第697章 神秘情人
第697章 神秘情人
海森堡與泡利看的是剛剛上映的《淘金記》，這部電影是卓別林本人最喜歡的，一部純喜劇，看起來輕鬆愉悅。
「卓別林拍的電影越來越好了。」海森堡評價說。
「是啊，難怪有幾位朋友想去加利福尼亞加入電影行業。」泡利說。
海森堡說：「怎麼樣，現在你還感覺可以做個喜劇演員嗎？」
泡利笑道：「我還是老老實實研究量子吧。」
晚上，泡利請客給海森堡餞行。
「恭喜你又獲得了非常領先的成就。」泡利誇人實屬難得。
「我有些後悔當初沒有更多地學一學數學，」海森堡說，「矩陣太麻煩了！」
「我仔細研究了你寫的文章，總給我一種感覺，電子似乎再也不在軌道上運行了。」泡利說。
「我也有這樣的感覺，而且沒有任何辦法知道電子在躍遷的過程中做了什麼。」海森堡說。
泡利說：「不僅如此，我正在做這樣的思考。當沒有對粒子進行測量時，是沒有任何辦法知道一個原子或者其他任何量子實體正在發生什麼的。你可以做一次測量，它顯示出原子處在某個量子態；然後再做一次測量，顯示它處在另一個量子態。但你無法說出當原子處在這兩次測量之間時真正發生了什麼。」
泡利的物理能力相當強悍，此時的想法已經有點不確定性原理的味道。
海森堡目前卻還沒有這樣的想法，於是說：「你的說法太像純粹的古希臘哲學思辨，如果沒有人在那裡聆聽的話，一棵樹在森林裡倒下是不是會發出響聲？」
泡利喝了口咖啡：「關鍵是如何能夠聆聽得到。」
海森堡轉開這個哲學問題，問：「你研究的那些原子領域的分子數怎麼樣了？」
泡利放下咖啡：「就在幾天前，我還覺得為了完善能級理論，要不得不引入四分之一數和八分之一數，直到最後整個量子理論在我靈巧的手下變成一堆垃圾。
「但我現在不這麼想了，或許只需要按照李諭先生提出的自旋理論，多引入一個量子數即可。」
海森堡說：「你的意思是，電子有兩種不同的全同粒子？」
「對，代表不同的自旋量，」泡利說，「《淘金者》里，卓別林先生可以抱得美人歸，電子也不該這麼孤獨。」
「有沒有解決反常塞曼效應的可能？」海森堡的物理直覺同樣不錯。
泡利頗有自信地說：「一周後我就會寫出一篇論文，等等看吧。」
海森堡說：「第一時間寄給我。」
泡利戲謔道：「你還是先鑽研矩陣吧，連我都能看懂！而你竟然在不懂矩陣的情況下做出這麼多成果。」
海森堡說：「數學上的東西，讓玻恩和約爾丹做就好。」
「你對那個結果有什麼見解嗎？」泡利問。
海森堡搖了搖頭：「毫無頭緒。」
玻恩和約爾旦用矩陣的辦法，算出了：
PQ-QP=h/(2πi)
這個關係式非常重要，被稱為矩陣力學的基本方程，並被刻在了玻恩的墓碑上。——玻恩一直覺得這才是自己最重要的成就。
這個關係對整個量子力學都很重要：如果h的值為零，那麼方程就會簡化為經典牛頓力學的公式，即PQ=QP。
至於泡利大神的論文，自然就是著名的「泡利不相容」了。
要是沒有他的工作，完善了電子理論的完整四個量子數，後來的薛丁格都無法推導出波動方程。
因為想要研究電子，需要四個量子數：
首先就是代表電子所處能級的主量子數；
然後是對於同一能級，可以有多個軌道，也就是代表軌道形狀的角動量量子數（後來發展成了電子云理論）；
第三個則是代表軌道方向的磁量子數。
最後一個就是泡利補全的自旋量子數，泡利不相容便體現在這兒。
泡大神順手說明了為什麼存在所謂的最外層電子，並且有了豐富多彩的化學反應。
