第533章 概率波！量子力學最神秘概念！終現！驚世駭俗！全場轟動！
第533章 概率波！量子力學最神秘概念！終現！驚世駭俗！全場轟動！
在眾人的駭然目光注視下，李奇維心如止水，泰然自若。
從今天開始，量子力學將真正挑戰人類的認知極限。
你若是信，那你就能理解量子力學。
你若是不信，你就永遠不能理解量子力學。
一切的一切，都要從第三種波開始。
銳利的眼神掃過在場眾人後，李奇維開口了。
「一個月前，玻恩教授曾經發表過一篇論文，不知道在座諸位有誰看過。」
「那篇論文的題目是《散射過程的量子力學》。」
「它是基於海森堡的矩陣力學，通過研究粒子在散射過程中的行為，來研究粒子的間斷性質。」
「其中有一個現象非常有意思。」
「論文中，玻恩記錄下散射後的粒子在某一個方向出現的概率。」
「我猜想，他這是仿照矩陣力學對於光譜強度的研究思路。」
玻恩聞言，神色一動。
這篇論文是他在研究矩陣力學時，附帶寫的文章。
論文甚至沒有發表在《自然》上，而是發表在了德國本土的物理期刊上。
他沒想到竟然會被布魯斯教授關注到。
一時間，玻恩有點受寵若驚。
只是他有點疑惑。
「這篇論文有什麼特殊性嗎？」
除了玻恩本人，在場的只有海森堡看過那篇論文。
不過，他同樣也是一頭霧水，不知道布魯斯教授有何深意。
他朝著玻恩看了一眼，後者輕輕點點頭，然後又搖搖頭。
二人都不明白。
至於其他人，都沒有看過這篇論文，紛紛搖頭。
因為很明顯，這是一篇和矩陣力學相關的論文。
在波動力學大行其道的情況下，關注它的人肯定較少。
這時，海森堡說道：
「教授，我看過那篇論文。」
「但是它和您說的第三種波有什麼關係呢？」
李奇維微微一笑，繼續說道：
「當然有關係。」
「玻恩自己都沒有發現，他這篇論文蘊含著多麼震驚的發現。」
說罷，李奇維打開了玻恩的論文。
「各位請看。」
「在散射實驗中，玻恩只把粒子的各個方向的概率列成向量。」
「他想通過矩陣來研究這個概念。」
「但是。」
「如果我這時把波動力學的概念引入進來。」
忽然，李奇維提高聲音，仿佛有一道熟悉的影子附體。
眾人立刻感受到一種來自神秘東方教師的恐怖威壓。
「注意看，我要變形了！」
「我把粒子散射方向的概率，和波動方程中的波函數ψ聯繫在一起。」
「就會得到這樣一個結果：粒子在某個方向出現的概率，和波函數ψ的平方成正比！」
「這意味著，波函數ψ描述的電子波，並不是像水波那樣的機械波。」
「ψ描述的是電子在空間中分布的概率波！」
「所以我認為，薛丁格所說的只有波的觀點是錯誤的。」
「電子具有波粒二象性，但其中的波動性，不是已知的機械波或者電磁波。」
「而是一種全新的波，第三種波，【概率波】！」
「波函數的模的平方|ψ|代表了電子在某個時刻，空間某個位置出現的概率！」
「即：電子在各個地方出現的概率，像一個波！」
轟！
話音剛落，全場駭然！
所有人瞪大了雙眼，仿佛看到了生平最不可思議的事情。
「概率是個波？」
「老天啊！這怎麼可能呢？」
玻恩的一雙眼睛幾乎要噴出火焰。
那是智慧之火！
他沒想到自己的論文竟然能得出如此驚世駭俗的觀點。
這太可怕了！
德布羅意心神震盪！
剛剛布魯斯教授才證明波動力學和矩陣力學等價。
結果反手就拋棄了薛丁格的波動說。
布魯斯教授支持的是波粒二象性！
這點和德布羅意是相同的。
只不過這個波粒二象性中的波實在有點匪夷所思。
德布羅意想像不出，電子出現在各個地方的概率，怎麼會是波呢？
波是描述物質運動狀態的函數。
概率又不是運動，怎麼會形成波呢？
不僅是德布羅意，所有人都百思不得其解。
