第640章 觀測
第640章 觀測
劍橋在慢慢回歸教學節奏，校園中人不多，李諭閒逛沒多久就碰到了數學家哈代。
「你好，哈代先生，急匆匆地要去哪？」李諭問道。
「李諭院士，」哈代手裡拿著一把雨傘，說道，「我要去療養院看望拉馬努金。你見過他的，那位印度數學家。」
「病情很嚴重？怎麼去了療養院？」李諭又問。
「沒辦法，」哈代有些無奈地說，「本來得的就是很難醫治的結核病，拉馬努金的信仰又讓他不能吃許多東西，過去的四年物資供應短缺，大大加重了病情。」
「療養院在哪？我也去看望看望。」李諭說。
「並不遠，他剛剛轉到倫敦東南郊區的柯林內特療養院，乘坐計程車一個小時就能抵達。」哈代說。
「好的，我買點東西。」李諭說。
「不需要，」哈代說，「療養院裡什麼都有，而且你根本摸不准他到底想吃什麼。」
兩人隨即來到校園外，攔了一輛計程車。
路上，李諭問起劍橋大學數學所的事情：「我拜訪了盧瑟福教授，卡文迪許實驗室還未恢復元氣。聽說大戰期間許多數學家也去了前線，情況怎麼樣？」
「還好，軍部一直覺得我們有用，可以幫著設計更好的炮彈軌道或者做精細的測繪工作，待在後勤部門沒多少危險，」哈代說，「不過也不是所有人都喜歡軍部，羅素教授就因為反對戰爭被解除了教職。」
「額，連反對都不可以？」李諭說。
「他們稱其動搖戰爭決心，開出的罰金羅素先生還是靠著變賣圖書才湊齊，」哈代說，「更讓我們無法接受的是，幾個月前，羅素先生又因為反戰言行被抓進監獄，判了六個月刑期。」
「只是因為一點反戰言行，就被判了刑？」李諭愕然。
哈代點了點頭，氣憤道：「關鍵他的反戰言行針對的是美國，並非本國。為了討好大洋彼岸瘋狂發著橫財的美國，英國政府真是無所不用其極。」
「也就是說羅素先生還在獄中？」李諭說。
「是的，」哈代說，「好在我們抗議後，監獄提升了羅素先生的待遇，可以在獄中繼續做學術研究。」
羅素就是在監獄裡最終完成了《數理哲學導論》一書。
計程車行駛了一個小時，抵達泰晤士河南岸的療養所，裡面的環境比較優雅，但對一個三十歲出頭的青年人來說，住進這種地方顯然不會開心。
床上的拉馬努金有非常明顯的病態，不過哈代見到他後竟然說：「看起來你比在之前的療養院時好多了。」
「沒錯，至少可以像個正常人一樣走動，」拉馬努金對目前的身體狀況顯然也很滿意，「我應當很快就可以回印度了。」
哈代有些遺憾：「我知道已經無法挽留你。」
李諭說：「現在印度國內的流感沒有完全消退，拉馬努金先生務必多多留意，流感最容易感染身體虛弱的人。」
——現在印度已經到了第三波流感，最嚴重的第二波流感連青壯年都沒能倖免，原因大家或許比較清楚，就是傳說中的免疫細胞因子風暴，即過強的免疫力連著身體本身的正常細胞一起攻擊了。
拉馬努金並不清楚印度的流感情況，說道：「多謝院士先生關心，我沒有在歐洲染上流感，回到諸神庇佑的印度後，更不會染上。」
其實印度正是西班牙大流感時期死亡人數最多的國度，保守估計死了1800萬左右。
這個數字異常驚人，單單印度人口最多的北方邦死了三百多萬人。
印度之所以受創這麼嚴重，一方面是醫療條件太落後，英國老爺們不可能把殖民地的人全都當人。
另一方面就是印度人的喪葬習慣——水葬，他們會把屍體直接沉入聖河恆河之中。
印度人相信聖河可以洗掉死者生前的罪過，讓靈魂進入天堂。然後直接把下游無數人也帶進了天堂。因為下游的居民仍然在取水飲用、洗衣服和沐浴。