還能解釋為什麼物質不能無限壓縮，因為存在著「電子簡併態」。天體物理學家可以藉此理解白矮星。（至於中子星，還沒到時候。）
總之，泡利泡大神對新量子時代的貢獻是革命性的。
——
瑞士，蘇黎世。
雖然愛因斯坦在這裡創造了愛因斯坦奇蹟年，蘇黎世在科學方面也有一些可圈可點的地方，但毫無疑問它也不是一個科研開展地非常好的中心。
蘇黎世有兩所較為出名的大學，蘇黎世聯邦理工學院和蘇黎世大學。其中蘇黎世聯邦理工學院大家比較熟悉，因為它是愛因斯坦的母校。「聯邦」這名字，說明它由瑞士以國家名義創建，經費方面更加充足。
至於蘇黎世大學，自然是州立的，名氣小了很多。近半個多世紀以來，可能也就克勞修斯任職期間比較牛，不過當時他還在蘇黎世聯邦理工學院同時任職。
愛因斯坦、勞厄也在這裡短暫當過教授，但沒多久就走了。
而自從勞厄離開後，蘇黎世大學的理論物理學教授職位已經空缺十年。所以科研成果就不用多說。
最近幾年，蘇黎世大學終於有了一名理論物理學教授。當時物理系教員一致推舉，稱他的研究「涉及力學、光學、毛細管、電導、磁學、放射學、引力理論和聲學等領域」。——唯獨沒有量子領域。
甚至還有一封推薦信著重提到「他有一位好妻子」。
這位教授的名字叫做薛丁格，薛神。
可惜自從當上教授後，薛丁格的身體就不是很好，有輕度肺結核。
20年代沒有對付肺結核的治療辦法，唯一的醫學方案就是休息，而且最好是高海拔地區。
瑞士正好有這個條件，——山地多。至於這個療法的原理，可能是高海拔有助於身體產生紅細胞，它們被認為能對抗感染。
海森堡大神是因為枯草熱休養，薛丁格大神則是因為肺結核，反正都是度假。
只是薛丁格沒有海森堡那麼清閒，他畢竟是個教授。
此時的大學教授不同後世，需要承擔很多教學工作。諸如普朗克、愛因斯坦、勞厄、布拉格等超級大牛，在擔任教授時每周都要上好多次課。
所以李諭才不願意做現在的大學教授，撐破天當客座教授，有空時開個講座。
玻爾時間相對充裕則是因為他有了專門的研究所，研究所里就可以培養研究生。
薛丁格在蘇黎世大學的教學任務繁重，每周11小時，放到二十一世紀，不少大學講師也沒有這麼多講課時長。
關鍵薛大神這人興趣還非常廣泛，涉獵學科很廣，那些物理系教員推薦他的理由不是空穴來風。
薛大神這段時間在研究生物學中的色覺，同時對哲學有很濃的興趣。多少有點不務正業，直到臨校蘇黎世聯邦理工學院的德拜教授邀請薛丁格過去參加個研討會。
這是一個由蘇黎世聯邦理工學院和蘇黎世大學輪流主辦的常規性、非正式學術討論會，出席的人不算多，每次也就一二十人。
德拜後來得到了諾貝爾化學獎，第五屆索爾維會議照片上有他。
兩周前，德拜便通知薛丁格，請他在會上講一講最近《物理年鑑》上大熱的德布羅意物質波論文。
這件事自然難不倒數學很優秀的薛大神。
研討會上，薛丁格侃侃而談：
「德布羅意先生的論文很有前瞻性和哲學性，他把粒子與波巧妙地聯繫在一起，論證波就是粒子，粒子就是波。同時闡述了為何電子只能在某些特定軌道上，與玻爾以及索末菲先生的量子化規則非常吻合。
「雖然通過他的理論有時在計算波速時會出現超光速的現象，但這些問題在今後應該會得到理論上的修正。」
薛丁格對這篇論文的理解還是很到位的。
講完後，德拜對他說：「感謝你精彩的闡述。」
薛丁格輕鬆道：「論文的內涵雖然很深，但理解起來尚且沒有那麼困難。」