忽然，普朗克、愛因斯坦、玻爾等不少人神色震撼。
「概率？」
他們想到了一件久遠且相關的事情。
在第二屆量子論會議上，玻爾闡述了舊量子論的核心：量子軌道模型。
在玻爾的理論中，電子有軌道和躍遷的概念。
電子從低能級可以躍遷到高能級，同樣也可以從高能級躍遷到低能級。
當時，就有人提問：
「電子在躍遷時，它怎麼知道自己要躍遷到哪個能級呢？」
「是什麼物理因素決定了電子的躍遷行為？」
玻爾沒有回答出來。
最後，是布魯斯教授提出了一個極為大膽的想法：
「電子以概率的方式隨機躍遷！」
那時候，沒有人認可這個觀點。
因為它太匪夷所思了。
概率這種虛無縹緲的東西，怎麼能用來描述精確的物理世界呢？
雖然熱力學中也有概率統計的說法。
但那是針對大量分子的熱運動，給出的宏觀分析。
從本質上看，每個分子的運動狀態都是確定的。
只不過由於數量太大，沒有辦法全部列出它們的運動方程，所以通過概率統計的方法進行描述。
因此，熱力學中的概率和電子躍遷的概率，完全是兩種概念。
前者很容易理解，而後者則顛覆了人的三觀。
到今天之前，物理學界都還沒有對電子躍遷的概率行為達成共識。
幸好，躍遷本身對於舊量子論的應用而言，沒有什麼太大的影響。
所以，大家都默認不去討論那個問題，遺留至今。
但是今天，布魯斯教授又提出了一個更加瘋狂的想法：電子波的波動性竟然是概率波。
概率論重出江湖！
驚世駭俗！
這已經超越了所有人的想像極限。
眾人完全不理解那是一種什麼樣的物理圖景。
「概率就是概率，怎麼會和波有關係呢？」
人群中，薛丁格已經完全呆滯了。
他根本不敢相信自己聽到的內容。
「布魯斯教授直接否定了波動說。」
「波粒二象性才是正統！」
「並且還提出了概率波這種驚世駭俗的概念。」
「不可能，絕對不可能！」
薛丁格陷入了自我迷惘之中。
這時，玻恩帶著巨大的疑惑，忍不住問道：
「布魯斯教授，我還是有點不明白。」
「概率怎麼可能是波呢？」
玻恩恐怕是場上最激動的人了。
但他也最冷靜。
他自己發表的論文自己很清楚。
絕對沒有和概率波有任何的關係。
完全是布魯斯教授靠著他那恐怖的物理直覺，硬生生憑空想像出來的。
最⊥新⊥小⊥說⊥在⊥六⊥9⊥⊥書⊥⊥吧⊥⊥首⊥發！
他擔心自己的拙作，承載不了那麼天馬行空的思想。
李奇維看著玻恩，心中感慨。
真實歷史上，玻恩的名氣遠遠不如玻爾，甚至非專業的人都沒有聽說過。
但是對於最最頂級的物理大佬們而言，玻恩其實才是嚴格意義上對量子力學貢獻最大的人。
一切，都是因為他提出的概率波！
這個理論實在是太過重要了。
可以說，是整個量子力學的基礎的基礎。
哥本哈根詮釋的核心，都是建立在概率波的概念之上。
而現在，李奇維內心激盪。
「這一世，量子力學的萬般因果就由我來承擔吧。」
接著，他繼續解釋道：
「我曾經在第二屆量子論會議上，提到過電子躍遷是概率性的行為。」
「可惜，目前學界還沒有承認。」
「當我在閱讀玻恩的論文時，腦海中又迸發出那個想法。」
「這一次，我自信我絕對不會錯！」
嘩！
眾人駭然！
這是何等的霸氣側漏！
「對於概率波，我舉個形象的例子來說明。」
「假設現在這裡有一個電子。」
「它並非像薛丁格認為的那樣，是一個真實的波動在空間裡傳播，就像水波擴散那樣。」
「電子本身還是粒子，但是它可以【同時】出現在空間中的【任何】地方。」（切記這兩個詞）
「這時，有人會問：那麼A點和B點，電子到底出現在哪裡呢？」
「答案就是波函數ψ。」
「根據波動方程，我們可以求出電子的波函數ψ。」
