第392章 專門研究？沒有，我剛看的
第392章 專門研究？沒有，我剛看的
「小許啊，未來是你們的，以後我估計要經常看你拿獎嘍。」
彭院士似乎只有在面對田剛的時候才會偶爾嫌棄他兩句，在和許青山說話的時候，人家和藹得很。
「彭院士謬讚了。」
許青山大放厥詞的時候，要麼就是在熟人面前，要麼就是在舞台之上、聚光燈下。
「我還需要多向彭院士學習。」
「你這孩子，太客套了。」
彭院士一邊吃著飯，一邊笑著說道。
「說了都是自己人，你怎麼叫你老師的，就怎麼叫我就行，沒外人。」
彭院士笑容滿滿。
像許青山這種相貌端正、才華橫溢的年輕才俊，一看就是非常尊師重道的。
要不怎麼說田剛這老小子的命好呢？
他這可是在最有培養年輕人的精力的階段遇上了許青山，不管是資源，還是各方面發展，都能夠給許青山足夠的指導。
不像是有些學者，一直到快死了都遇不到一個稱心如意的好弟子。
特別是許青山還在計算機方面展現出了足夠強的應數能力，這讓彭實戈看得更加眼饞。
要知道，老彭就是做應數的。
他主要的研究方向就是概率論、控制論和金融數學領域。
彭院士與法國學者合作創立的倒向隨機微分方程理論，推導了出非線性Feynman-Kac公式，將傳統的線性路徑積分推廣至非線性情形。同時又擴展了Kolmogorov的概率論公理系統，建立非線性布朗運動及隨機分析理論，深化了概率論體系，為動態金融風險度量提供數學基礎，還為金融衍生品定價與風險管理提供了關鍵數學工具。
這一次他被邀請在國際數學家大會上作一小時報告，報告的主要內容就是圍繞其核心研究，即倒向隨機微分方程理論與非線性Feynman-Kac公式及非線性數學期望理論的拓展與實化，這幾乎已經代表著在這顆星球上，金融數學這一塊，老彭已經站上了第一梯隊。
如果沒有許青山的橫空出世的話。
彭實戈教授將會是華夏大陸數學家首次在ICM上發表一小時演講，更能彰顯其研究在國際數學界的里程碑意義。
特別是。
彭院士受到邀請的時間其實要比許青山早不少，差不多從去年就已經開始在宣傳了。
當然，這種宣傳並不是彭院士的本意。
他老人家的性格就不是很愛與人爭名逐利，但是畢竟人在體系之中，他又被視為應數中一大學派的代表人物，自然沒有辦法置身事外。
但是都宣傳了一整年的華夏第一人了，現在被一個年輕的小輩後來居上，並駕齊驅，吸引了所有的目光。
這要是換成丘先生，估計又會開始不爽了。
好在彭院士一點別的想法都沒有，對於許青山，他只有欣賞。
就像是現在他就一直在耐心地等待著許青山更新對自己的稱呼。
「那」
許青山猶豫了一會，小心翼翼地開口道。
「老彭？」
「嗯？」
彭院士雙眼瞪圓，轉頭看向了田剛，他眼裡的疑惑似乎是在問田剛：不是？你們師生之間就是這麼互相稱呼的嘛？
田剛笑而不語，點了點頭。
許青山也看見了彭院士的表情，有些不好意思。
「不好意思，彭院士，我和老師平時隨意慣了，您要是」
「沒關係！就叫老彭！」
彭院士見田剛一臉戲謔，連忙答應下來。
他又不是玩不起，只是沒想到而已。
畢竟許青山的年輕是眾所周知的，年僅19歲，就已經被視為世界一流學者，未來最有可能站上當代數學之巔的年輕學者。
當然，後面這個主要是國內在吹，國際對於許青山的評價不低，但也還沒到那種程度。
如果許青山真的解決了黎曼猜想，或許這句話才會在全世界徹底通用。
「那老彭，我想請教一個問題哦。」
許青山對於彭院士的研究其實也挺感興趣的。
「你大膽問，是關於我的研究的嘛？」
老彭很是受用。
他的觀點和田剛差不多，許青山今年這個菲爾茲獎應該是跑不太了，這可是有可能會是咱們華夏第一位土生土長的菲爾茲獎獲得者，現在在自己面前這副虛心求教的模樣，別說老彭是不是一個好面子的人，就許青山這種行為誰能不喜歡呢？誰會覺得不漲臉呢？
