第699章 概率解釋
第699章 概率解釋
對於20年代的物理學家來說，尤其是研究量子的，不能解釋的事情還太多。
李諭隨口說：「我剛從英國過來，知道諸位應當看不上英國人在理論物理方面的水平。但卡文迪許實驗室已經用雲室拍了幾十萬張照片，其他的實驗室加起來恐怕有幾百萬張，這是我們唯一能夠觀察電子的方式，它所產生的軌跡，的確像是快速運動的粒子的效果。」
玻爾和海森堡早就在苦惱這個問題，因為「軌跡」這個概念與矩陣力學的思想是不相容的。
目前版本的波動力學對此也不太好解釋。雖然在波動理論中可以有定域化的一束波作為一個所謂的波包而一同運動，但這會要求一束物質在比一個電子的直徑大得多的寬度上散布開來，在雲室里顯然沒有看到這種情形。
李諭提到這個問題，就是想給兩邊都澆澆水，消消火。
玻爾略顯無奈地說：「認為物理學的任務就是發現自然如何存在，這是錯誤的，物理學關注的是我們能夠對自然說些什麼。」
愛因斯坦終於和玻爾達成一定的共識：「而且試圖去找到一個僅僅關於宏觀尺度的理論是相當錯誤的，如今反而是理論決定了我們能觀察到什麼。」
海森堡卻還是那句話：「理論必須基於現有的實驗結果，才能繼續推導新的量子力學。而實驗已經證明，微觀世界是不連續的，是量子化的。薛丁格教授說粒子是波，但波卻是連續的！」
薛丁格隨即說：「我的波函數確實是連續的，但當波的振動模式發生改變的時候，就是量子化，因此也能解釋量子化。」
「就是說，教授您是想用連續化思想來處理量子的不連續現象？」海森堡肯定不認可，「可這又怎麼解釋我的理論完全基於量子現象，也能處理量子問題？畢竟您證明了二者等價。」
他這個問題真不太好回答。
愛因斯坦加了一句：「可惜我尚且沒有盡全力去研究海森堡博士的論文，因為用簡單的數字代表量子行為，對我來說難以置信，它們像一個個施了巫術的乘法表。當然了，原諒我拙劣的數學水平，我還沒有看懂矩陣。」
在這幫神級大佬里，愛因斯坦的數學肯定不是多好的一個。
薛丁格數學不錯，悠悠道：「我也看不懂矩陣。」
眼看海森堡又要不滿，李諭連忙說：「其實波動方程還有很多需要改進的地方。」
「那是自然！」海森堡說，「他無法很好地處理自旋，而自旋已經在泡利的論文下站穩了腳跟。」
海森堡再次直插薛丁格的軟肋，薛大神看著也不是很高興，李諭立刻又說：「但我突然想到了一種解釋波動方程物理含義的方法。」
所有人都很驚訝：「怎麼解釋？」
此刻波動力學和矩陣力學最大的分歧就在對待量子的態度上嘛。
李諭在黑板上邊寫邊說：「薛丁格教授的論文寫到，波動方程與流體力學中一個密度函數很相近，所以他猜測波動方程應該也是代表某種密度。
「而波函數又有其特殊性，是一個關於時間的函數。
「所以我認為，波函數的模平方，也就是大小的平方，是機率密度。表示的是某個時刻的球形空間內，能夠找到粒子的概率。」
這就是所謂的概率解釋了。
對於大部分人來說，這個說法非常震撼三觀。
愛因斯坦立馬不吸菸鬥了，說道：「你的意思是，波動方程雖然闡述了物質波，但就算費盡辛苦求出一個波函數，能夠描述電子這種實體粒子時，你能夠找到它還是要依賴一個幽靈般的概率幅？」
李諭點頭道：「是這樣的。」
「難以置信！」玻爾說，他心中其實有些暗喜，概率是哥本哈根最喜歡的東西，「泡利回來後，我會叫上他好好討論討論。」