「ψ本身不代表電子出現的概率，它只是描述電子體系的函數。」
「|ψ|才代表了電子出現在A點和B點的概率。」
「比如，我們算出電子出現在A點的概率是0.9，出現在B點的概率是0.2。」
「那麼我們就可以說，電子出現在A點的概率，比出現在B點的概率大。」
「而且更神奇的是，這種概率分布形成的波，能夠像真實的波一樣，發生干涉、衍射等現象。」
「所以，薛丁格才會把概率波誤認為是真實的波動。」
「但其實，它不是。」
「電子在A點的概率是x，在B點的概率是y，在C點的概率是z」
「這些概率的分布，它的數學形式和機械波電磁波的波函數形式一樣。」
「所以，薛丁格才會自然而然地把電子的概率波認為是機械波。
「通過這個理論，我們就能解釋剛剛玻爾提出的那個問題。」
「波動力學中，電子波是瀰漫在整個原子空間內的，這一點薛丁格沒有說錯。」
「那為什麼還會出現分立的能級呢？」
「很簡單，因為我們觀測到的能級，只是電子出現概率最大的地方。」
「所以，它宏觀表現出好像電子有分立的能級。」
「但其實沒有。」
「能級本身並不存在，它就是一片區域而已。」
「電子不是必須待在特定的軌道上，它可以出現在原子內的任意一處，只不過在各處出現的概率不一樣。」
「大家請看。」
李奇維一邊說，一邊畫圖。
「以氫原子為例，電子在原子核周圍各處出現的概率是這樣的。」
「每個黑色小點都代表【電子出現在這裡】，黑點的疏密程度就代表了電子出現概率的大小。」
「黑點越密，電子在這個區域出現的概率越大；黑點越疏，電子在這個區域出現的概率越小。」
「這些黑點看上去，就像是一片帶負電的雲狀物籠罩在原子核周圍。」
「所以，我把它稱為【電子云】。」（這就是電子云概念的來源）
「電子云取代了舊量子論中軌道和能級的概念。」
「電子並不是我們想像的那樣，以一個小球的形態，在各個軌道上運動。」
「電子是充斥在整個電子云內。」
「凡是電子云覆蓋的地方，電子都有概率出現，只不過概率大小不一樣而已。」
「以上，就是我對概率波的解釋。」
靜！
死一般的寂靜！
房間內鴉雀無聲、落針可聞。
所有人都被震撼的目瞪口呆，仿佛時間靜止。
匪夷所思！
不可思議！
難以置信！
甚至是：感覺布魯斯教授在胡扯！
「上帝啊！」
「這這可能嗎？」
「這絕對不可能啊！」
「這個想法已經不是驚世駭俗了，而是超越了這世、這俗！」
「布魯斯教授太可怕了！」
「這種理論根本不是人能想出來的。」
很快，全場轟動！
房間內爆發出一陣巨大的驚呼聲！
概率波的概念，讓所有人都瘋狂了。
總結下來，它一共包含了三個核心觀點：
第一，電子等微觀粒子具有波粒二象性，且波動性不是真正的波，而是指概率的分布不同。
只不過概率分布的數學表達形式和常規意義上的波函數相同，所以形象地取名為概率波。
比如假設機械波的波函數是f=x＋1這種形式，那麼電子出現位置的概率分布也是f=x＋1。
第二，電子的概率波就像雲霧一樣，瀰漫在整個原子範圍內，電子可以同時出現在任何地方。
具體出現在哪裡，取決於通過波函數計算出來的值，即|ψ|。
根據薛丁格方程，只要求出t時刻電子的波函數，接著後續所有時刻的波函數都能求出。
第三，概率波雖然不是真實的波動，但是它卻可以像真實的波動那樣，發生干涉、衍射等現象。
比如兩個電子波在一起，就可能發生干涉行為。
這種干涉就好像是概率的迭加。
可以說，在場的任何一個人，現在都不敢相信概率波理論。
實在太嚇人了！
愛因斯坦喃喃自語：
「不可能！」
「絕對不可能！」
「這豈不是說，上帝在擲骰子？」
大家看懂沒？