德拜突然問了一個問題：「我剛才沒有聽到，德布羅意的論文中有沒有寫這個物質波的波動方程？」
薛丁格說：「並沒有，難度很大。」
德拜隨口評價：「要是這樣的話，德布羅意的論文確實不夠完整。索末菲教授說過，要正確地處理波，就必須有一個波動方程。」
「物質波的波動方程？」
在場的其他人都覺得稀鬆平常，唯獨薛丁格聽者有心，默默記住了這句話，決心搞一搞。
不過大佬也不是一下子就弄出了薛丁格方程，他的第一個念頭是先不管德布羅意的工作，自己嘗試找到一個波動方程，只要能夠描述最簡單的原子——氫原子的電子波動就可。
既然描述電子這種有質量的粒子，肯定是物質波方程。
薛大神很快就推導出一個考慮了狹義相對論效應的方程。不幸的是，這個方程不對。
薛丁格有點疑惑，寫了幾封信給愛因斯坦、玻爾、李諭幾人詢問。
至於他自己？哈哈，先和情人出去玩一圈嘍！
——
李諭看到信時正準備應玻爾之約去趟哥本哈根，細看了一下信件內容，上面寫著：
「幾天前，我以最大的興趣讀了德布羅意富有獨創性的論文，我終於搞到它了。由此，將來的工作對我而言顯得前所未有地清晰。
「我甚至發現德布羅意的思想和我兩年前發表的幾篇論文有一定的聯繫。但很顯然，德布羅意在他的宏大理論中的思考比我輕描淡寫的陳述重要得多，其實我一開始也不知道那些想法能有什麼用。
「而此時，在尋求深入物質波的研究時，我卻遇到了如下困難……」
李諭看完就知道了，薛丁格現在還沒開始發功，只是淺嘗輒止了一下，於是簡要回信道：
「昨天我剛剛看到一位叫做泡利的學者關於自旋的文章，如果想推導電子的波動方程，不可能忽略這個重要的內稟屬性。薛丁格先生可以先閱讀一下那篇文章。」
收到幾封回信的薛丁格正在和情人約會。
薛大神的情人也屬於科學史上無法忽略的存在，而且還很神秘，百年後都不知道是誰。
其實大部分科學家傳記都很少提到科學家的緋聞類故事，薛丁格以及愛因斯坦兩人比較特殊。
薛丁格身邊的幾個同事，比如大名鼎鼎的數學家外爾，都知道薛丁格是在和那個神秘情人約會時靈感迸發，搞出來了震動整個物理學界的波動方程。
很多地方還保留著歐洲幾百年的「傳統」：已婚人士喜歡和其他人偷情，這甚至被看作是正常的，沒什麼大驚小怪。
在薛丁格的周邊圈子裡，他的夫人安妮早就和外爾偷起了情……
而外爾的老婆也和另一個物理學家謝爾偷情。謝爾是德拜的學生，後來成為聯邦理工學院物理系的主任。
薛丁格自己肯定玩著自己的。
反正亂得很！
但就是在這個神秘情人的陪伴期，薛丁格搞出了六篇論文，即後來的波動力學。
薛丁格有記日記的習慣，可惜不知道咋回事，關於那個情人相關部分的卷冊遺失了。
他在早些時候《波動力學》論文合集中的序言還提到「一位年輕的女性朋友」。
總之薛丁格一手情人，一手論文，兩手抓，兩手都很硬。
看了李諭幾人的回信後，他決定放棄相對論性氫方程的研究，轉到基礎性工作上。
薛丁格從經典力學的波動方程出發，運用德布羅意發現的關係把波長轉換成動量，從而得出了一個關於電子的波動方程。
當然了，說起來簡單，其實這個過程要持續好幾個月。
我們平常說的波函數，是波動方程的一個解。——學過高等數學的都明白，很多微分方程的解就是一個函數。
薛丁格方程是描述物質波的微分方程。
給定邊界條件，可以求出T時刻，某個粒子的波函數。
知道這些基本就夠啦。
至此，德布羅意、海森堡、薛丁格三人各自完成自己的理論，觸及量子力學心臟的條件已經具備。