拉馬努金對哈代說：「當年把我送到英國的輪船內瓦薩號是不是重新開始載運旅客了？」
哈代說：「是的，但它在戰爭時期刷上的油漆還沒有去掉。」
這艘輪船在戰爭期間被徵召用作了醫療船，後來美國參戰，又緊急抽調為運兵船，把美國大兵源源不斷運往法國前線。
拉馬努金這段時間看了不少報紙，說：「戰爭對印度來說似乎不是一件壞事情，甚至讓很多人看到了獨立的希望。」
李諭說：「你回去了就會發現一個叫做甘地的人正在組織不抵抗運動。」
拉馬努金說：「我聽說過他，他也是個優秀的印度精英，曾經在南非就領導過一些運動。回到印度後還得到了一些英國人的支持。」
一戰對很多地方都算契機，英國被迫調回大量駐印軍隊，只留下1.5萬士兵。與此同時，他們在當地招募了上百萬志願兵，很多人來自最底層的賤民種姓。
作為老牌列強，英國的很多伎倆不得不說又陰險又高明。他們殖民印度時利用了種姓制度，方便控制印度；現在兵力空虛、國力減弱，就故意使用低種姓人，讓他們對自己感恩戴德。要不怎麼控制如此數量的印度軍隊不造反。
英國人在招募時向低種姓者許諾：「只要穿上帝王的制服，就可以在婆羅門地區走來走去，愛在哪裡吐痰都行。」
甘地老哥剛回到印度時，也表示支持宗主國英國的戰爭，以換取他們的開恩，給予印度自治權。
但英國人怎麼可能放棄最重要的殖民地。
殖民當局的種種舉動讓甘地終於徹底轉變為一個不合作者。
哈代從包里取出一封電報，對拉姆努金說：「印度的馬德拉斯大學再次邀請你去擔任數學教授，並追加了一筆每年250英鎊的研究經費，為期六年。加上三一學院的經費，你以後仍舊可以定期來英國。」
「太好了，」拉馬努金說，「自從劍橋大學聘我為教授並升為皇家學會會員後，他們的態度簡直好到令人不可思議。」
這兩個頭銜確實厲害，讓拉馬努金在印度早已成了家喻戶曉的人物。當年對拉姆努金愛答不理的馬德拉斯當局不斷向他獻殷勤，一直通過哈代與他保持聯繫。
哈代又照例聊起拉馬努金最感興趣的數字：「今天我與李諭先生坐的計程車牌號是1729，思來想去，我覺得它肯定是個沒什麼意義的數字。」
剛說完，又加了一句：「希望不是一個噩兆。」
拉馬努金立刻說：「不，它是一個非常有意義的數字！在一切可以用兩種不同方式表示成為兩數立方之和的數中，1729是最小的。」
哈代驚訝道：「真是這樣？」
拉姆努金很肯定地說：「絕不會出錯。」
找一個可以表示為兩數立方之和的數很簡單，例如2的立方+3的立方=35。但是35不可以表示成另一種兩個立方數之和的形式。
一直到1729，才可以用12與1的立方數之和，以及10與9的立方數之和來表示。
李諭早就耳聞這個故事，好奇地問道：「你是如何一眼看出的？」
拉姆努金隨口說：「我以前就發現了。」
「差點忘了，組合數學一直是你最擅長的，」李諭說，「難怪李特爾伍德教授說，每個正整數都是你的朋友。」
拉馬努金兩個月後就會搭乘輪船回印度，再過一年，則會因為結核病加重死去。
他在生命的最後一年裡又做出不少成就，筆記本上多了650個神奇公式。
以往很多人都說結核病人會出現迴光返照的情況，拉馬努金或許就是個例子。
印度的醫療條件實在太差，要是在孟買之類英國殖民者多的地方還好，但拉馬努金的老家就簡陋得多了。
一年後的春天，拉馬努金在被結核病折磨許久後撒手人寰，享年33歲，他臨終時身邊有妻子、父母、兩個弟弟和幾個朋友。
當天稍晚他們為拉馬努金舉行了葬禮，但拉馬努金的正統婆羅門親戚都沒來，因為拉馬努金曾漂洋過海，回到印度後又因病體難支沒有進行所謂的淨化儀式，在他們看來，拉馬努金是受了玷污的。