我覺得我寫的已經非常通俗易懂了。
高中水平足以理解。
(本章完)
在眾人的駭然目光注視下，李奇維心如止水，泰然自若。
從今天開始，量子力學將真正挑戰人類的認知極限。
你若是信，那你就能理解量子力學。
你若是不信，你就永遠不能理解量子力學。
一切的一切，都要從第三種波開始。
銳利的眼神掃過在場眾人後，李奇維開口了。
「一個月前，玻恩教授曾經發表過一篇論文，不知道在座諸位有誰看過。」
「那篇論文的題目是《散射過程的量子力學》。」
「它是基於海森堡的矩陣力學，通過研究粒子在散射過程中的行為，來研究粒子的間斷性質。」
「其中有一個現象非常有意思。」
「論文中，玻恩記錄下散射後的粒子在某一個方向出現的概率。」
「我猜想，他這是仿照矩陣力學對於光譜強度的研究思路。」
玻恩聞言，神色一動。
這篇論文是他在研究矩陣力學時，附帶寫的文章。
論文甚至沒有發表在《自然》上，而是發表在了德國本土的物理期刊上。
他沒想到竟然會被布魯斯教授關注到。
一時間，玻恩有點受寵若驚。
只是他有點疑惑。
「這篇論文有什麼特殊性嗎？」
除了玻恩本人，在場的只有海森堡看過那篇論文。
不過，他同樣也是一頭霧水，不知道布魯斯教授有何深意。
他朝著玻恩看了一眼，後者輕輕點點頭，然後又搖搖頭。
二人都不明白。
至於其他人，都沒有看過這篇論文，紛紛搖頭。
因為很明顯，這是一篇和矩陣力學相關的論文。
在波動力學大行其道的情況下，關注它的人肯定較少。
這時，海森堡說道：
「教授，我看過那篇論文。」
「但是它和您說的第三種波有什麼關係呢？」
李奇維微微一笑，繼續說道：
「當然有關係。」
「玻恩自己都沒有發現，他這篇論文蘊含著多麼震驚的發現。」
說罷，李奇維打開了玻恩的論文。
「各位請看。」
「在散射實驗中，玻恩只把粒子的各個方向的概率列成向量。」
「他想通過矩陣來研究這個概念。」
「但是。」
「如果我這時把波動力學的概念引入進來。」
忽然，李奇維提高聲音，仿佛有一道熟悉的影子附體。
眾人立刻感受到一種來自神秘東方教師的恐怖威壓。
「注意看，我要變形了！」
「我把粒子散射方向的概率，和波動方程中的波函數ψ聯繫在一起。」
「就會得到這樣一個結果：粒子在某個方向出現的概率，和波函數ψ的平方成正比！」
「這意味著，波函數ψ描述的電子波，並不是像水波那樣的機械波。」
「ψ描述的是電子在空間中分布的概率波！」
「所以我認為，薛丁格所說的只有波的觀點是錯誤的。」
「電子具有波粒二象性，但其中的波動性，不是已知的機械波或者電磁波。」
「而是一種全新的波，第三種波，【概率波】！」
「波函數的模的平方|ψ|代表了電子在某個時刻，空間某個位置出現的概率！」
「即：電子在各個地方出現的概率，像一個波！」
轟！
話音剛落，全場駭然！
所有人瞪大了雙眼，仿佛看到了生平最不可思議的事情。
「概率是個波？」
「老天啊！這怎麼可能呢？」
玻恩的一雙眼睛幾乎要噴出火焰。
那是智慧之火！
他沒想到自己的論文竟然能得出如此驚世駭俗的觀點。
這太可怕了！
德布羅意心神震盪！
剛剛布魯斯教授才證明波動力學和矩陣力學等價。
結果反手就拋棄了薛丁格的波動說。
布魯斯教授支持的是波粒二象性！
這點和德布羅意是相同的。
只不過這個波粒二象性中的波實在有點匪夷所思。
德布羅意想像不出，電子出現在各個地方的概率，怎麼會是波呢？
波是描述物質運動狀態的函數。
概率又不是運動，怎麼會形成波呢？
不僅是德布羅意，所有人都百思不得其解。
忽然，普朗克、愛因斯坦、玻爾等不少人神色震撼。