「是這樣的，您的倒向隨機微分方程理論在金融領域的實際應用中的效果很顯著，特別是在歐式、美式及亞式期權的定價，通過將定價問題轉化為BSDE求解，結合蒙特卡羅模擬得到數值解，能夠處理路徑依賴問題。同時，BSDE模型還可以動態模擬多資產間的風險關聯與收益路徑，幫助投資者制定風險控制策略，尤其在市場不完全或存在約束時，例如在高借款率、流動性限制的階段，提供對沖方案。」
許青山一開口，老彭就知道許青山是真的看過自己的理論，他滿意的點了點頭，隨口答道。
「對，比如亞式期權中的平均價格計算。BSDE的正反向聯合求解特性，會讓它在期權定價、複雜衍生品估值等路徑依賴問題中具有天然優勢。我提出的非線性數學期望，也就是g-期望，在BSDE模型里擴展了傳統線性框架，這樣在使用模型預測的時候，能更貼合實際金融市場中的非線性現象，例如出現了市場摩擦、交易成本變化的時候。可以說，現在BSDE理論就是價值最為獨特的金融數學工具，目前來說，沒有之一。」
數學家一般在提到自己的專項研究時，都會有一種莫名其妙的自豪。
這種情緒，許青山自己有，李廣直也有，現在老彭更是明顯。
而且他這種自豪非常純粹。
並不是在炫耀自己的成果，而是像是在把自己最得意的兒子拉出來遛一遛，比一比。
如果要是有同樣在談自己成果的，兩人坐在一塊拼起來，某種程度上來說也能算得上是學術鬥蛐蛐。
「嗯，對。」
許青山點了點頭，突然冒出來了一句。
「但是老彭，你的BSDE，能在華夏股市里賺大錢嗎？」
許青山的話出來，餐桌上安靜了。
田剛眨巴眨巴眼沒敢出聲，他眼神專注的看著自己面前已經吃光的餐盤，用餘光去打量老彭的表情。
嘿，不愧是我徒弟。
這麼俗的話都能問出來。
知道的說這裡是頂級數學家餐桌，不知道的還以為是什麼科學家對話社會盲流呢。
雖然老彭為人親和，很接地氣，但許青山也是第一個當著他的面提出這個問題的人。
畢竟大家懂的都懂，有時候領導讓你感覺接地氣，並不代表你真的能把領導拉到地里來，老彭的身份地位並不比田剛差。
這種院士級別的學者雖然不會欺負小朋友，但也不可能真讓小朋友欺負去了。
許青山這話一出口，彭實戈愣了一會，半天沒出聲。
不過他倒是不生氣，反而是認真的在思索徐青山的這個問題。
許青山觀察了一會彭院士的表情，見他沒有生氣，知道能繼續聊，這才小聲地提出了自己的觀點。
「老彭，我的意思其實是。」
「BSDE的數值解法，比如說蒙特卡羅模擬、離散流方法，這些數值解法都需要大量的計算資源，求解速度較傳統方法來說要慢不少，我們現在的計算資源其實挺有限的，哪怕是超算平台，現在排隊都排到南天門去了，但如果計算資源有限的話，BSDE就需要面對計算效率的問題，尤其在高維問題中很有可能會面臨『維度災難』。而且這樣的計算方式對於存儲的需求很高，會大大地限制了實時性要求高的場景應用。」
許青山頓了頓，見彭院士聽得很專注，田剛老登的表情又變了，這才繼續說道。
「比如我們華夏的股市。」
無一錯一首一發一內一容一在一一看！
「我們其實都很清楚，我們華夏的股市和其他的股市並不太一樣，不管是歐式還是美式，又或者是亞式。」
「具體的情況，老彭你應該比我更了解。」
「當然，排除這種即時性很強的需求之外，關於參數敏感性的問題，也不小，模型對輸入參數，例如波動率、利率這些輸入參數的準確性依賴很高，參數估計偏差可能導致結果顯著偏離實際。如果是股市平穩的階段，這種參數輸入倒是還好，但是在市場劇烈波動的時候，輸入參數就很難保證能夠即時準確。」
田剛吃驚地看著許青山在老彭面前長篇大論。