海森堡大體也認可概率，但如果是對的，波動力學不就領先自己的矩陣力學了？於是說：「我要先對波動方程進行深入的研究，再對概率解釋表達看法。」
至於薛丁格本人，表情非常複雜，他創造波函數，就是為了證明連續性，結果自己的方程在物理上反而表示的還是概率？
「如果是概率，不就意味著一個電子這樣的實體在通過空間時，沒有確定的路徑或者軌跡，而是可以由概率確定在某個空間區域中的任意地方找到？」薛丁格說，「我寧願相信粒子是以某種方式被一種場控制的，而這種場遵循波動方程，因此粒子就像波一樣運動，就像衝浪者。」
李諭說：「這依賴於觀測者的角度，他希望哪個被看成真實的，是粒子還是場。」
歷史上，薛丁格方程的概率解釋是玻恩提出的，並因此獲得了諾貝爾獎，但玻恩本人對此是不太認可的。
因為他認為薛丁格已經把所有的事情做完了，自己僅僅提出了一個解釋的角度，就拿了個諾獎，不太合適，甚至有點生氣。
玻恩本人一直認為自己應該和海森堡、約爾丹一起拿矩陣力學的諾獎。
薛丁格、狄拉克、海森堡等人獲獎時間是緊挨著的：1932年海森堡，然後1933年是薛丁格與狄拉克兩人。
諾貝爾獎委員之所以這麼安排，是因為他們的功勞很難評判高下，都太重要，甚至先後頒獎都不太合適。
所以諾獎委員會的解決辦法是把1932年的物理學獎一直留到1933年一起頒發，這樣大家就挑不出毛病，幾人能在同一次頒獎儀式上一起被表彰。
網上還有薛丁格、狄拉克、海森堡三人一起到斯德哥爾摩的照片。
但這又引出兩個問題：
其一，為什麼對矩陣力學同樣很重要的玻恩以及約爾丹沒有被授獎？
其二，如果獎項只準備給海森伯、薛丁格和狄拉克，為何不讓他們分享同一年的物理學獎？畢竟諾獎委員會的原則就是一次評獎可以最多有三人。
最有可能的解釋是在1933年初，諾貝爾獎委員會就已經決定把1932年的獎頒給海森伯、玻恩和約爾旦，而把1933年的獎頒給薛丁格和狄拉克。
但作出初步決定的幾個月後，德國發生了一件影響深遠的大事：小鬍子希特勒當上總理了。
小鬍子在德國強勢掌權，而約爾丹在這時候加入了鈉脆！
諾貝爾獎委員會不願意被視為與一位公開支持希特勒活動的人站在一起，就把玻恩和約爾旦一起剔除出考慮之列，——因為不可能把他們共同的工作割裂開而單獨給其中一位授獎。
這件事對海森堡本人來說是非常尷尬的，因為他知道，沒有玻恩和約爾丹，矩陣力學根本不可能創建。
而玻恩作為哥廷根團隊的領頭人，更是將此視為對自己的羞辱。
海森堡收到諾貝爾獎委員會的信後，立刻給玻恩寫了一封信。
但玻恩此後多年還是對諾獎委員會的做法耿耿於懷，1950年代他曾經給愛因斯坦寫過一封信：
「當時海森堡對矩陣是什麼根本沒有任何概念，直到我告訴了他。正是他獲得我們共同工作的所有榮譽，比如諾貝爾獎。……我沒有在1932年和海森堡一起獲得諾貝爾獎，當時深深地傷害了我，儘管海森堡寫來了一封很友好的信。」
當玻恩終於在1954年以72歲高齡獲得諾貝爾獎時，海森堡才感到一些寬慰。
但這可以看作諾獎委員會的補發，雖然給出的理由是「概率解釋」，但人家玻恩最大的貢獻就是矩陣力學。
而且概率在20年代的量子領域，已經被哥本哈根所接受，後來也是哥本哈根把這個理念真正發揚光大。
可以類比於諾獎委員會給愛因斯坦發獎，理由也不是相對論，——就是隨便找個藉口唄，因為人家的貢獻早就值得諾獎。
所以此時李諭提出來概率解釋，沒什麼大不了的，甚至沒法當作諾獎級發現……