「概率？」
他們想到了一件久遠且相關的事情。
在第二屆量子論會議上，玻爾闡述了舊量子論的核心：量子軌道模型。
在玻爾的理論中，電子有軌道和躍遷的概念。
電子從低能級可以躍遷到高能級，同樣也可以從高能級躍遷到低能級。
當時，就有人提問：
「電子在躍遷時，它怎麼知道自己要躍遷到哪個能級呢？」
「是什麼物理因素決定了電子的躍遷行為？」
玻爾沒有回答出來。
最後，是布魯斯教授提出了一個極為大膽的想法：
「電子以概率的方式隨機躍遷！」
那時候，沒有人認可這個觀點。
因為它太匪夷所思了。
概率這種虛無縹緲的東西，怎麼能用來描述精確的物理世界呢？
雖然熱力學中也有概率統計的說法。
但那是針對大量分子的熱運動，給出的宏觀分析。
從本質上看，每個分子的運動狀態都是確定的。
只不過由於數量太大，沒有辦法全部列出它們的運動方程，所以通過概率統計的方法進行描述。
因此，熱力學中的概率和電子躍遷的概率，完全是兩種概念。
前者很容易理解，而後者則顛覆了人的三觀。
到今天之前，物理學界都還沒有對電子躍遷的概率行為達成共識。
幸好，躍遷本身對於舊量子論的應用而言，沒有什麼太大的影響。
所以，大家都默認不去討論那個問題，遺留至今。
但是今天，布魯斯教授又提出了一個更加瘋狂的想法：電子波的波動性竟然是概率波。
概率論重出江湖！
驚世駭俗！
這已經超越了所有人的想像極限。
眾人完全不理解那是一種什麼樣的物理圖景。
「概率就是概率，怎麼會和波有關係呢？」
人群中，薛丁格已經完全呆滯了。
他根本不敢相信自己聽到的內容。
「布魯斯教授直接否定了波動說。」
「波粒二象性才是正統！」
「並且還提出了概率波這種驚世駭俗的概念。」
「不可能，絕對不可能！」
薛丁格陷入了自我迷惘之中。
這時，玻恩帶著巨大的疑惑，忍不住問道：
「布魯斯教授，我還是有點不明白。」
「概率怎麼可能是波呢？」
玻恩恐怕是場上最激動的人了。
但他也最冷靜。
他自己發表的論文自己很清楚。
絕對沒有和概率波有任何的關係。
完全是布魯斯教授靠著他那恐怖的物理直覺，硬生生憑空想像出來的。
最⊥新⊥小⊥說⊥在⊥六⊥9⊥⊥書⊥⊥吧⊥⊥首⊥發！
他擔心自己的拙作，承載不了那麼天馬行空的思想。
李奇維看著玻恩，心中感慨。
真實歷史上，玻恩的名氣遠遠不如玻爾，甚至非專業的人都沒有聽說過。
但是對於最最頂級的物理大佬們而言，玻恩其實才是嚴格意義上對量子力學貢獻最大的人。
一切，都是因為他提出的概率波！
這個理論實在是太過重要了。
可以說，是整個量子力學的基礎的基礎。
哥本哈根詮釋的核心，都是建立在概率波的概念之上。
而現在，李奇維內心激盪。
「這一世，量子力學的萬般因果就由我來承擔吧。」
接著，他繼續解釋道：
「我曾經在第二屆量子論會議上，提到過電子躍遷是概率性的行為。」
「可惜，目前學界還沒有承認。」
「當我在閱讀玻恩的論文時，腦海中又迸發出那個想法。」
「這一次，我自信我絕對不會錯！」
嘩！
眾人駭然！
這是何等的霸氣側漏！
「對於概率波，我舉個形象的例子來說明。」
「假設現在這裡有一個電子。」
「它並非像薛丁格認為的那樣，是一個真實的波動在空間裡傳播，就像水波擴散那樣。」
「電子本身還是粒子，但是它可以【同時】出現在空間中的【任何】地方。」（切記這兩個詞）
「這時，有人會問：那麼A點和B點，電子到底出現在哪裡呢？」
「答案就是波函數ψ。」
「根據波動方程，我們可以求出電子的波函數ψ。」
「ψ本身不代表電子出現的概率，它只是描述電子體系的函數。」