這種場面就像是什麼？
關公門前耍大刀，魯班面前玩機關。
許青山拿著人家研究出來的理論，在人家面前大談特談，這還不是最可怕的，最可怕的是老彭的表情越來越嚴肅，而且聽得很認真，不知道什麼時候把面前的餐盤都推開，掏出了隨身帶著的本子，開始比對了起來。
這又代表著什麼？
這代表著許青山說的，全他媽都是對的！
不是？
你小子最近不是忙成狗屎了嗎？什麼時候又跑去研究老彭的BSDE理論了？
「你說的很準確，這些問題，我在後續復驗理論的時候，都有遇到。」
彭院士安安靜靜地聽許青山說完以後，才緩緩開口道。
田剛覺得自己手裡的飲料都不香了。
「其實我發現現在都實際應用場景是有些矛盾的，我們的理論在實際應用中，想要快速地投入使用，就仍需簡化模型假設，需要在市場完備性充分、無摩擦交易的情況下，進行計算，這就更削弱了理論結果的實用性。」
「且不說我們華夏股市的特殊情況，機構先入，散戶T+1，就算是在歐美的股市期權推導公平價格邊界的時候，也很難達成這種理想假設條件。」
「我自己有一些方向，不過我現在更想聽聽你有什麼意見。」
老彭認真地看著許青山。
雖然眼前的這個年輕人真的很年輕，在年齡上都可以當老彭的孫子，但老彭還是有一種打心底的感覺，遇到了知音。
雖然在有前人進行了完整研究的前提下，想要讀懂自己的研究理論並不算太難，老彭可能隨便取另一個比較優質的博士生都能做到這一個程度。
但許青山才19歲啊。
他還有自己專精的研究領域。
他對於金融數學的敏銳程度，基本上讓老彭感覺到了來自精神層面的愉悅。
他現在很急。
急著想看看許青山能夠提出什麼意見，從而找到和許青山共鳴的點，狠狠地用自己的大學識塞滿這個小漏洞。
許青山見到彭院士這個態度，咧嘴一笑。
「我覺得主要在三個方向，第一是開發高效數值算法，可以從並行計算、深度學習加速等方面來尋求求解速度的提升；第二是結合機器學習優化參數估計，降低模型敏感性；第三則是可以嘗試一下BSDE與強化學習的融合，增強動態決策能力。」
「其實也就是在您的金融數學理論基礎里，全面地加入機器學習的算法優化優勢，這樣更容易讓它投入到實際應用中去。」
許青山提出來的解決辦法很簡單。
搞合作！
至於找誰合作？
那最佳人選不是明擺著在他面前嗎？
老彭思索了一下，點了點頭。
許青山提出來的三點，其實也是他考慮到的其中一部分，作為一個頂級院士，他自然比許青山更了解自己的研究，考慮的範圍也比許青山的更加全面，只是
「但我其實還沒怎麼接觸過機器學習方面的，雖然我知道概率論和控制論在機器學習領域的應用範圍很深很廣，也不知道我這老東西還能不能快速學進去。」
老彭笑著說道。
雖然概率統計學者很容易就能跨界轉型到信息科學領域，甚至機器學習專家一大堆都是數學本科的反水仔。
但是到了老彭這個年紀了，他覺得自己這不一定能夠跟上年輕人的節奏。
「有我啊！」
許青山稍微有點急了，連忙說道。
「彭老，我實驗室就有信科實驗室，我還有多個合作項目組，就在京大信科中心，機器學習領域的成果不少呢，您看.」
許青山正準備掏手機推銷推銷，卻聽到老彭拍板。
「那就交給你了！青山，這可是你開口的哈。」
許青山一愣，看到了彭院士露出了從頭到尾都沒露出過的狡黠笑容。
臥槽。
誰說彭院士是老實人的？
「行的，既然我先開口請教您問題，那這件事肯定是我來申請。」
許青山是知道彭院士意思的，這回可是自己主動要求合作的，不過他自己還真不太在意這個。
「那這事就這麼定了，我們晚上慢慢聊，今天心情好，我多去拿點吃的。」
彭院士心滿意足地端著盤子去找吃的。
憋了好久的田剛這才開口問道。
「嘶，青山，你什麼時候專門研究了老彭的課題了？」