當然了，概率解釋本身很重要，此後融合了概率解釋、不確定性原理、波粒二象性、不相容原理、互補原理等深刻到近乎哲學的物理思想的哥本哈根解釋，給量子力學帶來了一次最深刻的革命。
此後的幾天，大家把討論的方向隨之轉向了李諭提出的這個怪之又怪的概率解釋。
李諭順便還寫了一篇短小精悍的論文。
眾人沒有達成共識，大家決定回去準備準備，下一次會議再行商議。
但總體看，玻爾、海森堡對此表示了極大熱情，並準備進行細節上的補充。
唯獨愛因斯坦說了一句意味深長的話：「量子力學現在固然是堂皇的，然而我的內心卻有一個聲音告訴我，它還不是那回事。雖然這個理論描述了很多東西，但它並沒有真正地帶領我們更加接近那位『老頭子』的秘密，我無論如何都深信那位『老頭子』不是在擲骰子。」
愛因斯坦口中的老頭子，就是上帝。
這句話便是著名的「上帝不擲骰子」的最初來源。
——
結束這次哥本哈根的小聚會後，李諭準備去柏林看看普朗克，與愛因斯坦、薛丁格同行。
愛因斯坦自然是回去繼續上班；薛丁格則去柏林大學開個講座，順便參加「面試」。
今年普朗克就要退休了，他的柏林大學理論物理教授一職需要找個繼任者。柏林大學對此非常重視，因為這個職位幾乎是歐洲大陸理論物理學的最高職位，他們為此專門成立了一個委員會。
愛因斯坦肯定不在委員會考慮之列，他已經是柏林大學一個特殊的物理教授，而且是沒有教學任務的教授。
李諭肯定也不行，他在歐洲待不了這麼久，更何況還不是德國人。
海森堡有被委員會考慮過，可他太年輕，只有24歲。
所以最終進入名單的只有兩人：薛丁格與玻恩。
委員會更加偏向於薛丁格。因為玻恩在哥廷根的職位也不算低，不見得會放棄；其次，今年堪稱薛丁格「奇蹟年」，波動力學橫空出世，驚世駭俗，柏林大學非常看好他。
愛因斯坦笑道：「應該要提前恭喜了，將來我們就是同事，可以在學術上有更多探討。」
後來的世紀大辯論中，愛因斯坦是和薛丁格一個陣營的。
薛丁格說：「就像你當初離開蘇黎世一樣，我還有些猶豫，畢竟蘇黎世這個小城的生活太愜意，對我的肺部也很友好。而柏林不僅有緊張的政治氛圍，工業化的污染空氣更讓人呼吸困難。」
李諭說：「你說的都是事實，但這個職位太吸引人了，不是嗎？」
「的確很難拒絕，」薛丁格有些糾結地說，「蘇黎世大學在得知柏林大學對我的邀約後，竭力挽留，願意給出一個蘇黎世大學與蘇黎世聯邦理工學院的聯合教授席位，薪水翻一倍。」
「教學任務哪？」李諭問。
「很遺憾，教學任務也要增加一倍。」薛丁格苦澀道。
他每周的教學任務已經是11小時，增加一倍就要超過20小時了，根本沒有時間再搞研究。
「那還有什麼好考慮的？」愛因斯坦說，「來柏林吧！」
薛丁格說：「在此之前，我要先去一趟美國，進行一系列講座。」
愛因斯坦鼓掌說：「好差事！他們給多少錢？」
「威斯康星大學自己就出了2500美元，」薛丁格說，「此外，約翰·霍普金斯大學還想讓我直接留在美國，擔任他們的理論物理教授，薪水非常不錯。」
愛因斯坦立馬搖頭：「柏林大學能給予你同樣的待遇，學術氛圍還比約翰·霍普金斯大學乃至整個美國好得多。」
「我當然不會答應，」薛丁格果斷說，「我很難想像，美國竟然是一個禁酒的沒開化的國度！」
「是的，如果不能喝酒，和原始社會有什麼區別。」愛因斯坦贊同說。
兩人你一言我一語，根本沒把美國學術圈放在眼裡……
但目前美國的藤校們，對於大佬們的批評只能聽著，然後從自己身上找原因。
