第73章 這才是數學該有的樣子
「媽的，是誰活得不耐煩了，敢來大地網咖搗亂，不知道老子大伯是誰？」
剛掛斷電話的吳華春就聽到下面樓梯間傳來罵罵咧咧的聲音。
下一刻，就看到一個二十七八，燙著黃色頭髮的青年走上樓梯，身後還跟著四五個差不多打扮的半大小子，一副氣勢洶洶的樣子。
兩撥人狹路相逢，黃毛神情一僵，然後瞬間掛上滿臉笑容，「大伯，你也是來幫我撐腰的？」
他也不是傻子，結合前台的電話，他猜也猜得到，來踢場子的就是自己的大伯。
剛才他之所以故意那麼大聲說話，就是想先自報家門，能把對方嚇走最好。
誰知道，來找麻煩的，竟然是自己的靠山！
「用不著，這點事兒，我自己就能解決！」
黃毛拍了拍胸脯，一副豪氣干雲的模樣。
「滾犢子！」
吳華春剛才有些激動的心情像是被潑了盆涼水，頓時興致全無，「以後要是讓我知道你的網咖接收未成年，你這個網咖也不用開了。」
「不可能，絕對不可能！」
黃毛極力否認，「我特意給他們打過招呼的！」
「一定是前台擅作主張，大伯放心，我明天就換個前台！」
吳華春瞪了黃毛一眼，一句話也沒說，轉身走進網咖。
他怎麼可能不了解自己這個侄子。
他相信自己侄子應該也很了解自己。
「？」
黃毛以為自己很了解自己這個大伯。
但看到吳華春再次進入網咖，他還是滿腦袋問號。
探頭探腦的掀開門帘，他只看到吳華春徑直來到一個少年的身後，然後站定，認真觀看起來。
這種情況他在網咖中見得多啦，通常都是網癮少年在看大神操作。
「難道自己大伯染上了網癮？」
黃毛躡手躡腳的來到陳輝身後，然後看到了他終生難忘的畫面。
「該死的，竟然有人在自己的網咖做數學題！」
他感覺自己的網咖中混入了什麼髒東西！
不過，這傢伙竟然能讓自己大伯這麼重視，到底是何方神聖？
這裡的動靜著實不小，一群人圍在身後，陳輝可以旁若無人的做題。
其他人卻沒辦法不關注這邊，甚至有人好奇的假裝上廁所從這裡經過，歪頭向陳輝的屏幕看去，完全忘了廁所根本不在這個方向。
也有遊戲狂徑直走了過來，在他們想來，能夠在網吧吸引這麼多人站在身後觀看的，必定是遊戲大神！
「？」
看到陳輝電腦屏幕上的東西後，他們開始懷疑起人生來。
「難道這是什麼新遊戲？」
「怎麼光是看著就讓人頭暈，難道是催眠遊戲？」
「沒錯，一定是這樣的，我覺得這個遊戲應該是看誰能堅持得更久不睡著！」
很快，陳輝身後聚集的人越來越多，再夾雜三個蓉城二中的保安，畫面極其詭異。
「喂，小棠，對面那傢伙什麼來頭啊，竟然能讓校長帶保安來給他護法？」
夏彌本就不是個閒得住的人，此時有熱鬧，就再次轉移了注意力。
不過這次，就連林小棠也短暫的從遊戲中轉移了視線，向陳輝所在的方向看了好幾秒。
她才發現，那個傢伙貌似在做數學題！
那全神貫注將全部心神沉浸在一件事情上的樣子，像極了父親拿上槍的樣子。
很迷人！
不過也僅此而已了，林小棠又很快的回到了自己的世界。
第四題第二問是求 W∩ U0的維數。
思路同樣不難，只需要求出特徵子空間，然後確定 U0的表示，最後求交集的維數即可。
但整個過程極為複雜，花了十幾分鐘陳輝才得到滿足兩個空間條件的線性方程組。
接下來還需要求解這個方程組，然後根據解空間的維數確定所求維數。
整個過程陳輝都不敢有半點分心，否則任何一點疏忽都可能導致重新進行這個過程。
陳輝覺得這道題有點刁難人的意思了。
他覺得數學不應該這麼複雜才對！
陳輝停筆，再次審視這道題目。
「嗯？」
站在陳輝身後的安成章皺眉，不知道陳輝為什麼會停下來。
他能看得出來陳輝的思路是正確的，甚至都已經得到了方程組，接下來只需要求解就能得到答案。
都已經站在了勝利之門的背後，為什麼要停下來呢？
趙德峰搖頭，看樣子這個小傢伙被難住了。
不過能做到這一步，已經很強了！
他可沒忘記眼前這個小傢伙才十六歲！
十六歲啊！
「我知道了！」
「我知道了！」