「|ψ|才代表了電子出現在A點和B點的概率。」
「比如，我們算出電子出現在A點的概率是0.9，出現在B點的概率是0.2。」
「那麼我們就可以說，電子出現在A點的概率，比出現在B點的概率大。」
「而且更神奇的是，這種概率分布形成的波，能夠像真實的波一樣，發生干涉、衍射等現象。」
「所以，薛丁格才會把概率波誤認為是真實的波動。」
「但其實，它不是。」
「電子在A點的概率是x，在B點的概率是y，在C點的概率是z」
「這些概率的分布，它的數學形式和機械波電磁波的波函數形式一樣。」
「所以，薛丁格才會自然而然地把電子的概率波認為是機械波。
「通過這個理論，我們就能解釋剛剛玻爾提出的那個問題。」
「波動力學中，電子波是瀰漫在整個原子空間內的，這一點薛丁格沒有說錯。」
「那為什麼還會出現分立的能級呢？」
「很簡單，因為我們觀測到的能級，只是電子出現概率最大的地方。」
「所以，它宏觀表現出好像電子有分立的能級。」
「但其實沒有。」
「能級本身並不存在，它就是一片區域而已。」
「電子不是必須待在特定的軌道上，它可以出現在原子內的任意一處，只不過在各處出現的概率不一樣。」
「大家請看。」
李奇維一邊說，一邊畫圖。
「以氫原子為例，電子在原子核周圍各處出現的概率是這樣的。」
「每個黑色小點都代表【電子出現在這裡】，黑點的疏密程度就代表了電子出現概率的大小。」
「黑點越密，電子在這個區域出現的概率越大；黑點越疏，電子在這個區域出現的概率越小。」
「這些黑點看上去，就像是一片帶負電的雲狀物籠罩在原子核周圍。」
「所以，我把它稱為【電子云】。」（這就是電子云概念的來源）
「電子云取代了舊量子論中軌道和能級的概念。」
「電子並不是我們想像的那樣，以一個小球的形態，在各個軌道上運動。」
「電子是充斥在整個電子云內。」
「凡是電子云覆蓋的地方，電子都有概率出現，只不過概率大小不一樣而已。」
「以上，就是我對概率波的解釋。」
靜！
死一般的寂靜！
房間內鴉雀無聲、落針可聞。
所有人都被震撼的目瞪口呆，仿佛時間靜止。
匪夷所思！
不可思議！
難以置信！
甚至是：感覺布魯斯教授在胡扯！
「上帝啊！」
「這這可能嗎？」
「這絕對不可能啊！」
「這個想法已經不是驚世駭俗了，而是超越了這世、這俗！」
「布魯斯教授太可怕了！」
「這種理論根本不是人能想出來的。」
很快，全場轟動！
房間內爆發出一陣巨大的驚呼聲！
概率波的概念，讓所有人都瘋狂了。
總結下來，它一共包含了三個核心觀點：
第一，電子等微觀粒子具有波粒二象性，且波動性不是真正的波，而是指概率的分布不同。
只不過概率分布的數學表達形式和常規意義上的波函數相同，所以形象地取名為概率波。
比如假設機械波的波函數是f=x＋1這種形式，那麼電子出現位置的概率分布也是f=x＋1。
第二，電子的概率波就像雲霧一樣，瀰漫在整個原子範圍內，電子可以同時出現在任何地方。
具體出現在哪裡，取決於通過波函數計算出來的值，即|ψ|。
根據薛丁格方程，只要求出t時刻電子的波函數，接著後續所有時刻的波函數都能求出。
第三，概率波雖然不是真實的波動，但是它卻可以像真實的波動那樣，發生干涉、衍射等現象。
比如兩個電子波在一起，就可能發生干涉行為。
這種干涉就好像是概率的迭加。
可以說，在場的任何一個人，現在都不敢相信概率波理論。
實在太嚇人了！
愛因斯坦喃喃自語：
「不可能！」
「絕對不可能！」
「這豈不是說，上帝在擲骰子？」
大家看懂沒？
我覺得我寫的已經非常通俗易懂了。
高中水平足以理解。
(本章完)