對於20年代的物理學家來說，尤其是研究量子的，不能解釋的事情還太多。
李諭隨口說：「我剛從英國過來，知道諸位應當看不上英國人在理論物理方面的水平。但卡文迪許實驗室已經用雲室拍了幾十萬張照片，其他的實驗室加起來恐怕有幾百萬張，這是我們唯一能夠觀察電子的方式，它所產生的軌跡，的確像是快速運動的粒子的效果。」
玻爾和海森堡早就在苦惱這個問題，因為「軌跡」這個概念與矩陣力學的思想是不相容的。
目前版本的波動力學對此也不太好解釋。雖然在波動理論中可以有定域化的一束波作為一個所謂的波包而一同運動，但這會要求一束物質在比一個電子的直徑大得多的寬度上散布開來，在雲室里顯然沒有看到這種情形。
李諭提到這個問題，就是想給兩邊都澆澆水，消消火。
玻爾略顯無奈地說：「認為物理學的任務就是發現自然如何存在，這是錯誤的，物理學關注的是我們能夠對自然說些什麼。」
愛因斯坦終於和玻爾達成一定的共識：「而且試圖去找到一個僅僅關於宏觀尺度的理論是相當錯誤的，如今反而是理論決定了我們能觀察到什麼。」
海森堡卻還是那句話：「理論必須基於現有的實驗結果，才能繼續推導新的量子力學。而實驗已經證明，微觀世界是不連續的，是量子化的。薛丁格教授說粒子是波，但波卻是連續的！」
薛丁格隨即說：「我的波函數確實是連續的，但當波的振動模式發生改變的時候，就是量子化，因此也能解釋量子化。」
「就是說，教授您是想用連續化思想來處理量子的不連續現象？」海森堡肯定不認可，「可這又怎麼解釋我的理論完全基於量子現象，也能處理量子問題？畢竟您證明了二者等價。」
他這個問題真不太好回答。
愛因斯坦加了一句：「可惜我尚且沒有盡全力去研究海森堡博士的論文，因為用簡單的數字代表量子行為，對我來說難以置信，它們像一個個施了巫術的乘法表。當然了，原諒我拙劣的數學水平，我還沒有看懂矩陣。」
在這幫神級大佬里，愛因斯坦的數學肯定不是多好的一個。
薛丁格數學不錯，悠悠道：「我也看不懂矩陣。」
眼看海森堡又要不滿，李諭連忙說：「其實波動方程還有很多需要改進的地方。」
「那是自然！」海森堡說，「他無法很好地處理自旋，而自旋已經在泡利的論文下站穩了腳跟。」
海森堡再次直插薛丁格的軟肋，薛大神看著也不是很高興，李諭立刻又說：「但我突然想到了一種解釋波動方程物理含義的方法。」
所有人都很驚訝：「怎麼解釋？」
此刻波動力學和矩陣力學最大的分歧就在對待量子的態度上嘛。
李諭在黑板上邊寫邊說：「薛丁格教授的論文寫到，波動方程與流體力學中一個密度函數很相近，所以他猜測波動方程應該也是代表某種密度。
「而波函數又有其特殊性，是一個關於時間的函數。
「所以我認為，波函數的模平方，也就是大小的平方，是機率密度。表示的是某個時刻的球形空間內，能夠找到粒子的概率。」
這就是所謂的概率解釋了。
對於大部分人來說，這個說法非常震撼三觀。
愛因斯坦立馬不吸菸鬥了，說道：「你的意思是，波動方程雖然闡述了物質波，但就算費盡辛苦求出一個波函數，能夠描述電子這種實體粒子時，你能夠找到它還是要依賴一個幽靈般的概率幅？」
李諭點頭道：「是這樣的。」
「難以置信！」玻爾說，他心中其實有些暗喜，概率是哥本哈根最喜歡的東西，「泡利回來後，我會叫上他好好討論討論。」
海森堡大體也認可概率，但如果是對的，波動力學不就領先自己的矩陣力學了？於是說：「我要先對波動方程進行深入的研究，再對概率解釋表達看法。」