——
探訪時間結束後，李諭與哈代返回了劍橋，次日，受到邀請進行了一場講座。
劍橋現在的學生數量遠少於四年前，李諭的講座還是坐滿了聽眾。
內容偏向於天體物理學，包括一些天文學新成果以及愛因斯坦的廣義相對論場方程。
講完後，愛丁頓特地找到李諭談起了最近的計劃：「今年五月會發生一次日食，我將親自帶領隊伍觀測。我堅信，這是驗證相對論的歷史性時刻。」
李諭說：「好在大戰結束了，不然英國政府和軍部說不定會因為你想要驗證一個德國人的科學觀點而不滿。」
愛丁頓說：「他們一直不滿，不過沒有什麼用，皇家天文學會早就為我說了情。」
他和羅素一樣，都是反戰者，曾因為拒服兵役而面臨牢獄之災（1918年，35歲的他仍然被徵召），後來是皇家天文台的戴森說服海軍部，同意愛丁頓可以在下一次日全食期間率領遠征隊檢驗相對論，以這種方式為祖國更好地服務。
所以愛丁頓註定了要去日食觀測。
當然了，這也幾乎是他一生之中最重要的科研成果。
相比量子力學，廣義相對論的驗證一直是科學界的大難題，通過日食證明光線偏折算是最好做的一個驗證試驗。
廣義相對論里有很多東西需要驗證，但引力導致光線偏折的現象至少可以先證明廣義相對論在現實領域的正確性，畢竟物理學最講究的就是試驗。理論物理學家的所有理論最終還要拿出實驗上的直接證據才行。
李諭說：「日食觀測好像要去赤道一帶。」
愛丁頓說：「是的，為了防止1914年的覆轍，這次我準備組織兩支考察隊。一支隊伍前往巴西北部的亞馬遜叢林；而我則會在幾內亞灣的葡萄牙殖民地普林西比島架設照相機。只要有一處完成拍攝，我們就不用再等到下一次日全食。」
李諭說：「我也堅信相對論是正確的，它在數學和物理兩個層面都完美無缺。」
愛丁頓說：「就是因為院士先生懂相對論，我才願意給您提這些，現在全世界依舊沒幾個人明白這個深奧又玄妙的理論。」
愛丁頓的最終觀測結果還不錯。
日食持續時間大約五分鐘，愛丁頓在幾內亞灣的普林西比島拍攝了16張照片。
巴西那邊的天氣則要更好一些，而且巴西的考察隊搭設了兩組照相機。
但結果不可能當場看出來，需要把底片運回英國沖洗、測量和比較。
需要等到9月份才能揭曉答案，但科學家們早就望眼欲穿。
在很多人看來，愛丁頓之行帶有一定政治色彩，反映了戰後英德之間的較量：英國的牛頓理論預言了大約0.85弧秒的偏折，德國的愛因斯坦理論則預言了1.7弧秒的偏折。
在巴西拍攝的一套質量很高的照片顯示了1.98弧秒的偏折；另一套設備拍攝的照片則有些模糊，因為鏡片受到影響，拍攝的照片顯示了0.86弧秒的偏折。
然後是愛丁頓在幾內亞灣普林西比島拍的底片，由於星星比較少，需要複雜的計算分析數據，最終它們顯示大約偏折了1.6弧秒。
此前提到過，愛丁頓是個數學上的完美主義者，對廣義相對論優雅的數學表達非常痴迷。他沒有理會巴西那組較小的數值，畢竟那套設備確實出了問題，愛丁頓比較偏向他本人在非洲得出的有些模糊的結果，得出的平均值是1.7弧秒多一點。
這個結果已經非常符合愛因斯坦的預言。
李諭對愛丁頓說：「在下可以贊助你的觀測之旅，我的遊輪設施先進，而且比大多數你能找到的船隻都要舒服得多。」
「太感謝院士先生了！」愛丁頓對李諭的提議非常高興，「現在所有的船都像軍艦，非常討厭！肯定沒法與一艘正兒八經的遊輪相提並論。皇家學會經費也比較緊張，沒法提供戰前那樣的觀測條件。」