速度確實挺快了。
海森堡與泡利看的是剛剛上映的《淘金記》，這部電影是卓別林本人最喜歡的，一部純喜劇，看起來輕鬆愉悅。
「卓別林拍的電影越來越好了。」海森堡評價說。
「是啊，難怪有幾位朋友想去加利福尼亞加入電影行業。」泡利說。
海森堡說：「怎麼樣，現在你還感覺可以做個喜劇演員嗎？」
泡利笑道：「我還是老老實實研究量子吧。」
晚上，泡利請客給海森堡餞行。
「恭喜你又獲得了非常領先的成就。」泡利誇人實屬難得。
「我有些後悔當初沒有更多地學一學數學，」海森堡說，「矩陣太麻煩了！」
「我仔細研究了你寫的文章，總給我一種感覺，電子似乎再也不在軌道上運行了。」泡利說。
「我也有這樣的感覺，而且沒有任何辦法知道電子在躍遷的過程中做了什麼。」海森堡說。
泡利說：「不僅如此，我正在做這樣的思考。當沒有對粒子進行測量時，是沒有任何辦法知道一個原子或者其他任何量子實體正在發生什麼的。你可以做一次測量，它顯示出原子處在某個量子態；然後再做一次測量，顯示它處在另一個量子態。但你無法說出當原子處在這兩次測量之間時真正發生了什麼。」
泡利的物理能力相當強悍，此時的想法已經有點不確定性原理的味道。
海森堡目前卻還沒有這樣的想法，於是說：「你的說法太像純粹的古希臘哲學思辨，如果沒有人在那裡聆聽的話，一棵樹在森林裡倒下是不是會發出響聲？」
泡利喝了口咖啡：「關鍵是如何能夠聆聽得到。」
海森堡轉開這個哲學問題，問：「你研究的那些原子領域的分子數怎麼樣了？」
泡利放下咖啡：「就在幾天前，我還覺得為了完善能級理論，要不得不引入四分之一數和八分之一數，直到最後整個量子理論在我靈巧的手下變成一堆垃圾。
「但我現在不這麼想了，或許只需要按照李諭先生提出的自旋理論，多引入一個量子數即可。」
海森堡說：「你的意思是，電子有兩種不同的全同粒子？」
「對，代表不同的自旋量，」泡利說，「《淘金者》里，卓別林先生可以抱得美人歸，電子也不該這麼孤獨。」
「有沒有解決反常塞曼效應的可能？」海森堡的物理直覺同樣不錯。
泡利頗有自信地說：「一周後我就會寫出一篇論文，等等看吧。」
海森堡說：「第一時間寄給我。」
泡利戲謔道：「你還是先鑽研矩陣吧，連我都能看懂！而你竟然在不懂矩陣的情況下做出這麼多成果。」
海森堡說：「數學上的東西，讓玻恩和約爾丹做就好。」
「你對那個結果有什麼見解嗎？」泡利問。
海森堡搖了搖頭：「毫無頭緒。」
玻恩和約爾旦用矩陣的辦法，算出了：
PQ-QP=h/(2πi)
這個關係式非常重要，被稱為矩陣力學的基本方程，並被刻在了玻恩的墓碑上。——玻恩一直覺得這才是自己最重要的成就。
這個關係對整個量子力學都很重要：如果h的值為零，那麼方程就會簡化為經典牛頓力學的公式，即PQ=QP。
至於泡利大神的論文，自然就是著名的「泡利不相容」了。
要是沒有他的工作，完善了電子理論的完整四個量子數，後來的薛丁格都無法推導出波動方程。
因為想要研究電子，需要四個量子數：
首先就是代表電子所處能級的主量子數；
然後是對於同一能級，可以有多個軌道，也就是代表軌道形狀的角動量量子數（後來發展成了電子云理論）；
第三個則是代表軌道方向的磁量子數。
最後一個就是泡利補全的自旋量子數，泡利不相容便體現在這兒。
泡大神順手說明了為什麼存在所謂的最外層電子，並且有了豐富多彩的化學反應。