也就在這時，停筆思考了幾分鐘的陳輝臉上露出了笑容。
這道題里線性變換 f關於基向量的作用公式 f(vi)=(i-1)(2d-2-i)v(i-1)/2+1/2v(i-1)具有一種特定的遞推和關聯形式，這種形式與李代數中元素之間的交換關系所體現的結構很像！
李代數通過交換子［x，y］=xy-yx來刻畫元素間的關係，這道題中定義的線性變換 h，x，y滿足［h，x］=2x，［h，y］=-2y，［x，y］=h這種關係跟李代數交換子的關係類似。
那麼，是不是可以利用李代數來處理這個線性變換呢？
陳輝腦中靈光迸射，一發不可收拾！
並且對於線性變換 f的特徵值求解，如果直接計算特徵多項式 det(F-λI)會非常複雜，但李代數有一套成熟的方法來研究線性變換的特徵值等譜性質。
通過建立李代數同態φ：sl(2，C)→gl(V)，再建立 f與 sl(2，C)中元素的共軛關係，把 f的特徵值問題轉化為更容易處理的 sl(2，C)相關元素的特徵值問題，利用 sl(2，C)已知的特徵值結果和性質來求解 f的特徵值！
至於 2，3問維數的求解，同樣可以利用李群元素的性質，來分析特徵子空間的結構和他們之間交集情況。
把子空間維數問題跟李群元素的特徵值和特徵子空間相關聯，通過群論和李代數方法簡化維數的計算。
一切都如同水到渠成。
當陳輝寫完最後一個符號時，距離他再次提筆不過才過去二十一分鐘！
陳輝感覺自己現在像是泡在溫泉池中，毛孔舒張，頭皮發麻，渾身舒爽。
數學，真美妙！
如果他繼續用之前的方式硬算，至少還需要幾個小時才能得到答案。
看著自己寫下的答案，陳輝很滿意！
這才是數學應該有的樣子！
【你的數學等級由 2級 31%提升至 36%】
在陳輝寫完答案的瞬間，一條彈幕在眼前彈出。
陳輝的心情就更加美妙了。
學習數學是需要靈光一閃的，其他人或者對這種微妙的靈感並不敏感，但陳輝的每一次提升都能看得見！
雖然這次的提升只有 5%，但日積月累的靈光，終將鑄成一座數學大廈！
剛掛斷電話的吳華春就聽到下面樓梯間傳來罵罵咧咧的聲音。
下一刻，就看到一個二十七八，燙著黃色頭髮的青年走上樓梯，身後還跟著四五個差不多打扮的半大小子，一副氣勢洶洶的樣子。
兩撥人狹路相逢，黃毛神情一僵，然後瞬間掛上滿臉笑容，「大伯，你也是來幫我撐腰的？」
他也不是傻子，結合前台的電話，他猜也猜得到，來踢場子的就是自己的大伯。
剛才他之所以故意那麼大聲說話，就是想先自報家門，能把對方嚇走最好。
誰知道，來找麻煩的，竟然是自己的靠山！
「用不著，這點事兒，我自己就能解決！」
黃毛拍了拍胸脯，一副豪氣干雲的模樣。
「滾犢子！」
吳華春剛才有些激動的心情像是被潑了盆涼水，頓時興致全無，「以後要是讓我知道你的網咖接收未成年，你這個網咖也不用開了。」
「不可能，絕對不可能！」
黃毛極力否認，「我特意給他們打過招呼的！」
「一定是前台擅作主張，大伯放心，我明天就換個前台！」
吳華春瞪了黃毛一眼，一句話也沒說，轉身走進網咖。
他怎麼可能不了解自己這個侄子。
他相信自己侄子應該也很了解自己。
「？」
黃毛以為自己很了解自己這個大伯。
但看到吳華春再次進入網咖，他還是滿腦袋問號。
探頭探腦的掀開門帘，他只看到吳華春徑直來到一個少年的身後，然後站定，認真觀看起來。
這種情況他在網咖中見得多啦，通常都是網癮少年在看大神操作。
「難道自己大伯染上了網癮？」
黃毛躡手躡腳的來到陳輝身後，然後看到了他終生難忘的畫面。
「該死的，竟然有人在自己的網咖做數學題！」
他感覺自己的網咖中混入了什麼髒東西！
不過，這傢伙竟然能讓自己大伯這麼重視，到底是何方神聖？
這裡的動靜著實不小，一群人圍在身後，陳輝可以旁若無人的做題。
其他人卻沒辦法不關注這邊，甚至有人好奇的假裝上廁所從這裡經過，歪頭向陳輝的屏幕看去，完全忘了廁所根本不在這個方向。