李諭笑道：「祝你一切順利。」
劍橋在慢慢回歸教學節奏，校園中人不多，李諭閒逛沒多久就碰到了數學家哈代。
「你好，哈代先生，急匆匆地要去哪？」李諭問道。
「李諭院士，」哈代手裡拿著一把雨傘，說道，「我要去療養院看望拉馬努金。你見過他的，那位印度數學家。」
「病情很嚴重？怎麼去了療養院？」李諭又問。
「沒辦法，」哈代有些無奈地說，「本來得的就是很難醫治的結核病，拉馬努金的信仰又讓他不能吃許多東西，過去的四年物資供應短缺，大大加重了病情。」
「療養院在哪？我也去看望看望。」李諭說。
「並不遠，他剛剛轉到倫敦東南郊區的柯林內特療養院，乘坐計程車一個小時就能抵達。」哈代說。
「好的，我買點東西。」李諭說。
「不需要，」哈代說，「療養院裡什麼都有，而且你根本摸不准他到底想吃什麼。」
兩人隨即來到校園外，攔了一輛計程車。
路上，李諭問起劍橋大學數學所的事情：「我拜訪了盧瑟福教授，卡文迪許實驗室還未恢復元氣。聽說大戰期間許多數學家也去了前線，情況怎麼樣？」
「還好，軍部一直覺得我們有用，可以幫著設計更好的炮彈軌道或者做精細的測繪工作，待在後勤部門沒多少危險，」哈代說，「不過也不是所有人都喜歡軍部，羅素教授就因為反對戰爭被解除了教職。」
「額，連反對都不可以？」李諭說。
「他們稱其動搖戰爭決心，開出的罰金羅素先生還是靠著變賣圖書才湊齊，」哈代說，「更讓我們無法接受的是，幾個月前，羅素先生又因為反戰言行被抓進監獄，判了六個月刑期。」
「只是因為一點反戰言行，就被判了刑？」李諭愕然。
哈代點了點頭，氣憤道：「關鍵他的反戰言行針對的是美國，並非本國。為了討好大洋彼岸瘋狂發著橫財的美國，英國政府真是無所不用其極。」
「也就是說羅素先生還在獄中？」李諭說。
「是的，」哈代說，「好在我們抗議後，監獄提升了羅素先生的待遇，可以在獄中繼續做學術研究。」
羅素就是在監獄裡最終完成了《數理哲學導論》一書。
計程車行駛了一個小時，抵達泰晤士河南岸的療養所，裡面的環境比較優雅，但對一個三十歲出頭的青年人來說，住進這種地方顯然不會開心。
床上的拉馬努金有非常明顯的病態，不過哈代見到他後竟然說：「看起來你比在之前的療養院時好多了。」
「沒錯，至少可以像個正常人一樣走動，」拉馬努金對目前的身體狀況顯然也很滿意，「我應當很快就可以回印度了。」
哈代有些遺憾：「我知道已經無法挽留你。」
李諭說：「現在印度國內的流感沒有完全消退，拉馬努金先生務必多多留意，流感最容易感染身體虛弱的人。」
——現在印度已經到了第三波流感，最嚴重的第二波流感連青壯年都沒能倖免，原因大家或許比較清楚，就是傳說中的免疫細胞因子風暴，即過強的免疫力連著身體本身的正常細胞一起攻擊了。
拉馬努金並不清楚印度的流感情況，說道：「多謝院士先生關心，我沒有在歐洲染上流感，回到諸神庇佑的印度後，更不會染上。」
其實印度正是西班牙大流感時期死亡人數最多的國度，保守估計死了1800萬左右。
這個數字異常驚人，單單印度人口最多的北方邦死了三百多萬人。
印度之所以受創這麼嚴重，一方面是醫療條件太落後，英國老爺們不可能把殖民地的人全都當人。
另一方面就是印度人的喪葬習慣——水葬，他們會把屍體直接沉入聖河恆河之中。
印度人相信聖河可以洗掉死者生前的罪過，讓靈魂進入天堂。然後直接把下游無數人也帶進了天堂。因為下游的居民仍然在取水飲用、洗衣服和沐浴。
拉馬努金對哈代說：「當年把我送到英國的輪船內瓦薩號是不是重新開始載運旅客了？」