至於薛丁格本人，表情非常複雜，他創造波函數，就是為了證明連續性，結果自己的方程在物理上反而表示的還是概率？
「如果是概率，不就意味著一個電子這樣的實體在通過空間時，沒有確定的路徑或者軌跡，而是可以由概率確定在某個空間區域中的任意地方找到？」薛丁格說，「我寧願相信粒子是以某種方式被一種場控制的，而這種場遵循波動方程，因此粒子就像波一樣運動，就像衝浪者。」
李諭說：「這依賴於觀測者的角度，他希望哪個被看成真實的，是粒子還是場。」
歷史上，薛丁格方程的概率解釋是玻恩提出的，並因此獲得了諾貝爾獎，但玻恩本人對此是不太認可的。
因為他認為薛丁格已經把所有的事情做完了，自己僅僅提出了一個解釋的角度，就拿了個諾獎，不太合適，甚至有點生氣。
玻恩本人一直認為自己應該和海森堡、約爾丹一起拿矩陣力學的諾獎。
薛丁格、狄拉克、海森堡等人獲獎時間是緊挨著的：1932年海森堡，然後1933年是薛丁格與狄拉克兩人。
諾貝爾獎委員之所以這麼安排，是因為他們的功勞很難評判高下，都太重要，甚至先後頒獎都不太合適。
所以諾獎委員會的解決辦法是把1932年的物理學獎一直留到1933年一起頒發，這樣大家就挑不出毛病，幾人能在同一次頒獎儀式上一起被表彰。
網上還有薛丁格、狄拉克、海森堡三人一起到斯德哥爾摩的照片。
但這又引出兩個問題：
其一，為什麼對矩陣力學同樣很重要的玻恩以及約爾丹沒有被授獎？
其二，如果獎項只準備給海森伯、薛丁格和狄拉克，為何不讓他們分享同一年的物理學獎？畢竟諾獎委員會的原則就是一次評獎可以最多有三人。
最有可能的解釋是在1933年初，諾貝爾獎委員會就已經決定把1932年的獎頒給海森伯、玻恩和約爾旦，而把1933年的獎頒給薛丁格和狄拉克。
但作出初步決定的幾個月後，德國發生了一件影響深遠的大事：小鬍子希特勒當上總理了。
小鬍子在德國強勢掌權，而約爾丹在這時候加入了鈉脆！
諾貝爾獎委員會不願意被視為與一位公開支持希特勒活動的人站在一起，就把玻恩和約爾旦一起剔除出考慮之列，——因為不可能把他們共同的工作割裂開而單獨給其中一位授獎。
這件事對海森堡本人來說是非常尷尬的，因為他知道，沒有玻恩和約爾丹，矩陣力學根本不可能創建。
而玻恩作為哥廷根團隊的領頭人，更是將此視為對自己的羞辱。
海森堡收到諾貝爾獎委員會的信後，立刻給玻恩寫了一封信。
但玻恩此後多年還是對諾獎委員會的做法耿耿於懷，1950年代他曾經給愛因斯坦寫過一封信：
「當時海森堡對矩陣是什麼根本沒有任何概念，直到我告訴了他。正是他獲得我們共同工作的所有榮譽，比如諾貝爾獎。……我沒有在1932年和海森堡一起獲得諾貝爾獎，當時深深地傷害了我，儘管海森堡寫來了一封很友好的信。」
當玻恩終於在1954年以72歲高齡獲得諾貝爾獎時，海森堡才感到一些寬慰。
但這可以看作諾獎委員會的補發，雖然給出的理由是「概率解釋」，但人家玻恩最大的貢獻就是矩陣力學。
而且概率在20年代的量子領域，已經被哥本哈根所接受，後來也是哥本哈根把這個理念真正發揚光大。
可以類比於諾獎委員會給愛因斯坦發獎，理由也不是相對論，——就是隨便找個藉口唄，因為人家的貢獻早就值得諾獎。
所以此時李諭提出來概率解釋，沒什麼大不了的，甚至沒法當作諾獎級發現……