還能解釋為什麼物質不能無限壓縮，因為存在著「電子簡併態」。天體物理學家可以藉此理解白矮星。（至於中子星，還沒到時候。）
總之，泡利泡大神對新量子時代的貢獻是革命性的。
——
瑞士，蘇黎世。
雖然愛因斯坦在這裡創造了愛因斯坦奇蹟年，蘇黎世在科學方面也有一些可圈可點的地方，但毫無疑問它也不是一個科研開展地非常好的中心。
蘇黎世有兩所較為出名的大學，蘇黎世聯邦理工學院和蘇黎世大學。其中蘇黎世聯邦理工學院大家比較熟悉，因為它是愛因斯坦的母校。「聯邦」這名字，說明它由瑞士以國家名義創建，經費方面更加充足。
至於蘇黎世大學，自然是州立的，名氣小了很多。近半個多世紀以來，可能也就克勞修斯任職期間比較牛，不過當時他還在蘇黎世聯邦理工學院同時任職。
愛因斯坦、勞厄也在這裡短暫當過教授，但沒多久就走了。
而自從勞厄離開後，蘇黎世大學的理論物理學教授職位已經空缺十年。所以科研成果就不用多說。
最近幾年，蘇黎世大學終於有了一名理論物理學教授。當時物理系教員一致推舉，稱他的研究「涉及力學、光學、毛細管、電導、磁學、放射學、引力理論和聲學等領域」。——唯獨沒有量子領域。
甚至還有一封推薦信著重提到「他有一位好妻子」。
這位教授的名字叫做薛丁格，薛神。
可惜自從當上教授後，薛丁格的身體就不是很好，有輕度肺結核。
20年代沒有對付肺結核的治療辦法，唯一的醫學方案就是休息，而且最好是高海拔地區。
瑞士正好有這個條件，——山地多。至於這個療法的原理，可能是高海拔有助於身體產生紅細胞，它們被認為能對抗感染。
海森堡大神是因為枯草熱休養，薛丁格大神則是因為肺結核，反正都是度假。
只是薛丁格沒有海森堡那麼清閒，他畢竟是個教授。
此時的大學教授不同後世，需要承擔很多教學工作。諸如普朗克、愛因斯坦、勞厄、布拉格等超級大牛，在擔任教授時每周都要上好多次課。
所以李諭才不願意做現在的大學教授，撐破天當客座教授，有空時開個講座。
玻爾時間相對充裕則是因為他有了專門的研究所，研究所里就可以培養研究生。
薛丁格在蘇黎世大學的教學任務繁重，每周11小時，放到二十一世紀，不少大學講師也沒有這麼多講課時長。
關鍵薛大神這人興趣還非常廣泛，涉獵學科很廣，那些物理系教員推薦他的理由不是空穴來風。
薛大神這段時間在研究生物學中的色覺，同時對哲學有很濃的興趣。多少有點不務正業，直到臨校蘇黎世聯邦理工學院的德拜教授邀請薛丁格過去參加個研討會。
這是一個由蘇黎世聯邦理工學院和蘇黎世大學輪流主辦的常規性、非正式學術討論會，出席的人不算多，每次也就一二十人。
德拜後來得到了諾貝爾化學獎，第五屆索爾維會議照片上有他。
兩周前，德拜便通知薛丁格，請他在會上講一講最近《物理年鑑》上大熱的德布羅意物質波論文。
這件事自然難不倒數學很優秀的薛大神。
研討會上，薛丁格侃侃而談：
「德布羅意先生的論文很有前瞻性和哲學性，他把粒子與波巧妙地聯繫在一起，論證波就是粒子，粒子就是波。同時闡述了為何電子只能在某些特定軌道上，與玻爾以及索末菲先生的量子化規則非常吻合。
「雖然通過他的理論有時在計算波速時會出現超光速的現象，但這些問題在今後應該會得到理論上的修正。」
薛丁格對這篇論文的理解還是很到位的。
講完後，德拜對他說：「感謝你精彩的闡述。」
薛丁格輕鬆道：「論文的內涵雖然很深，但理解起來尚且沒有那麼困難。」
德拜突然問了一個問題：「我剛才沒有聽到，德布羅意的論文中有沒有寫這個物質波的波動方程？」