「啊？專門研究？沒有，我剛看的。」
(本章完)
「小許啊，未來是你們的，以後我估計要經常看你拿獎嘍。」
彭院士似乎只有在面對田剛的時候才會偶爾嫌棄他兩句，在和許青山說話的時候，人家和藹得很。
「彭院士謬讚了。」
許青山大放厥詞的時候，要麼就是在熟人面前，要麼就是在舞台之上、聚光燈下。
「我還需要多向彭院士學習。」
「你這孩子，太客套了。」
彭院士一邊吃著飯，一邊笑著說道。
「說了都是自己人，你怎麼叫你老師的，就怎麼叫我就行，沒外人。」
彭院士笑容滿滿。
像許青山這種相貌端正、才華橫溢的年輕才俊，一看就是非常尊師重道的。
要不怎麼說田剛這老小子的命好呢？
他這可是在最有培養年輕人的精力的階段遇上了許青山，不管是資源，還是各方面發展，都能夠給許青山足夠的指導。
不像是有些學者，一直到快死了都遇不到一個稱心如意的好弟子。
特別是許青山還在計算機方面展現出了足夠強的應數能力，這讓彭實戈看得更加眼饞。
要知道，老彭就是做應數的。
他主要的研究方向就是概率論、控制論和金融數學領域。
彭院士與法國學者合作創立的倒向隨機微分方程理論，推導了出非線性Feynman-Kac公式，將傳統的線性路徑積分推廣至非線性情形。同時又擴展了Kolmogorov的概率論公理系統，建立非線性布朗運動及隨機分析理論，深化了概率論體系，為動態金融風險度量提供數學基礎，還為金融衍生品定價與風險管理提供了關鍵數學工具。
這一次他被邀請在國際數學家大會上作一小時報告，報告的主要內容就是圍繞其核心研究，即倒向隨機微分方程理論與非線性Feynman-Kac公式及非線性數學期望理論的拓展與實化，這幾乎已經代表著在這顆星球上，金融數學這一塊，老彭已經站上了第一梯隊。
如果沒有許青山的橫空出世的話。
彭實戈教授將會是華夏大陸數學家首次在ICM上發表一小時演講，更能彰顯其研究在國際數學界的里程碑意義。
特別是。
彭院士受到邀請的時間其實要比許青山早不少，差不多從去年就已經開始在宣傳了。
當然，這種宣傳並不是彭院士的本意。
他老人家的性格就不是很愛與人爭名逐利，但是畢竟人在體系之中，他又被視為應數中一大學派的代表人物，自然沒有辦法置身事外。
但是都宣傳了一整年的華夏第一人了，現在被一個年輕的小輩後來居上，並駕齊驅，吸引了所有的目光。
這要是換成丘先生，估計又會開始不爽了。
好在彭院士一點別的想法都沒有，對於許青山，他只有欣賞。
就像是現在他就一直在耐心地等待著許青山更新對自己的稱呼。
「那」
許青山猶豫了一會，小心翼翼地開口道。
「老彭？」
「嗯？」
彭院士雙眼瞪圓，轉頭看向了田剛，他眼裡的疑惑似乎是在問田剛：不是？你們師生之間就是這麼互相稱呼的嘛？
田剛笑而不語，點了點頭。
許青山也看見了彭院士的表情，有些不好意思。
「不好意思，彭院士，我和老師平時隨意慣了，您要是」
「沒關係！就叫老彭！」
彭院士見田剛一臉戲謔，連忙答應下來。
他又不是玩不起，只是沒想到而已。
畢竟許青山的年輕是眾所周知的，年僅19歲，就已經被視為世界一流學者，未來最有可能站上當代數學之巔的年輕學者。
當然，後面這個主要是國內在吹，國際對於許青山的評價不低，但也還沒到那種程度。
如果許青山真的解決了黎曼猜想，或許這句話才會在全世界徹底通用。
「那老彭，我想請教一個問題哦。」
許青山對於彭院士的研究其實也挺感興趣的。
「你大膽問，是關於我的研究的嘛？」
老彭很是受用。
他的觀點和田剛差不多，許青山今年這個菲爾茲獎應該是跑不太了，這可是有可能會是咱們華夏第一位土生土長的菲爾茲獎獲得者，現在在自己面前這副虛心求教的模樣，別說老彭是不是一個好面子的人，就許青山這種行為誰能不喜歡呢？誰會覺得不漲臉呢？
