第108章 凝聚態數學

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  第108章 凝聚態數學

  下午17點,

  臨安,巴巴里阿總部,考室中,

  鄧樂岩頭髮凌亂得如同雞窩,眼中布滿血絲,面色都有些發黃。

  為了得到高分,他這8個小時連吃飯都是在電腦前,沒有浪費一分一秒,直到考試結束才交卷。

  他的努力也沒有白費,前面三道題他全部答對,第四題也寫了大半的過程,

  只是最後計算應該還有點問題,可惜時間不夠多,否則他第四題20分也能拿到。

  不過第五題和第六題他也都寫了不少解答過程和思路,雖然最後沒有算出來,但想必也能得一些步驟分。

  算下來,應該能拿八十分以上,甚至有可能上九十分。

  根據往年經驗,九十分以上,是有機會拿到銀獎的!

  鄧樂岩對這個結果很是滿意。

  那個人就算再強,最多也就拿個銀獎吧?

  甚至可能連銅獎都拿不到。

  他承認陳輝很強,但預賽和決賽對知識深度的要求是不一樣的!

  起身隨著其他考生一起走出考室,跟著教練李斌往酒店走去,鄧樂岩胸中再次充滿了自信。

  接下來就是準備CM0了。

  CM0七月10號正式開始,但會持續一周,第一天會有個開幕式,第二三天是考試,後面幾天會有些活動,比如頒獎典禮,前沿數學講座什麼的。

  所以他們七月初就要出發去京城。

  今年的CMO夏令營活動在京城的燕北大學舉行。

  阿賽他要拿獎,CMO也不能松解,金牌自然是勢在必得,他要爭的,是CMO滿分,還有1MO出征名額!

  不過這些都是後話了。

  現在,他只想趕緊回酒店去睡一覺。

  7月8日,蓉城天府機場,候機廳充電座位旁,插排早已座無虛席,連接著一個個樣式各異的充電器,充電器線的另一頭則是連接著一個個候機者,像是連接著母體的胚胎,通過臍帶(充電線)汲取能量。

  弔詭的是,在這些人中,有一個少年竟然拿著一疊A4紙,放在充電插座的桌子上,一手還掌看筆,認真的閱讀看,不時還用筆做看筆記。

  簡直是格格不入。

  《LiquidTensorEperiment》!

  蓉城數學會會長馬景堂站在陳輝身後,看著論文標題,目光有些呆滯。

  液態張量實驗,是菲爾茲獎得主彼得·舒爾茨與數學家達斯汀·克勞森提出的研究項目,旨在通過「凝聚態數學」計劃實現數學中幾何、泛函分析和p進數三大領域的統一。

  作為數學家,馬景堂當然知道這篇發表於三年前大名鼎鼎的論文。

  可是,作為一個不是研究這個領域的數學家,馬景堂也只看得懂論文題目。

  好吧,他承認,就算他是研究這個領域的,他也不一定能看懂。

  所以,這個小傢伙能看得懂?

  看著已經翻了大半的那疊A4紙,看著陳輝認真做筆記的樣子,馬景堂心情有些複雜,因為他連筆記也都看不懂他想要相信陳輝是看懂了,可又覺得太荒謬。

  數學這個學科跟其他學科不同,其他學科,只要不是太笨,大多數論文還是能看懂的,至少,研究這個領域的學者是能夠看懂的。

  但數學,一些前沿的研究成果,全世界能看懂的人都不會超過兩手之數。

  這也是為什麼大多數專業的數學期刊影響因子低的原因。

  別人看都看不懂你的論文,他怎麼引用?

  「全英文論文?」

  「這傢伙真能裝!」

  人群中,鄧樂岩輕哼一聲,收起手中的《命題人講座》,很是不服氣。

  大家都在複習CMO,就陳輝一個人在那看論文,實在是太扎眼了。

  他承認陳輝天賦不錯,但他可是聽說陳輝其他科目成績都不怎麼樣,所以,

  全英文論文,他看得懂嗎?

  正如他所料,這全英文的論文,陳輝看得有些吃力,否則也不至於都已經看好幾天了,還沒把這篇論文吃透。


  不說這篇論文本身的難度,就其中一些專有數學名詞,陳輝都需要先翻譯成中文,然後再查詢對應的解釋,甚至是定理公式的推導,才能明白。

  如此一來,看論文的速度自然極慢,也看得非常吃力。

  但效果無疑是巨大的!

  【你的數學等級由2級61%提升到62%】

  【你的英語等級由2級2%提升到3%】

  正在陳輝稍微走神時,眼前又彈起了一條彈幕。

  熟練度又提升了!