薛丁格說：「並沒有，難度很大。」
德拜隨口評價：「要是這樣的話，德布羅意的論文確實不夠完整。索末菲教授說過，要正確地處理波，就必須有一個波動方程。」
「物質波的波動方程？」
在場的其他人都覺得稀鬆平常，唯獨薛丁格聽者有心，默默記住了這句話，決心搞一搞。
不過大佬也不是一下子就弄出了薛丁格方程，他的第一個念頭是先不管德布羅意的工作，自己嘗試找到一個波動方程，只要能夠描述最簡單的原子——氫原子的電子波動就可。
既然描述電子這種有質量的粒子，肯定是物質波方程。
薛大神很快就推導出一個考慮了狹義相對論效應的方程。不幸的是，這個方程不對。
薛丁格有點疑惑，寫了幾封信給愛因斯坦、玻爾、李諭幾人詢問。
至於他自己？哈哈，先和情人出去玩一圈嘍！
——
李諭看到信時正準備應玻爾之約去趟哥本哈根，細看了一下信件內容，上面寫著：
「幾天前，我以最大的興趣讀了德布羅意富有獨創性的論文，我終於搞到它了。由此，將來的工作對我而言顯得前所未有地清晰。
「我甚至發現德布羅意的思想和我兩年前發表的幾篇論文有一定的聯繫。但很顯然，德布羅意在他的宏大理論中的思考比我輕描淡寫的陳述重要得多，其實我一開始也不知道那些想法能有什麼用。
「而此時，在尋求深入物質波的研究時，我卻遇到了如下困難……」
李諭看完就知道了，薛丁格現在還沒開始發功，只是淺嘗輒止了一下，於是簡要回信道：
「昨天我剛剛看到一位叫做泡利的學者關於自旋的文章，如果想推導電子的波動方程，不可能忽略這個重要的內稟屬性。薛丁格先生可以先閱讀一下那篇文章。」
收到幾封回信的薛丁格正在和情人約會。
薛大神的情人也屬於科學史上無法忽略的存在，而且還很神秘，百年後都不知道是誰。
其實大部分科學家傳記都很少提到科學家的緋聞類故事，薛丁格以及愛因斯坦兩人比較特殊。
薛丁格身邊的幾個同事，比如大名鼎鼎的數學家外爾，都知道薛丁格是在和那個神秘情人約會時靈感迸發，搞出來了震動整個物理學界的波動方程。
很多地方還保留著歐洲幾百年的「傳統」：已婚人士喜歡和其他人偷情，這甚至被看作是正常的，沒什麼大驚小怪。
在薛丁格的周邊圈子裡，他的夫人安妮早就和外爾偷起了情……
而外爾的老婆也和另一個物理學家謝爾偷情。謝爾是德拜的學生，後來成為聯邦理工學院物理系的主任。
薛丁格自己肯定玩著自己的。
反正亂得很！
但就是在這個神秘情人的陪伴期，薛丁格搞出了六篇論文，即後來的波動力學。
薛丁格有記日記的習慣，可惜不知道咋回事，關於那個情人相關部分的卷冊遺失了。
他在早些時候《波動力學》論文合集中的序言還提到「一位年輕的女性朋友」。
總之薛丁格一手情人，一手論文，兩手抓，兩手都很硬。
看了李諭幾人的回信後，他決定放棄相對論性氫方程的研究，轉到基礎性工作上。
薛丁格從經典力學的波動方程出發，運用德布羅意發現的關係把波長轉換成動量，從而得出了一個關於電子的波動方程。
當然了，說起來簡單，其實這個過程要持續好幾個月。
我們平常說的波函數，是波動方程的一個解。——學過高等數學的都明白，很多微分方程的解就是一個函數。
薛丁格方程是描述物質波的微分方程。
給定邊界條件，可以求出T時刻，某個粒子的波函數。
知道這些基本就夠啦。
至此，德布羅意、海森堡、薛丁格三人各自完成自己的理論，觸及量子力學心臟的條件已經具備。
速度確實挺快了。