「是這樣的，您的倒向隨機微分方程理論在金融領域的實際應用中的效果很顯著，特別是在歐式、美式及亞式期權的定價，通過將定價問題轉化為BSDE求解，結合蒙特卡羅模擬得到數值解，能夠處理路徑依賴問題。同時，BSDE模型還可以動態模擬多資產間的風險關聯與收益路徑，幫助投資者制定風險控制策略，尤其在市場不完全或存在約束時，例如在高借款率、流動性限制的階段，提供對沖方案。」
許青山一開口，老彭就知道許青山是真的看過自己的理論，他滿意的點了點頭，隨口答道。
「對，比如亞式期權中的平均價格計算。BSDE的正反向聯合求解特性，會讓它在期權定價、複雜衍生品估值等路徑依賴問題中具有天然優勢。我提出的非線性數學期望，也就是g-期望，在BSDE模型里擴展了傳統線性框架，這樣在使用模型預測的時候，能更貼合實際金融市場中的非線性現象，例如出現了市場摩擦、交易成本變化的時候。可以說，現在BSDE理論就是價值最為獨特的金融數學工具，目前來說，沒有之一。」
數學家一般在提到自己的專項研究時，都會有一種莫名其妙的自豪。
這種情緒，許青山自己有，李廣直也有，現在老彭更是明顯。
而且他這種自豪非常純粹。
並不是在炫耀自己的成果，而是像是在把自己最得意的兒子拉出來遛一遛，比一比。
如果要是有同樣在談自己成果的，兩人坐在一塊拼起來，某種程度上來說也能算得上是學術鬥蛐蛐。
「嗯，對。」
許青山點了點頭，突然冒出來了一句。
「但是老彭，你的BSDE，能在華夏股市里賺大錢嗎？」
許青山的話出來，餐桌上安靜了。
田剛眨巴眨巴眼沒敢出聲，他眼神專注的看著自己面前已經吃光的餐盤，用餘光去打量老彭的表情。
嘿，不愧是我徒弟。
這麼俗的話都能問出來。
知道的說這裡是頂級數學家餐桌，不知道的還以為是什麼科學家對話社會盲流呢。
雖然老彭為人親和，很接地氣，但許青山也是第一個當著他的面提出這個問題的人。
畢竟大家懂的都懂，有時候領導讓你感覺接地氣，並不代表你真的能把領導拉到地里來，老彭的身份地位並不比田剛差。
這種院士級別的學者雖然不會欺負小朋友，但也不可能真讓小朋友欺負去了。
許青山這話一出口，彭實戈愣了一會，半天沒出聲。
不過他倒是不生氣，反而是認真的在思索徐青山的這個問題。
許青山觀察了一會彭院士的表情，見他沒有生氣，知道能繼續聊，這才小聲地提出了自己的觀點。
「老彭，我的意思其實是。」
「BSDE的數值解法，比如說蒙特卡羅模擬、離散流方法，這些數值解法都需要大量的計算資源，求解速度較傳統方法來說要慢不少，我們現在的計算資源其實挺有限的，哪怕是超算平台，現在排隊都排到南天門去了，但如果計算資源有限的話，BSDE就需要面對計算效率的問題，尤其在高維問題中很有可能會面臨『維度災難』。而且這樣的計算方式對於存儲的需求很高，會大大地限制了實時性要求高的場景應用。」
許青山頓了頓，見彭院士聽得很專注，田剛老登的表情又變了，這才繼續說道。
「比如我們華夏的股市。」
無一錯一首一發一內一容一在一一看！
「我們其實都很清楚，我們華夏的股市和其他的股市並不太一樣，不管是歐式還是美式，又或者是亞式。」
「具體的情況，老彭你應該比我更了解。」
「當然，排除這種即時性很強的需求之外，關於參數敏感性的問題，也不小，模型對輸入參數，例如波動率、利率這些輸入參數的準確性依賴很高，參數估計偏差可能導致結果顯著偏離實際。如果是股市平穩的階段，這種參數輸入倒是還好，但是在市場劇烈波動的時候，輸入參數就很難保證能夠即時準確。」
田剛吃驚地看著許青山在老彭面前長篇大論。
這種場面就像是什麼？
關公門前耍大刀，魯班面前玩機關。