當然了，概率解釋本身很重要，此後融合了概率解釋、不確定性原理、波粒二象性、不相容原理、互補原理等深刻到近乎哲學的物理思想的哥本哈根解釋，給量子力學帶來了一次最深刻的革命。
此後的幾天，大家把討論的方向隨之轉向了李諭提出的這個怪之又怪的概率解釋。
李諭順便還寫了一篇短小精悍的論文。
眾人沒有達成共識，大家決定回去準備準備，下一次會議再行商議。
但總體看，玻爾、海森堡對此表示了極大熱情，並準備進行細節上的補充。
唯獨愛因斯坦說了一句意味深長的話：「量子力學現在固然是堂皇的，然而我的內心卻有一個聲音告訴我，它還不是那回事。雖然這個理論描述了很多東西，但它並沒有真正地帶領我們更加接近那位『老頭子』的秘密，我無論如何都深信那位『老頭子』不是在擲骰子。」
愛因斯坦口中的老頭子，就是上帝。
這句話便是著名的「上帝不擲骰子」的最初來源。
——
結束這次哥本哈根的小聚會後，李諭準備去柏林看看普朗克，與愛因斯坦、薛丁格同行。
愛因斯坦自然是回去繼續上班；薛丁格則去柏林大學開個講座，順便參加「面試」。
今年普朗克就要退休了，他的柏林大學理論物理教授一職需要找個繼任者。柏林大學對此非常重視，因為這個職位幾乎是歐洲大陸理論物理學的最高職位，他們為此專門成立了一個委員會。
愛因斯坦肯定不在委員會考慮之列，他已經是柏林大學一個特殊的物理教授，而且是沒有教學任務的教授。
李諭肯定也不行，他在歐洲待不了這麼久，更何況還不是德國人。
海森堡有被委員會考慮過，可他太年輕，只有24歲。
所以最終進入名單的只有兩人：薛丁格與玻恩。
委員會更加偏向於薛丁格。因為玻恩在哥廷根的職位也不算低，不見得會放棄；其次，今年堪稱薛丁格「奇蹟年」，波動力學橫空出世，驚世駭俗，柏林大學非常看好他。
愛因斯坦笑道：「應該要提前恭喜了，將來我們就是同事，可以在學術上有更多探討。」
後來的世紀大辯論中，愛因斯坦是和薛丁格一個陣營的。
薛丁格說：「就像你當初離開蘇黎世一樣，我還有些猶豫，畢竟蘇黎世這個小城的生活太愜意，對我的肺部也很友好。而柏林不僅有緊張的政治氛圍，工業化的污染空氣更讓人呼吸困難。」
李諭說：「你說的都是事實，但這個職位太吸引人了，不是嗎？」
「的確很難拒絕，」薛丁格有些糾結地說，「蘇黎世大學在得知柏林大學對我的邀約後，竭力挽留，願意給出一個蘇黎世大學與蘇黎世聯邦理工學院的聯合教授席位，薪水翻一倍。」
「教學任務哪？」李諭問。
「很遺憾，教學任務也要增加一倍。」薛丁格苦澀道。
他每周的教學任務已經是11小時，增加一倍就要超過20小時了，根本沒有時間再搞研究。
「那還有什麼好考慮的？」愛因斯坦說，「來柏林吧！」
薛丁格說：「在此之前，我要先去一趟美國，進行一系列講座。」
愛因斯坦鼓掌說：「好差事！他們給多少錢？」
「威斯康星大學自己就出了2500美元，」薛丁格說，「此外，約翰·霍普金斯大學還想讓我直接留在美國，擔任他們的理論物理教授，薪水非常不錯。」
愛因斯坦立馬搖頭：「柏林大學能給予你同樣的待遇，學術氛圍還比約翰·霍普金斯大學乃至整個美國好得多。」
「我當然不會答應，」薛丁格果斷說，「我很難想像，美國竟然是一個禁酒的沒開化的國度！」
「是的，如果不能喝酒，和原始社會有什麼區別。」愛因斯坦贊同說。
兩人你一言我一語，根本沒把美國學術圈放在眼裡……
但目前美國的藤校們，對於大佬們的批評只能聽著，然後從自己身上找原因。