哈代說：「是的，但它在戰爭時期刷上的油漆還沒有去掉。」
這艘輪船在戰爭期間被徵召用作了醫療船，後來美國參戰，又緊急抽調為運兵船，把美國大兵源源不斷運往法國前線。
拉馬努金這段時間看了不少報紙，說：「戰爭對印度來說似乎不是一件壞事情，甚至讓很多人看到了獨立的希望。」
李諭說：「你回去了就會發現一個叫做甘地的人正在組織不抵抗運動。」
拉馬努金說：「我聽說過他，他也是個優秀的印度精英，曾經在南非就領導過一些運動。回到印度後還得到了一些英國人的支持。」
一戰對很多地方都算契機，英國被迫調回大量駐印軍隊，只留下1.5萬士兵。與此同時，他們在當地招募了上百萬志願兵，很多人來自最底層的賤民種姓。
作為老牌列強，英國的很多伎倆不得不說又陰險又高明。他們殖民印度時利用了種姓制度，方便控制印度；現在兵力空虛、國力減弱，就故意使用低種姓人，讓他們對自己感恩戴德。要不怎麼控制如此數量的印度軍隊不造反。
英國人在招募時向低種姓者許諾：「只要穿上帝王的制服，就可以在婆羅門地區走來走去，愛在哪裡吐痰都行。」
甘地老哥剛回到印度時，也表示支持宗主國英國的戰爭，以換取他們的開恩，給予印度自治權。
但英國人怎麼可能放棄最重要的殖民地。
殖民當局的種種舉動讓甘地終於徹底轉變為一個不合作者。
哈代從包里取出一封電報，對拉姆努金說：「印度的馬德拉斯大學再次邀請你去擔任數學教授，並追加了一筆每年250英鎊的研究經費，為期六年。加上三一學院的經費，你以後仍舊可以定期來英國。」
「太好了，」拉馬努金說，「自從劍橋大學聘我為教授並升為皇家學會會員後，他們的態度簡直好到令人不可思議。」
這兩個頭銜確實厲害，讓拉馬努金在印度早已成了家喻戶曉的人物。當年對拉姆努金愛答不理的馬德拉斯當局不斷向他獻殷勤，一直通過哈代與他保持聯繫。
哈代又照例聊起拉馬努金最感興趣的數字：「今天我與李諭先生坐的計程車牌號是1729，思來想去，我覺得它肯定是個沒什麼意義的數字。」
剛說完，又加了一句：「希望不是一個噩兆。」
拉馬努金立刻說：「不，它是一個非常有意義的數字！在一切可以用兩種不同方式表示成為兩數立方之和的數中，1729是最小的。」
哈代驚訝道：「真是這樣？」
拉姆努金很肯定地說：「絕不會出錯。」
找一個可以表示為兩數立方之和的數很簡單，例如2的立方+3的立方=35。但是35不可以表示成另一種兩個立方數之和的形式。
一直到1729，才可以用12與1的立方數之和，以及10與9的立方數之和來表示。
李諭早就耳聞這個故事，好奇地問道：「你是如何一眼看出的？」
拉姆努金隨口說：「我以前就發現了。」
「差點忘了，組合數學一直是你最擅長的，」李諭說，「難怪李特爾伍德教授說，每個正整數都是你的朋友。」
拉馬努金兩個月後就會搭乘輪船回印度，再過一年，則會因為結核病加重死去。
他在生命的最後一年裡又做出不少成就，筆記本上多了650個神奇公式。
以往很多人都說結核病人會出現迴光返照的情況，拉馬努金或許就是個例子。
印度的醫療條件實在太差，要是在孟買之類英國殖民者多的地方還好，但拉馬努金的老家就簡陋得多了。
一年後的春天，拉馬努金在被結核病折磨許久後撒手人寰，享年33歲，他臨終時身邊有妻子、父母、兩個弟弟和幾個朋友。
當天稍晚他們為拉馬努金舉行了葬禮，但拉馬努金的正統婆羅門親戚都沒來，因為拉馬努金曾漂洋過海，回到印度後又因病體難支沒有進行所謂的淨化儀式，在他們看來，拉馬努金是受了玷污的。