  雖然這已經是這些天常見的景象,陳輝眼中還是忍不住生出一絲驚喜。

  自從開始看論文後,雖然論文閱讀的速度極慢,但熟練度的提升卻是極快,

  幾乎在以每天1%的速度在提升。

  他是6月29號考完的,當天下午就從ArXiv下載論文並列印下來開始啃,到今天不過才九天時間,熟練度就已經提升了9%,這樣的速度,他以前想都不敢想!

  可惜阿賽決賽成績還沒出來,否則,或許還能再獲得1個自由屬性點。

  說起來,接觸這篇論文倒還是個烏龍,

  原本他是準備聽從方文的建議,去鑽研凝聚態物理中的數學,所以就在網上搜索了凝聚態數學,凝聚態物理中的數學,可不就應該是凝聚態數學嘛。

  然而,直到他下載下來這篇來自大名鼎鼎的數學天才,彼得·舒爾茨的論文,看了一天後,他才明白,這凝聚態數學跟凝聚態物理不能說是毫不相干,也可以說是八竿子打不著了。

  按理來說這個時候他應該懸崖勒馬,撥亂清源,趕緊回去學習真正的凝聚態物理中的數學知識。

  但他發現的那個時候,數學熟練度已經提升了,以他從未見識過的速度在提升。

  既然看這論文能夠快速提升熟練度,那看什麼不是看,先把數學等級刷到3級再說!

  於是他就這麼一口氣看下來,花了九天時間,竟然真的把這篇論文完完整整的吃透了。

  不僅吃透了,還順帶把這篇論文涉及的相關知識也都學了一遍。

  這是陳輝之前從來沒有體驗過的學習方式,但感覺格外的不錯。

  在此之前,他的學習都是先將某一個領域學完,比如學習抽象代數,就跟著課本由淺入深,從集合到群論再到環、域的學習。

  就像建房子一樣,從地基開始,兼顧方方面面,先找齊砌房子需要的材料(學習基礎知識),然後通過做題、思考,將這些材料建成穩固的地基,再一點點的往上壘砌。

  這種學習方式當然是沒問題的,四平八穩,可謂是堂堂正道,這樣建成的房子無疑是最牢固的,不會有後遺症,等達到極限後,甚至都不需要費力,就能繼續往上突破,達到人類從未達到的高度。

  但這僅限於基礎知識的學習,若是一直以這種方式學習,哪怕是天才,也不可能將所有知識學完。

  他甚至都到不了一步步將所有知識學完,壽命就已耗盡。

  更不用說突破新高度了。

  而他看論文的學習方式,若用建房子來比喻,那就是也不管你地基穩不穩固,我就是要去捅破天的。

  先定個目標,然後需要什麼材料再去找,找來後也別管牢不牢固,先往地上一堆,也別管什麼潛力大不大,直接堆成圓錐形,一根尖刺衝上天,這樣反而能在短時間內突破到新的高度。

  你別管他還能不能繼續向上,你就說捅沒捅破天吧。

  不過這種學習方式未必沒有缺點,很多人可能也沒有捅破天的機會,或者,

  你可以一次僥倖捅破天,卻很難再次捅破天,甚至因為地基已經被挪用,想要重新建立新的大廈,就需要打破原有的圓錐,另起爐灶這是非常困難的過程!

  大家也都能意識到這樣做的弊端,但就像沙漠中乾渴的旅人,面對眼前渾濁的水窪,他不是沒有意識到這樣做的問題,只是他沒得選而已。

  在茫茫沙海的絕境裡,水源極度匱乏,哪怕這窪水可能潛藏著病菌,為了生存,也不得不俯身飲用,哪怕知道可能會帶來不良後果。

  當然,陳輝現在的做法並不會造成太嚴重的後遺症,他還在數學大廈已知的範圍內摸索,只需要以後補全其他部分,同樣可以穩固根基。

  時間緩緩流逝,合上論文,閉目在腦海中回想這篇論文的內容。


  舒爾茨和克勞森發現,傳統數學中幾何、泛函分析和p進數等領域因概念差異難以兼容,而朗蘭茲綱領雖試圖統一數論、代數幾何與群表示論,但對更廣泛領域的整合仍顯不足。

  為此,他們提出凝聚態數學,試圖通過拓撲結構的重新定義,揭示不同數學分支間的深層聯繫,最終實現從幾何到數論的「大統一」。

  而凝聚態數學的關鍵在於重新定義拓撲,這是現代數學的基石!