許青山拿著人家研究出來的理論，在人家面前大談特談，這還不是最可怕的，最可怕的是老彭的表情越來越嚴肅，而且聽得很認真，不知道什麼時候把面前的餐盤都推開，掏出了隨身帶著的本子，開始比對了起來。
這又代表著什麼？
這代表著許青山說的，全他媽都是對的！
不是？
你小子最近不是忙成狗屎了嗎？什麼時候又跑去研究老彭的BSDE理論了？
「你說的很準確，這些問題，我在後續復驗理論的時候，都有遇到。」
彭院士安安靜靜地聽許青山說完以後，才緩緩開口道。
田剛覺得自己手裡的飲料都不香了。
「其實我發現現在都實際應用場景是有些矛盾的，我們的理論在實際應用中，想要快速地投入使用，就仍需簡化模型假設，需要在市場完備性充分、無摩擦交易的情況下，進行計算，這就更削弱了理論結果的實用性。」
「且不說我們華夏股市的特殊情況，機構先入，散戶T+1，就算是在歐美的股市期權推導公平價格邊界的時候，也很難達成這種理想假設條件。」
「我自己有一些方向，不過我現在更想聽聽你有什麼意見。」
老彭認真地看著許青山。
雖然眼前的這個年輕人真的很年輕，在年齡上都可以當老彭的孫子，但老彭還是有一種打心底的感覺，遇到了知音。
雖然在有前人進行了完整研究的前提下，想要讀懂自己的研究理論並不算太難，老彭可能隨便取另一個比較優質的博士生都能做到這一個程度。
但許青山才19歲啊。
他還有自己專精的研究領域。
他對於金融數學的敏銳程度，基本上讓老彭感覺到了來自精神層面的愉悅。
他現在很急。
急著想看看許青山能夠提出什麼意見，從而找到和許青山共鳴的點，狠狠地用自己的大學識塞滿這個小漏洞。
許青山見到彭院士這個態度，咧嘴一笑。
「我覺得主要在三個方向，第一是開發高效數值算法，可以從並行計算、深度學習加速等方面來尋求求解速度的提升；第二是結合機器學習優化參數估計，降低模型敏感性；第三則是可以嘗試一下BSDE與強化學習的融合，增強動態決策能力。」
「其實也就是在您的金融數學理論基礎里，全面地加入機器學習的算法優化優勢，這樣更容易讓它投入到實際應用中去。」
許青山提出來的解決辦法很簡單。
搞合作！
至於找誰合作？
那最佳人選不是明擺著在他面前嗎？
老彭思索了一下，點了點頭。
許青山提出來的三點，其實也是他考慮到的其中一部分，作為一個頂級院士，他自然比許青山更了解自己的研究，考慮的範圍也比許青山的更加全面，只是
「但我其實還沒怎麼接觸過機器學習方面的，雖然我知道概率論和控制論在機器學習領域的應用範圍很深很廣，也不知道我這老東西還能不能快速學進去。」
老彭笑著說道。
雖然概率統計學者很容易就能跨界轉型到信息科學領域，甚至機器學習專家一大堆都是數學本科的反水仔。
但是到了老彭這個年紀了，他覺得自己這不一定能夠跟上年輕人的節奏。
「有我啊！」
許青山稍微有點急了，連忙說道。
「彭老，我實驗室就有信科實驗室，我還有多個合作項目組，就在京大信科中心，機器學習領域的成果不少呢，您看.」
許青山正準備掏手機推銷推銷，卻聽到老彭拍板。
「那就交給你了！青山，這可是你開口的哈。」
許青山一愣，看到了彭院士露出了從頭到尾都沒露出過的狡黠笑容。
臥槽。
誰說彭院士是老實人的？
「行的，既然我先開口請教您問題，那這件事肯定是我來申請。」
許青山是知道彭院士意思的，這回可是自己主動要求合作的，不過他自己還真不太在意這個。
「那這事就這麼定了，我們晚上慢慢聊，今天心情好，我多去拿點吃的。」
彭院士心滿意足地端著盤子去找吃的。
憋了好久的田剛這才開口問道。
「嘶，青山，你什麼時候專門研究了老彭的課題了？」
「啊？專門研究？沒有，我剛看的。」
(本章完)