——
探訪時間結束後，李諭與哈代返回了劍橋，次日，受到邀請進行了一場講座。
劍橋現在的學生數量遠少於四年前，李諭的講座還是坐滿了聽眾。
內容偏向於天體物理學，包括一些天文學新成果以及愛因斯坦的廣義相對論場方程。
講完後，愛丁頓特地找到李諭談起了最近的計劃：「今年五月會發生一次日食，我將親自帶領隊伍觀測。我堅信，這是驗證相對論的歷史性時刻。」
李諭說：「好在大戰結束了，不然英國政府和軍部說不定會因為你想要驗證一個德國人的科學觀點而不滿。」
愛丁頓說：「他們一直不滿，不過沒有什麼用，皇家天文學會早就為我說了情。」
他和羅素一樣，都是反戰者，曾因為拒服兵役而面臨牢獄之災（1918年，35歲的他仍然被徵召），後來是皇家天文台的戴森說服海軍部，同意愛丁頓可以在下一次日全食期間率領遠征隊檢驗相對論，以這種方式為祖國更好地服務。
所以愛丁頓註定了要去日食觀測。
當然了，這也幾乎是他一生之中最重要的科研成果。
相比量子力學，廣義相對論的驗證一直是科學界的大難題，通過日食證明光線偏折算是最好做的一個驗證試驗。
廣義相對論里有很多東西需要驗證，但引力導致光線偏折的現象至少可以先證明廣義相對論在現實領域的正確性，畢竟物理學最講究的就是試驗。理論物理學家的所有理論最終還要拿出實驗上的直接證據才行。
李諭說：「日食觀測好像要去赤道一帶。」
愛丁頓說：「是的，為了防止1914年的覆轍，這次我準備組織兩支考察隊。一支隊伍前往巴西北部的亞馬遜叢林；而我則會在幾內亞灣的葡萄牙殖民地普林西比島架設照相機。只要有一處完成拍攝，我們就不用再等到下一次日全食。」
李諭說：「我也堅信相對論是正確的，它在數學和物理兩個層面都完美無缺。」
愛丁頓說：「就是因為院士先生懂相對論，我才願意給您提這些，現在全世界依舊沒幾個人明白這個深奧又玄妙的理論。」
愛丁頓的最終觀測結果還不錯。
日食持續時間大約五分鐘，愛丁頓在幾內亞灣的普林西比島拍攝了16張照片。
巴西那邊的天氣則要更好一些，而且巴西的考察隊搭設了兩組照相機。
但結果不可能當場看出來，需要把底片運回英國沖洗、測量和比較。
需要等到9月份才能揭曉答案，但科學家們早就望眼欲穿。
在很多人看來，愛丁頓之行帶有一定政治色彩，反映了戰後英德之間的較量：英國的牛頓理論預言了大約0.85弧秒的偏折，德國的愛因斯坦理論則預言了1.7弧秒的偏折。
在巴西拍攝的一套質量很高的照片顯示了1.98弧秒的偏折；另一套設備拍攝的照片則有些模糊，因為鏡片受到影響，拍攝的照片顯示了0.86弧秒的偏折。
然後是愛丁頓在幾內亞灣普林西比島拍的底片，由於星星比較少，需要複雜的計算分析數據，最終它們顯示大約偏折了1.6弧秒。
此前提到過，愛丁頓是個數學上的完美主義者，對廣義相對論優雅的數學表達非常痴迷。他沒有理會巴西那組較小的數值，畢竟那套設備確實出了問題，愛丁頓比較偏向他本人在非洲得出的有些模糊的結果，得出的平均值是1.7弧秒多一點。
這個結果已經非常符合愛因斯坦的預言。
李諭對愛丁頓說：「在下可以贊助你的觀測之旅，我的遊輪設施先進，而且比大多數你能找到的船隻都要舒服得多。」
「太感謝院士先生了！」愛丁頓對李諭的提議非常高興，「現在所有的船都像軍艦，非常討厭！肯定沒法與一艘正兒八經的遊輪相提並論。皇家學會經費也比較緊張，沒法提供戰前那樣的觀測條件。」
李諭笑道：「祝你一切順利。」