也有遊戲狂徑直走了過來，在他們想來，能夠在網吧吸引這麼多人站在身後觀看的，必定是遊戲大神！
「？」
看到陳輝電腦屏幕上的東西後，他們開始懷疑起人生來。
「難道這是什麼新遊戲？」
「怎麼光是看著就讓人頭暈，難道是催眠遊戲？」
「沒錯，一定是這樣的，我覺得這個遊戲應該是看誰能堅持得更久不睡著！」
很快，陳輝身後聚集的人越來越多，再夾雜三個蓉城二中的保安，畫面極其詭異。
「喂，小棠，對面那傢伙什麼來頭啊，竟然能讓校長帶保安來給他護法？」
夏彌本就不是個閒得住的人，此時有熱鬧，就再次轉移了注意力。
不過這次，就連林小棠也短暫的從遊戲中轉移了視線，向陳輝所在的方向看了好幾秒。
她才發現，那個傢伙貌似在做數學題！
那全神貫注將全部心神沉浸在一件事情上的樣子，像極了父親拿上槍的樣子。
很迷人！
不過也僅此而已了，林小棠又很快的回到了自己的世界。
第四題第二問是求 W∩ U0的維數。
思路同樣不難，只需要求出特徵子空間，然後確定 U0的表示，最後求交集的維數即可。
但整個過程極為複雜，花了十幾分鐘陳輝才得到滿足兩個空間條件的線性方程組。
接下來還需要求解這個方程組，然後根據解空間的維數確定所求維數。
整個過程陳輝都不敢有半點分心，否則任何一點疏忽都可能導致重新進行這個過程。
陳輝覺得這道題有點刁難人的意思了。
他覺得數學不應該這麼複雜才對！
陳輝停筆，再次審視這道題目。
「嗯？」
站在陳輝身後的安成章皺眉，不知道陳輝為什麼會停下來。
他能看得出來陳輝的思路是正確的，甚至都已經得到了方程組，接下來只需要求解就能得到答案。
都已經站在了勝利之門的背後，為什麼要停下來呢？
趙德峰搖頭，看樣子這個小傢伙被難住了。
不過能做到這一步，已經很強了！
他可沒忘記眼前這個小傢伙才十六歲！
十六歲啊！
「我知道了！」
「我知道了！」
也就在這時，停筆思考了幾分鐘的陳輝臉上露出了笑容。
這道題里線性變換 f關於基向量的作用公式 f(vi)=(i-1)(2d-2-i)v(i-1)/2+1/2v(i-1)具有一種特定的遞推和關聯形式，這種形式與李代數中元素之間的交換關系所體現的結構很像！
李代數通過交換子［x，y］=xy-yx來刻畫元素間的關係，這道題中定義的線性變換 h，x，y滿足［h，x］=2x，［h，y］=-2y，［x，y］=h這種關係跟李代數交換子的關係類似。
那麼，是不是可以利用李代數來處理這個線性變換呢？
陳輝腦中靈光迸射，一發不可收拾！
並且對於線性變換 f的特徵值求解，如果直接計算特徵多項式 det(F-λI)會非常複雜，但李代數有一套成熟的方法來研究線性變換的特徵值等譜性質。
通過建立李代數同態φ：sl(2，C)→gl(V)，再建立 f與 sl(2，C)中元素的共軛關係，把 f的特徵值問題轉化為更容易處理的 sl(2，C)相關元素的特徵值問題，利用 sl(2，C)已知的特徵值結果和性質來求解 f的特徵值！
至於 2，3問維數的求解，同樣可以利用李群元素的性質，來分析特徵子空間的結構和他們之間交集情況。
把子空間維數問題跟李群元素的特徵值和特徵子空間相關聯，通過群論和李代數方法簡化維數的計算。
一切都如同水到渠成。
當陳輝寫完最後一個符號時，距離他再次提筆不過才過去二十一分鐘！
陳輝感覺自己現在像是泡在溫泉池中，毛孔舒張，頭皮發麻，渾身舒爽。
數學，真美妙！
如果他繼續用之前的方式硬算，至少還需要幾個小時才能得到答案。
看著自己寫下的答案，陳輝很滿意！
這才是數學應該有的樣子！
【你的數學等級由 2級 31%提升至 36%】
在陳輝寫完答案的瞬間，一條彈幕在眼前彈出。
陳輝的心情就更加美妙了。
學習數學是需要靈光一閃的，其他人或者對這種微妙的靈感並不敏感，但陳輝的每一次提升都能看得見！
雖然這次的提升只有 5%，但日積月累的靈光，終將鑄成一座數學大廈！