,爭取以後寫篇論文,亜這個問題的探討系統化、理論化,你的思路很獨特,也許能在這個領域開創新的見解。」

  「不要因為學校限了你。」

  「如果需要,你寫好論文後可以讓我幫你看看。」

  「明天。」

  「什麼?

  「論文初稿明天就可以出來。」

  彼得院士心裡只有一個想法。

  龍國人這麼卷的嗎?

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