  傳統拓撲關注形狀的連續變形,而凝聚態拓撲通過引入更抽象的數學對象,

  比如凝聚態空間,將幾何、分析等領域中的類似現象統一為同一框架下的實例。

  比如,不同領域中的「近似同構」現象可通過凝聚態拓撲解釋為同一數學結構的體現。

  這篇論文的主要內容,是通過計算機輔助證明凝聚態數學的核心定理9.4。

  它為解決長期存在的數學難題提供了新工具,例如,它簡化了p進數算術中的複雜問題,並為數論與幾何的交叉研究開闢了新路徑。

  很有意思!

  陳輝睜開眼,頗有種回味無窮的感覺,就像是聽到好聽的音樂會有餘音繞樑的幻覺一般。

  但他能夠感受到,自己現在並沒有完全吃透這篇論文,還有很多似懂非懂的地方,這篇論文不是他現在能夠觸碰到的高度,他不過是奮力跳起來去窺探了一番那個世界而已。

  陳輝也不在意,只要能提升熟練度就行。

  他還有很多時間!

  不過接下來也沒必要死磕凝聚態數學,可以去找找稍微簡單些的論文,爭取墊著腳尖能夠看到的程度,或許學習效率會更高。

  當然,方文建議的凝聚態物理的數學知識,也要研究研究。

  室溫超導,可控核聚變,對他同樣有著致命的吸引力。

  哪怕,不為了掙錢!

  後方,原本還在腹誹的鄧樂岩忽然皺起眉頭。

  看到陳輝那專注的模樣,他感覺內心忽然也平靜下來,他現在也有些動搖。

  或許,那傢伙真的能夠看懂?

  那種專注的神態,是裝不出來的。

  收斂住雜亂的心思,他重新拿起《命題人講座》,不管別人怎麼樣,他這次CMO必須拿到金牌前六十,再衝進IM0!

  「好了,大家準備好身份證,準備登機了。」

  不知道過去了多久,馬景堂才拍了拍手,對周圍的參賽人員說了句,然後一大堆人從座位上站起來,去到登機口排隊。

  CM0是7月10號開始,但是9號就要報導,他們提前一天過去適應環境,爭取能以最好的狀態參加比賽,取得好成績。

  CMO是以省為單位帶隊參加的,蓉省自然由蓉省數學會組織。

  原本這種事也輪不到馬景堂,但今年畢竟不一樣,他也是靜極思動,決定親自帶隊。

  這次蓉省參賽選手有30名,再加上各自教練以及數學會的幾位工作人員,接近五十人,一行人鳴鳴決決的上了飛機,差不多給這架空客330寬體機的經濟艙占了小半。

  上了飛機後,陳輝從書包中拿出一本黑色封面的大部頭出來,放在小桌板上,再次沉浸到了學習之中。

  這是東瀛著名數學家小林昭七的《Differentia丨GeometryandLie

  Groups》,這本書深入討論纖維叢與聯絡理論,正是凝聚態物理需要用到的知識,說起來這本書還是方文從蓉城大學圖書館幫陳輝借出來的。

  凝聚態物理主要涉及代數拓撲、範疇論與高階代數,範疇論與高階代數這些正好是陳輝擅長的領域,拓撲倒還需要再惡補一番。

  不止是凝聚態物理需要用到拓撲,彼得舒爾茨提出的凝聚態數學中,拓撲同樣是當之無愧的主角,拓撲可以說是已經成為當今數學必不可少的基礎語言。

  「陳輝,休息一下吧。」

  坐在陳輝旁邊的安成章擔憂的提醒到,他知道陳輝暈車,天知道會不會暈機,學習重要,但保證好的狀態到達燕北大學同樣重要。

  張安國請假陪女兒做手術去了,這次蓉城二中就只有安成章帶隊。

  蓉城二中參加CMO的也只有陳輝一人,安成章算是一對一的私人教練了!

  當然,安成章覺得,他現在好像也教不了陳輝什麼了,只能當個生活秘書這樣子..—

  「沒關係的,上飛機前就吃過暈機藥了。」

  陳輝回頭笑了笑,然後繼續投入到拓撲學的知識海洋中。

  安成章無奈苦笑。

  「請您將安全帶系好,調直座椅靠背、收起小桌板,將遮光板保持在打開狀態。為了保證飛行安全,請您確認手機和各種電子設備,包括具有飛行模式的電子設備都已處於關閉狀態。」

  下一刻,念著口頭廣播的空姐停在了陳輝他們這一排,看向正在看書的陳輝「先生,麻煩收一下小桌板!」

  陳輝回頭看向臉帶微笑的空姐,的收起了小桌板。

  並且客艙燈光也已經調暗,這書是看不了半點了。

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